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单位根上(0,1,…,q)Hermite-Fejer插值多项式的收敛性(Ⅱ) 被引量:3
1
作者 沈燮昌 《数学年刊(A辑)》 CSCD 北大核心 1991年第6期690-698,共9页
本文首先得到了单位根上(0,1,…,q)Hermite-Fejer插值的Marcinkiewicz-Zygmund不等式的推广。然后,利用这个推广了的不等式,得到了一般(0.1,…,q)Hermite-Fejer插值多项式在单位圆周上平均收敛性及一致收敛性的结果,此外,一般地说,定理... 本文首先得到了单位根上(0,1,…,q)Hermite-Fejer插值的Marcinkiewicz-Zygmund不等式的推广。然后,利用这个推广了的不等式,得到了一般(0.1,…,q)Hermite-Fejer插值多项式在单位圆周上平均收敛性及一致收敛性的结果,此外,一般地说,定理的条件都是必要的。 展开更多
关键词 插值多项式 收敛性 H-F插值
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基于单位根的(0,1,…,q)Hermite-Fejer插值多项式的一致收敛性 被引量:1
2
作者 朱长青 《工程数学学报》 CSCD 1992年第4期85-92,共8页
设f(z)在|z|<1解析,在|z|≤1连续,在|z|=1有界变差,本文得到了复平面上f(z)的基于单位根的(0,1,…,q)Hermitc—Fcjcr插值多项式在|z|≤1上一致收敛于f(z)的结论。对于(0,1,…,q)Hcrmitc插值多项式,也有类似的结论。
关键词 H-F插值 多项式 一致收敛 单位根
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径向多项式插值的新型非对称8节点六面体单元
3
作者 豆芦镇 黄颖青 陈海波 《计算力学学报》 北大核心 2025年第4期589-596,共8页
基于虚位移原理,开发了一种新型非对称8节点六面体单元UH8-RPIM。该单元分别采用等参插值函数和径向多项式插值用于虚位移和实位移的近似假设,使得给定位移边界条件的实施以及等效节点外力的计算与传统等参元相同,同时提高了数值精度和... 基于虚位移原理,开发了一种新型非对称8节点六面体单元UH8-RPIM。该单元分别采用等参插值函数和径向多项式插值用于虚位移和实位移的近似假设,使得给定位移边界条件的实施以及等效节点外力的计算与传统等参元相同,同时提高了数值精度和单元间的应力平滑度。由于采用不同的位移插值函数,单元刚度矩阵呈现非对称性,但整体刚度矩阵仍是结构对称的稀疏矩阵形式。这样的设计确保了单元刚度矩阵的计算不再依赖Jacobian矩阵的行列式值,增强了单元对网格畸变的抵抗力。数值算例表明,该单元充分融合了有限元法与无网格法的优势,易于施加边界条件,具有良好的收敛性和高精度,以及出色的抗网格畸变能力。 展开更多
关键词 径向多项式插值 有限元法 无网格法 非对称有限元 虚位移原理
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拟Hermite-Fejer插值算子于Wiener空间下的平均误差
4
作者 杜英芳 许贵桥 《天津师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2007年第2期49-53,共5页
得到了以第二类Tchebycheff多项式的零点为插值结点组的拟Hermite-Fejer插值多项式在Wiener空间下平均误差的弱渐近阶.
关键词 Tchebycheff多项式 hermite-fejer插值多项式 加权L2范数 WIENER空间
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Hermite-Fejer插值算子于Wiener空间下的平均误差
5
作者 马海腾 许贵桥 《天津师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2007年第3期55-58,共4页
得到了以第二类Tchebycheff多项式的零点为插值结点组的Hermite-Fejer插值多项式在Wiener空间下的平均误差的弱渐进阶.
关键词 Tchebycheff多项式 hermite-fejer插值多项式 L2范数 WIENER空间
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复域中 Hermite-Fejer 插值多项式的一致收敛性
6
作者 陈宝娟 贾文新 涂天亮 《华北水利水电学院学报》 1997年第4期34-38,78,共6页
设D是复平面上的Jordan区域,证明了设D的边界是某些光滑的,又f∈B(D),则在Fejer点上f(z)的Hermite—Fejer插值多项式在D上一致收敛。
关键词 插值多项式 有界变差 一致收敛 函数
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Hermite-Fejer插值于L_p下的收敛逼近阶 被引量:13
7
作者 许贵桥 《应用数学》 CSCD 1997年第3期116-120,共5页
本文把文[1—3」等仅对P≤4给予证明的P.Erdos-Feldheim型定理给出了一个完整的证明,且把文[1]的结果作了改进.
