基于EFG方法的PBX炸药圆弧巴西实验的数值模拟 被引量：3

1

作者 崔云霄 陈鹏万 +2 位作者 戴开达 王雷元 刘龑龙 《火炸药学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2016年第1期34-38,共5页

为了对准静态圆弧巴西实验过程中PBX试样的裂纹形成和扩展过程进行模拟,基于EFG方法和内聚力模型,利用LS-DYNA软件的隐式分析模拟计算了实验过程。结果表明,计算结果和文献报道的实验结果吻合较好,证明了该方法的可行性;采用线性内聚力... 为了对准静态圆弧巴西实验过程中PBX试样的裂纹形成和扩展过程进行模拟,基于EFG方法和内聚力模型,利用LS-DYNA软件的隐式分析模拟计算了实验过程。结果表明,计算结果和文献报道的实验结果吻合较好,证明了该方法的可行性;采用线性内聚力模型可较好地描述PBX炸药的断裂过程,PBX试样的起裂发生在压缩载荷达到峰值后,随着压头的进一步压缩,试样中心的裂纹沿直径向压头方向扩展。 展开更多

关键词 固体力学 圆弧巴西实验 efg方法 内聚力模型 PBX LS-DYNA软件

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基于区域分解的EFG-FE耦合法及其在电机运动问题的应用 被引量：3

2

作者 王立鹏 王欣彦 +2 位作者 战洪仁 寇丽萍 唐任远 《电工技术学报》 EI CSCD 北大核心 2012年第12期7-12,共6页

有限元法计算电机电磁场时,对于定转子相对运动问题,伴随着转子的不断运动必然要进行大量的磁场计算。气隙有限元网格的存在造成了转子运动的困难;而无单元法由于不存在有限元网格,因而不必担心由转子运动带来的网格的畸变,将其同有限... 有限元法计算电机电磁场时,对于定转子相对运动问题,伴随着转子的不断运动必然要进行大量的磁场计算。气隙有限元网格的存在造成了转子运动的困难;而无单元法由于不存在有限元网格,因而不必担心由转子运动带来的网格的畸变,将其同有限元法耦合,可消除有限元网格畸变带来的影响。本文提出一种基于区域分解的无单元和有限元耦合方法,并用来处理定子与转子相对运动问题。计算证明,该方法的计算精度满足要求。将该方法应用在电机电磁场中,分析得到的结果克服了由于有限元法单元畸变产生的误差。 展开更多

关键词 无单元法 区域分解算法 efg-FE耦合法 电机运动

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导模法(EFG)生长大尺寸厚壁管状蓝宝石单晶 被引量：2

3

作者 罗平 王庆国 +4 位作者 董建树 王东海 吴锋 唐慧丽 徐军 《人工晶体学报》 EI CAS 北大核心 2019年第7期1214-1215,共2页

采用自行设计的导模法蓝宝石长晶装备,通过优化模具设计和长晶工艺,成功生长了内/外径分别为31/58mm和50/65mm,长度超过300mm的大尺寸厚壁蓝宝石单晶圆管,无开裂多晶,无肉眼可见气泡,晶体质量优良。

关键词 蓝宝石晶体 圆管 导模法

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直接施加本质边界条件的FE/EFG耦合算法及其数值实现 被引量：2

4

作者 柳军 严波 +1 位作者 卢岳川 孙英学 《计算力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2011年第5期766-772,共7页

提出一种可以直接施加本质边界条件的有限元与无网格Galerkin(FE/EFG)耦合算法。将问题域分成FE和EFG两种类型的子域,采用转换矩阵耦合两子域的交界面;通过另一转换矩阵将无网格区域本质边界上的名义位移转换成真实位移,从而可在其上直... 提出一种可以直接施加本质边界条件的有限元与无网格Galerkin(FE/EFG)耦合算法。将问题域分成FE和EFG两种类型的子域,采用转换矩阵耦合两子域的交界面;通过另一转换矩阵将无网格区域本质边界上的名义位移转换成真实位移,从而可在其上直接施加本质边界条件;采用二次转换实现两种转换矩阵之间的协调。提出全域统一采用单元思想和分块矩阵法计算刚度矩阵,提高了程序的通用性和刚度矩阵的计算速度。编制了相应计算程序,通过数值算例验证了方法和数值实施过程的正确性和有效性。 展开更多

