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一类非线性演化方程新的显式行波解 被引量:9
1
作者 夏铁成 张鸿庆 闫振亚 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2001年第7期701-705,共5页
借助Mathematica软件和吴方法 ,采用双曲函数法 ,获得了一类非线性演化方程utt+auxx+bu+cu2 +du3=0的多组行波解 ,其中包括周期解与孤子解· 这种方法也适用于其他非线性方程或方程组·
关键词 周期解 孤波解 非线性演化方程 双曲函数法 行波解 吴方法
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获得非线性演化方程Backlund变换的一种新的途径 被引量:27
2
作者 范恩贵 张鸿庆 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 1998年第7期603-608,共6页
本文给出一种求非线性演化方程Backlund变换的方法,应用于非线性演化方程时,得到了与WTC方法一致的Backlund变换,避开了WTC方法涉及到的递推关系和截尾的讨论·
关键词 非线性演化方程 BACKLUND变换 LAX表示
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股票市场,货币市场和外汇市场非线性演化研究 被引量:4
3
作者 张卫国 李家铭 +1 位作者 刘勇军 张群 《系统工程学报》 CSCD 北大核心 2017年第6期761-773,共13页
研究了我国股票、货币及外汇三个金融子市场间相互演化的方式和机理.基于我国金融市场2000–01~2014–05期间的月度数据,选取能够反映各个市场特征的十九个重要指标进行了因果关系检验,从中选取了十二个既反映所在市场状况又与另外两... 研究了我国股票、货币及外汇三个金融子市场间相互演化的方式和机理.基于我国金融市场2000–01~2014–05期间的月度数据,选取能够反映各个市场特征的十九个重要指标进行了因果关系检验,从中选取了十二个既反映所在市场状况又与另外两个市场紧密联系的决策指标.在此基础上,构建了股票、货币及外汇市场综合指数,建立两个基于常微分方程理论的三市场非线性演化模型,并结合COMDE算法提出了模型的求解方法.最后进行了实证分析,实证结果表明,构建的综合指数较好地反映了市场波动;带约束非线性演化模型较好地刻画了三个市场的非线性演化结构;揭示了三个市场之间的相互影响关系.研究结果能够为政府和投资者提供决策咨询支持. 展开更多
关键词 金融市场 非线性演化 因果关系检验 综合指数
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基于剩余强度退化规律的疲劳损伤非线性演化模型 被引量:5
4
作者 苏志霄 刘宏昭 +1 位作者 王建平 曾惟庆 《机械强度》 CAS CSCD 北大核心 2000年第3期238-240,共3页
通过对正火45钢的试验数据分析,提出了一个反映剩余强度退化的对数表达式,给出对称恒幅应力循环下疲劳损伤的定义与表达式。该表达式能够反映损伤演化的非线性特性。进一步分析了随机应力循环下结构的疲劳损伤,导出损伤演化的递推... 通过对正火45钢的试验数据分析,提出了一个反映剩余强度退化的对数表达式,给出对称恒幅应力循环下疲劳损伤的定义与表达式。该表达式能够反映损伤演化的非线性特性。进一步分析了随机应力循环下结构的疲劳损伤,导出损伤演化的递推公式,并结合大量的计算给出结构在应力块重复循环下疲劳寿命估算的一个近似方法。 展开更多
关键词 疲劳损伤 强度退化 随机应力 非线性演化模型
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平面可压基频涡卷非线性演化行为数值研究 被引量:5
5
作者 王强 傅德薰 马延文 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2001年第1期1-10,共10页
采用高精度迎风/对称紧致混合差分算法,对可压自由剪切层转捩区中的几种典型展向 大尺度涡作用型态进行了直接数值模拟.通过施加给定来流条件下的线性最不稳定动性基频扰 动及其亚谐扰动,以被动守恒标量技术给出了基频涡卷的饱和、... 采用高精度迎风/对称紧致混合差分算法,对可压自由剪切层转捩区中的几种典型展向 大尺度涡作用型态进行了直接数值模拟.通过施加给定来流条件下的线性最不稳定动性基频扰 动及其亚谐扰动,以被动守恒标量技术给出了基频涡卷的饱和、撕裂、融合以及三涡对并等细 节结构.分析显示,亚谐扰动相差是促生基频涡卷不同非线性演化过程的重要因素之一,可对 扰动能量的发展变化,以及剪切层厚度和混合效率产生直接影响.计算结果同实验流动显示图 像十分相似,表明了主导线性扰动的非线性耦合效应与一些实际涡作用行为间的内在联系. 展开更多