关键词 光滑模 连续模 H-F插值 逼近阶 插值多项式
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Hermite-Fejer插值于L_p下的收敛速度 被引量:3
8
作者 许贵桥 《北京师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 1999年第3期289-292,共4页
讨论了以第二类Tchebycheff多项式的零点为插值结点组的Hermitee-Fejer插值于Lp下的收敛性,当1≤P<2时,给出了收敛速度的一个精确估计;当p≥2时,说明了其子Lp下不是收敛界于列.
关键词 光滑模 切比雪夫多项式 H-F插值 收敛速度
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拟Hermite-Fejer插值算子的平均收敛准则
9
作者 文成林 周贤伟 《西南交通大学学报》 EI CSCD 北大核心 1999年第2期249-252,共4页
研究了以一类Jacobi正交多项式的零点为插值结点的拟HermiteFejer插值算子Q2n+1(w,f,x)的平均收敛性。给出三个判断算子Q2n+1(w,f,x)平均收敛于f(x)的收敛准则。采用循环的证明方法,... 研究了以一类Jacobi正交多项式的零点为插值结点的拟HermiteFejer插值算子Q2n+1(w,f,x)的平均收敛性。给出三个判断算子Q2n+1(w,f,x)平均收敛于f(x)的收敛准则。采用循环的证明方法,证明了它们之间是等价的。 展开更多
关键词 正交多项式 平均收敛性 拟H-F插值算子 插值算子
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基于迭代多项式插值的雷达高精度距离估计方法 被引量:2
10
作者 黄晓红 任钢 黄天宇 《传感器与微系统》 CSCD 北大核心 2024年第7期149-152,共4页
为解决由于受频谱间干扰影响而导致毫米波雷达对多目标场景下测距精度不足的问题,提出了一种迭代多项式插值的雷达高精度距离参数估计方法。首先,采用快速傅里叶变换(FFT)与单元平均恒虚警率(CA-CFAR)融合算法估计不同距离下的目标数目... 为解决由于受频谱间干扰影响而导致毫米波雷达对多目标场景下测距精度不足的问题,提出了一种迭代多项式插值的雷达高精度距离参数估计方法。首先,采用快速傅里叶变换(FFT)与单元平均恒虚警率(CA-CFAR)融合算法估计不同距离下的目标数目和相应频谱位置;其次,对所求目标频谱位置的信息进行迭代处理,在每次处理过程中,降低多目标间的频谱干扰;最后,通过多项式插值求得真实频率的估计偏差,从而得到精度高的目标距离估计。仿真与实测结果表明:该方法在多目标场景与信噪比(SNR)小于20dB条件下,与汉明窗(Hamming-Window)算法相比,其距离估计精度提升到0.05m以内。 展开更多
关键词 多目标场景 多项式插值 频谱干扰 频率估计
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多项式插值改进的乒乓球拾球机械臂运动控制 被引量:3
11
作者 王柯 文彩凤 《机械设计与制造》 北大核心 2024年第6期348-351,356,共5页
乒乓球拾球机器人在工作过程中易受到场地、机械结构等因素的制约,不能精准拾取乒乓球。为此,提出多项式插值改进的乒乓球拾球机械臂运动控制。通过乒乓球捡拾机器人工作示意图及机械臂优化原理,优化设计拾球机械臂的结构,利用3-5-3多... 乒乓球拾球机器人在工作过程中易受到场地、机械结构等因素的制约,不能精准拾取乒乓球。为此,提出多项式插值改进的乒乓球拾球机械臂运动控制。通过乒乓球捡拾机器人工作示意图及机械臂优化原理,优化设计拾球机械臂的结构,利用3-5-3多项插值法构建拾球机械臂轨迹的轨迹函数,并在此基础上利用混沌粒子群算法实现拾球机械臂的轨迹规划。实验结果表明,所提方法能够精确地对拾球机械臂的轨迹实施规划,并且其受随机扰动的影响较小,控制误差平均值为0.01,具有良好的控制效果。 展开更多
关键词 多项式插值 拾球机械臂 运动控制 轨迹函数 轨迹规划 混沌粒子群算法
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Orlicz空间中二元多项式插值的逼近
12
作者 李昕昕 吴嘎日迪 《应用数学》 北大核心 2024年第3期684-698,共15页
