p-超可解群的新判定

1

作者 谢凤艳 李保军 刘倩 《安徽大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2024年第4期10-14,共5页

设p是有限群G的一个素因子,P是G的p-子群且t是正整数满足|P|>p^(t).通过P的任意pt阶子群和4阶循环子群(P为非交换2-群且t=1)在G中c-正规或者Φ-可补,得到p-超可解群的一些新判定方法.

关键词 有限群 p-超可解子x群 C-正规子群 Φ-可补子群

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p-超可解群的若干充分条件 被引量：2

2

作者 谢凤艳 闫俊娜 《郑州大学学报（理学版）》 CAS 北大核心 2014年第4期23-26,共4页

利用Sylow子群的极大子群和极小子群的X-ss-半置换性研究有限群的结构,得到p-超可解群的若干充分条件,并推广了一些已知结果.

关键词 有限群 SYLOW子群 X-ss-半置换子群 p-超可解群

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CCAP-子群与有限p-超可解群(英文)

3

作者 李世荣 刘小春 +1 位作者 申振才 刘建军 《广西科学》 CAS 2007年第4期327-331,共5页

在群G中,设p是一个素数,H是群G的一个p-可解的正规子群并使得G/H是p-超可解的。若H的所有的Sylowp-子群(或者Fp(H)包含OP′(H))的极大子群是G的CCAP-子群,那么G是p-超可解的。

关键词 CCAp-子群 CCP子群 CAp-子群 p-超可解 p-Fitting子群

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子群可补充性对可解群p-超可解性的影响

4

作者 顾江永 李红玲 《河南师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2008年第5期27-29,共3页

利用可补充子群的性质研究了有限可解群的p-超可解性,特别地,给出了可解群G为p-超可解群的一个充分必要条件.

关键词 补充 可解群 p-超可解群

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几乎CAP~*-子群与有限群的p-超可解性

5

作者 钟祥贵 孙悦 吴湘华 《广西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2019年第4期74-78,共5页

设G是有限群,子群H称为G的CAP^*-子群,如果H覆盖或者避开G的每个非-Frattini主因子。子群H称为G的几乎CAP^*-子群,如果存在G的次正规子群K使得HK=G,且H∩K是G的CAP^*-子群。本文应用G的某些素数幂阶几乎CAP^*-子群刻画有限群的p-超可解... 设G是有限群,子群H称为G的CAP^*-子群,如果H覆盖或者避开G的每个非-Frattini主因子。子群H称为G的几乎CAP^*-子群,如果存在G的次正规子群K使得HK=G,且H∩K是G的CAP^*-子群。本文应用G的某些素数幂阶几乎CAP^*-子群刻画有限群的p-超可解性,推广了相关文献的一些结果。 展开更多

关键词 有限群 几乎CAP^*-子群 p-超可解群

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p-超循环嵌入子群的一个判别准则

6

作者 张丽 郭文彬 陈啸宇 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2018年第3期297-308,共12页

令E是有限群G的一个正规子群,且U是所有有限超可解群的集合.E称为在G中是p-超循环嵌入的,如果E的每个pd-阶的G-主因子是循环的.G的子群H称为在G中是U-Φ-可补充的,如果存在G的一个次正规子群T,使得G=HT,且(H∩T)H_G/H_G≤Φ/(H/H_G)Z_U(... 令E是有限群G的一个正规子群,且U是所有有限超可解群的集合.E称为在G中是p-超循环嵌入的,如果E的每个pd-阶的G-主因子是循环的.G的子群H称为在G中是U-Φ-可补充的,如果存在G的一个次正规子群T,使得G=HT,且(H∩T)H_G/H_G≤Φ/(H/H_G)Z_U(G/H_G),其中Z_U(G/H_G)是商群G/H_G的U-超中心.作者证明,如果E的一些p-子群在G中是U-Φ-可补充的,那么E在G中是p-超循环嵌入的.作为应用,得到了有限群是p-超可解的若干判断准则,并且推广了一些已知的结果. 展开更多

关键词 SYLOW p-子群 U-Φ-可补充子群 p-超可解群 p-幂零群

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局部化的M_p-可补性质对群构造的影响

7

作者 邱慧 王惠 +1 位作者 张佳 喻静 《华中师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2017年第4期423-425,共3页