关键词 可压剪切层 平面可压基频涡卷 非线性演化 线性扰动 数值模拟 NAVIER-STOKES方程
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垂直自由降膜流表面波的非线性演化  被引量:6
6
作者 蒋章焰 陶正文 阎维平 《华北电力大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 1999年第1期13-17,共5页
借助自行研制并经改进的多点电导传感器和微机化实时在线测量系统,对垂直管外自由降膜流表面波的演化进行实时在线测量。结果表明,表面波的演化具有显著的非线性特性,其波形不仅与纵向距离和时间有关,而且还与液膜雷诺数有极大关系... 借助自行研制并经改进的多点电导传感器和微机化实时在线测量系统,对垂直管外自由降膜流表面波的演化进行实时在线测量。结果表明,表面波的演化具有显著的非线性特性,其波形不仅与纵向距离和时间有关,而且还与液膜雷诺数有极大关系;此外,表面波的形态及其演化还对初始扰动比较敏感。根据测量结果估算了与数值模拟有关的波速。 展开更多
关键词 自由降膜 表面波 非线性演化 工程热物理学
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有限振幅T-S波在非平行边界层中的非线性演化研究 被引量:9
7
作者 唐登斌 夏浩 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2002年第6期588-596,共9页
研究对非平行边界层稳定性有重要影响的非线性演化问题 ,导出与其相应的抛物化稳定性方程组 ,发展了求解有限振幅T_S波的非线性演化的高效数值方法· 这一数值方法包括预估_校正迭代求解各模态非线性方程并避免模态间的耦合 ,采用... 研究对非平行边界层稳定性有重要影响的非线性演化问题 ,导出与其相应的抛物化稳定性方程组 ,发展了求解有限振幅T_S波的非线性演化的高效数值方法· 这一数值方法包括预估_校正迭代求解各模态非线性方程并避免模态间的耦合 ,采用高阶紧致差分格式 ,满足正规化条件 ,确定不同模态非线性项表和数值稳定地作空间推进· 通过给出T_S波不同的初始幅值 ,研究其非线性演化· 算例与全Navier_Stokes方程的直接数值模拟 (DNS)的结果作了比较· 展开更多
关键词 边界层稳定性 非线性演化 非平行性 T-S波 紧致格式 空间模态 抛物化稳定性方程
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一类非线性演化方程的新精确周期解 被引量:2
8
作者 孙建安 豆福全 +3 位作者 段文山 吕克璞 石玉仁 洪学仁 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2005年第5期134-137,共4页
在原Jacobi椭圆函数展开法的基础上,又引进了其余几种Jacobi椭圆函数Glaisher符号,扩展了Liu等提出的Jacobi椭圆函数展开法,并以mBBM方程和Gardner方程为例,借助数学软件———Mathematica,求得了它们的一系列精确周期解,这些解在极限... 在原Jacobi椭圆函数展开法的基础上,又引进了其余几种Jacobi椭圆函数Glaisher符号,扩展了Liu等提出的Jacobi椭圆函数展开法,并以mBBM方程和Gardner方程为例,借助数学软件———Mathematica,求得了它们的一系列精确周期解,这些解在极限条件下可退化为孤立波解和三角函数解. 展开更多
关键词 非线性演化方程 JACOBI椭圆函数 周期解 孤立波解
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后掠翼边界层定常横流涡的非线性演化 被引量:3
9
作者 逯学志 赵磊 罗纪生 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2016年第10期1073-1084,共12页
