时滞依赖于状态的脉冲中立型随机发展积分微分方程温和解的存在性

1

作者 黄浩 王良龙 《安徽工业大学学报（自然科学版）》 CAS 2019年第1期97-102,共6页

研究一类时滞依赖于状态的脉冲中立型随机发展积分微分方程温和解的存在性,基于不动点定理、预解算子理论和相空间理论,借助算子半群方法和随机分析,在合适的条件下获得了上述方程温和解存在的一般性定理。最后,以随机热传导方程为实例... 研究一类时滞依赖于状态的脉冲中立型随机发展积分微分方程温和解的存在性,基于不动点定理、预解算子理论和相空间理论,借助算子半群方法和随机分析,在合适的条件下获得了上述方程温和解存在的一般性定理。最后,以随机热传导方程为实例论证了结论的有效性。 展开更多

关键词 随机发展积分微分方程 时滞依赖于状态 温和解 存在性 不动点定理

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分数Levy过程的随机积分及其驱动的随机微分方程 被引量：4

2

作者 吕学斌 戴万阳 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2013年第6期1022-1034,共13页

基于文献[1]对平方可积纯跳的Levy过程的白噪声分析,把由平方可积纯跳的Levy过程定义的分数Levy过程看作是Levy过程轨道的泛函,将其S-变换意义下的形式导数定义为分数Levy噪声,从而,定义了分数Levy过程的Skorohod积分.进一步地,提出了... 基于文献[1]对平方可积纯跳的Levy过程的白噪声分析,把由平方可积纯跳的Levy过程定义的分数Levy过程看作是Levy过程轨道的泛函,将其S-变换意义下的形式导数定义为分数Levy噪声,从而,定义了分数Levy过程的Skorohod积分.进一步地,提出了一类由分数Levy噪声驱动的Volterra方程并研究了其解的存在唯一性,同时提出了一类由分数Levy噪声驱动的随机微分方程并在线性增长条件及Lipschtz条件下证明其解的存在唯一性. 展开更多

关键词 白噪声分析 分数Lévy过程 Skorohod积分 随机微分方程

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二参数随机积分微分方程解的存在唯一性及稳定性 被引量：1

3

作者 聂赞坎 张道法 《工程数学学报》 CSCD 1993年第3期1-7,共7页

本文研究了两参数随机积分微分方程(A)在(A)中所含函数的适当条件下解的存在唯一性及稳定性,该结果在单参数情况下不仅成立,而且是文[1]结果的推广。

关键词 积分微分方程 随机微分方程 解 稳定性 存在性

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非线性随机积分和微分方程组的解 被引量：2

4

作者 丁协平 王凡 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 1996年第6期471-481,共11页

在本文中我们首先对具有随机定义域的连续随机算子组证明了Ｄａｒｂａｏ型不动点定理．应用此定理我们给出了非线性随机Ｖｏｌｔｅｒｒａ积分方程组和非线性随机微分方程组的Ｃａｕｃｈｙ问题解的存在性准则．这些随机方程组的极值随机... 在本文中我们首先对具有随机定义域的连续随机算子组证明了Ｄａｒｂａｏ型不动点定理．应用此定理我们给出了非线性随机Ｖｏｌｔｅｒｒａ积分方程组和非线性随机微分方程组的Ｃａｕｃｈｙ问题解的存在性准则．这些随机方程组的极值随机解的存在性和随机比较结果也被获得．我们的定理改进和推广Ｔｙａｕｇｈｎ，Ｌａｋｓｈｍｉｋａｎｔｈａｍ，Ｌａｋｓｈｍｉｋａｎｔｈａｍ－Ｌｅｅｌａ，ＤｅＢｌａｓｔ－Ｍｙｊａｋ和第一作者的相应结果． 展开更多

关键词 非线性 随机积分方程 随机微分方程 解 存在性

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无界停时终端非李氏系数带跳倒向随机微分方程的解及拟线性椭圆型偏微分积分方程解的概率表示

5

作者 司徒荣 王越平 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2000年第6期597-609,共13页

对终端为无界停时的带跳倒向随机微分方程 ,在非李氏条件下证得了解的存在唯一性·　推导出这类方程解的若干收敛定理与解对参数的连续依赖性 ,还得到了关于拟线性随圆型偏微分积分方程解的概率表示·

