拓扑优化具有设计变量多、目标性能与约束条件为设计变量的非线性、非单调隐式函数的特征,计算效率值得商榷。因此探索高效稳定的求解方法是结构拓扑优化的核心问题。提出一种基于PID控制算法的拓扑优化求解方法,采用固体各向同性微结...拓扑优化具有设计变量多、目标性能与约束条件为设计变量的非线性、非单调隐式函数的特征,计算效率值得商榷。因此探索高效稳定的求解方法是结构拓扑优化的核心问题。提出一种基于PID控制算法的拓扑优化求解方法,采用固体各向同性微结构材料惩罚模型(SIMP)方法建立单工况条件下质量约束条件下结构柔度最小化拓扑优化模型,推导出基于PID法的设计变量迭代格式,引入基于Helmholtz偏微分方程的过滤方式抑制出现的数值不稳定问题,并将所提方法扩展到两类多工况结构拓扑优化问题,通过与优化准则法(Optimality criteria,OC)和移动渐近线法(Method of moving asymptotes,MMA)进行数值结果比较可知,PID控制方法具有设置简便、高效求解、收敛稳定且无需梯度信息的优点。展开更多
文摘传统的拓扑优化设计通常基于单材料与确定性条件,往往难以兼顾结构性能的稳健性。针对实际工程中载荷不确定性问题,研究多材料结构稳健拓扑优化设计方法。基于有序各向同性微结构材料惩罚模型法(Ordered-Solid Isotropic Microstructures with Penalization,Ordered-SIMP),进行多材料插值模型表征。构建载荷概率分布条件下结构柔度均值与标准差的加权目标函数,辅以体积约束。针对载荷满足随机场分布时,采用Karhunen-Loève展开将载荷随机场变换为有限个不相关的载荷随机变量加权和,并借助稀疏网格数值积分方法,将多材料结构稳健拓扑优化转化为求解一组多工况加权多目标确定性拓扑优化设计问题。通过数值算例验证所提方法的有效性与优化结果的稳健性。结果表明:针对不同材料组合方案,均能有效获得良好的多材料拓扑构型;与确定性设计相比较,稳健设计具有不同的材料布局方案,且结构性能更加稳定。
文摘拓扑优化具有设计变量多、目标性能与约束条件为设计变量的非线性、非单调隐式函数的特征,计算效率值得商榷。因此探索高效稳定的求解方法是结构拓扑优化的核心问题。提出一种基于PID控制算法的拓扑优化求解方法,采用固体各向同性微结构材料惩罚模型(SIMP)方法建立单工况条件下质量约束条件下结构柔度最小化拓扑优化模型,推导出基于PID法的设计变量迭代格式,引入基于Helmholtz偏微分方程的过滤方式抑制出现的数值不稳定问题,并将所提方法扩展到两类多工况结构拓扑优化问题,通过与优化准则法(Optimality criteria,OC)和移动渐近线法(Method of moving asymptotes,MMA)进行数值结果比较可知,PID控制方法具有设置简便、高效求解、收敛稳定且无需梯度信息的优点。
