摘要
设T_(n)和S_(n)分别是集合X_(n)={1,2,…,n}上的全变换半群和对称群。设K(n,r)={α∈T_(n)|rank(α)≤r},G≤S_(n)和α∈T_(n)S_(n)。借助群论专业软件GAP在前期的摸索,确定了与一类正则变换半群相对应的传递群之间的等价刻画,主要内容如下:1)对K(n,n-2)中的每一个变换α,都是正则半群时,给出了传递群G及其阶数相对应的等价刻画;2)对K(n,3)中的每一个变换α,都是正则半群时,给出了传递群G及其阶数相对应的等价刻画。
Let T_(n)and S_(n)be the full transformation semigroup and the symmetric group on X_(n)={1,2,…,n},respectively.Suppose that K(n,r)={α∈T_(n)|rank(α)≤r},G≤S_(n)andα∈T_(n)\S_(n).In this paper we mainly determine the equivalent characterizations between transitive groups corresponding to a class of regular transformation semigroups by GAP.The main content is as follows:1)When<G,α>is a regular semigroup for each transformation in K(n,n-2),we give the equivalent characterizations of transitive groups and their orders;2)When<G,α>is a regular semigroup for each transformation in K(n,3),we give the equivalent characterizations of transitive groups and their orders.
作者
李旺威
黎先华
LI Wangwei;LI Xianhua(Department of Mathematics,Lingnan Normal University,Zhanjiang,Guangdong 524048,China;Department of Mathematics,Guizhou Normal University,Guiyang,Guizhou 550025,China)
出处
《贵州师范大学学报（自然科学版）》
CAS
北大核心
2024年第3期97-100,共4页
Journal of Guizhou Normal University：Natural Sciences
基金
广东省基础与应用基础研究基金(2023A1515011093)
岭南师范学院博士启动基金资助项目(ZL1924)
岭南师范学院2023年度校级基础教育教改项目(10)。
关键词
传递群
本原群
正则半群
transitive groups
primitive groups
regular semigroups
作者简介
李旺威(1989-),男,博士,讲师,研究方向:有限群论,E-mail:121691065@qq.com;通讯作者:黎先华(1957-),男,博士,教授,博导,研究方向:有限群论,E-mail:xhli@suda.edu.cn.