关键词 随机微分方程 拟线性椭圆型偏微分积分方程 解

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弱拓扑下的非线性随机积分和微分方程组的解

6

作者 丁协平 王凡 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 1997年第8期669-684,共16页

在本文中，我们首先对具有随机定义域的弱连续随机算子组证明了一个Darbo型随机不动点定理．利用这一定理，我们对Banach空间中关于弱拓扑的非线性随机Volterra积分方程组给出了随机解的存在性准则．作为应用，我们得到了非线性随机微... 在本文中，我们首先对具有随机定义域的弱连续随机算子组证明了一个Darbo型随机不动点定理．利用这一定理，我们对Banach空间中关于弱拓扑的非线性随机Volterra积分方程组给出了随机解的存在性准则．作为应用，我们得到了非线性随机微分方程组的Canchy问题弱随机解的存在定理．也得到了这些随机方程组在Banach空间中关于弱拓扑的极值随机解的存在性和随机比较结果．我们的定理改进和推广了Szep，Mitchell－Smith，Cramer－Lakshmikantham，Lakshmikantham—Leela和丁的相应结果． 展开更多

关键词 弱拓扑 随机微分方程组 解 非线性 随机积分方程

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随机延迟积分微分方程θ-方法的指数均方稳定性

7

作者 滕灵芝 张浩敏 梁丽芳 《桂林理工大学学报》 CAS 北大核心 2018年第3期585-592,共8页

研究了线性随机延迟积分微分方程的数值稳定性,建立了分裂θ-方法和随机线性θ-方法求解线性随机延迟积分微分方程并讨论其稳定性。当θ∈[0,1/2]时,对于步长和漂移系数在一定的限制条件下,两类θ-方法是均方指数稳定的,而对于θ∈(1/2,... 研究了线性随机延迟积分微分方程的数值稳定性,建立了分裂θ-方法和随机线性θ-方法求解线性随机延迟积分微分方程并讨论其稳定性。当θ∈[0,1/2]时,对于步长和漂移系数在一定的限制条件下,两类θ-方法是均方指数稳定的,而对于θ∈(1/2,1],这两类数值格式的指数均方稳定性是没有限制条件的。 展开更多

关键词 随机延迟积分微分方程 分裂θ-方法 随机线性θ-方法 指数均方稳定性

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非线性随机分数阶积分微分方程半隐式欧拉解的收敛性和稳定性 被引量：1

8

作者 李晓卫 贾宏恩 郭平 《中北大学学报（自然科学版）》 CAS 2021年第1期6-12,共7页

主要对非线性随机分数阶积分微分方程半隐式欧拉方法的收敛性进行了针对性研究,证明了此类半隐式欧拉方法具有强一阶收敛性.此外,在精确解满足均方稳定性的前提下,研究了非线性随机分数阶积分微分方程半隐式欧拉解的均方稳定性,最后利... 主要对非线性随机分数阶积分微分方程半隐式欧拉方法的收敛性进行了针对性研究,证明了此类半隐式欧拉方法具有强一阶收敛性.此外,在精确解满足均方稳定性的前提下,研究了非线性随机分数阶积分微分方程半隐式欧拉解的均方稳定性,最后利用数值算例验证了数值解的收敛性. 展开更多

关键词 随机分数阶积分微分方程 半隐式欧拉方法 收敛性 均方稳定性

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二阶脉冲随机微分方程积分边值问题解的存在性

9

作者 孙会贤 顾海波 马丽娜 《滨州学院学报》 2021年第4期41-49,共9页

研究了二阶脉冲随机微分方程积分边值问题解的存在性,将以往所研究的方程的脉冲项和边值条件做了推广,对其限制条件进行了修改。在脉冲项都含有一阶导数以及积分边值条件的情形下,运用CauchySchwarz不等式、Lipschitz条件、鞅不等式和... 研究了二阶脉冲随机微分方程积分边值问题解的存在性,将以往所研究的方程的脉冲项和边值条件做了推广,对其限制条件进行了修改。在脉冲项都含有一阶导数以及积分边值条件的情形下,运用CauchySchwarz不等式、Lipschitz条件、鞅不等式和一些随机分析方法给出了解的存在性条件,并通过Lerayschauder定理证明了该类问题解的存在性。最后给出一个实例说明结论的正确性。 展开更多

