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端点处保持C^(r,s)连续的Bézier曲线一次降多阶算法
1
作者 徐少平 张华 +2 位作者 江顺亮 熊宇虹 王三民 《工程图学学报》 CSCD 北大核心 2009年第4期80-85,共6页
提出了一种基于Legendre直交多项式,在端点保持非对称连续性、一次降多阶的Bézier曲线降阶算法。降阶后的控制顶点矢量可以表示为降阶转换矩阵与原曲线控制顶点乘积的形式。给出了这个降阶转换矩阵的推导和计算过程。
关键词 计算机应用 bézier曲线降阶算法 转换矩阵 LEGENDRE多项式
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Bézier曲线降阶的迭代算法 被引量:6
2
作者 陆利正 胡倩倩 汪国昭 《计算机辅助设计与图形学学报》 EI CSCD 北大核心 2009年第12期1689-1693,共5页
为提高Bézier曲线降阶的稳定性,提出以基于L2范数的逼近误差为指导的一种迭代算法.该算法从一条初始Bézier曲线开始逐渐地对其控制顶点进行偏移,得到具有误差最小的逼近曲线;同时,应用线性搜索方法来优化控制顶点的偏移,使得... 为提高Bézier曲线降阶的稳定性,提出以基于L2范数的逼近误差为指导的一种迭代算法.该算法从一条初始Bézier曲线开始逐渐地对其控制顶点进行偏移,得到具有误差最小的逼近曲线;同时,应用线性搜索方法来优化控制顶点的偏移,使得在每次迭代后逼近误差可以达到局部最小.实例结果表明了该算法的快速收敛性. 展开更多
关键词 bézier曲线 迭代算法 逼近
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基于遗传算法的C-Bézier曲线降阶 被引量:2
3
作者 秦新强 王伟伟 胡钢 《计算机工程与应用》 CSCD 2013年第5期174-178,共5页
针对C-Bézier曲线的近似降阶问题,基于遗传算法,给出了一种用n次C-Bézier曲线最小平方逼近n+1次C-Bézier曲线的方法。该方法从最优化思想出发,把C-Bézier曲线的降阶问题转化为求解函数的优化问题,通过选择适应值函... 针对C-Bézier曲线的近似降阶问题,基于遗传算法,给出了一种用n次C-Bézier曲线最小平方逼近n+1次C-Bézier曲线的方法。该方法从最优化思想出发,把C-Bézier曲线的降阶问题转化为求解函数的优化问题,通过选择适应值函数,利用简单的循环执行复制、交叉、变异、选择求出该优化问题的最优值,从而实现了C-Bézier曲线在端点无约束和端点G0约束条件下的近似降阶逼近。实例结果表明,所提方法不仅可以获得较好的降阶效果,而且易于实现、精度高、误差计算简单,可以广泛地应用于计算机辅助设计中对曲线的近似降阶。 展开更多
关键词 C-bézier曲线 遗传算法 最小平方逼近 约束条件
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Bézier曲线约束降多阶算法的分析与比较 被引量:3
4
作者 王国瑾 喻春明 《浙江大学学报(工学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第11期1805-1809,共5页
为了顺利进行产品外形数据的压缩与传递,分析和比较了L2范数下Bézier曲线带高阶端点插值条件的降多阶算法.基于工程的应用需要,对有代表性的4种算法,从理论机理、误差预测、表达形式、逼近精度、机时消耗5个方面作了系统的剖析与对... 为了顺利进行产品外形数据的压缩与传递,分析和比较了L2范数下Bézier曲线带高阶端点插值条件的降多阶算法.基于工程的应用需要,对有代表性的4种算法,从理论机理、误差预测、表达形式、逼近精度、机时消耗5个方面作了系统的剖析与对比,并通过大量实例对算法效果进行了比较,找到了一种能够预报误差、显式表示、精度最高、机时最省的最佳算法. 展开更多
关键词 算法比较 bézier曲线 端点约束 L2范数
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基于遗传算法的Bzier曲线降阶 被引量:2
