摘要
研究了非线性分数阶微分方程边值问题cD0α+u(t)+f(t,u(t))=0,0<t<1,u(0)+u'(0)=u(1)+u'(1)=u'(0)+u″(0)=0多重正解的存在性,其中2<α≤3是一个实数,f:[0,1]×[0,+∞)是连续的,cDα0+为Caputo分数阶导数.通过Green函数的性质,利用不动点定理得出了奇异和非奇异微分方程边值问题多重正解的存在性的一些理论以及奇异问题的唯一解存在性理论,并给出了相应的例证.
We study the existence on multiple positive solutions for the nonlinear fractional differential equation boundary value problem cD0＋αu（t）＋f（t,u（t））=0,0t1, u（0）＋u′（0）=u（1）＋u′（1）=u′（0）＋u″（0）=0, wherecDα0＋ is the Caputo fractional derivative and 2α≤3 is a real number,f：×[0,＋∞） is continuous.By the properties of the Green function,fixed-point theorems,we give some multiple positive solutions for singular and nonsingular fractional differential equation boundary value problems,and we also give the uniqueness of solution for a singular problem.As applications examples are presented to illustrate the main results.
出处
《云南大学学报（自然科学版）》
CAS
CSCD
北大核心
2012年第3期258-264,共7页
Journal of Yunnan University(Natural Sciences Edition)
基金
新疆普通高校重点培育学科基金资助项目(XJZDXK2011004)
关键词
分数阶微分方程
格林函数
正解
不动点定理
边值问题
fractional differential equation
Green＇s function
positive solution
fixed point theorem
boundary value problems
作者简介
刘刚（1986-），男，湖北人，硕士，主要从事微分方程理论及其应用方面的研究．
通迅作者：胡卫敏（1968-），男，江苏人，教授，硕士生导师，主要从事常微分方程边值问题方面的研究．