关键词 有限元法 efg法 耦合算法 本质边界条件 数值实现

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EFG-MG法及其在电磁场数值计算中的应用 被引量：3

5

作者 王立鹏 王欣彦 唐任远 《电工技术学报》 EI CSCD 北大核心 2010年第1期1-5,共5页

为了解决无单元法求解效率不高的问题,将用于加速迭代求解的多重网格法引入到伽辽金型无单元法离散的场中,提出了基于伽辽金型无单元的多重网格法(EFG-MG)。这种方法采用了节点群来构造粗节点,并通过粗细节点之间的关系来确定限制算子... 为了解决无单元法求解效率不高的问题,将用于加速迭代求解的多重网格法引入到伽辽金型无单元法离散的场中,提出了基于伽辽金型无单元的多重网格法(EFG-MG)。这种方法采用了节点群来构造粗节点,并通过粗细节点之间的关系来确定限制算子。本文将EFG-MG法应用到电磁场数值计算中,通过算例分析,验证了该方法可提高伽辽金型无单元法的求解效率。 展开更多

关键词 电磁场 伽辽金型无单元多重网格法 工作单位数 无单元法 多重网格法

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改进EFG法用于旋转梁的刚柔耦合动力学研究 被引量：3

6

作者 谢丹 蹇开林 《振动工程学报》 EI CSCD 北大核心 2017年第4期527-534,共8页

采用全域插值广义移动最小二乘(IGMLS)的改进无网格伽辽金(EFG)法,对旋转中心刚体-柔性梁系统的刚柔耦合动力学特性进行研究。利用考虑了柔性梁横向变形引起的非线性耦合项的一次近似耦合模型,根据Hamilton原理和EFG离散方法得到刚柔耦... 采用全域插值广义移动最小二乘(IGMLS)的改进无网格伽辽金(EFG)法,对旋转中心刚体-柔性梁系统的刚柔耦合动力学特性进行研究。利用考虑了柔性梁横向变形引起的非线性耦合项的一次近似耦合模型,根据Hamilton原理和EFG离散方法得到刚柔耦合系统的无网格动力学离散方程。在大范围运动未知的情况下,采用数值方法对刚柔耦合系统进行动力响应的仿真计算,并对EFG法的主要影响因素进行了讨论分析。通过与有限元法的数值计算结果对比,验证EFG法用于刚柔耦合系统动力学研究的有效性及可行性,并为无网格法用于更复杂的柔性多体动力学的研究提供了理论依据。 展开更多

关键词 多体动力学 刚柔耦合 旋转梁 无网格伽辽金(efg)法 广义移动最小二乘(GMLS)

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基于滑动Kriging插值的EFG-SBM求解含侧边界的稳态热传导问题 被引量：1

7

作者 王峰 陈佳莉 +3 位作者 陈灯红 范勇 李志远 何卫平 《上海交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2021年第11期1483-1492,共10页

采用基于滑动Kriging插值的无单元伽辽金比例边界法(EFG-SBM)求解侧边界有温度载荷的稳态热传导问题,该方法通过无单元伽辽金法(EFG)和滑动Kriging插值离散环向边界.由于滑动Kriging插值形函数具备Kronecker delta函数插值特性,克服了... 采用基于滑动Kriging插值的无单元伽辽金比例边界法(EFG-SBM)求解侧边界有温度载荷的稳态热传导问题,该方法通过无单元伽辽金法(EFG)和滑动Kriging插值离散环向边界.由于滑动Kriging插值形函数具备Kronecker delta函数插值特性,克服了移动最小二乘逼近难以直接准确施加本质边界条件的不足.作为一种新型的边界型无网格法,EFG-SBM兼有EFG法和比例边界有限元法(SBFEM)的优点.该方法继承了SBFEM的半解析特性,通过引入比例边界坐标系,可将偏微分控制方程环向离散,径向上解析求解.与传统的SBFEM相比,环向边界通过节点进行离散,前处理和后处理简便.通过数值算例可以看出,相比基于拉格朗日多项式的SBFEM,基于滑动Kriging插值的EFG-SBM计算精度更高.相比有限元法(FEM),该方法能更好地反映尖角处热奇异性以及无限域温度分布状态. 展开更多

