弗赖登塔尔的数学教育思想及其再发展 被引量：4

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作者 王海青 曹广福 《中国数学教育（高中版）》 2021年第11期3-8,共6页

数学化、数学现实与有指导的再创造体现了数学教育家弗赖登塔尔的重要教育思想.此外,强调教充满联系的整体知识结构也是弗赖登塔尔数学教育思想的重要组成部分.在现今学校按学科教学又注重STEM教育的大环境下,注重对知识整体结构的获得... 数学化、数学现实与有指导的再创造体现了数学教育家弗赖登塔尔的重要教育思想.此外,强调教充满联系的整体知识结构也是弗赖登塔尔数学教育思想的重要组成部分.在现今学校按学科教学又注重STEM教育的大环境下,注重对知识整体结构的获得有助于学生更好地理解知识的本质并促进学习的迁移.问题驱动教学与发生教学法可以看作是对弗赖登塔尔数学教育思想的具体实践和进一步发展,它们强调揭示数学知识的教学价值与本质,注重教学生学会思考. 展开更多

关键词 弗赖登塔尔 数学化 问题驱动 HPM思想 发生教学法

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启发学生提出数学课题的若干策略

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作者 沈威 任春草 《数学之友》 2020年第12期1-3,共3页

问题是数学的心脏,数学学科在不断提出问题和解决问题过程中发展.按照数学学科发展的规律,并遵循“教与学对应”和“教与数学对应”二重原理,数学教学应以问题驱动形式启发学生对数学结果性知识和过程性知识的建构.在数学教学中,教师会... 问题是数学的心脏,数学学科在不断提出问题和解决问题过程中发展.按照数学学科发展的规律,并遵循“教与学对应”和“教与数学对应”二重原理,数学教学应以问题驱动形式启发学生对数学结果性知识和过程性知识的建构.在数学教学中,教师会提出许多问题,不同的问题有不同的指向,有的问题指向数学研究工具,有的问题指向数学研究方法,有的问题指向数学知识等等.此外,不同问题包容性也不同,有的问题涉及范围小,而有的问题涉及范围广且包含几个小问题.在一节课中,自然会有也应该有一个包容性最大的问题,而且是最具核心意义的问题,在这个问题引导下提出许多问题,包含整节课的数学知识,这个包容性最大的问题就是课题. 展开更多

关键词 启发学生 数学教学 数学课题 驱动形式 性知识 数学学科 数学知识 问题指向

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揭示公式形成过程 渗透数学核心素养——评《乘法公式》(第1课时)

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作者 张嘉乐 沈威 《数学之友》 2021年第3期14-16,共3页

《中学数学教学参考》于2020年12月发布了浙江省宁波市新城第一实验学校刘生根老师执教的课例《乘法公式》(第1课时)视频课.《乘法公式》一课是典型的数学公式课,而公式课的教学,不单纯是让学生知道和了解公式本身,数学公式的探索、产... 《中学数学教学参考》于2020年12月发布了浙江省宁波市新城第一实验学校刘生根老师执教的课例《乘法公式》(第1课时)视频课.《乘法公式》一课是典型的数学公式课,而公式课的教学,不单纯是让学生知道和了解公式本身,数学公式的探索、产生过程是提升和训练学生思维的良好素材,这就要求教师在数学教学中要更加有效地组织公式课教学.如何实现有效教学是广大教师需要面对的一个问题.本文就刘生根老师对《乘法公式》(第1课时)的公式课教学,浅陈陋见,以期有效促进数学公式课教学. 展开更多

关键词 实验学校 数学核心素养 乘法公式 有效促进 第1课时 数学公式 有效教学 课例

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数学分层作业研究综述

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作者 白雅静 沈威 《数学之友》 2022年第20期7-9,共3页

