关于高阶广义Fibonacci-Pauli四元数

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作者 邓勇 杨燕妮 范琼 《石河子大学学报(自然科学版)》 北大核心 2025年第2期249-254,共6页

借助于高阶广义Fibonacci数列及Pauli四元数的概念,引入了高阶广义Fibonacci-Pauli四元数,并讨论了这种新四元数的基本性质,如递推关系、类Binet公式、普通幂级数生成函数、指数生成函数及一些重要恒等式。最后,给出了高阶广义Fibonacci... 借助于高阶广义Fibonacci数列及Pauli四元数的概念,引入了高阶广义Fibonacci-Pauli四元数,并讨论了这种新四元数的基本性质,如递推关系、类Binet公式、普通幂级数生成函数、指数生成函数及一些重要恒等式。最后,给出了高阶广义Fibonacci-Pauli四元数的矩阵表示。 展开更多

关键词 高阶广义fibonacci数 Pauli四元数 高阶广义fibonacci-Pauli四元数 矩阵表示

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基于Fibonacci数列的MPPT仿真与初步实验 被引量：7

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作者 张强 任小永 +1 位作者 陈乾宏 于锁平 《电工电能新技术》 CSCD 北大核心 2013年第2期28-33,共6页

基于Fibonacci数列的MPPT具有大范围搜索,不受环境影响,无初值问题等优点。本文介绍了该方法的基本原理及其软件实现,并基于图形拟合的方法建立太阳能电池数学模型,对其采用VB和Simulink联合仿真,以实现对每步寻优过程内部参数的实时观... 基于Fibonacci数列的MPPT具有大范围搜索,不受环境影响,无初值问题等优点。本文介绍了该方法的基本原理及其软件实现,并基于图形拟合的方法建立太阳能电池数学模型,对其采用VB和Simulink联合仿真,以实现对每步寻优过程内部参数的实时观察。结果表明,此仿真可以很直观地看到Fibonacci搜索算法的每步过程,验证了此算法的准确性。同时依据仿真数据和波形,提出对收敛判定条件进行重新选择,以提高搜索算法的速度。实验采用Boost电路作为主电路,用dspic33f502芯片在MAPLAB平台上进行软件编译,对一块250W的太阳能电池进行了此MPPT算法的研究。实验结果验证了Fibonacci数列MPPT的算法,同时,也验证了仿真的准确性与对收敛判定条件重新选择的可行性。 展开更多

关键词 fibonacci数列MPPT算法 VB和Simulink结合 仿真与实验

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Fibonacci数的标准分解式中诸奇素因数的指数 被引量：8

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作者 尤利华 黄荣辉 《广西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2011年第3期18-22,共5页

本文研究了Fibonacci数Fn的标准分解式中奇素因数p的指数与下标n的关系,证明了Fibonacci数Fn的标准分解式中奇素因数p的指数可由下标n的分解式中因数d(p)=min{w:p Fw}的指数与p的指数来确定,给出了d(p)与p的关系,并提出一个关于p在Fd(p... 本文研究了Fibonacci数Fn的标准分解式中奇素因数p的指数与下标n的关系,证明了Fibonacci数Fn的标准分解式中奇素因数p的指数可由下标n的分解式中因数d(p)=min{w:p Fw}的指数与p的指数来确定,给出了d(p)与p的关系,并提出一个关于p在Fd(p)的标准分解式中的指数的猜想。 展开更多

关键词 fibonacci数 标准分解式 奇素因数 指数 同余

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Fibonacci数的标准分解式中素因数13的指数 被引量：5

4

作者 黄荣辉 尤利华 《江西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2012年第3期234-237,共4页

研究了Fibonacci数Fn的标准分解式中素因数13的指数与下标n的关系,证明了Fibonacci数Fn的标准分解式中素因数13的指数由下标n的分解式中因数7的指数与13的指数而确定.

关键词 fibonacci数 标准分解式 素因数 指数 同余

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关于(k,h)-Fibonacci和(k,h)-Lucas数的r-循环矩阵的谱范数(英文) 被引量：2

5

作者 沈守强 岑建苗 《浙江大学学报（理学版）》 CAS CSCD 2014年第4期386-390,共5页

基于矩阵的一般理论与(k,h)-Fibonacci数和(k,h)-Lucas数的一些性质,给出r-循环矩阵An=Cr(F(k,h)0,F(k,h)1,…,F(k,h)n-1)和Bn=Cr(Lk,h0,L(k,h)1,…,L(k,h)n-1)的谱范数的上界与下界,得到了这些矩阵的Hadamard积与Kronecker积的谱范数... 基于矩阵的一般理论与(k,h)-Fibonacci数和(k,h)-Lucas数的一些性质,给出r-循环矩阵An=Cr(F(k,h)0,F(k,h)1,…,F(k,h)n-1)和Bn=Cr(Lk,h0,L(k,h)1,…,L(k,h)n-1)的谱范数的上界与下界,得到了这些矩阵的Hadamard积与Kronecker积的谱范数的一些界. 展开更多