关键词 脉冲随机微分方程 积分边值问题 不动点定理

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非Lipschitz条件下的倒向重随机微分方程 被引量：2

10

作者 朱波 韩宝燕 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2008年第5期977-984,共8页

该文研究了非Lipschitz条件下的倒向重随机微分方程,给出了此类方程解的存在唯一性定理,推广Pardoux和Peng 1994年的结论;同时也得到了此类方程在非Lipschitz条件下的比较定理,推广了Shi,Gu和Liu 2005年的结果.从而推广倒向重随机微分... 该文研究了非Lipschitz条件下的倒向重随机微分方程,给出了此类方程解的存在唯一性定理,推广Pardoux和Peng 1994年的结论;同时也得到了此类方程在非Lipschitz条件下的比较定理,推广了Shi,Gu和Liu 2005年的结果.从而推广倒向重随机微分方程在随机控制和随机偏微分方程在粘性解方面的应用. 展开更多

关键词 It积分 非LIPSCHITZ条件 倒向重随机微分方程 解的存在唯一性定理 比较定理

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模糊随机微分方程 被引量：1

11

作者 冯玉瑚 《中国纺织大学学报》 CSCD 1999年第1期82-86,共5页

讨论了模糊随机微分方程解的存在唯一性,并给出一阶线性模糊随机微分方程解的表达式.

关键词 均方微积分 模糊随机 微分方程 一阶线性方程 解

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混合型随机微分方程的传输不等式

12

作者 徐丽平 李治 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2021年第1期227-236,共10页

该文探讨一类由Wiener过程和Hurst参数1/2<H<1分数布朗运动驱动的混合型随机微分方程.通过使用一些变换技巧和逼近方法,这类方程的强解在d2度量和一致度量d∞下的二次传输不等式被建立.

关键词 传输不等式 混合型随机微分方程 分数布朗运动 轨道积分

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随机脉冲集值微分方程温和解的存在性

13

作者 李文胜 周千 +1 位作者 朱熙 张慧玲 《科技通报》 北大核心 2017年第5期5-9,共5页

利用凝聚多值映射不动点定理结合发展系统理论,研究一类随机脉冲集值微分方程温和解的存在性.先将其转化为积分方程,然后在公理化定义的相空间上,建立了此类问题温和解的存在性。

关键词 随机脉冲 集值微分方程 温和解 发展系统

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半鞅型随机微分方程解的指数稳定性

14

作者 孙希平 《纺织高校基础科学学报》 CAS 1996年第3期243-246,共4页

半鞅型随机微分方程ｄＸ（ｔ）＝Ｆ（Ｘ（ｔ），ｔ）ｄＨ（ｔ）＋Ｇ（Ｘ（ｔ），ｔ）ｄＭｔ（＊）可看成是确定性系统ｄＸ（ｔ）＝Ｆ（Ｘ（ｔ），ｔ）ｄＨ（ｔ）（＊＊）的随机干扰系统．作者得到方程（＊）解的几乎必然指数稳定的新条... 半鞅型随机微分方程ｄＸ（ｔ）＝Ｆ（Ｘ（ｔ），ｔ）ｄＨ（ｔ）＋Ｇ（Ｘ（ｔ），ｔ）ｄＭｔ（＊）可看成是确定性系统ｄＸ（ｔ）＝Ｆ（Ｘ（ｔ），ｔ）ｄＨ（ｔ）（＊＊）的随机干扰系统．作者得到方程（＊）解的几乎必然指数稳定的新条件．推论之一是在方程（＊＊）的非指数稳定条件下得到方程（＊）解的几乎必然指数稳定条件． 展开更多

关键词 半鞅型 随机微分方程 指数稳定性 随机积分

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一类倒向随机微分方程对应的二阶偏微分方程的粘性解

15

作者 冉启康 《上海交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2012年第9期1522-1528,共7页

讨论了一类带有Lévy过程的正倒向随机微分方程对应的二阶偏微分方程的粘性解.在系数满足Lipschitz条件下,证明了粘性解的存在性及惟一性.