5
作者 石茂 康宝生 《计算机应用与软件》 CSCD 北大核心 2003年第9期15-16,74,共3页
应用Bzier曲线的几何性质和Bzier曲线的升阶公式,基于遗传算法,给出了Bzier曲线的降阶的新算法。与已有算法相比,该算法计算简单、精度高、几何直观性强。
关键词 计算机辅助几何设计 bézier曲线 遗传算法 几何造型 参数曲线 CAD
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区间q-Bézier曲线的降阶算法
6
作者 刘植 吕雁燕 +1 位作者 刘晓雁 张莉 《上海交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2018年第1期111-119,共9页
基于一类广义Bernstein基函数定义了区间q-Bézier曲线,并研究了区间q-Bézier曲线的3种降阶逼近算法,即扰动法、基于Chebyshev多项式的最佳一致逼近法和约束最佳一致逼近法,得到3种降阶逼近方法的显式误差界,并通过实例分析了... 基于一类广义Bernstein基函数定义了区间q-Bézier曲线,并研究了区间q-Bézier曲线的3种降阶逼近算法,即扰动法、基于Chebyshev多项式的最佳一致逼近法和约束最佳一致逼近法,得到3种降阶逼近方法的显式误差界,并通过实例分析了3种方法的优缺点.数值实例结果表明,与扰动法相比,最佳一致逼近法所得区间q-Bézier曲线的误差最小. 展开更多
关键词 计算机辅助几何设计 区间算法 q-bernstein基 区间q-bézier曲线
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C-Bézier曲线显式降阶算法
7
作者 周联 《上海海事大学学报》 北大核心 2012年第4期86-90,共5页
基于C-Bézier曲线的约束降阶逼近问题至今仍未得到很好解决,运用分而治之的方法,根据端点约束条件先确定降阶曲线的约束控制顶点;再利用最小二乘法,给出未约束控制顶点.特别地,利用C-Bézier基函数的显式表达式,给出降阶曲线... 基于C-Bézier曲线的约束降阶逼近问题至今仍未得到很好解决,运用分而治之的方法,根据端点约束条件先确定降阶曲线的约束控制顶点;再利用最小二乘法,给出未约束控制顶点.特别地,利用C-Bézier基函数的显式表达式,给出降阶曲线的显式表示.与已有算法比较,本算法具有精度最佳、一次降多阶、显式表示、端点高阶插值等优点.数值实验验证该算法的优质高效. 展开更多
关键词 C-bézier曲线 显式表示 约束
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四次Bézier曲线降二阶的自适应算法
8
作者 欧阳开翠 《计算机工程与设计》 CSCD 北大核心 2008年第16期4367-4370,共4页
针对Bézier曲线,提出了一种基于分割点技术的四次Bézier曲线自适应降二阶的算法。通过分析降阶时误差的计算方法,在分割点出现不光顺的情况下采取了相应措施,并根据曲线的性质对算法进行了改进。该算法具有传统降阶算法的几... 针对Bézier曲线,提出了一种基于分割点技术的四次Bézier曲线自适应降二阶的算法。通过分析降阶时误差的计算方法,在分割点出现不光顺的情况下采取了相应措施,并根据曲线的性质对算法进行了改进。该算法具有传统降阶算法的几何直观性强、计算简单、容易理解及稳定性好等特点,并取得了较好的逼近效果。 展开更多
关键词 bEzier曲线 自适应算法 逼近 分割点
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基于微粒群算法的有理Bzier曲线降阶 被引量:3
9
作者 江明 罗予频 杨士元 《计算机应用》 CSCD 北大核心 2007年第6期1524-1526,1530,共4页
