基于映射的模板光滑探测子的三阶WENO格式

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作者 王亚辉 郭城 杜玉龙 《应用数学和力学》 北大核心 2025年第3期394-411,共18页

加权本质无振荡(weighted essentially non-oscillatory,WENO)格式能否具有低耗散特性及高分辨率特性,关键在于光滑探测子的构造.该文针对三阶WENO格式的光滑探测子进行修正,通过最光滑的探测子,构造出了一个关于子模板光滑探测子的映... 加权本质无振荡(weighted essentially non-oscillatory,WENO)格式能否具有低耗散特性及高分辨率特性,关键在于光滑探测子的构造.该文针对三阶WENO格式的光滑探测子进行修正,通过最光滑的探测子,构造出了一个关于子模板光滑探测子的映射函数.在该函数作用下,减小了欠光滑模板的光滑探测子,进而增大了欠光滑模板的非线性权重.这明显地降低了格式的数值耗散,提高了格式的分辨率.一系列数值测试表明,基于映射的模板光滑探测子的三阶WENO格式比传统的三阶WENO-JS3和WENO-Z3格式具有更高的分辨率. 展开更多

关键词 双曲守恒律 WENO 映射 光滑探测子 非线性权

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普特南数学竞赛的历史与启示——一项实证研究 被引量：5

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作者 牛伟强 何忆捷 熊斌 《数学教育学报》 CSSCI 北大核心 2020年第1期76-80,共5页

调查研究1938-1978年普特南数学竞赛优胜者--普特南会员的职业发展情况发现:大多数(76.4%)普特南会员都会获得博士学位,并且获得的博士学位几乎全部都是理工科博士学位,特别是数学(含统计学)博士学位;大多数(77.0%)普特南会员都会选择... 调查研究1938-1978年普特南数学竞赛优胜者--普特南会员的职业发展情况发现:大多数(76.4%)普特南会员都会获得博士学位,并且获得的博士学位几乎全部都是理工科博士学位,特别是数学(含统计学)博士学位;大多数(77.0%)普特南会员都会选择科学研究和教学作为自己的职业,特别是从事理工类科学研究和教学工作;多数(60.9%)普特南会员都会选择成为一名数学家,在高等院校或科研机构从事数学教学和研究工作;普特南会员的性别差异极为显著,40年间没有一位女性成为普特南会员.数学竞赛是识别和选拔数学与科学研究人才的有效途径. 展开更多

关键词 普特南数学竞赛 普特南会员 科学家 数学家

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奥林匹克数学的“误区”“价值”“局限”与“思考” 被引量：3

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作者 张丽玉 牛伟强 熊斌 《数学教育学报》 CSSCI 北大核心 2020年第3期99-102,共4页

奥林匹克数学是一门特殊的数学教育课程.人们对奥数的理解存在一些误区,并非每一个学生都适合学习奥数,学习奥数的目的也不是为了获奖,奥数优胜者更不一定会成为数学家.奥数是数学资优生教育的重要方式,也是选拔科学研究人才的有效手段... 奥林匹克数学是一门特殊的数学教育课程.人们对奥数的理解存在一些误区,并非每一个学生都适合学习奥数,学习奥数的目的也不是为了获奖,奥数优胜者更不一定会成为数学家.奥数是数学资优生教育的重要方式,也是选拔科学研究人才的有效手段.尽管奥数有不菲的教育价值,但是奥数也有一定的教育局限.奥数教育的对象、内容、时间都不可过度,奥数教育应充分重视数学思维能力的培养,数学资优生的教育不应仅限于奥数,大学数学预科课程也应成为资优生的重要选择,奥数优胜选手的高等教育一定要因材施教. 展开更多

关键词 奥林匹克数学 奥数的认识误区 奥数的教育价值 奥数的教育局限

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带临界指数的Kirchhoff型线性耦合方程组正解的多重性

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作者 段雪亮 吴晓凡 +1 位作者 魏公明 杨海涛 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2024年第3期699-716,共18页

