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关于Ornstein-Uhlenbeck半群下Mehler方程的一种证明（英文）
1
作者 张启浩 《中国科学技术大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2016年第11期883-886,891,共5页
利用Hermite多项式,给出了一个关于Ornstein-Uhlenbeck半群下Mehler方程的直接证明.
关键词 Mehler方程 ornstein-uhlenbeck半群 HERMITE多项式 高斯测度
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调和分数Ornstein-Uhlenbeck金融模型的参数估计 被引量：1
2
作者 王继霞 王琳 李浩然 《河南师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2025年第1期75-81,共7页
为了描述金融资产价格过程的长相依性和自相似性,首先构建由调和分数布朗运动驱动的分数Ornstein-Uhlenbeck(O-U)模型.由于调和分数布朗运动是分数布朗运动的推广,故所构建的模型具有更广泛的应用.然后基于离散观测样本,利用最小二乘方... 为了描述金融资产价格过程的长相依性和自相似性,首先构建由调和分数布朗运动驱动的分数Ornstein-Uhlenbeck(O-U)模型.由于调和分数布朗运动是分数布朗运动的推广,故所构建的模型具有更广泛的应用.然后基于离散观测样本,利用最小二乘方法,得到模型漂移参数的估计量,并证明了估计量的相合性和渐近分布.最后,通过模拟展示了所得估计量的有限样本性质,模拟结果显示估计量的值拟合参数真值的效果较好. 展开更多
关键词 最小二乘估计 调和分数布朗运动 ornstein-uhlenbeck过程 相合性 渐近分布
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Zp上仿射半群的动力系统
3
作者 卢旭飞 焦昌华 杨静桦 《数学物理学报(A辑)》 北大核心 2025年第2期305-320,共16页
令p≥2为一素数,Zp为p-adic整数环.对任意的α,β,z∈Z_(p),定义f_(α,β)(z)=αz+β.该文第一部分研究了当f_(α1,β1)和f_(α2,β2)交换时的半群动力系统(Z_(p),G)的所有极小块,这里半群G={f_(α1,β1)^(n)○f_(α2,β2)^(m):m,n∈N}... 令p≥2为一素数,Zp为p-adic整数环.对任意的α,β,z∈Z_(p),定义f_(α,β)(z)=αz+β.该文第一部分研究了当f_(α1,β1)和f_(α2,β2)交换时的半群动力系统(Z_(p),G)的所有极小块,这里半群G={f_(α1,β1)^(n)○f_(α2,β2)^(m):m,n∈N}.特别地,我们找出了(Z_(p),G)(p≥3)是极小系统的充要条件是系统(Z_(p),f_(α1,β1))或(Z_(p),f_(α2,β2))极小并且找出了(Z_(2),G)是极小的所有情况.第二部分,考察了Z_(p)上的弱本质极小的仿射半群动力系统,这是一类半群中每个作用都不具有极小性但整体具有极小性的仿射系统.我们证明了:p≥3时这样的半群一定是非交换的.更进一步,给定素数p,我们想知道Z_(p)上弱本质极小仿射半群的生成元个数最少是多少.我们已经证明p=2和p=3时答案分别是2和3,对于一般的p,我们证明了这个数不超过p. 展开更多
关键词 极小块 p-adic动力系统 仿射半群
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半群BI(n,r)的极大(完全)独立子半群
4
作者 罗永贵 肖坚 余江慧 《兰州理工大学学报》 北大核心 2025年第3期156-160,共5页
设I n和S n分别为有限集X_(n)={1,2,…,n}上的对称逆半群和对称群.对0≤r≤n-1,令I(n,r)={α∈I n:|im(α)|≤r},则I(n,r)是对称逆半群I n的双边理想.记B_(n)=〈δ_(n)〉,其中对任意的i∈X_(n)有iδ_(n)=n+1-i,称B_(n)为X_(n)上的循环群... 设I n和S n分别为有限集X_(n)={1,2,…,n}上的对称逆半群和对称群.对0≤r≤n-1,令I(n,r)={α∈I n:|im(α)|≤r},则I(n,r)是对称逆半群I n的双边理想.记B_(n)=〈δ_(n)〉,其中对任意的i∈X_(n)有iδ_(n)=n+1-i,称B_(n)为X_(n)上的循环群.通过分析半群BI(n,r)=I(n,r)∪B_(n)的格林关系及生成关系,获得了半群BI(n,r)的(完全)独立子半群的完全分类.进一步,证明了半群BI(n,r)的极大独立子半群与极大完全独立子半群是一致的. 展开更多