关键词 正倒向随机微分方程 Teugel鞅 积分-微分型二阶偏微分方程 粘性解

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带有随机生成元的倒向随机微分方程的共单调定理

16

作者 张慧 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2008年第1期116-127,共12页

该文利用Malliavin微分的方法研究带有随机生成元的倒向随机微分方程(简记BSDE),给出了关于比较某些BSDE的解(y,z)中z的方法,在此基础上继续研究(y,z)的某些重要性质,指明了当BSDE的生成元是随机的情况下,Zengjing Chen等人文章中得到... 该文利用Malliavin微分的方法研究带有随机生成元的倒向随机微分方程(简记BSDE),给出了关于比较某些BSDE的解(y,z)中z的方法,在此基础上继续研究(y,z)的某些重要性质,指明了当BSDE的生成元是随机的情况下,Zengjing Chen等人文章中得到的共单调定理是不成立的,然后寻找带有随机生成元的BSDE的共单调定理成立的特殊情况,最后研究了一类g-期望的可加性以及Choquet积分表示定理. 展开更多

关键词 倒向随机微分方程(简记BSDE) Malliavin微分 G-期望 CHOQUET积分

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非自治随机微分方程的均方伪概周期温和解 被引量：1

17

作者 赵治汉 《兰州交通大学学报》 CAS 2015年第1期157-162,共6页

主要考虑Hilbert空间上非自治随机微分方程均方伪概周期解存在的唯一性.利用不动点定理并结合发展系统理论,给出了这类非自治随机微分方程均方伪概周期解唯一存在的充分条件.

关键词 均方伪概周期 半自治随机微分方程 发展系统 温和解 不动点

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分数阶随机时滞微分方程解的存在唯一性 被引量：3

18

作者 王苗苗 丁小丽 李佳敏 《西安工程大学学报》 CAS 2021年第2期104-110,共7页

研究一类阶数α∈(0,1)的分数阶随机时滞微分方程dx(t)=b(x(t),x(t-τ),t)dt+σ1(x(t),x(t-τ),t)dB(t)+σ2(x(t),x(t-τ),t)(dt)α解的存在唯一性问题。通过引入2个新的积分算子,利用Picard逐步逼近法和积分算子理论,证明了方程解的存... 研究一类阶数α∈(0,1)的分数阶随机时滞微分方程dx(t)=b(x(t),x(t-τ),t)dt+σ1(x(t),x(t-τ),t)dB(t)+σ2(x(t),x(t-τ),t)(dt)α解的存在唯一性问题。通过引入2个新的积分算子,利用Picard逐步逼近法和积分算子理论,证明了方程解的存在唯一性。讨论了该方程解对初值的连续依赖性。 展开更多

关键词 分数阶随机时滞微分方程 存在性与唯一性 连续依赖性 积分算子

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具有无穷时滞的Ito 型随机模糊微分方程 被引量：1

19

作者 马维军 李西宁 《应用数学》 CSCD 北大核心 2017年第4期726-736,共11页

在非Lipschitz条件和弱线性增长条件下,我们证明了具有无穷时滞的It型随机模糊微分方程强解的存在唯一性.

关键词 随机模糊微分方程 模糊随机变量 模糊随机Ito积分 无穷时滞

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随机偏微分方程——建模,分析与有效动力学

20

作者 段金桥 白露 黄乔 《数学建模及其应用》 2016年第2期1-8,共8页

综述随机偏微分方程的基本概念、理论、方法与应用,内容包括Hilbert空间中的Wiener过程、Ito随机积分、随机偏微分方程的解及其有效动力学。还介绍了随机偏微分方程的粗糙轨道、正则结构以及在Kardar-ParisiZhang(KPZ)方程中的应用。还... 综述随机偏微分方程的基本概念、理论、方法与应用,内容包括Hilbert空间中的Wiener过程、Ito随机积分、随机偏微分方程的解及其有效动力学。还介绍了随机偏微分方程的粗糙轨道、正则结构以及在Kardar-ParisiZhang(KPZ)方程中的应用。还介绍了段金桥与王伟的著作《Effective Dynamics of Stochastic Partial Differential Equations(随机偏微分方程的有效动力学)》的基本内容。 展开更多

关键词 随机偏微分方程 WIENER过程 Ito随机积分 有效动力学 正则结构 KPZ方程

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