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R统计量及其应用
1
作者 郝淑玲 《统计与决策》 北大核心 2025年第15期18-23,共6页
随着大数据时代的到来,各种社会调查蓬勃发展,抽样调查中的无响应问题日益增多,仅由响应率来评估调查质量的高低已无法满足调查的需求。因为响应率反映的是调查过程的执行情况,它是基于样本的响应信息进行定义的,无法反映响应样本的代... 随着大数据时代的到来,各种社会调查蓬勃发展,抽样调查中的无响应问题日益增多,仅由响应率来评估调查质量的高低已无法满足调查的需求。因为响应率反映的是调查过程的执行情况,它是基于样本的响应信息进行定义的,无法反映响应样本的代表性及与之相关的数据缺失机制,所以R统计量作为评价调查质量的工具,在调查中逐渐兴起。文章提出使用R统计量和偏R统计量对抽样调查中的无响应问题进行测度,以此反映响应样本的代表性,系统介绍了R统计量、偏R统计量、R统计量的最大绝对偏差、均方误差、标准误差和置信区间的构造原理和估计方法,并通过实证分析展示了R统计量和偏R统计量在抽样调查中的应用,以验证其在提高抽样调查数据收集质量方面的有效性。实证结果表明,条件偏R统计量和无条件偏R统计量对评估某个变量或者某种变量类别的子样本代表性不足或者子样本代表性过度的问题具有很好的适用性,调查人员可根据测度结果,通过增加或减少某些子样本的方式来调整调查策略,提高响应样本的代表性和可推断性,从而提升调查质量。 展开更多
关键词 无响应 R统计量 抽样调查 偏R统计量
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基于局部空间统计量的安徽省PM_(2.5)浓度空间分布特征分析 被引量：1
2
作者 汪芬姣 梅长林 续秋霞 《贵州师范大学学报(自然科学版)》 北大核心 2025年第1期89-96,共8页
PM_(2.5)是严重危害人们身体健康的空气污染物之一,了解PM_(2.5)的空间分布特征,对制定相应的防控策略及保护人们的身体健康具有重要意义。局部空间统计量通过在各数据观测位置处定义适当的度量指标探索空间数据的空间关联性,是揭示数... PM_(2.5)是严重危害人们身体健康的空气污染物之一,了解PM_(2.5)的空间分布特征,对制定相应的防控策略及保护人们的身体健康具有重要意义。局部空间统计量通过在各数据观测位置处定义适当的度量指标探索空间数据的空间关联性,是揭示数据空间分布特征的有力工具。但PM_(2.5)浓度数据通常来自于所研究区域上不均衡分布的空气质量监测站点,导致在没有监测站点的位置处无法定义局部空间统计量,这对全面了解PM_(2.5)的空间分布特征造成困难。利用局部线性地理加权插值方法,首先将观测数据转化为空间格点上的插值并基于局部空间统计量G*i推断安徽省2021年逐月平均PM_(2.5)浓度的空间分布特征。结果表明,PM_(2.5)重污染区和轻污染区随不同季节变化,冬春季浓度较高,夏秋季较低;西北部污染严重,西南部污染较轻。 展开更多
关键词 空间数据 局部空间统计量 局部线性地理加权插值 条件随机排列
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基于改进Ratio统计量的重尾AR(p)时间序列均值变点检验 被引量：2
3
作者 张思 刘叶 金浩 《统计与决策》 CSSCI 北大核心 2024年第2期52-57,共6页
文章提出两个改进的Ratio统计量来研究重尾AR(p)时间序列均值变点检验问题,在原假设下推导了统计量的渐近分布,且在备择假设下证明了其一致性。由于重尾指数未知且难以估计,因此结合Wild Bootstrap重抽样方法来确定渐近分布的临界值;在... 文章提出两个改进的Ratio统计量来研究重尾AR(p)时间序列均值变点检验问题,在原假设下推导了统计量的渐近分布,且在备择假设下证明了其一致性。由于重尾指数未知且难以估计,因此结合Wild Bootstrap重抽样方法来确定渐近分布的临界值;在均值变点存在的情形下,给出了变点位置的一致估计量。数值模拟结果表明:统计量的临界值均不受重尾指数和自回归系数的影响,其经验水平和经验势均取得满意的效果;尤其在原假设下,积分型Ratio统计量的经验水平表现出更好的稳健性,而在备择假设下,最值型Ratio统计量则具备更好的显著性。最后,基于一组股票数据,从实际应用角度进一步阐明所提方法的有效性和可行性。 展开更多
关键词 重尾序列 Ratio统计量 均值变点 Wild Bootstrap
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区间统计量及其分布 被引量：14
4
作者 傅惠民 《机械强度》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第6期752-757,共6页