从最优化思想出发,把有理Bzier曲线的降阶问题转化为求解优化问题,并基于微粒群算法,给出有理Bzier曲线降阶的一种新方法。该方法可以实现多次降阶,且降阶后的有理Bzier曲线直接以显式给出。最后结合实例,与使用遗传算法进行有理B... 从最优化思想出发,把有理Bzier曲线的降阶问题转化为求解优化问题,并基于微粒群算法,给出有理Bzier曲线降阶的一种新方法。该方法可以实现多次降阶,且降阶后的有理Bzier曲线直接以显式给出。最后结合实例,与使用遗传算法进行有理Bzier曲线降阶的结果进行对比,实验结果表明了微粒群算法的有效性。 展开更多
关键词 有理bézier曲线 优化 微粒群算法 遗传算法
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有理Bézier曲线的降阶 被引量:18
10
作者 康宝生 石茂 张景峤 《软件学报》 EI CSCD 北大核心 2004年第10期1522-1527,共6页
从最优化思想出发,把有理Bzier曲线的降阶问题转化为求解优化问题,这样使得权因子和控制顶点能被分开考虑,从而保证了权因子的非负性.同时,结合智能计算中的仿生学方法和程序设计方法,给出有理Bzier曲线降阶的一种新方法.该方法首先计... 从最优化思想出发,把有理Bzier曲线的降阶问题转化为求解优化问题,这样使得权因子和控制顶点能被分开考虑,从而保证了权因子的非负性.同时,结合智能计算中的仿生学方法和程序设计方法,给出有理Bzier曲线降阶的一种新方法.该方法首先计算简单,应用适应值函数和简单的循环执行复制、交叉、变异、选择求出最优值或次优值,其次实现了有理Bzier曲线的保端点插值的多次降阶,降阶后的有理Bzier曲线直接以显式给出. 展开更多
关键词 有理bézier曲线 遗传算法
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L_∞范数下使用基本曲线和修正曲线的带约束Bézier曲线降阶 被引量:6
11
作者 梁秀霞 张彩明 +1 位作者 徐琳 张爱武 《计算机辅助设计与图形学学报》 EI CSCD 北大核心 2006年第3期401-405,共5页
为避免直接求解基于L∞距离的带约束逼近的非线性最优解引起的复杂性,提出了一种把降阶逼近曲线分解为基本曲线和修正曲线的降阶方法.基本曲线利用约束Legendre多项式可得到显式解,且保证降阶后曲线满足要求的边界插值条件;修正曲线的... 为避免直接求解基于L∞距离的带约束逼近的非线性最优解引起的复杂性,提出了一种把降阶逼近曲线分解为基本曲线和修正曲线的降阶方法.基本曲线利用约束Legendre多项式可得到显式解,且保证降阶后曲线满足要求的边界插值条件;修正曲线的控制顶点由降阶逼近曲线和原曲线的差定义,能够在L∞范数意义下极小化降阶逼近曲线与原曲线的误差.文中方法以简单稳定的方式实现保端点插值的一次降多阶,并达到L∞范数意义下对原曲线的近似最佳逼近.最后通过实例说明了文中方法的有效性. 展开更多
关键词 bézier曲线 约束Legendre多项式 基本曲线 修正曲线
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三次Bézier曲线的自适应降阶 被引量:8
12
作者 白宝钢 金小刚 冯结青 《计算机辅助设计与图形学学报》 EI CSCD 北大核心 2004年第11期1599-1602,共4页
提出了一种基于选择分割点的三次B啨zier曲线的自适应降阶方法 ,并讨论了降阶后的误差计算方法 该方法的特色为依照拐点、曲率极大点的优先次序选择分割点 实验结果表明 ,该方法除了具有传统方法的端点插值和GC1连续的特点外 。
关键词 bézier曲线 拐点 逼近
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H-Bézier曲线的降多阶逼近 被引量:2
13
作者 王燕 檀结庆 +1 位作者 李志明 白天 《计算机辅助设计与图形学学报》 EI CSCD 北大核心 2011年第11期1838-1843,共6页