关键词 R-循环矩阵 谱范数 (k h)-fibonacci数 (k h)-Lucas数

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包含广义Fibonacci数列倒数积的恒等式 被引量：4

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作者 吴振刚 《西北大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2016年第3期317-320,共4页

近年来众多学者研究了关于整数序列的倒数和取整问题,该文主要研究F_k^t-1/F_k^t及k^t-1/k^t的无穷乘积的取整问题,其中t和k为正整数,F_k为广义Fibonacci数列,建立了一些包含广义Fibonacci数列及正整数序列倒数积的恒等式。

关键词 fibonacci数列 不等式 倒数积 恒等式 取整函数

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植物叶序中的Fibonacci数与Lucas数的反演 被引量：4

7

作者 胡宏 《安徽农业科学》 CAS 北大核心 2009年第19期8812-8813,共2页

植物的叶序与Fibonacci数和Lucas数有着密切关系,根据Fibonacci数与Lucas数的递推关系,利用母函数的方法,研究Fibonacci数与Lucas数的反演关系,揭示了植物叶序的内在现象。

关键词 叶序 fibonacci数 LUCAS数 母函数

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关于Fibonacci三角形存在的上界 被引量：3

8

作者 何波 《广西科学》 CAS 2005年第4期249-249,254,共2页

运用G el'Fond-B aker方法,证明:对任意确定的正整数k>5,若存在以Fn,Fn+k,Fn+k为边长的F ibonacci三角形,则必有n<k.exp(169.7+2.9k+7 ln(k+2)).

关键词 fibonacci数 fibonacci三角形 LUCAS数 Gel'Fond-Baker方法 上界

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涉及Fibonacci序列的Dedekind和 被引量：2

9

作者 胡宏 《东南大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2004年第6期869-871,共3页

设 {Fn}为Fibonacci数 ,n为自然数 .根据Dedekind和的定义及其相关性质 ,研究了涉及Fibonacci序列的Dedekind和 ,估计了和式 ∑mn=1S FknFk,Fk(n+1 )Fk,其中m为正整数 ,k为非负奇数,本文的主要结论推广了张文鹏 (FibonacciQuart,2 0 0 0... 设 {Fn}为Fibonacci数 ,n为自然数 .根据Dedekind和的定义及其相关性质 ,研究了涉及Fibonacci序列的Dedekind和 ,估计了和式 ∑mn=1S FknFk,Fk(n+1 )Fk,其中m为正整数 ,k为非负奇数,本文的主要结论推广了张文鹏 (FibonacciQuart,2 0 0 0 ,40 ( 2 ) :2 2 3 2 2 6)的一个结果 . 展开更多

关键词 fibonacci序列 LUCAS序列 DEDEKIND和

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花瓣Fibonacci数的生存函数研究 被引量：1

10

作者 胡宏 《安徽农业科学》 CAS 北大核心 2009年第32期15646-15647,共2页

花瓣与Fibonacci数有着密切关系,根据Fibonacci数与Lucas数的递归关系,给出了关于Fibonacci数的生存函数F(r,x)和S(r,n,x)的定义,得到了关于Fibonacci数的生存函数,揭示了Fibonacci数的内在联系。

关键词 花瓣 fibonacci数 LUCAS数 生存函数

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关于涉及广义Fibonacci-Lucas数的一些级数和注记(英文)

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作者 赵凤珍 《应用数学》 CSCD 北大核心 2003年第3期99-103,共5页

本文得到涉及广义Fibonacci

关键词 广义fibonacci-Lucas数 Lambert级数 幂 Binet形式 THETA函数 近似值

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广义Fibonacci数列偶数项和奇数项倒数的有限和

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作者 张福玲 《贵州师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2017年第3期50-54,共5页

根据广义数列Fibonacci数列{Gn}的定义和性质,采用初等方法证明了广义Fibonacci数列偶数项和奇数项的有限和■(∑_(k=n)^(mn)1/G_(2k))^(-1)」,■(∑_(k=n)^(mn)1/G_(2k-1))^(-1)」,■(∑_(k=n)^(mn)1/G_(2k)~2)^(-1)」,■(∑_(k=n)^(mn... 根据广义数列Fibonacci数列{Gn}的定义和性质,采用初等方法证明了广义Fibonacci数列偶数项和奇数项的有限和■(∑_(k=n)^(mn)1/G_(2k))^(-1)」,■(∑_(k=n)^(mn)1/G_(2k-1))^(-1)」,■(∑_(k=n)^(mn)1/G_(2k)~2)^(-1)」,■(∑_(k=n)^(mn)1/G_(2k-1)~2)^(-1)」,将Fibonacci数列倒数和的结论进行了推广。 展开更多