已知H是群G的子群,若存在G的子群K,使得G=HK且对于H的任意极大子群H_i都有H_iK<G,其中H_i满足|H:H_i|=pα,则称子群H在G中是M_p-可补的.在群G的Sylow子群的正规化子中,利用某些给定阶子群的M_p-可补性质,结合H-子群的几乎m-嵌入性质... 已知H是群G的子群,若存在G的子群K,使得G=HK且对于H的任意极大子群H_i都有H_iK<G,其中H_i满足|H:H_i|=pα,则称子群H在G中是M_p-可补的.在群G的Sylow子群的正规化子中,利用某些给定阶子群的M_p-可补性质,结合H-子群的几乎m-嵌入性质,研究有限群的p-幂零性和p-超可解性. 展开更多

关键词 Mp-可补子群 H-子群 Sylow子群 p-超可解群

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给定阶子群的M-次正规性对群结构的影响 被引量：2

8

作者 高百俊 张佳 缪龙 《中山大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2016年第5期27-30,共4页

子群H在群G中称为M-次正规,若存在G的次正规子群K,使得G=HK,且对于H的任意极大子群H1,都有H1K为G的真子群。利用给定阶子群的M-次正规性研究有限群的结构,得到了p-幂零群、幂零群以及p-超可解群等饱和群系的一些新的结果。

关键词 M-次正规子群 p-幂零群 幂零群 p-超可解群 SYLOW子群

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■-可补子群对有限群结构的影响 被引量：3

9

作者 唐娜 黎先华 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2014年第2期266-268,共3页

利用■-可补子群研究p-超可解群,得到了两个主要结果:1)令G是p-可解的且p G,则G是p-超可解的当且仅当Fp(G)中包含Op′(G)的所有极大子群在G中■-可补,这里■是所有p-超可解群组成的群类;2)令G是p-可解的且p G,则G是p-超可解的当且仅当Fp... 利用■-可补子群研究p-超可解群,得到了两个主要结果:1)令G是p-可解的且p G,则G是p-超可解的当且仅当Fp(G)中包含Op′(G)的所有极大子群在G中■-可补,这里■是所有p-超可解群组成的群类;2)令G是p-可解的且p G,则G是p-超可解的当且仅当Fp(G)的非循环Sylowp-子群的极大子群在G中■-可补,这里■是包含所有p-超可解群组成的群类. 展开更多

关键词 F-可补子群 p-超可解群 饱和群系 FITTING子群

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弱拟正规子群对有限群结构的影响 被引量：3

10

作者 钟祥贵 《广西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2003年第3期38-40,共3页

对任意有限群G,利用其子群的弱拟正规条件刻划原群G的结构,给出G超可解的若干充分条件,并推广相关文献的结果.

关键词 有限群 弱拟正规子群 G超可解 循环群 循环子群 极小正规子群 外-超可解 p-超可解 群结构

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关于弱s-置换嵌入子群的几个定理

11

作者 李长稳 於遒 《江南大学学报（自然科学版）》 CAS 2010年第2期236-238,共3页

称群G的一个子群H在G中弱s-置换嵌入的,如果存在G的一个次正规子群T和包含在H中的G的一个s-置换嵌入子群Hse使得G=HT且H∩T≤Hse。利用弱s-置换嵌入子群的性质给出了p-幂零群和p-超可解的一些新刻画。

关键词 弱s-置换嵌入 p-幂零 p-超可解

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有限群的X-ss-半置换子群 被引量：7

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作者 祝明 李金宝 陈贵云 《西南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2011年第6期102-105,共4页

给出了X-ss-半置换子群的概念,利用其性质研究它对有限群结构的影响,并利用准素子群的X-ss-半置换性得到了有限群G为p-幂零群的一些充分条件,以及G为p-超可解群的充要条件.

关键词 有限群 X-ss-半置换子群 p-幂零群 p-超可解群

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与Sylow-子群X-可置换的子群对有限群的影响 被引量：1

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作者 苏宁 王燕鸣 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2014年第5期511-522,共12页

设X是有限群G中的一个非空子集,H和T是G的两个子群.称日与T在G中是X-可置换的,如果存在元素x∈X,满足HT^x=T^xH.作者探讨了当有限群G的某些子群与G的某些Sylow子群是X-可置换时G的结构.

关键词 有限群 X-可置换性 p-超可解

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准素数子群的δ-置换性对有限群结构的影响

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作者 高建玲 毛月梅 曹建基 《安徽大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2023年第3期22-26,共5页

设δ是有限群的Sylow子群的完全集,即对每一个|G|的素因子p,δ仅包含G的一个Sylow p-子群.有限群G的子群H称为δ-置换的,若H置换δ中的每个元素.讨论δ-置换子群对有限群结构的影响,并推广一些已有的结论.

关键词 δ-置换子群 p-幂零群 SYLOW子群 p-超可解群

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