国内外对参数曲线降阶,尤其是对Bézier曲线降阶的研究已渐趋成熟,但尚缺少对超越曲线降阶的研究.为此以能精确表示指数曲线、悬链线等超越曲线的H-Bézier曲线为载体,运用H-Bézier曲线的升阶公式,结合广义逆矩阵理论给出... 国内外对参数曲线降阶,尤其是对Bézier曲线降阶的研究已渐趋成熟,但尚缺少对超越曲线降阶的研究.为此以能精确表示指数曲线、悬链线等超越曲线的H-Bézier曲线为载体,运用H-Bézier曲线的升阶公式,结合广义逆矩阵理论给出了H-Bézier曲线一次降多阶的逼近方法;同时估计了降阶的误差界,并建立了与Bézier曲线降阶的关系.实验结果表明,采用该方法可取得较好的逼近效果,有效地丰富了H-Bézier曲线的理论体系. 展开更多
关键词 H-bézier曲线 广义逆矩阵
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带G^1连续约束的Bézier曲线显式最佳降多阶 被引量:2
14
作者 周联 王国瑾 《计算机辅助设计与图形学学报》 EI CSCD 北大核心 2010年第4期735-740,共6页
为了克服已有Bézier曲线降阶算法在保G1连续约束条件下仅给出数值解的缺陷,提出一种Bézier曲线在端点处保G1连续的最佳显式降阶算法.在求解以逼近误差为目标函数的最小化问题过程中,首先给出了Bernstein多项式在两端点保高阶... 为了克服已有Bézier曲线降阶算法在保G1连续约束条件下仅给出数值解的缺陷,提出一种Bézier曲线在端点处保G1连续的最佳显式降阶算法.在求解以逼近误差为目标函数的最小化问题过程中,首先给出了Bernstein多项式在两端点保高阶几何连续条件下降阶的最佳显式解;其次给出了Bézier曲线在两端点处保G1连续条件下降阶的最佳显式解;最后给出了降阶曲线的控制顶点和逼近误差的2个显式矩阵表示.数值实例结果表明,文中算法比其他算法的精度高、效率高. 展开更多
关键词 bézier曲线 几何连续 矩阵表示
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Bézier曲线降阶的矩阵方法 被引量:1
15
作者 任水利 张凯院 叶正麟 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2007年第6期1007-1014,共8页
本文根据升阶的逆过程并结合矩阵代数知识,给出了Bézier曲线降阶的矩阵向量表达式,并且通过分析得到降阶矩阵实际上是升阶矩阵的广义逆矩阵,同时给出了降阶曲线的误差分析。在某些情形下,我们得到降阶曲线更好的误差估计。
关键词 bézier曲线 广义逆矩阵 矩阵
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基于广义逆矩阵的有理Bézier曲线降多阶逼近 被引量:2
16
作者 郭清伟 宋颖祥 《合肥工业大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2005年第7期824-828,共5页
文章利用有理Bézier曲线的齐次坐标表示,参考基于广义逆矩阵的多项式的降多阶逼近方法,给出了基于广义逆矩阵的有理Bézier曲线的降多阶逼近方法。在降阶过程中,分别考虑了不保端点插值和具有端点高阶插值条件的情形,并分别得... 文章利用有理Bézier曲线的齐次坐标表示,参考基于广义逆矩阵的多项式的降多阶逼近方法,给出了基于广义逆矩阵的有理Bézier曲线的降多阶逼近方法。在降阶过程中,分别考虑了不保端点插值和具有端点高阶插值条件的情形,并分别得到了降多阶后的有理Bézier曲线的控制顶点齐次坐标的计算公式。最后,给出数值实例,以显示所给方法的有效性。 展开更多
关键词 有理bézier曲线 端点插值
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在端点处保持非对称阶参数连续性的Bézier曲线降阶 被引量:1
17
作者 徐少平 白似雪 +1 位作者 熊宇虹 曾文 《工程图学学报》 CSCD 北大核心 2008年第5期89-95,共7页