关键词 无单元伽辽金比例边界法 滑动Kriging插值 热传导 比例边界有限元法

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基于FE-EFG耦合算法的疲劳裂纹扩展数值模拟方法 被引量：2

8

作者 柳军 张小洪 +2 位作者 刘清友 何星 黄陈 《机械强度》 CAS CSCD 北大核心 2013年第6期859-863,共5页

为了提高计算效率,提出采用一种新的数值模拟方法,耦合的有限元—无网格伽辽金方法(finite elementmeshfree Galerkin method,FE-EFG),计算含裂纹构件的位移场。在靠近裂纹尖端的区域采用EFG节点离散,在其他区域用有限元离散,充分利用... 为了提高计算效率,提出采用一种新的数值模拟方法,耦合的有限元—无网格伽辽金方法(finite elementmeshfree Galerkin method,FE-EFG),计算含裂纹构件的位移场。在靠近裂纹尖端的区域采用EFG节点离散,在其他区域用有限元离散,充分利用两者的优势,避免各自的不足。根据获得的位移场,提出一种基于EFG方法的虚拟裂纹闭合法,用以计算应力强度因子。给出一种新的节点更新法用以模拟裂纹的扩展,用Paris法则确定裂纹扩展的速率。最终得到一种新的疲劳裂纹扩展数值模拟方法。数值算例表明,所提方法的计算结果与实验结果基本一致。 展开更多

关键词 疲劳裂纹扩展 数值模拟方法 应力强度因子 耦合的FE-efg方法

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积分背景网格对自适应EFG法拓扑优化的影响研究 被引量：2

9

作者 伍贤洪 龚曙光 +1 位作者 曾兴国 钟勇文 《计算力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2012年第5期693-698,共6页

采用应力能量范数作为误差指标,探讨了EFG法中积分背景网格对计算精度的影响,得到了合理划分背景网格的建议;建立了以节点密度为设计变量、以最小化柔度为优化目标的拓扑优化模型。采用以节点密度值为加点判据的自适应规则加点方案,开... 采用应力能量范数作为误差指标,探讨了EFG法中积分背景网格对计算精度的影响,得到了合理划分背景网格的建议;建立了以节点密度为设计变量、以最小化柔度为优化目标的拓扑优化模型。采用以节点密度值为加点判据的自适应规则加点方案,开展了连续体结构的拓扑优化研究,该加点方案能有效地减少设计变量的个数,探讨了背景网格对拓扑优化结果的影响。算例结果表明,采用合适的背景网格不仅能进一步减少设计变量的个数,而且能够改善拓扑优化结果的光滑性,使计算效率和精度得到提高。 展开更多

关键词 拓扑优化 无网格GALERKIN法 自适应 背景网格 误差估计

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导模法生长氧化镓晶体中的位错缺陷及其分布特点

10

作者 杨文娟 卜予哲 +1 位作者 赛青林 齐红基 《人工晶体学报》 北大核心 2025年第3期414-419,共6页

β-Ga_(2)O_(3)作为新一代超宽带隙半导体材料,因优异的物理性能和在器件中的高性能而受到越来越多的关注。β-Ga_(2)O_(3)的制备可采用浮区法、导模(EFG)法等多种熔融晶体生长方法。缺陷通常会对半导体器件的性能产生严重的负面影响,... β-Ga_(2)O_(3)作为新一代超宽带隙半导体材料,因优异的物理性能和在器件中的高性能而受到越来越多的关注。β-Ga_(2)O_(3)的制备可采用浮区法、导模(EFG)法等多种熔融晶体生长方法。缺陷通常会对半导体器件的性能产生严重的负面影响,所以β-Ga_(2)O_(3)晶体的缺陷检测技术显得尤为重要。过去通常采用刻蚀的方法进行位错的检测和密度计算,但这种方法是破坏性的,只适用于实验样品的研究分析。本文突破传统缺陷分析方法的局限,引入X射线形貌分析术(XRT)并结合酸性腐蚀法,对导模法生长β-Ga_(2)O_(3)的(001)、(010)、(100)面分别进行了深入研究,揭示了位错在三维空间的分布特征,明确指出,在导模法晶体中,沿着b轴[010]方向的位错占主导地位,为理解β-Ga_(2)O_(3)位错的结构和特征提供了宝贵的信息,进而为之后外延和器件晶面的选择指明了新的方向。 展开更多