横流失稳是后掠翼边界层主要的失稳形式.实验和数值研究发现在后掠翼边界层转捩之前,有一段较长的非线性幅值饱和阶段,因此线性稳定性不能有效预测横流失稳转捩过程,所以研究横流涡的非线性演化过程就极为必要.以NLF(2)-0415翼型为研究... 横流失稳是后掠翼边界层主要的失稳形式.实验和数值研究发现在后掠翼边界层转捩之前,有一段较长的非线性幅值饱和阶段,因此线性稳定性不能有效预测横流失稳转捩过程,所以研究横流涡的非线性演化过程就极为必要.以NLF(2)-0415翼型为研究模型,在来流Mach数为0.8、后掠角为45°、攻角为-4°的条件下,用扰动方程计算了定常横流涡非线性演化过程.结果显示非平行性起着更加不稳定的作用.当基本波的幅值到达0.1时,非线性作用开始明显.横流涡经历了非线性幅值饱和过程,涡的形状呈现半蘑菇状,涡的涡轴与边界层外缘无粘势流平行.饱和涡使得原有流场发生极大的扭曲,流向速度和展向剖面出现了拐点. 展开更多
关键词 后掠翼 定常横流涡 非平行性 幅值饱和 非线性演化
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一类五阶非线性演化方程的广义孤立波解和周期解 被引量:5
10
作者 刘常福 戴正德 《西南大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2010年第1期1-4,共4页
应用指数函数法,借助计算机代数系统获得了包括五阶KdV方程、Sawada-Kotera方程和Kaup-Kupershmit方程在内的一类五阶非线性演化方程的广义孤立波解和周期解.结果表明,指数函数法结合符号计算已成为解决数学物理中非线性演化方程的强有... 应用指数函数法,借助计算机代数系统获得了包括五阶KdV方程、Sawada-Kotera方程和Kaup-Kupershmit方程在内的一类五阶非线性演化方程的广义孤立波解和周期解.结果表明,指数函数法结合符号计算已成为解决数学物理中非线性演化方程的强有力工具. 展开更多
关键词 五阶非线性演化方程 指数函数法 广义孤立波解 周期解
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边坡岩体系统的非线性演化和分岔研究 被引量:3
11
作者 刘军 秦四清 张倬元 《成都理工学院学报》 CSCD 2000年第4期379-382,共4页
应用 K.T.Chau在 A.Ruina单变量摩擦定律基础上建立的岩体系统分岔模型 ,分析了在实践中遇到的问题 ,结果表明边坡岩体系统在演化过程中会出现三个奇点类型 ,即焦点、结点及鞍点。在边坡岩体系统演化到焦点及结点处 ,即便有外界降雨因... 应用 K.T.Chau在 A.Ruina单变量摩擦定律基础上建立的岩体系统分岔模型 ,分析了在实践中遇到的问题 ,结果表明边坡岩体系统在演化过程中会出现三个奇点类型 ,即焦点、结点及鞍点。在边坡岩体系统演化到焦点及结点处 ,即便有外界降雨因素影响 ,边坡最终会向稳定状态方向演化 ;而在鞍点处 ,边坡岩体将失稳。因此在同一地区 ,在相同外界扰动下 ,有的边坡岩体仍处于稳定状态 ,而有的边坡岩体将会失稳。 展开更多
关键词 岩体系统 非线性演化 分岔模型 奇点 边坡
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隧道非线性演化模型一致性及其判据统一性分析 被引量:1
12
作者 刘镇 周翠英 房明 《岩土力学》 EI CAS CSCD 北大核心 2012年第5期1473-1478,共6页
隧道失稳破坏的动力学演化模型及其判据与能量演化模型及其判据是对同一系统分别从动力学过程与能量状态两个角度的描述与判别。从两种模型对围岩分区的描述出发,利用非线性动力学中的热力学熵S、Kolmogorov熵、关联维D2的关系,证明了... 隧道失稳破坏的动力学演化模型及其判据与能量演化模型及其判据是对同一系统分别从动力学过程与能量状态两个角度的描述与判别。从两种模型对围岩分区的描述出发,利用非线性动力学中的热力学熵S、Kolmogorov熵、关联维D2的关系,证明了两模型在空间上的一致性,并通过演化时间建立了两模型的联系,证明了其在时间上的一致性。根据两种判据分别描述不同演化阶段的稳定性状态,从其对系统演化阶段的划分出发,研究了隧道系统在一般发展条件与跳跃式发展条件下动力学判据与能量判据的统一性。上述研究相互验证了两种模型及判据,并进一步阐释了隧道失稳破坏的非线性机制,对隧道围岩稳定性的状态判别与控制具有一定指导意义。 展开更多
关键词 隧道 非线性演化模型 破坏准则 一致性 统一性
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固体中冲击波及其一维一阶非线性演化方程数值模拟 被引量:1
13
作者 郑海山 杨宝俊 +1 位作者 刘财 冯晅 《中国科学院研究生院学报》 CAS CSCD 2002年第4期422-427,共6页