提出了一种基于受限Jacobi多项式(Constrained Jacobi Polynomial)的Bézier曲线降阶算法,使用该算法获得的降阶曲线具有与原曲线在端点处保持Cr,s参数连续性(r表示在起点位置具有r阶参数连续性,s表示在终点具有s阶参数连续性),它是... 提出了一种基于受限Jacobi多项式(Constrained Jacobi Polynomial)的Bézier曲线降阶算法,使用该算法获得的降阶曲线具有与原曲线在端点处保持Cr,s参数连续性(r表示在起点位置具有r阶参数连续性,s表示在终点具有s阶参数连续性),它是对2003年由Ahn提出的在端点处保持Ck,k参数连续性的Bézier曲线降阶算法在一般情况下的推广。通过分析在L∞范数误差下误差函数曲线取极值的情况,得出了利用受限Jacobi多项式实现在端点处保持非对称参数连续性的有关性质并给出了试验数据,另外,还讨论了当误差值大于系统给定容差时的细分曲线的计算公式。 展开更多
关键词 计算机应用 bézier曲线 受限Jacobi多项式 非对称参数连续性
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圆域q-Bézier曲线的降阶 被引量:1
18
作者 刘植 吕雁燕 +1 位作者 刘晓雁 谢进 《计算机辅助设计与图形学学报》 EI CSCD 北大核心 2017年第5期860-867,共8页
圆域q-Bézier曲线是参数曲线的一种特殊表示形式,这种表示形式在很大程度上解决了CAD系统中浮点运算带来的不稳定性问题.为了用低阶圆域q-Bézier曲线逼近圆域q-Bézier曲线,提出圆域q-Bézier曲线的降阶算法.首先利... 圆域q-Bézier曲线是参数曲线的一种特殊表示形式,这种表示形式在很大程度上解决了CAD系统中浮点运算带来的不稳定性问题.为了用低阶圆域q-Bézier曲线逼近圆域q-Bézier曲线,提出圆域q-Bézier曲线的降阶算法.首先利用最佳一致逼近法构造原圆域q-Bézier曲线的中心曲线的降阶逼近,得到降阶后圆域q-Bézier曲线的中心曲线;然后用扰动法计算降阶后圆域q-Bézier曲线的半径;最后分析了降阶算法的边界误差.数值实例结果表明,该方法是有效的. 展开更多
关键词 圆域q-bézier曲线 最佳一致逼近 扰动 误差界
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基于遗传算法的NURBS曲线降阶 被引量:3
19
作者 刘彬 《计算机工程》 CAS CSCD 北大核心 2008年第14期194-196,共3页
采用遗传算法实现NURBS曲线直接降多阶。提出并证明了NURBS曲线保端点降阶的必要条件,在此基础上将NURBS曲线的节点序列、控制顶点和权用浮点数编码为基因个体,运用遗传算法,通过循环执行选择、交叉、变异求解得到最优解或者次优解。实... 采用遗传算法实现NURBS曲线直接降多阶。提出并证明了NURBS曲线保端点降阶的必要条件,在此基础上将NURBS曲线的节点序列、控制顶点和权用浮点数编码为基因个体,运用遗传算法,通过循环执行选择、交叉、变异求解得到最优解或者次优解。实例说明了采用该方法实现NURBS曲线降阶有较高的精确度。 展开更多
关键词 遗传算法 NURbS曲线
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基于NGA的C-Bézier曲线降多阶逼近
20
作者 胡钢 吉晓民 秦新强 《机械科学与技术》 CSCD 北大核心 2014年第6期875-880,共6页
针对C-Bézier曲线的降阶逼近问题,提出了一种将1条n次C-Bézier曲线降阶为1条m(m<n)次C-Bézier曲线的方法。该方法从最优化思想出发,把C-Bézier曲线的降阶问题转化为求解函数的优化问题,并结合智能计算中的小生... 针对C-Bézier曲线的降阶逼近问题,提出了一种将1条n次C-Bézier曲线降阶为1条m(m<n)次C-Bézier曲线的方法。该方法从最优化思想出发,把C-Bézier曲线的降阶问题转化为求解函数的优化问题,并结合智能计算中的小生境遗传算法,实现了C-Bézier曲线在端点无约束和G0约束条件下的一次性近似降多阶逼近。同时给出了一些具体的C-Bézier曲线降阶实例与降阶误差,并估计了该曲线的降阶误差界。结果表明:该方法不仅提高了C-Bézier曲线降阶算法的精度,且获得了较好的降阶逼近效果。 展开更多
关键词 C-bézier曲线 小生境遗传算法 误差
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