关键词 氧化镓 宽禁带半导体 位错 X射线形貌分析术 导模法 腐蚀法

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导模法生长6英寸氧化镓单晶的结晶界面变形度评估与控制研究

11

作者 王君岚 李早阳 +2 位作者 杨垚 祁冲冲 刘立军 《人工晶体学报》 北大核心 2025年第3期396-406,共11页

氧化镓单晶(β-Ga_(2)O_(3))具有禁带宽度大、击穿场强高等优异性能,在高功率、深紫外等器件领域具有重要应用价值。导模法是生长大尺寸高品质氧化镓单晶的重要方法,然而导模炉内部加热与保温结构的周向对称性及模具与晶体的周向不对称... 氧化镓单晶(β-Ga_(2)O_(3))具有禁带宽度大、击穿场强高等优异性能,在高功率、深紫外等器件领域具有重要应用价值。导模法是生长大尺寸高品质氧化镓单晶的重要方法,然而导模炉内部加热与保温结构的周向对称性及模具与晶体的周向不对称性,容易导致晶体在宽度和厚度方向传热不均匀,从而引起结晶界面严重变形,影响晶体的稳定生长。本文综合考虑了导模炉内部包含氧化镓单晶各向异性热传导和热辐射吸收耦合作用在内的各种传热流动现象,开展了非轴对称结晶界面形状的动网格追踪,建立了导模法生长氧化镓单晶的三维全局传热数值模型,对比研究了2英寸与6英寸(1英寸=2.54 cm)氧化镓单晶生长过程的热量传递及结晶界面变形规律,评估了不同尺寸晶体生长的界面变形度,设计了减小6英寸晶体生长界面变形度的盖板结构。研究结果表明,6英寸氧化镓单晶生长在晶体宽度和厚度方向上表现出更加显著的传热不均匀,使大尺寸晶体生长时结晶界面变形度更大,晶体生长稳定性更差;盖板结构对晶体在宽度和厚度方向上的传热和界面变形度影响显著,厚盖板周向包裹晶体的结构能够为6英寸氧化镓单晶稳定生长创造适宜的条件。本文研究工作对于导模法稳定生长大尺寸高品质氧化镓单晶具有重要指导意义。 展开更多

关键词 导模法 氧化镓单晶 各向异性导热 热辐射吸收 结晶界面变形度 热量传递

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采用不同辐射传热模型模拟氧化镓单晶生长热场的对比研究

12

作者 殷长帅 孟标 +3 位作者 梁康 崔翰文 刘胜 张召富 《人工晶体学报》 北大核心 2025年第3期386-395,共10页

采用导模法(EFG法)生长高质量的氧化镓单晶时,炉内的辐射传热对晶体生长过程中的温场分布、应力分布等具有显著的影响。本文采用Rosseland方法、P1近似方法、离散坐标法(DOM)等3种不同辐射模型,对生长氧化镓单晶的三维热场分布进行有限... 采用导模法(EFG法)生长高质量的氧化镓单晶时,炉内的辐射传热对晶体生长过程中的温场分布、应力分布等具有显著的影响。本文采用Rosseland方法、P1近似方法、离散坐标法(DOM)等3种不同辐射模型,对生长氧化镓单晶的三维热场分布进行有限元分析,采用热弹性应力模型分析求解晶体在不同热通量下的应力分布情况。数值模拟结果表明,采用不同辐射模型计算的热场存在明显差异:在相同的加热功率下,Rosseland辐射模型的固液界面温度梯度最小,DOM方法具有最大的温度梯度;在相同热通量下,DOM辐射模型在冷却初期表现出最高的热应力,而Rosseland模型在冷却的最后阶段热应力最高;在不同的热通量条件下,Rosseland辐射模型的应力和温度变化最显著。该研究工作为氧化镓和其他相关单晶材料的生长热场设计提供一定的理论指导。 展开更多

关键词 导模法 氧化镓 辐射模型 热场 数值模拟 应力

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导模法生长高质量氧化镓单晶的研究 被引量：9

13

作者 贾志泰 穆文祥 +2 位作者 尹延如 张健 陶绪堂 《人工晶体学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2017年第2期193-196,共4页