关键词 对称逆半群 对称群 循环群 (完全)独立子半群 极大(完全)独立子半群
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剩余序半群的内部和闭包算子
5
作者 李毅君 王军涛 《浙江大学学报(理学版)》 北大核心 2025年第3期371-376,396,共7页
通过引入剩余序半群的内部和闭包算子概念,研究了相关代数性质,讨论了剩余序半群内部和闭包算子之间的关系,得到了两者相互转化的方法。同时,讨论了剩余序半群内部和闭包算子集之间的关系,证明了两者之间可以建立伽罗瓦伴随对,给出了剩... 通过引入剩余序半群的内部和闭包算子概念,研究了相关代数性质,讨论了剩余序半群内部和闭包算子之间的关系,得到了两者相互转化的方法。同时,讨论了剩余序半群内部和闭包算子集之间的关系,证明了两者之间可以建立伽罗瓦伴随对,给出了剩余序半群相关代数结构内部和闭包算子的刻画。 展开更多
关键词 剩余序半群 内部算子 闭包算子 伽罗瓦伴随对 HEYTING代数
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Ornstein-Uhlenbeck过程刻画的股票市场下的最优超额损失再保险和投资
6
作者 黄玲 刘海燕 陈密 《应用概率统计》 CSCD 北大核心 2024年第5期741-756,共16页
本文在扩散逼近风险模型下研究了保险公司的最优投资和再保险策略.假设保险公司可购买超额损失再保险,并将盈余投资于无风险资产和风险资产组成的金融市场,其中风险资产价格模型受Ornstein-Uhlenbeck过程影响.保险公司的目标是使终端财... 本文在扩散逼近风险模型下研究了保险公司的最优投资和再保险策略.假设保险公司可购买超额损失再保险,并将盈余投资于无风险资产和风险资产组成的金融市场,其中风险资产价格模型受Ornstein-Uhlenbeck过程影响.保险公司的目标是使终端财富的期望指数效用最大化.利用随机控制理论和HJB方程,推导出了最优策略和值函数的显式表达式.最后,通过数值分析讨论了模型参数对最优策略和值函数的影响. 展开更多
关键词 HJB方程 ornstein-uhlenbeck过程 指数效用 超额损失再保险 投资
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具有避难所和Ornstein-Uhlenbeck过程的随机三种群捕食模型的持久与灭绝
7
作者 苏晓明 陈波 《复杂系统与复杂性科学》 CAS CSCD 北大核心 2024年第2期89-103,共15页
目前大多数的捕食模型都是用白噪声描述环境的随机性,针对真实情境下,模型中的参数可能满足Ornstein-Uhlenbeck过程的问题,提出具有避难所和Ornstein-Uhlenbeck过程的随机三种群捕食模型。利用伊藤公式、微分不等式及随机分析理论对模... 目前大多数的捕食模型都是用白噪声描述环境的随机性,针对真实情境下,模型中的参数可能满足Ornstein-Uhlenbeck过程的问题,提出具有避难所和Ornstein-Uhlenbeck过程的随机三种群捕食模型。利用伊藤公式、微分不等式及随机分析理论对模型进行动力学行为分析。证明了模型全局正解的存在唯一性,分别得到了每个种群平均持久生存和灭绝的充分条件,最后利用python进行数值模拟,验证了定理中所得到的结论,并进一步研究了避难所对种群数量的影响。 展开更多
关键词 ornstein-uhlenbeck过程 避难所 平均持久性 灭绝性
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Γ-半群的L-反模糊理想
8
作者 田振际 柴媛 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2024年第2期148-152,共5页
给出了L-反模糊子半群和L-反模糊Γ-子半群的定义,并研究了Γ-半群的L-反模糊理想的基本性质.进一步得到Γ-半群的L-模糊子集是L-反模糊双Γ-理想的充分必要条件.