定义固体中的冲击波为冲击波阵面及其后状态物理量发生急剧变化的狭窄区域。利用前人讨论结果进一步探讨了 4种边界输入形式下的冲击波形成距离计算式。分别采用具有二阶精度的显式MacCormack差分格式和MacCormackTVD格式对黏弹性、热... 定义固体中的冲击波为冲击波阵面及其后状态物理量发生急剧变化的狭窄区域。利用前人讨论结果进一步探讨了 4种边界输入形式下的冲击波形成距离计算式。分别采用具有二阶精度的显式MacCormack差分格式和MacCormackTVD格式对黏弹性、热弹性以及非均匀性非线性固体介质中一维一阶非线性演化方程进行数值模拟研究,探讨了这些复杂介质中冲击波的形成及演化的基本性质。 展开更多
关键词 冲击波 一维一阶非线性演化方程 数值模拟 形成距离 形成过程 固体力学
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岩石压缩能量演化规律及非线性演化模型研究 被引量:12
14
作者 张佳 《煤炭科学技术》 CSCD 北大核心 2021年第8期73-80,共8页
为了研究岩石在不同围压作用下的压缩能量演化规律,采用MTS815.02试验机对阜新恒大煤矿砂岩进行不同围压下三轴压缩试验,通过能量法计算出不同条件下的弹性能变化曲线,分析不同围压作用下岩石压缩能量演化规律,以及在同一围压作用下弹... 为了研究岩石在不同围压作用下的压缩能量演化规律,采用MTS815.02试验机对阜新恒大煤矿砂岩进行不同围压下三轴压缩试验,通过能量法计算出不同条件下的弹性能变化曲线,分析不同围压作用下岩石压缩能量演化规律,以及在同一围压作用下弹性模量对弹性能变化规律的影响。基于广义虎克定律和能量守恒定律,并考虑弹性能与能量释放率的关系,引入微元强度的概念,建立一种新型的能量非线性演化模型。结果表明:随着围压增大,岩石的弹性能和总能量在峰值处的数值基本呈线性增大趋势,且常规三轴压缩时的能量远大于单轴压缩时的能量,说明围压可以有效提升岩石的储能能力;在峰前阶段,模型曲线与试验数据拟合程度较高,在峰后阶段,模型曲线也可以较好地描述弹性能与轴向应变之间的关系,模型曲线与试验曲线具有良好的拟合度。这表明该模型更加接近围岩实际的变形破坏演化规律,建立的模型可以较好地反映岩石弹性能-应变变化关系,且建立的模型中的参数都可以通过试验进行确定,引入的分布参数也具有明确的物理意义。模型曲线与峰后试验曲线虽然有较大的偏离,但该模型不仅能描述峰前阶段曲线变化规律,也对峰后曲线变化规律有所描述,弥补了原有能量模型不能描述峰后曲线变化规律的缺点。 展开更多
关键词 能量演化 非线性演化模型 弹性能 微元强度
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磁层顶边界区剪切流MHD不稳定性的非线性演化 被引量:1
15
作者 张效信 王迺权 《地球物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 1993年第1期1-8,共8页
本文利用MHD二维不可压模式,研究了地球磁层顶边界区剪切流引起的Kelvin-Helmholtz(K-H)不稳定性问题,得到了一个新的非线性微分方程组.理论和数值分析表明:该问题的非线性演化对初值非常敏感,而且在雷诺数和磁雷诺数给定的条件下,Alfve... 本文利用MHD二维不可压模式,研究了地球磁层顶边界区剪切流引起的Kelvin-Helmholtz(K-H)不稳定性问题,得到了一个新的非线性微分方程组.理论和数值分析表明:该问题的非线性演化对初值非常敏感,而且在雷诺数和磁雷诺数给定的条件下,Alfven马赫数(M_A)对K-H不稳定性的非线性演化起决定性作用.这组方程蕴含几个吸引子,如不动点,极限环和奇异吸引子等,这体现了磁层顶非线性系统的复杂性.文中还发现背景磁场在磁层顶K-H不稳定性的非线性演化过程中起很重要的作用. 展开更多
关键词 非线性演化 磁层顶边界区 剪切流
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函数变换及非线性演化方程的精确解 被引量:2
16
作者 柴岩 《辽宁工程技术大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2002年第2期249-251,共3页
Cole-Hopf变换在孤子求解中具有重要的作用,本文将ColeHopf变换推广并应用于BurgersKPP方程ut+Auux Buxx+Eu+Du2+Fu3=0中,获得了BurgersKPP方程很多类型的孤子解,其中包括扭状孤子解和双孤子解。当A,B,E,D,F取不同的值时,该方程约化为... Cole-Hopf变换在孤子求解中具有重要的作用,本文将ColeHopf变换推广并应用于BurgersKPP方程ut+Auux Buxx+Eu+Du2+Fu3=0中,获得了BurgersKPP方程很多类型的孤子解,其中包括扭状孤子解和双孤子解。当A,B,E,D,F取不同的值时,该方程约化为不同类型的方程,因此也可得到相应方程的解,另外论证了解的性质。 展开更多