该文研究Orlicz空间中以Lissajous-Chebyshev结点为插值结点的二元多项式插值逼近问题.借助Holder不等式,光滑模等基本工具,利用Marcinkiewicz-Zygmund不等式及最佳单边逼近首先给出了Orlicz空间中高阶插值逼近的逼近度,其次研究了在不... 该文研究Orlicz空间中以Lissajous-Chebyshev结点为插值结点的二元多项式插值逼近问题.借助Holder不等式,光滑模等基本工具,利用Marcinkiewicz-Zygmund不等式及最佳单边逼近首先给出了Orlicz空间中高阶插值逼近的逼近度,其次研究了在不同情况下的二元插值逼近问题,利用光滑模,有界变差函数的总变差及最佳多项式逼近的阶给出了二元插值逼近度的估计. 展开更多
关键词 插值多项式 Lissajous-Chebyshev结点 加权 光滑模 ORLICZ空间
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插值多项式的二阶导数的收敛阶(英文)
13
作者 木乐华 《广西科学》 CAS 2000年第2期103-104,107,共3页
给出扩充混合型 Jacobi节点的 Hermite-
关键词 二阶导数 收敛阶 hermite-fejer插值多项式
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应用多项式插值函数提高面阵CCD尺寸测量的分辨力 被引量:52
14
作者 吴晓波 钟先信 +1 位作者 刘厚权 张启明 《仪器仪表学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1996年第2期154-159,共6页
在图像测量系统中,测量的精度主要取决于CCD摄像机的分辨率。为提高图像测量系统的测量精度,本文首先提出了一种具有保持边缘特征和滤波功能的十字窗口边缘自动检测算法,并在此基础上,本文又提出了以多项式插值为原理的新的亚像... 在图像测量系统中,测量的精度主要取决于CCD摄像机的分辨率。为提高图像测量系统的测量精度,本文首先提出了一种具有保持边缘特征和滤波功能的十字窗口边缘自动检测算法,并在此基础上,本文又提出了以多项式插值为原理的新的亚像无边缘检测算法。 展开更多
关键词 图像测量 多项式插值 CCD摄像机 尺寸测量
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一种基于多项式和Newton插值法的机械手轨迹规划方法 被引量:20
15
作者 胡小平 彭涛 左富勇 《中国机械工程》 EI CAS CSCD 北大核心 2012年第24期2946-2949,共4页
针对机械手多工位多节点的作业任务,提出了在关节空间中采用多项式插值和Newton插值相结合的轨迹规划方法。该方法在起始段和终止段采用五次多项式插值,中间段采用Newton插值。将该方法用于一类四自由度平面关节机械手的轨迹规划中,实... 针对机械手多工位多节点的作业任务,提出了在关节空间中采用多项式插值和Newton插值相结合的轨迹规划方法。该方法在起始段和终止段采用五次多项式插值,中间段采用Newton插值。将该方法用于一类四自由度平面关节机械手的轨迹规划中,实验结果表明,在给定的6个路径点的轨迹规划中,利用该规划方法可以获得连续的轨迹,满足机械手多工位操作的需要。 展开更多
关键词 机械手 路径点 多项式 Newton插值 轨迹规划
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一种散乱点双三次多项式自然样条插值 被引量:15
16
作者 关履泰 许伟志 朱庆勇 《中山大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2008年第5期1-4,共4页
考虑对空间散乱点的一种双三次多项式样条插值,使得插值函数对x与对y的二阶偏导数平方积分极小(带自然边界条件)。用希氏空间样条方法,得出其解可表为一个双一次多项式与分片双三次多项式之和。它的系数能够用线性代数方程组确定,方程... 考虑对空间散乱点的一种双三次多项式样条插值,使得插值函数对x与对y的二阶偏导数平方积分极小(带自然边界条件)。用希氏空间样条方法,得出其解可表为一个双一次多项式与分片双三次多项式之和。它的系数能够用线性代数方程组确定,方程组系数矩阵对称,可用改进的平方根法解。例子表明方法简单,效果良好。 展开更多
关键词 散乱数据插值 双三次多项式 自然样条
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一类组合型三角插值多项式 被引量:8
17
作者 孙雪楠 何甲兴 崔茂源 《吉林大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2004年第1期22-26,共5页