该文研究了如下带Sobolev临界指数的Kirchhoff型线性耦合方程组{−(1+b_(1)∥u∥^(2))Δu+λ_(1)u=u5+βv,x∈Ω,−(1+b_(2)∥v∥^(2))Δv+λ_(2)v=v^(5)+βu,x∈Ω,u=v=0在∂Ω上,其中Ω⊂R^(3)是一个开球,∥⋅∥表示H_(0)^(1)(Ω)的范数,β... 该文研究了如下带Sobolev临界指数的Kirchhoff型线性耦合方程组{−(1+b_(1)∥u∥^(2))Δu+λ_(1)u=u5+βv,x∈Ω,−(1+b_(2)∥v∥^(2))Δv+λ_(2)v=v^(5)+βu,x∈Ω,u=v=0在∂Ω上,其中Ω⊂R^(3)是一个开球,∥⋅∥表示H_(0)^(1)(Ω)的范数,β∈R是一个耦合参数.常数b_(i)≥0和λ_(i)∈(−λ_(1)(Ω),−1/4λ_(1)(Ω)),i=1,2,这里λ_(1)(Ω)是(−Δ,H_(0)^(1)(Ω))的第一特征值.在含有Kirchhoff项的情形下,利用变分法证明了方程组有一个正基态解和一个高能量的正解,并研究了当β→0时这两个解的渐近行为. 展开更多

关键词 KIRCHHOFF 型方程 线性耦合方程组 SOBOLEV 临界指数 变分法

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求解双曲守恒律的修正模板近似的五阶WENO格式

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作者 郭城 王亚辉 《计算力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2024年第3期564-571,共8页

针对经典的五阶加权本质无振荡(WENO)格式在间断附近耗散过大以及临界点不能保精度的问题,本文提出了一种新的修正模板近似方法。改进了经典五阶WENO-JS格式中各候选子模板上数值通量的二阶多项式逼近,通过加入三次修正项使模板逼近达... 针对经典的五阶加权本质无振荡(WENO)格式在间断附近耗散过大以及临界点不能保精度的问题,本文提出了一种新的修正模板近似方法。改进了经典五阶WENO-JS格式中各候选子模板上数值通量的二阶多项式逼近,通过加入三次修正项使模板逼近达到四阶精度,并且通过引入可调函数φ使得新的格式具有ENO性质,理论分析新的格式具有保精度特性,通过一系列数值算例说明了新格式的高效性。 展开更多

关键词 双曲守恒律 WENO 修正模板 非线性权

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消费者行为视角下零售业态演进的影响因素及发展趋势 被引量：8

6

作者 赵玮 李玉萍 《商业经济研究》 北大核心 2016年第12期23-24,共2页

本文从业态竞争、业态选择及业态预测三个角度利用Logistic模型,实证分析了消费者行为在我国零售业态演进中的重要性及影响因素,并据此预测基于消费者行为的零售业态发展趋势,得出相关结论。

关键词 消费者行为 零售业态演进 影响因素 发展趋势

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伪双曲型积分-微分方程的非协调有限元分析 被引量：3

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作者 李先枝 赵元祥 王志军 《安徽大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2017年第3期46-53,共8页

利用EQrot1元讨论伪双曲型积分-微分方程的非协调有限元逼近,直接利用插值技巧、平均值技巧和单元的特殊性质,导出了在半离散和Crank-Nicolson全离散格式下的最优误差估计.

关键词 伪双曲型积分微分方程 EQ1rot元 半离散和全离散格式

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拟线性伪双曲型积分微分方程的非协调混合有限元分析 被引量：2

8

作者 李先枝 张开广 《郑州大学学报（理学版）》 CAS 北大核心 2015年第3期21-29,共9页

利用Qrot1元与零阶R-T元对一类拟线性伪双曲型积分微分方程构造了一个新的非协调混合元格式,借助于对这两个单元的高精度分析、导数转移和平均值技巧,给出了在半离散和全离散格式下的原始变量和中间变量的超逼近结果.

关键词 拟线性伪双曲型积分微分方程 Q1^rot元与零阶R—T元 半离散和全离散格式 超逼近

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一类带有Neumann边界条件的反应扩散方程组解的整体存在性和爆破性 被引量：2

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作者 徐继军 郭从洲 《湖南师范大学自然科学学报》 CAS 北大核心 2013年第5期12-14,共3页

基于比较原理讨论一类带有Neumann边界条件的反应扩散方程组解的性质.利用一些参数关系和方程组自身的耦合情况,构造整体存在的上解和具有爆破形式的下解,通过不等式处理技巧,得到了解整体存在和在有限时刻爆破的条件.

关键词 上解 下解 整体存在 有限时刻爆破

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一个新型的带自相容源的变系数(3+1)维KP方程 被引量：2

10

作者 温丹华 郑道都 《郑州大学学报（理学版）》 CAS 北大核心 2016年第1期37-40,共4页

通过引进关于自变量y的任意函数,利用源生成法构造了一个新型的带自相容源的变系数(3+1)维KP方程.