提出区间统计量和区间秩统计量的概念,建立其概率密度函数和联合分布函数,给出区间统计量的均值、方差、协方差和区间秩统计量的平均秩、中位秩、百分位秩计算公式。区间统计量是对顺序统计量的补充,当失效数据较少难以统计分析时,可以... 提出区间统计量和区间秩统计量的概念,建立其概率密度函数和联合分布函数,给出区间统计量的均值、方差、协方差和区间秩统计量的平均秩、中位秩、百分位秩计算公式。区间统计量是对顺序统计量的补充,当失效数据较少难以统计分析时,可以通过区间统计量增加其数据,提高统计分析的精度。在此基础上,提出一种区间数据最佳线性无偏估计方法,并对正态分布、极值分布、Weibull分布等常用的位置—尺度分布进行讨论,该方法能够对产品贮存寿命进行小样本预测和可靠性评定。 展开更多
关键词 区间统计量 区间秩统计量 顺序统计量 秩统计量 区间数据 最佳线性无偏估计 贮存寿命 可靠性小样本
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二项分布双边收尾概率和假设检验统计量的几处修正
5
作者 王建康 《作物学报》 CAS CSCD 北大核心 2024年第6期1361-1372,共12页
二项分布是广泛存在的一种离散型概率分布。服从二项分布B(n,p)的一个随机变量等于n个相互独立且服从贝努利分布B(1,p)的随机变量之和,二项分布包含参数p的估计与检验等同于贝努利分布参数p的估计与检验。本文修正常见教科书中有关二项... 二项分布是广泛存在的一种离散型概率分布。服从二项分布B(n,p)的一个随机变量等于n个相互独立且服从贝努利分布B(1,p)的随机变量之和,二项分布包含参数p的估计与检验等同于贝努利分布参数p的估计与检验。本文修正常见教科书中有关二项分布双边收尾概率计算和假设检验统计量构建中存在的3处问题。(1)对二项分布B(n,p)的取值概率pk(k=0,1,…,n)从小到大排序,排序后的概率用p_((k))表示,观测值k的双边收尾精确概率等于■;(2)二项分布B(n,p)参数p与给定值p0的差异显著性检验统计量被修正为■,该统计量在大样本条件下近似服从正态分布N(p–p0,1);(3)二项分布B(n1,p1)和B(n2,p2)的参数p1和p2差异显著性检验统计量被修正为■,该统计量在大样本条件下近似服从正态分布N(p1–p2,1)。修正后的双边收尾概率是精确值,不会出现概率大于1的问题。修正后的2个检验统计量无论原假设是否成立,其大样本近似正态分布的方差均为1,有利于准确研究备择假设条件下检验统计量的功效。此外,文中还介绍了小样本条件下二项分布参数的精确检验,对比分析了准确检验与近似检验的异同;讨论了修正统计量的理论基础,给出了小概率和大样本的判定标准,列出了贝努利分布参数检验与正态分布均值检验的异同。期望读者能够从中了解到假设检验与统计推断作为统计学核心研究内容的全貌。 展开更多
关键词 二项分布 正态分布 假设检验 检验统计量 修正 检验功效
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基于稳健统计量的Morris因子筛选方法
6
作者 谢恩 马义中 +1 位作者 刘丽君 张凤霞 《运筹与管理》 CSSCI CSCD 北大核心 2024年第6期93-99,共7页
Morris方法因其高效且与模型无关的特性,被广泛应用于输入因子数目较大或计算模型运行成本较高的因子筛选研究中。然而,传统的Morris方法基于数据无异常值的假设,难以应对数据中存在异常值情形的因子筛选问题。因此,本文采用稳健统计量... Morris方法因其高效且与模型无关的特性,被广泛应用于输入因子数目较大或计算模型运行成本较高的因子筛选研究中。然而,传统的Morris方法基于数据无异常值的假设,难以应对数据中存在异常值情形的因子筛选问题。因此,本文采用稳健统计量度量因子效应来改进传统的Morris方法,有效的解决了模型响应中存在异常值时的因子筛选问题。本文首先引入稳健统计量并简单分析其性质;然后,采用稳健的位置和尺度统计量替代均值和标准差改进传统的Morris方法,使得因子筛选结果不受异常值影响;最后,引入两个常用的测试函数和一个实际案例,验证所提方法的有效性和适用性。试验结果表明,本文所提方法具有广泛的适用性,不管模型响应中是否存在异常值都能有效进行因子筛选,且比传统的Morris方法具有更高的效率。 展开更多
关键词 Morris方法 基本效应 因子筛选 稳健统计量 异常值
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一般指数帕累托分布下最大顺序统计量的比较
7
作者 杨永红 张正成 《应用概率统计》 CSCD 北大核心 2024年第3期365-377,共13页
本文研究了基于齐次指数或者异质指数帕累托分布下样本的最大顺序统计量的随机比较问题,给出了当总体分布关于参数存在某些序条件下最大顺序统计量之间随机比较的一些充分条件.