分层作业的研究有助于发挥数学作业的潜在功能,提升数学作业的质量.基于16篇国内分层作业的文献,采用文献分析法对其进行梳理、剖析.研究发现:一是作业分层对学生的发展具有一定积极作用;二是以学生分层为基础的作业分层设计需对学生进... 分层作业的研究有助于发挥数学作业的潜在功能,提升数学作业的质量.基于16篇国内分层作业的文献,采用文献分析法对其进行梳理、剖析.研究发现:一是作业分层对学生的发展具有一定积极作用;二是以学生分层为基础的作业分层设计需对学生进行综合性的考量;三是作业分层的标准较多,目前没有相对统一的标准.本文依据现有的分层作业相关文献,试图就分层作业的功能、实施和发展方向等提供启示. 展开更多

关键词 研究综述 分层作业 积极作用

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发展学生数学核心素养的案例研究——以“直线与圆的位置关系”教学为例

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作者 任亚蓉 沈威 《数学之友》 2023年第17期34-38,共5页

发展学生的核心素养成为了当前讨论愈来愈激烈的话题,培养学生的核心素养成了课堂教学的目标.本文根据研究目的,以“直线与圆的位置关系(第一课时)”教学案例为研究对象,探究其中的教学特征,建构教学路线结构图.研究发现整个教学过程主... 发展学生的核心素养成为了当前讨论愈来愈激烈的话题,培养学生的核心素养成了课堂教学的目标.本文根据研究目的,以“直线与圆的位置关系(第一课时)”教学案例为研究对象,探究其中的教学特征,建构教学路线结构图.研究发现整个教学过程主要发展了学生在数学运算、直观想象、逻辑推理三方面的数学核心素养. 展开更多

关键词 数学教学 核心素养 个案研究

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不等式导数问题常见题型及其解题策略

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作者 廖妍婷 杨楚锋 +3 位作者 巫辉莹 巫阳洋 梁填 张文超 《数学之友》 2024年第3期91-94,共4页

导数与不等式、函数交汇综合是高考命题的热点.这类题型主要以选择题、解答题的形式为主,往往涉及了函数性质、导数的应用、不等式的求解等多个方面,需要学生具备较强的数学综合能力和思维能力.本文通过归纳常见的不等式导数问题并给予... 导数与不等式、函数交汇综合是高考命题的热点.这类题型主要以选择题、解答题的形式为主,往往涉及了函数性质、导数的应用、不等式的求解等多个方面,需要学生具备较强的数学综合能力和思维能力.本文通过归纳常见的不等式导数问题并给予相应解题策略,以此来帮助学生更好地分析并掌握解决该类题型的方法和技巧. 展开更多

关键词 不等式导数 函数 高考 解题策略

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一道中考销售类试题蕴含模型思想的探究 被引量：13

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作者 张倩 沈威 《数学之友》 2022年第5期5-7,共3页

模型思想是中学数学学习中涉及的重要思想.本文通过对一道中考销售类试题进行分析,解析其中蕴含的模型思想及建模思路,并给出教学中培养学生模型思想的三点建议.

关键词 模型思想 建模 销售问题

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一种非结构网格上求解拉格朗日形式可压缩欧拉方程的二阶RKDG方法

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作者 赵晓龙 邱美兰 +2 位作者 蔚喜军 卿芳 邹世俊 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2020年第5期1354-1361,共8页

该文结合间断Galerkin(DG)方法和拉格朗日格式,提出了一种非结构三角网格上求解拉格朗日形式可压缩欧拉方程的二阶Runge-Kutta(RK)DG方法.相比其它需要考虑拉格朗日空间和欧拉空间之间的映射雅可比矩阵的纯拉格朗日格式,该方法更加简洁... 该文结合间断Galerkin(DG)方法和拉格朗日格式,提出了一种非结构三角网格上求解拉格朗日形式可压缩欧拉方程的二阶Runge-Kutta(RK)DG方法.相比其它需要考虑拉格朗日空间和欧拉空间之间的映射雅可比矩阵的纯拉格朗日格式,该方法更加简洁,并且方法的顶点速度求解器对许多算例都有很好的适应性.数值算例展示了方法的鲁棒性和二阶精度. 展开更多

关键词 拉格朗日格式 非结构三角网格 RKDG方法

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搭桥辅助,动中取静——对一道线段比值最值问题的探究 被引量：1

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作者 郭小斌 张可锋 王海青 《数学之友》 2022年第18期64-65,68,共3页