关键词 变系数(3+1)维KP方程 源生成法 HIROTA方法

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人管家基因启动子序列中的组合转录调控元件分析 被引量：1

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作者 李慧敏 石玉 +1 位作者 杨志刚 江绍萍 《生物化学与生物物理进展》 SCIE CAS CSCD 北大核心 2015年第1期73-81,共9页

研究表明,第一内含子可能参与基因转录调控.利用统计方法提取人管家基因上游至第一内含子序列中潜在的组合转录调控模体,分析模体间的距离、区域分布等特征,探讨内含子参与基因转录调控的可能性及其参与方式.在管家基因中共获得960对潜... 研究表明,第一内含子可能参与基因转录调控.利用统计方法提取人管家基因上游至第一内含子序列中潜在的组合转录调控模体,分析模体间的距离、区域分布等特征,探讨内含子参与基因转录调控的可能性及其参与方式.在管家基因中共获得960对潜在转录调控模体对,其中57%与实验已知的具有转录相互作用的因子对吻合,共涉及12组因子对.分析发现,绝大多数模体对(>80%)偏向于上游区域及"上游-内含子"区域,进一步支持了内含子参与基因转录调控的假设,并据此推测内含子与上游序列之间具有转录协同作用,模体在基因转录起始位点(TSS)附近较为集中,模体对的两个模体之间距离较近,60%左右距离在200 bp以内,特别地,65%的模体对特征距离在100 bp以内,短距离间隔有利于转录因子间的协同作用.这些结果将有助于对人基因转录调控机制及内含子功能的深入认识. 展开更多

关键词 人管家基因 组合转录调控 模体对 内含子 区域偏好 距离分布

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基于CVaR衍生的多期多面风险度量下的投资组合研究 被引量：1

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作者 肖宇谷 吴峰 李贞贞 《运筹与管理》 CSSCI CSCD 北大核心 2016年第6期133-138,共6页

为了解决多期投资组合的决策问题,本文将由CVaR衍生的多期多面风险度量作为风险控制目标,建立了一个在收益约束条件下最小化风险的多阶段投资组合模型。为求解模型,设计了多期投资组合优化流程,它将非参数抽样方法、基于聚类算法的多阶... 为了解决多期投资组合的决策问题,本文将由CVaR衍生的多期多面风险度量作为风险控制目标,建立了一个在收益约束条件下最小化风险的多阶段投资组合模型。为求解模型,设计了多期投资组合优化流程,它将非参数抽样方法、基于聚类算法的多阶段情景树生成方法和多期多面风险度量组合在一起。该流程基于计算、容易实现、直观合理。根据我国金融市场数据进行的实证研究结果表明,这一流程具有较好的实用性。 展开更多

关键词 多阶段投资组合 多面风险度量 聚类算法 BOOTSTRAP CVAR

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双边生灭过程的轨道结构与Motoo理论 被引量：1

13

作者 陈丽 薛玲霞 《郑州大学学报（理学版）》 CAS 北大核心 2014年第1期42-46,共5页

主要研究双边生灭过程的轨道结构和构造理论中的生灭过程与Motoo理论之间的对应关系,并且说明了构造理论中各个参数的概率含义.

关键词 双边生灭过程 Ray-Knight紧化 右过程 Motoo理论

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有界线性算子的a-Weyl定理及亚循环性

14

作者 杨国增 孔莹莹 曹小红 《深圳大学学报（理工版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2017年第4期372-377,共6页

设H为无限维复可分的Hilbert空间,B(H)为H上的有界线性算子的全体.称T∈B(H)满足a-Weyl定理,若σ_a(T)\σ_(ea)(T)=π_(00)~a(T),其中,σ_a(T)和σ_(ea)(T)分别表示算子T∈B(H)的逼近点谱和本质逼近点谱,π_(00)~a(T)={λ∈isoσ_a(T)∶... 设H为无限维复可分的Hilbert空间,B(H)为H上的有界线性算子的全体.称T∈B(H)满足a-Weyl定理,若σ_a(T)\σ_(ea)(T)=π_(00)~a(T),其中,σ_a(T)和σ_(ea)(T)分别表示算子T∈B(H)的逼近点谱和本质逼近点谱,π_(00)~a(T)={λ∈isoσ_a(T)∶0<dim N(T-λI)<∞}.通过定义新的谱集,给出了算子函数满足a-Weyl定理的判定方法,研究了当T为亚循环算子时,算子函数满足a-Weyl定理的充要条件. 展开更多