关键词 最大顺序统计量 指数帕累托分布 似然比顺序 优化序
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初中生学习统计量理解水平的调查分析 被引量：14
8
作者 曲元海 项昭 +1 位作者 李俊扬 宋艳丽 《数学教育学报》 北大核心 2006年第1期50-53,共4页
统计量的理解可分为不了解统计量、初步了解统计量的名称及常规计算、能综合考虑统计量、能在多种具体情境中合理地选择常用统计量4种水平.中学生对统计量的理解处于较低水平,影响学生对统计量的理解的因素有5个方面:对统计量的教学重... 统计量的理解可分为不了解统计量、初步了解统计量的名称及常规计算、能综合考虑统计量、能在多种具体情境中合理地选择常用统计量4种水平.中学生对统计量的理解处于较低水平,影响学生对统计量的理解的因素有5个方面:对统计量的教学重视不够,没有突出统计观念,教师数学观和数学教学观的影响,教师本身的统计专业知识和素养的影响,教学大纲和教材因素. 展开更多
关键词 统计量 理解 统计量的理解
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高阶循环统计量理论在机械故障诊断中的应用 被引量：45
9
作者 陈进 姜鸣 《振动工程学报》 EI CSCD 北大核心 2001年第2期125-134,共10页
在简要介绍现代信号处理中的高阶统计量、循环平稳以及高阶循环统计量理论的基础上 ,重点分析了它们在谐波恢复、系统辨识、特征提取等与机械设备状态监测和故障诊断及其相关领域中的应用 ,指出将高阶循环统计量理论 ,特别是高阶循环累... 在简要介绍现代信号处理中的高阶统计量、循环平稳以及高阶循环统计量理论的基础上 ,重点分析了它们在谐波恢复、系统辨识、特征提取等与机械设备状态监测和故障诊断及其相关领域中的应用 ,指出将高阶循环统计量理论 ,特别是高阶循环累积量和高阶循环谱理论应用于机械设备的状态监测和故障诊断领域具有重要的理论研究价值和实际应用意义。 展开更多
关键词 故障诊断 高阶统计量 循环平稳 高阶循环统计量 机械设备状态监测
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基于最小充分统计量模式分析的故障检测方法 被引量：3
10
作者 孙栓柱 董顺 +2 位作者 江叶峰 周挺 李益国 《化工学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2018年第3期1228-1237,共10页
统计量模式分析(SPA)最近在故障检测领域取得了广泛应用,其实质是用数据的统计量矩阵来代替原始数据矩阵进行故障检测,然而其统计量的选取存在盲目性且各统计量之间存在复杂的非线性关联关系,难以满足后续应用主成分分析(PCA)完成故障... 统计量模式分析(SPA)最近在故障检测领域取得了广泛应用,其实质是用数据的统计量矩阵来代替原始数据矩阵进行故障检测,然而其统计量的选取存在盲目性且各统计量之间存在复杂的非线性关联关系,难以满足后续应用主成分分析(PCA)完成故障检测所需的基本条件。为了解决这个问题,提出了基于最小充分统计量模式分析的故障检测方法(MSSPA)。该方法首先将原始数据矩阵进行正交变换以消除变量之间的关联性,然后估计出每个变量的概率密度函数或者多个变量的联合概率密度函数,进而求出原始数据的最小充分统计量,并用最小充分统计量来构造统计量矩阵。最小充分统计量的引入还能够有效应对数据的非高斯分布问题。最后,通过在TE过程上的仿真测试验证了该方法用于故障检测的可行性和有效性。 展开更多
关键词 主元分析 算法 过程系统 统计量模式分析 最小充分统计量 故障检测
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利用高阶统计量方法进行自适应信号处理 被引量：2
11
作者 陆锦辉 谷亚林 +1 位作者 王敏 是湘全 《南京理工大学学报》 EI CAS CSCD 1999年第1期42-46,共5页
该文研究了高阶统计量（主要是三阶累积量）在自适应信号处理中的应用。探讨了线性系统自适应辨识的高阶累积量算法及其改进算法，并以自适应时延估计为例，推广了新算法在自适应信号处理中的应用。通过计算机仿真，对改进前后算法性能... 该文研究了高阶统计量（主要是三阶累积量）在自适应信号处理中的应用。探讨了线性系统自适应辨识的高阶累积量算法及其改进算法，并以自适应时延估计为例，推广了新算法在自适应信号处理中的应用。通过计算机仿真，对改进前后算法性能作了比较，还比较了它们同基于相关算法的性能差异，给出了仿真结果。 展开更多