使用导模法生长了宽度25 mm,长度100 mm的氧化镓(β-Ga_2O_3)单晶。晶体外观完整、无色、无开裂,粉末XRD测试证明所获得的晶体为β相,晶体摇摆曲线半峰宽为93.6",峰形对称,说明晶体质量良好。测试了未掺杂晶体的紫外透过光谱,并推... 使用导模法生长了宽度25 mm,长度100 mm的氧化镓(β-Ga_2O_3)单晶。晶体外观完整、无色、无开裂,粉末XRD测试证明所获得的晶体为β相,晶体摇摆曲线半峰宽为93.6",峰形对称,说明晶体质量良好。测试了未掺杂晶体的紫外透过光谱,并推算了晶体的禁带宽度为4.77 eV。此外,还重点讨论了晶体放肩时的工艺参数对晶体质量的影响。 展开更多

关键词 氧化镓单晶 导模法 禁带宽度

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导模法生长超大尺寸蓝宝石板材的研究 被引量：8

14

作者 王东海 徐军 +4 位作者 李东振 王庆国 罗平 董建树 潘燕萍 《人工晶体学报》 EI CAS 北大核心 2020年第3期398-401,共4页

采用自主设计制造的导模炉,通过热场模拟辅助设计出理想的模具表面温度分布,采用两段加热的方式控制晶体的应力和气泡缺陷,选择合适的提拉速率控制气泡层的分布,成功生长了高质量超大尺寸蓝宝石单晶板材,蓝宝石板材可利用尺寸690 mm... 采用自主设计制造的导模炉,通过热场模拟辅助设计出理想的模具表面温度分布,采用两段加热的方式控制晶体的应力和气泡缺陷,选择合适的提拉速率控制气泡层的分布,成功生长了高质量超大尺寸蓝宝石单晶板材,蓝宝石板材可利用尺寸690 mm×300 mm×12 mm。摇摆曲线半高宽为0.0163°,说明晶体具有良好的结晶质量。5 mm厚度样品的透过光谱测试表明,透过率与用其它晶体生长方法的晶体相同。 展开更多

关键词 导模法 光电窗口 蓝宝石板材

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等径角挤压工艺的无网格数值模拟研究 被引量：5

15

作者 管延锦 赵国群 +2 位作者 路平 曹伟 吴欣 《塑性工程学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2008年第2期15-21,共7页

等径角挤压(Equal Channel Angular Pressing,ECAP)工艺,是一种通过材料的剧烈塑性变形,获得大块超细晶材料的有效方法。采用无网格伽辽金法对等径角挤压工艺进行了数值模拟研究,分析了挤压过程中材料的流动规律,研究了模具圆心角、挤... 等径角挤压(Equal Channel Angular Pressing,ECAP)工艺,是一种通过材料的剧烈塑性变形,获得大块超细晶材料的有效方法。采用无网格伽辽金法对等径角挤压工艺进行了数值模拟研究,分析了挤压过程中材料的流动规律,研究了模具圆心角、挤压件与模具间的摩擦状况对ECAP挤压效果的影响。随着模具圆心角的减小,挤压件的等效应变增大并且变得更加均匀,但是模具圆心角越小,挤压载荷越大,严重影响模具的使用寿命;摩擦状况对挤压件的等效应变的影响较小,对挤压载荷影响显著。无网格模拟分析结果与实验结果吻合良好。 展开更多

关键词 等径角挤压 ECAP 无网格伽辽金法 数值模拟

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改进型无网格迦辽金法在稳定热传导中的应用 被引量：5

16

作者 夏茂辉 赵玉凤 +2 位作者 吕鹏 翟育鹏 任伟和 《郑州大学学报（工学版）》 CAS 北大核心 2012年第6期71-74,共4页

对移动最小二乘近似(MLS)中的基函数进行改进,此近似方案中的基函数采用带权的正交基函数,从而形成一种改进的移动最小二乘近似(IMLS),该近似比现有的移动最小二乘近似有更高的精度和效率,且不会导致系统方程产生病态.IMLS近似与迦辽金... 对移动最小二乘近似(MLS)中的基函数进行改进,此近似方案中的基函数采用带权的正交基函数,从而形成一种改进的移动最小二乘近似(IMLS),该近似比现有的移动最小二乘近似有更高的精度和效率,且不会导致系统方程产生病态.IMLS近似与迦辽金法(EFGM)相结合构成了一种改进型无网格迦辽金法(IEFGM),用IEFGM对矩形域和圆域内的稳定热传导问题进行了分析.通过计算实例并编制MATLAB程序表明,该方法是一种收敛快、精度高、简便有效的方法. 展开更多