关键词 广义fibonacci数列 倒数 有限和

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广义Fibonacci数

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作者 阚家海 《南京邮电学院学报》 北大核心 1991年第2期84-87,共4页

本文介绍广义Fibonacci数及其若干应用,并得到关于它的两条重要性质。

关键词 广义函数 斐波那契数

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生成Fibonacci数列的一个符号算法

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作者 蒋昌俊 《山东矿业学院学报》 CAS 1993年第1期95-97,共3页

本文基于牛顿迭代原理,提出一个生成Fibonacci数列的符号算法。文中对算法的导出进行了证明,最后对广义Fibonacci数列进行了讨论。

关键词 F数列 牛顿迭代 符号算法

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关于Fibonacci三角形猜想k=13的证明

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作者 马芙蓉 刘丽 《重庆工学院学报（自然科学版）》 2009年第1期151-153,共3页

运用初等方法,引入Fibonacci数的负指标,证明了在k=13时Fibonacci三角形不存在.

关键词 fibonacci数 LUCAS数 fibonacci三角形 平方剩余 JACOBI符号

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涉及广义Fibonacci数的一种组合恒等式 被引量：1

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作者 柳杨 邹杰 卢小桥 《重庆理工大学学报（自然科学）》 CAS 2010年第6期116-118,共3页

通过发生函数的方法并结合积分理论,得到了关于广义Fibonacci组合恒等式,并对所提出的定理进行了证明。

关键词 发生函数 恒等式 广义fibonacci序列

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广义Fibonacci-Lucas数中的素数问题 被引量：3

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作者 赵艳 《浙江大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2005年第1期10-12,16,共4页

证明了下标为素数p的广义Fibonacci-Lucas数在什么条件下具有形如2p+1或2p-1的素因子.对于广义Fibonacci-Lucas数对应的特征方程X2-PX+Q=0及其判别式D=P2-4Q,只需计算D2p±1的2p±1和Q值即可判断相应的广义Fibonacci-Lucas数是... 证明了下标为素数p的广义Fibonacci-Lucas数在什么条件下具有形如2p+1或2p-1的素因子.对于广义Fibonacci-Lucas数对应的特征方程X2-PX+Q=0及其判别式D=P2-4Q,只需计算D2p±1的2p±1和Q值即可判断相应的广义Fibonacci-Lucas数是否能被2p±1整除.利用这一结果,重新证明了Drobot用初等的方法只对Fibonacci数得到的结论,同时对于Lucas数、Pell数、梅森数等数列亦得出并证明了相似的结论. 展开更多

关键词 费波那契数 卢卡斯数 梅森数 勒让得符号

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关于调和Fibonacci数的一类特殊矩阵的谱范数 被引量：2

18

作者 贺美美 《西北大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2018年第3期330-334,共5页

研究包含调和Fibonacci数的一类特殊矩阵的谱范数的上下界问题。根据矩阵范数,调和数列的定义及性质,通过代数方法,给出了这些矩阵的行列式、逆、顺序主子式,以及欧几里得范数和谱范数的上下界。

关键词 调和fibonacci数 谱范数 欧几里得范数 行列式

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对黄金分割及其教育意义的思考 被引量：9

19

作者 陈翠花 邵丁 《数学教育学报》 北大核心 2006年第4期21-23,共3页

黄金分割是毕达哥拉斯、欧多克斯、欧几里得、斐波那契等许多数学家经过不懈的努力,打造并留给我们的数学遗产.这份遗产,在其它学科也有重要应用.在美学上,它是一条普遍的最具和谐性的形式法则;在哲学上,它与中国两千多年前孔子的“中... 黄金分割是毕达哥拉斯、欧多克斯、欧几里得、斐波那契等许多数学家经过不懈的努力,打造并留给我们的数学遗产.这份遗产,在其它学科也有重要应用.在美学上,它是一条普遍的最具和谐性的形式法则;在哲学上,它与中国两千多年前孔子的“中庸”和合思想遵循同一模式.从数学上看,则表达了对称、协调、再生的思想.数学、自然、美学、哲学、社会、教育之间原是天涯若比邻。 展开更多

关键词 黄金分割 斐波那契数 优选法 和谐 哲学

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四元素链的Merrifield-Simmons指标 被引量：1

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作者 田文文 田双亮 《贵州师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2013年第2期65-68,共4页

四元素链是由若干个单位正方形序列且任意相邻两个正方形只有一个公共顶点构成的连通图。本文主要研究了n个单位正方形序列构成的四元素链在两种不同构联接位下的Merrifield-Simmons指标,并给出其计算公式。

关键词 四元素链 Merrifield—Simmons指标 fibonacci数

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