关键词 L-反模糊子半群 L-反模糊Γ-子半群 L-反模糊理想 L-反模糊双Γ-理想
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具有Logistic增长且含Ornstein-Uhlenbeck过程和心理效应的随机SIRS传染病模型
9
作者 赵彦军 孙晓辉 +2 位作者 苏丽 郝智超 李文轩 《东北师大学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2024年第4期1-10,共10页
研究了一类受环境噪声影响具有Logistic增长且含Ornstein-Uhlenbeck过程和心理效应的随机SIRS传染病模型.通过构造Lyapunov函数并利用Ito公式,证明了全局正解的存在唯一性.给出了决定疾病灭绝和持久的阈值——随机基本再生数R_(0)^(s),... 研究了一类受环境噪声影响具有Logistic增长且含Ornstein-Uhlenbeck过程和心理效应的随机SIRS传染病模型.通过构造Lyapunov函数并利用Ito公式,证明了全局正解的存在唯一性.给出了决定疾病灭绝和持久的阈值——随机基本再生数R_(0)^(s),当R_(0)^(s)<1时,疾病灭绝;当R_(0)^(s)>1时,疾病持久;当R_(0)^(s)=1时,通过基于停时的方法得到疾病灭绝.通过数值模拟验证了理论分析结果的正确性和疾病对心理效应的依赖性. 展开更多
关键词 LOGISTIC增长 ornstein-uhlenbeck过程 心理效应 灭绝性 持久性
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具有ω_(d,d′)-型D关系的正则单ω^(2)-半群
10
作者 商宇 冯莹莹 《华南师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2024年第4期116-122,共7页
为得到正则单ω^(2)-半群构造的刻画,研究了具有ω_(d,d′)-型D关系的正则单ω^(2)-半群:从群的长度为(d,d′)的ω-链及其到群的同态出发,借助Bruck-Reilly扩张,获得了具有ω_(d,d′)-型D关系的正则单ω^(2)-半群;证明了任一个具有ω_(... 为得到正则单ω^(2)-半群构造的刻画,研究了具有ω_(d,d′)-型D关系的正则单ω^(2)-半群:从群的长度为(d,d′)的ω-链及其到群的同态出发,借助Bruck-Reilly扩张,获得了具有ω_(d,d′)-型D关系的正则单ω^(2)-半群;证明了任一个具有ω_(d,d′)-型D关系的正则单ω^(2)-半群都可以用Bruck-Reilly扩张构造出来,得到了这类半群的结构定理。 展开更多
关键词 正则半群 单ω^(2)-半群 Bruck-Reilly扩张
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一类具有Ornstein-Uhlenbeck过程的随机捕食者-食饵模型的指数绝灭、平稳分布和概率密度函数
11
作者 张雯雯 刘志军 王清龙 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2024年第5期1368-1379,共12页
该文建立了一类具有Ornstein-Uhlenbeck过程、恐惧效应、Crowley-Martin型和修正的Leslie-Gower型功能反应函数的捕食者-食饵模型.首先通过构造合适的Lyapunov函数证明了全局解的存在唯一性,随后获得了两物种指数绝灭和平稳分布存在的... 该文建立了一类具有Ornstein-Uhlenbeck过程、恐惧效应、Crowley-Martin型和修正的Leslie-Gower型功能反应函数的捕食者-食饵模型.首先通过构造合适的Lyapunov函数证明了全局解的存在唯一性,随后获得了两物种指数绝灭和平稳分布存在的充分条件.进一步通过求解相应的Fokker-Planck方程得到了概率密度函数的具体表达式.最后通过三个数值例子验证了理论结果的可行性,其研究表明随机干扰的波动强度和回复速率均会影响种群的生存. 展开更多
关键词 捕食者-食饵模型 ornstein-uhlenbeck过程 指数绝灭 平稳分布 概率密度函数