关键词 统计量 自适应信号处理 信号处理 高阶统计量
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名义变量列联表的相关统计量分析 被引量：8
12
作者 王伏虎 赵喜仓 《统计与决策》 CSSCI 北大核心 2009年第14期164-165,共2页
SPSS为名义变量的列联表分析提供了独立性检验统计量、对称测度统计量和定向测度统计量这3类检验统计量,文章对这些统计量进行了梳理,然后结合实际案例使用SPSS16.0对这些统计量进行了分析。
关键词 列联表 独立性检验 对称测度统计量 定向测度统计量
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Bartlett统计量的修正公式 被引量：3
13
作者 傅惠民 林逢春 《机械强度》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第2期237-240,共4页
Bartlett统计量在多母体方差齐性检验中有着重要的应用。通常认为Bartlett统计量近似服从χ2分布,但是工程应用中发现,当样本较小时Bartlett统计量与其χ2分布之间的误差较大,导致小样本情况下检验精度不高。对此,文中根据Bartlett统计... Bartlett统计量在多母体方差齐性检验中有着重要的应用。通常认为Bartlett统计量近似服从χ2分布,但是工程应用中发现,当样本较小时Bartlett统计量与其χ2分布之间的误差较大,导致小样本情况下检验精度不高。对此,文中根据Bartlett统计量与其χ2分布之间均值相等的原则,提出一种修正的Bartlett统计量。该统计量在大样本和小样本情况下均能更好地服从χ2分布,可以有效地提高检验精度。并给出Bartlett统计量与修正Bartlett统计量之间对比结果。此外,还建立两正态母体标准差比例、两指数母体均值比例的仿真结果检验方法和多母体标准差比例仿真结果检验的两步仿真法。 展开更多
关键词 仿真 检验 方差齐性 Bartlett统计量 修正的Bartlett统计量 小样本
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乘性和加性噪声中复谐波恢复的乘积型循环统计量方法 被引量：2
14
作者 高勋章 黎湘 庄钊文 《信号处理》 CSCD 北大核心 2005年第5期551-554,共4页
本文提出了乘积型循环统计量的概念,利用这一概念讨论了乘性和加性平稳噪声条件下的谐波恢复问题。首先从理论上证明了循环均值的样本估计误差服从零均值渐近正态分布,提出采用乘积型循环均值来抑制噪声,并给出了基于乘积型循环统计量... 本文提出了乘积型循环统计量的概念,利用这一概念讨论了乘性和加性平稳噪声条件下的谐波恢复问题。首先从理论上证明了循环均值的样本估计误差服从零均值渐近正态分布,提出采用乘积型循环均值来抑制噪声,并给出了基于乘积型循环统计量的谐波估计的具体方法,仿真实验验证了该算法的有效性。 展开更多
关键词 谐波恢复 乘积型循环统计量 乘性噪声 循环统计量 加性噪声 乘积型 乘性 渐近正态分布 估计误差 零均值
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含均值变点时相依误差时间序列的Dickey-Fuller单位根统计量的极限分布 被引量：1
15
作者 杨晓蓉 张立新 《浙江大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2008年第6期614-617,共4页
均值带有变点的相依误差的自回归时间序列,在单位根假设条件下,自回归系数的正则化估计及其F统计量的极限分布可以表示成Wiener过程的泛函,其形式包含了变点前后的两个均值μ1和μ2.正则化估计的收敛速度在均值变点的影响下,达到Op(T-3/... 均值带有变点的相依误差的自回归时间序列,在单位根假设条件下,自回归系数的正则化估计及其F统计量的极限分布可以表示成Wiener过程的泛函,其形式包含了变点前后的两个均值μ1和μ2.正则化估计的收敛速度在均值变点的影响下,达到Op(T-3/2)(其中T是样本容量).当μ1和μ2未知时,采用的最小二乘估计对这两个参数进行估计,其估计量μ1和μ2具有T～1/2相合性. 展开更多
关键词 单位根 均值变点 Dickey Fuller检验统计量 F统计量 WIENER过程