关键词 线性算子理论 a-Weyl定理 逼近点谱 亚循环算子 算子函数 FREDHOLM算子 谱集 Browder谱

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关于零点可导映射的一个注记

15

作者 陈丽 梁红伟 王桂花 《暨南大学学报（自然科学与医学版）》 CAS CSCD 北大核心 2013年第3期256-259,共4页

称一个线性映射δ:A→A为零点可导的,若满足A,B∈!且AB=0都有δ(A)B+Aδ(B)=0,设A是Banach空间X上的一个子代数,且A中一秩算子线性张的值域在X中是稠密的.证明了如果含有某些性质的代数A上的线性映射δ在零点可导,那么对任意的A∈A,... 称一个线性映射δ:A→A为零点可导的,若满足A,B∈!且AB=0都有δ(A)B+Aδ(B)=0,设A是Banach空间X上的一个子代数,且A中一秩算子线性张的值域在X中是稠密的.证明了如果含有某些性质的代数A上的线性映射δ在零点可导,那么对任意的A∈A,都有δ(A)="(A)+A,其中"是导子,∈F.特别地,若δ(I)=0,那么δ是可加导子.作为应用,证明了这个结论对于Jsl代数和B(X)上的标准算子都是成立的. 展开更多

关键词 零点可导映射 导子 BANACH空间

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最大次数为3的色指数临界图的一种构造

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作者 徐继军 时文俊 《郑州大学学报（理学版）》 CAS 北大核心 2013年第1期30-33,共4页

G的k-(边)着色是一个映射π:E(G)→{1,2,…,k},使得G的相邻边没有相同的象.图G的色指数χ'(G)=min{k G有一个k-着色}.给出了最大次数为3的图的5种类型的四边形扩张变换,证明了这5种类型的变换保持图的临界性不变,并可利用这种变换... G的k-(边)着色是一个映射π:E(G)→{1,2,…,k},使得G的相邻边没有相同的象.图G的色指数χ'(G)=min{k G有一个k-着色}.给出了最大次数为3的图的5种类型的四边形扩张变换,证明了这5种类型的变换保持图的临界性不变,并可利用这种变换构造出阶数较高的新的临界图. 展开更多

关键词 临界图 边着色 色指数 四边形扩张

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非线性Sine-Gordon方程的一个新混合元方法

17

作者 李先枝 李畅 《河南师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2015年第1期29-34,共6页

利用双线性元和零阶R-T元,对非线性Sine-Gordon方程构造了一个新混合元格式.基于积分恒等式技巧,导数转移及插值算子的特性,给出了在半离散格式下原始变量及通量的超逼近性质.同时,使用插值后处理技术得到了相应的整体超收敛结果.

关键词 非线性Sine-Gordon方程 新混合有限元格式 超逼近和超收敛

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基于消费行为特征的在线用户价值度量方法实践研究

18

作者 赵玮 李玉萍 《商业经济研究》 北大核心 2016年第16期94-96,共3页

基于消费行为的用户特征分析在网络营销领域得到广泛关注。大数据环境背景下,将传统领域的成熟方法提炼改进后应用于新场景,能够更好地满足网络营销领域应用的需求。本文基于数据分析对用户特征进行量化,采用分批迭代的方法并在此基础... 基于消费行为的用户特征分析在网络营销领域得到广泛关注。大数据环境背景下,将传统领域的成熟方法提炼改进后应用于新场景,能够更好地满足网络营销领域应用的需求。本文基于数据分析对用户特征进行量化,采用分批迭代的方法并在此基础上对该方法进行拓展,通过各种指标进行独立和组合研究,实现用户价值度量,使其结果能够有效地适用于多种网络营销领域的应用。 展开更多

关键词 用户特征 用户价值 度量 在线消费

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一类生灭过程的渐近性质

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作者 薛玲霞 陈丽 《河南师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2013年第4期27-29,共3页

根据生灭过程的自然尺度与标准测度的概率意义,研究了生灭过程的发散问题和一类生灭过程的渐近性质:一类生灭过程{Xt}t≥0在t→∞时,Xt是将以g(t)=(1+8t)1/2-1/2的方式发散到∞.

关键词 生灭过程 自然尺度 标准测度

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鞅差序列加权和的几乎处处收敛性

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作者 许寿方 李玉萍 《河南师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2013年第4期30-32,共3页

基于截尾技术和一些基本不等式,研究形如n∑i=1aniXi的加权和的极限性质,得到了{Xn,n≥1}为鞅差序列时的几乎处处收敛性质,推广了{Xn,n≥1}为独立同分布的随机变量序列时的相关结果.

关键词 鞅差序列 加权和 几乎处处收敛

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