求线段比值的最值问题是初中数学中的综合性问题,是考查学生综合运用数学知识和方法解决问题的重要题型.线段的最值问题常与动态几何问题相联系,从而增加了问题解决的难度.本文通过一道经典的线段比值的最值问题的探讨,阐释恰当建立辅... 求线段比值的最值问题是初中数学中的综合性问题,是考查学生综合运用数学知识和方法解决问题的重要题型.线段的最值问题常与动态几何问题相联系,从而增加了问题解决的难度.本文通过一道经典的线段比值的最值问题的探讨,阐释恰当建立辅助元素搭建脚手架启发学生思考解决问题的过程,并呈现思考方式和角度的多样化. 展开更多

关键词 线段比值 辅助元素 最值问题 中考数学

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回购与缺货成本下的连续时间报童模型

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作者 张未未 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2023年第1期83-96,共14页

对带回购策略与缺货成本的连续时间报童模型,研究了其最优订购策略与批发价策略,使得生产商和零售商期望收益最大化。在零售价格依赖需求过程与零售价格外生的两种情形下,讨论了带回购策略和缺货成本对连续时间报童均衡策略的共同影响... 对带回购策略与缺货成本的连续时间报童模型,研究了其最优订购策略与批发价策略,使得生产商和零售商期望收益最大化。在零售价格依赖需求过程与零售价格外生的两种情形下,讨论了带回购策略和缺货成本对连续时间报童均衡策略的共同影响。运用随机最大值原理研究了以上问题均衡策略的存在唯一性,讨论了均衡策略满足的条件,在价格外生情形下得出结论:回购策略与缺货成本的共同作用,使得零售商的最优订购量和供应商的最优批发价格均提高很多。最后,通过数值算例做了最优批发价格与最优订购策略的敏感度分析,具体例子验证了已得结论。 展开更多

关键词 连续时间报童模型 STACKELBERG博弈 HAMILTON函数 ORNSTEIN-UHLENBECK过程 随机最大值原理 回购策略

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基于正交试验的VMI稳定性影响因素分析

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作者 沙金 郑斯斯 《工业工程》 北大核心 2022年第2期79-85,共7页

为明确供应链相关参数对于供应商管理库存(vendor-managed inventory,VMI)合作稳定性的影响,采用模型分析方法,建立考虑需求放大、订货及库存成本变动的VMI收益模型,将正交试验原理引入多参数灵敏度分析,证实不同游段、不同特质企业在参... 为明确供应链相关参数对于供应商管理库存(vendor-managed inventory,VMI)合作稳定性的影响,采用模型分析方法,建立考虑需求放大、订货及库存成本变动的VMI收益模型,将正交试验原理引入多参数灵敏度分析,证实不同游段、不同特质企业在参与VMI合作时存在的不同倾向。研究表明:供应链下游企业有意愿参与VMI合作,其意愿强度与其库存管理水平负相关,但运营水平优秀者更易找到合作伙伴;而供应链上游企业对VMI态度谨慎,运营水平越高,参与VMI合作的可能性越小,VMI合作稳定性越差。 展开更多

关键词 供应商管理库存(VMI) 正交试验 灵敏度分析

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素养导向与贯彻落实:“生活中的轴对称”单元作业设计的个案研究

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作者 李绍荣 沈威 《数学之友》 2023年第16期41-45,共5页

在“双减”背景下,合理高效地设计数学作业对于教师而言尤为重要.基于《生活中的轴对称》这一单元作业设计,建构分析框架,从作业目标、作业内容、作业结构三个维度对其进行深入剖析,总结特点,发现规律,在全面落实数学核心素养的同时,真... 在“双减”背景下,合理高效地设计数学作业对于教师而言尤为重要.基于《生活中的轴对称》这一单元作业设计,建构分析框架,从作业目标、作业内容、作业结构三个维度对其进行深入剖析,总结特点,发现规律,在全面落实数学核心素养的同时,真正践行“减量提质”,并基于分析结果,提出改进建议. 展开更多

关键词 数学核心素养 数学作业设计 个案研究

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