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反对称K-U统计量的渐近正态性 被引量：1
16
作者 张日权 王静龙 《华东师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2004年第1期35-39,共5页
称为反对称K-U统计量。其中h(x,y)=-h(y,x)为反对称函数。作者分别在k为任意常数以及k=O(nδ),其中0<δ<1/2时,证明了这类统计量的渐近正态性。
关键词 反对称统计量 U统计量 渐近正态性 反对称函数
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关于拟合优度检验的EDF统计量的若干评注(英语) 被引量：3
17
作者 张忠占 《应用概率统计》 CSCD 北大核心 1996年第4期361-368,共8页
拟合优度检验是建立统计模型的一个重要手段,很多检验统计量用一个理想样本能达到它们自己的极值,但EDF统计量做不到,这无疑会影响检验的势。在本文中,我们将提出某些调整型EDF统计量,它们具有这些性质,并改进了EDF检验,蒙得卡罗模拟表... 拟合优度检验是建立统计模型的一个重要手段,很多检验统计量用一个理想样本能达到它们自己的极值,但EDF统计量做不到,这无疑会影响检验的势。在本文中,我们将提出某些调整型EDF统计量,它们具有这些性质,并改进了EDF检验,蒙得卡罗模拟表明,调整型EDF统计量在很多场合要必EDF具有更高的势,特别对重尾的备选分布更是这样,我们还考察了检验的形态与它们的极值点之间的关系。 展开更多
关键词 拟合优度检验 EDF统计量 检验 统计量
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k-U统计量的渐进正态性 被引量：2
18
作者 张日权 《应用概率统计》 CSCD 北大核心 2004年第2期189-196,共8页
称 为k-U统计量,其中g(x1,…,xm)是一对称函数,k为小于等于n的自然数,k可能依赖于n.这一表达形式是一类统计量,在k=n时, Unm,n就是U-统计量.本文证明了Unm,k的渐进正态性.
关键词 k-U统计量 U-统计量 渐进正态性 正态分布
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基于变尺度差商比序列统计量的小子样静态一致性检验
19
作者 郝晋峰 郭辉 +2 位作者 李经中 王琦 徐成 《河北科技大学学报》 CAS 北大核心 2011年第5期413-416,共4页
针对小子样条件下静态一致性检验问题,介绍了利用次序统计量相关理论进行一致性检验的部分方法,在对此类方法的检验过程进行深入探讨的基础上,借鉴已有的部分研究结论,对利用变尺度差商比序列统计量进行一致性检验的思路和方法进行了改... 针对小子样条件下静态一致性检验问题,介绍了利用次序统计量相关理论进行一致性检验的部分方法,在对此类方法的检验过程进行深入探讨的基础上,借鉴已有的部分研究结论,对利用变尺度差商比序列统计量进行一致性检验的思路和方法进行了改进,改进后的方法适用于任意分布子样,计算过程简便且检验效果良好。 展开更多
关键词 小子样 一致性检验 秩和检验法 次序统计量 变尺度差商比序列统计量
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次序统计量和的渐近分布（Ⅱ）
20
作者 程士宏 彭亮 《北京大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 1995年第3期255-276,共22页
设是独立同分布随机变量列，是Ｘ＿１，…，Ｘ＿ｎ的次序统计量。对非负实数ｐ＿ｎ，ｑ＿ｎ和满足的整数ｌ＿ｎ，ｒ＿ｎ，令当满足ｌ＿ｎ≡ｌ（ｌ是一给定的正整数）或ｌ＿ｎ→但ｌ＿ｎ／（ｎ＋１）→０，同时满足ｎ──ｒ＿ｎ＋１→∞... 设是独立同分布随机变量列，是Ｘ＿１，…，Ｘ＿ｎ的次序统计量。对非负实数ｐ＿ｎ，ｑ＿ｎ和满足的整数ｌ＿ｎ，ｒ＿ｎ，令当满足ｌ＿ｎ≡ｌ（ｌ是一给定的正整数）或ｌ＿ｎ→但ｌ＿ｎ／（ｎ＋１）→０，同时满足ｎ──ｒ＿ｎ＋１→∞但ｒ＿ｎ／（ｎ＋１）→λ∈（０，１］时，我们讨论了标准化后之和以的渐近分布问题。关于截断和及修正截断和的结果将作为特例给出。特别地，我们改进了格里芬关于修正截断和渐近正态性的结论；对于他的一个猜测也作出了正面的回答。 展开更多
关键词 次序统计量 渐近分布 统计量 随机变量
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