关键词 函数变换 非线性演化方程 精确解 Burgers-KPP方程 广义Cole-Hopf变换 孤子解 数学物理方程
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地月系统非线性演化动力学 被引量:1
17
作者 宋富高 《深圳大学学报(理工版)》 EI CAS 2002年第1期15-27,共13页
针对当前理论在地月系统演化问题上所面对的困难 ,作者在潮汐摩擦力矩正比于起潮力和潮峰相对于地面的速率的乘积的假定下 ,建立了地月系统的一种非线性动力学演化理论 .其中潮汐耗损对地月系统演化的影响被归结为惟一的地球演化参数 ,... 针对当前理论在地月系统演化问题上所面对的困难 ,作者在潮汐摩擦力矩正比于起潮力和潮峰相对于地面的速率的乘积的假定下 ,建立了地月系统的一种非线性动力学演化理论 .其中潮汐耗损对地月系统演化的影响被归结为惟一的地球演化参数 ,并可由地球自转角加速度的长期观测值加以确定 ,由此便可得到地月距离、日长、回归年天数和朔望月天数等的长期演化规律 .理论显示一般的行星 卫星系统总共存在 4种迥然不同的演化方式 ,而地月系统遵循其中的“平静 暴胀 稳定演化”的模式演化 :约在 3 1× 1 0 9a以前 ,月亮几乎始终处在离地心 1 5 483× 1 0 7m的Roche极限内 ,地月之间的强大起潮力使得地壳演化长期处于构造活动期 ,也使月海火山和玄武岩频仍喷发 ;约在 3 1× 1 0 9a至 3 0× 1 0 9a前 ,地月距离突然暴胀了 1 0多倍 ,导致太古代地壳构造活动和月海玄武岩喷发迅速终止 ;然后地月系统处于稳定演化期 ,直至今日和未来 .由月海玄武岩喷发终止年代确定的目前地球自转角加速度为 ·ω0 =(-4 63 5 ± 0 0 76)× 1 0 - 2 2 rad/s2 ,与长期天文观测值完全一致 .理论给出在 5× 1 0 8a以前 ,地球回归年有 40 5d ,朔望月有 3 1d ,也与古生物学数据相符 .理论还证明了“Gerstenkorn事件”不可能发生 ,并为小行? 展开更多
关键词 地月系统 潮汐摩擦 Roche极限 暴胀期 非线性演化动力学 太阳系 行星 地球 月球 潮汐耗损
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一类系数依赖时间的非线性演化方程的对称及其李代数 被引量:1
18
作者 王鸿业 《郑州大学学报(自然科学版)》 CAS 1995年第4期7-11,共5页
本文利用方程间的变量变换,诱导出了一类系数依赖时间的非线性演化方程的强对称、对称及其李代数结构。
关键词 对称 遗传性 李代数 非线性演化方程 KDV方程
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黏性对深水波列非线性演化的影响
19
作者 张本辉 蔡烽 +2 位作者 杨波 吴明 董东东 《中国航海》 CSCD 北大核心 2015年第3期61-64,115,共5页
修正的四阶非线性薛定谔方程(m NLS)所建立的数值模型能有效模拟深水波列的非线性演化,但当演化距离较长时,需考虑黏性衰减作用。在m NLS方程的基础上添加一个黏性修正项,建立更加完善的数值模型。模拟边带扰动初始条件下深水波列的演化... 修正的四阶非线性薛定谔方程(m NLS)所建立的数值模型能有效模拟深水波列的非线性演化,但当演化距离较长时,需考虑黏性衰减作用。在m NLS方程的基础上添加一个黏性修正项,建立更加完善的数值模型。模拟边带扰动初始条件下深水波列的演化,并对该过程中谱成分能量的变化进行分析,进而研究水池宽度、载波波陡、载波频率和尺度因子对深水波列非线性演化能量衰减的影响。 展开更多
关键词 船舶工程 四阶非线性薛定谔方程 黏性 非线性演化 数值模拟
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一类非线性演化方程新的多级准确解
20
作者 韩家骅 张文亮 +2 位作者 王军帽 张苗 吴国将 《安徽大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2007年第1期48-51,共4页
利用摄动法对NLS方程和Zakharov方程作展开.应用Jacobi椭圆函数展开法求得了零级近似方程的准确解,并在Lamé方程和Lamé函数的基础上分别求得一级近似方程和二级近似方程的准确解.这样,就求得此类非线性演化方程的多级准确解.
关键词 Lamé函数 JACOBI椭圆函数 多级准确解 非线性演化方程 摄动法
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