关键词 移动最小二乘近似 无网格迦辽金法 温度场

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基于无网格Galerkin法的穿甲侵彻数值模拟 被引量：4

17

作者 龚曙光 饶刚 伍贤洪 《爆炸与冲击》 EI CAS CSCD 北大核心 2011年第6期658-663,共6页

将无网格Galerkin法与LS-DYNA软件相结合,建立了穿甲侵彻的分析模型,对三维球形弹体侵彻双层无限大钢靶板进行了数值模拟,解决了该过程中出现的负体积现象,并将结果与空穴膨胀理论和有限元法进行了对比,所得结果证实了无网格Galerkin法... 将无网格Galerkin法与LS-DYNA软件相结合,建立了穿甲侵彻的分析模型,对三维球形弹体侵彻双层无限大钢靶板进行了数值模拟,解决了该过程中出现的负体积现象,并将结果与空穴膨胀理论和有限元法进行了对比,所得结果证实了无网格Galerkin法在模拟穿甲侵彻时的可行性与优越性。 展开更多

关键词 爆炸力学 穿甲过程 无网格GALERKIN法 穿甲侵彻 空穴膨胀理论 LS-DYNA

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导模法生长白宝石单晶中的缺陷观察 被引量：3

18

作者 马胜利 井晓天 孙巧艳 《无机材料学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 1998年第1期91-94,共4页

本文采用导模法生长出了白宝石（1102）片晶和（0001）棒晶．在此基础上实验观察了白宝石单晶中的位错、亚晶界和小品面等缺陷的形态、数量及分布，讨论了生长条件对它们的影响．结果表明，晶体生长速率和籽晶质量是影响晶体缺陷的两个... 本文采用导模法生长出了白宝石（1102）片晶和（0001）棒晶．在此基础上实验观察了白宝石单晶中的位错、亚晶界和小品面等缺陷的形态、数量及分布，讨论了生长条件对它们的影响．结果表明，晶体生长速率和籽晶质量是影响晶体缺陷的两个主要因素． 展开更多

关键词 导模法 白宝石 单晶 晶体缺陷 晶体生长

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无网格法与有限元法的耦合在线弹性断裂力学中的应用 被引量：4

19

作者 钱德玲 程媛媛 边燕飞 《合肥工业大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2009年第7期1061-1064,共4页

文章采用无网格Galerkin方法与有限元(EFG-FE)耦合的方法来计算裂纹问题,这种耦合的方法不仅解决了无网格Galerkin法力学边界条件施加的难点,而且还克服了无网格Galerkin法耗时较多的缺点;运用线弹性断裂力学理论,分别采用了线性基函数... 文章采用无网格Galerkin方法与有限元(EFG-FE)耦合的方法来计算裂纹问题,这种耦合的方法不仅解决了无网格Galerkin法力学边界条件施加的难点,而且还克服了无网格Galerkin法耗时较多的缺点;运用线弹性断裂力学理论,分别采用了线性基函数、二次基函数和部分扩展基,对有限板单边裂纹的应力强度因子和受拉中心斜裂纹方形板进行了分析,数值计算结果表明了方法的有效性。 展开更多

关键词 无网格GALERKIN法 efg-FE 应力强度因子

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导模法生长白宝石单晶中的气孔观察 被引量：3

20

作者 马胜利 井晓天 孙巧艳 《人工晶体学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1998年第1期75-79,共5页

研究了导模法生长白宝石单晶过程中，单晶内气孔的产生、分布形态、密度及尺寸。结果表明：固－液界面形状和稳定性是决定气孔分布形态和密度的关键因素，而这又取决于合理的生长工艺条件，尤其是晶体生长速率和正确的模具设计。

关键词 导模法 白宝石单晶 气孔 生长速率 固-液界面形状

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