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由群和变换生成的正则半群
12
作者 李旺威 黎先华 《贵州师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2024年第3期97-100,共4页
设T_(n)和S_(n)分别是集合X_(n)={1,2,…,n}上的全变换半群和对称群。设K(n,r)={α∈T_(n)|rank(α)≤r},G≤S_(n)和α∈T_(n)S_(n)。借助群论专业软件GAP在前期的摸索,确定了与一类正则变换半群相对应的传递群之间的等价刻画,主要内容... 设T_(n)和S_(n)分别是集合X_(n)={1,2,…,n}上的全变换半群和对称群。设K(n,r)={α∈T_(n)|rank(α)≤r},G≤S_(n)和α∈T_(n)S_(n)。借助群论专业软件GAP在前期的摸索,确定了与一类正则变换半群相对应的传递群之间的等价刻画,主要内容如下:1)对K(n,n-2)中的每一个变换α,都是正则半群时,给出了传递群G及其阶数相对应的等价刻画;2)对K(n,3)中的每一个变换α,都是正则半群时,给出了传递群G及其阶数相对应的等价刻画。 展开更多
关键词 传递群 本原群 正则半群
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一类广义正则半群的幺半群同余
13
作者 刘海军 《江西师范大学学报(自然科学版)》 北大核心 2024年第5期514-516,共3页
作为(2,1)-型代数的左限制半群是一类广义正则半群,它是逆半群和左适当半群的共同推广.该文主要研究在左限制半群上的幺半群同余,给出这类同余的等价刻画和完备满同态定理.
关键词 左限制半群 幺半群 2 1-同余
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半群Р_(n)(r)的正则性
14
作者 赵颐 戴先胜 《贵州师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2024年第6期78-80,90,共4页
设Р_(n)是X_(n)={1,2,…,n}上的部分变换半群,对任意1≤r≤n-1,记X_(r)={1,…,r},令Р_(n)(r)={α∈Р_(n):X_(r)■dom(α),X_(r)α?X_(r)},则Р_(n)(r)是Р_(n)的子半群。考虑了半群Р_(n)(r)的正则元、左正则元、右正则元,以及这些... 设Р_(n)是X_(n)={1,2,…,n}上的部分变换半群,对任意1≤r≤n-1,记X_(r)={1,…,r},令Р_(n)(r)={α∈Р_(n):X_(r)■dom(α),X_(r)α?X_(r)},则Р_(n)(r)是Р_(n)的子半群。考虑了半群Р_(n)(r)的正则元、左正则元、右正则元,以及这些元素之间的关系。此外,给出Р_(n)(r)是正则半群、左正则半群和右正则半群的充要条件。 展开更多
关键词 部分变换半群 正则元 左正则元 右正则元
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基于群论的频率图在旅行商问题中的应用
15
作者 王永 《郑州大学学报（理学版）》 CAS 北大核心 2025年第1期74-80,共7页
针对最小生成树(minimum spanning tree,MST)和旅行商问题(travelling salesman problem,TSP),介绍了完全图上的两类特殊图并定义了这些图上的交运算,每类特殊图和交运算构成一个半群。根据半群性质计算出频率图,分析了最优哈密顿圈(opt... 针对最小生成树(minimum spanning tree,MST)和旅行商问题(travelling salesman problem,TSP),介绍了完全图上的两类特殊图并定义了这些图上的交运算,每类特殊图和交运算构成一个半群。根据半群性质计算出频率图,分析了最优哈密顿圈(optimal Hamiltonian cycle,OHC)和MST中边的频率性质,证明了频率图上OHC中边的频率下界,该频率下界用于缩小OHC的搜索空间,降低了TSP的求解难度。此外,采用一些TSP算例验证了频率图上OHC中边的频率性质。 展开更多