构造了一个以{θk=kπ/(n+1)}nk=1为插值结点的f(θ)∈C2π且为奇函数的组合型三角插值多项式算子Sn(f;r,θ)(r为自然数).Sn(f;r,θ)对每个以2π为周期的奇连续函数都能在全实轴上一致收敛到f(θ);并且若f(θ)∈Cj2π(0≤j≤r-1)是奇的,... 构造了一个以{θk=kπ/(n+1)}nk=1为插值结点的f(θ)∈C2π且为奇函数的组合型三角插值多项式算子Sn(f;r,θ)(r为自然数).Sn(f;r,θ)对每个以2π为周期的奇连续函数都能在全实轴上一致收敛到f(θ);并且若f(θ)∈Cj2π(0≤j≤r-1)是奇的,则Sn(f;r,θ)对其收敛阶均达到最佳收敛阶. 展开更多
关键词 组合型三角插值多项式 最佳收敛阶 一致收敛 奇连续函数 LAGRANGE插值多项式
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散乱数据点的三次多项式插值 被引量:7
18
作者 张彩明 孙德法 汪嘉业 《计算机辅助设计与图形学学报》 EI CSCD 北大核心 1998年第5期416-424,共9页
用分片三次多项式曲面对散乱分布数据点插值的方法把给定区域划分成三角形网格,在每个三角形上构造一个三次多项式曲面片,整体的C1曲面由各三角形上的曲面片拼合而成.讨论了整体C1曲面需满足的条件组成的方程组的性质,并给出了... 用分片三次多项式曲面对散乱分布数据点插值的方法把给定区域划分成三角形网格,在每个三角形上构造一个三次多项式曲面片,整体的C1曲面由各三角形上的曲面片拼合而成.讨论了整体C1曲面需满足的条件组成的方程组的性质,并给出了求解方程组的方法.插值方法的多项式准确集包括所有三次和小于三次的多项式. 展开更多
关键词 散乱数据点 插值 多项式 曲面片 CAD
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高维空间中代数流形上多项式空间的维数与Lagrange插值适定结点组的构造 被引量:9
19
作者 梁学章 张明 +1 位作者 张洁琳 崔利宏 《吉林大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2006年第3期309-317,共9页
研究高维空间中代数流形上多项式空间的Lagrange插值问题.给出了n维空间中s(1≤s≤n)个代数超曲面充分相交的概念,证明了n元m次多项式空间P(mn)在充分相交的代数流形S=s(f1,…,fs)(f1(X)=0,…,fs(X)=0表示s个代数超曲面)上的维数,并利... 研究高维空间中代数流形上多项式空间的Lagrange插值问题.给出了n维空间中s(1≤s≤n)个代数超曲面充分相交的概念,证明了n元m次多项式空间P(mn)在充分相交的代数流形S=s(f1,…,fs)(f1(X)=0,…,fs(X)=0表示s个代数超曲面)上的维数,并利用倒差分算子给出一个方便计算的表达式;构造了沿代数流形上插值适定结点组的叠加插值法;证明了在充分相交的代数流形上任意次插值适定结点组的存在性;给出代数流形上插值适定结点组的性质和判定条件. 展开更多
关键词 多项式空间的维数 代数流形上的Lagrange插值 Lagrange插值适定结点组
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基于多项式插值的自由漂浮空间机器人轨迹规划粒子群优化算法 被引量:20
20
作者 石忠 王永智 胡庆雷 《宇航学报》 EI CSCD 北大核心 2011年第7期1516-1521,共6页
针对自由漂浮空间机器人轨迹规划问题,提出一种基于多项式插值与粒子群优化算法相结合的非完整运动规划方法。首先,通过对系统非完整约束条件进行分析,给出了以机械臂关节角耗散能为目标函数的轨迹最优控制算法;并采用高阶多项式插值方... 针对自由漂浮空间机器人轨迹规划问题,提出一种基于多项式插值与粒子群优化算法相结合的非完整运动规划方法。首先,通过对系统非完整约束条件进行分析,给出了以机械臂关节角耗散能为目标函数的轨迹最优控制算法;并采用高阶多项式插值方法逼近机械臂关节角轨迹,将插值多项式的系数作为优化参数,结合粒子群优化算法对关节角轨迹进行优化求解。最后,对本文提出的轨迹规划算法进行数值仿真。仿真结果表明关节角轨迹平滑连续,保证了关节角速度及关节角加速度在初始和终止状态均为零,从而验证了所提方法的有效性和可行性。 展开更多
关键词 自由漂浮 空间机器人 多项式插值 粒子群优化算法 非完整运动规划
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