关键词 半群 特殊图 频率图 旅行商问题 最小生成树
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半群的Ω-模糊子半群 被引量：9
16
作者 朱晓英 廖祖华 +2 位作者 罗晓棠 朱婵 郑高平 《江南大学学报（自然科学版）》 CAS 2013年第3期343-346,共4页
给定一个集合Ω,引入半群的Ω-模糊子半群的概念,研究其一些基本性质。给出半群的Ω-模糊子半群的等价刻画,证明了半群的Ω-模糊子半群的交、同态像与原像等也是半群的Ω-模糊子半群。最后,通过在SΩ上定义运算得到半群(SΩ,),并研... 给定一个集合Ω,引入半群的Ω-模糊子半群的概念,研究其一些基本性质。给出半群的Ω-模糊子半群的等价刻画,证明了半群的Ω-模糊子半群的交、同态像与原像等也是半群的Ω-模糊子半群。最后,通过在SΩ上定义运算得到半群(SΩ,),并研究了其模糊子半群与Ω-模糊子半群。 展开更多
关键词 半群 模糊子半群 Ω-模糊子半群 运算 同态
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偏序半群的同态和商序同态的若干重要性质 被引量：11
17
作者 邵海琴 何万生 +1 位作者 杨随义 郭莉琴 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2011年第5期137-141,共5页
通过对偏序半群的拟序、商拟序、同余和σ-全子半群的研究,得到偏序半群的同态的一些重要性质和商序同态的一些重要性质,同时分析这些性质之间的区别.
关键词 偏序半群 商拟序 同余 σ-全子半群 商序同态
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方向保序变换半群K(n,r)的极大正则子半群 被引量：12
18
作者 赵平 游泰杰 徐波 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2011年第2期203-206,共4页
设OPn是[n]上的方向保序变换半群.对任意的2≤r≤n-1,研究半群K(n,r)={α∈OPn:Im(α)≤r}极大正则子半群的结构,利用Miller-Clifford定理,证明了半群K(n,r)的极大正则子半群有且仅有两类:M(α)=K(n,r-1)∪(Jr\Rα),α∈Jr;N(α)=K(n,r... 设OPn是[n]上的方向保序变换半群.对任意的2≤r≤n-1,研究半群K(n,r)={α∈OPn:Im(α)≤r}极大正则子半群的结构,利用Miller-Clifford定理,证明了半群K(n,r)的极大正则子半群有且仅有两类:M(α)=K(n,r-1)∪(Jr\Rα),α∈Jr;N(α)=K(n,r-1)∪(Jr\Lα),α∈Jr,其中:Jr={α∈OPn:Im(α)=r};Rα和Lα分别表示α所在R-类和L-类. 展开更多
关键词 变换半群 方向保序变换半群 极大正则子半群
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可换偏序半群的同态与商序同态的若干重要性质 被引量：9
19
作者 邵海琴 何万生 +1 位作者 郭莉琴 何建伟 《浙江大学学报（理学版）》 CAS CSCD 2013年第4期367-370,400,共5页
通过可换偏序半群的正锥P1、偏序幺子半群P、包含P的子幺半群M和可换偏序半群关于包含偏序幺子半群P的子幺半群的偏序扩张,对可换偏序半群的偏序同态和商序同态的性质进行了刻画,并得到了一些重要结论.
关键词 可换偏序半群 正锥 偏序幺子半群 偏序扩张 偏序同态 商序同态
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半群CPO_n的秩 被引量：27
20
作者 赵平 游泰杰 徐波 《西南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2011年第6期106-110,共5页
设自然数n≥4,Xn={1,2,…,n}.证明了Xn上的保序且保压缩的有限部分变换半群CPOn的秩为2n-1.
关键词 部分保序 压缩 半群 秩
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