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超齐次核最优半离散高维Hilbert型不等式的等价条件及应用
1
作者 洪勇 《应用数学》 北大核心 2025年第2期424-434,共11页
引入超齐次核和高维向量模,利用权函数方法和实分析技巧,讨论高维加权Lebesgue空间和加权Hilbert型空间中的超齐次核最优半离散高维Hilbert型不等式,得到最佳搭配参数的等价条件和最佳常数因子的计算公式,最后利用所得结果讨论超齐次核... 引入超齐次核和高维向量模,利用权函数方法和实分析技巧,讨论高维加权Lebesgue空间和加权Hilbert型空间中的超齐次核最优半离散高维Hilbert型不等式,得到最佳搭配参数的等价条件和最佳常数因子的计算公式,最后利用所得结果讨论超齐次核算子的有界性及算子范数问题. 展开更多
关键词 超齐次核 离散高维Hilbert型不等式 最佳搭配参数 最佳常数因子 有界算子 算子范数
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一类求积公式及相关Marcinkiewicz-Zygmund不等式
2
作者 王丹丹 赵易 《浙江大学学报(理学版)》 北大核心 2025年第3期377-382,共6页
构建了连续周期函数的Simpson求积公式,并探究了其关于三角多项式的求积精度,即求积公式何时精确成立。进一步,在L_(p)范数下利用离散的Fourier算子和Vallee-Poussin算子等工具,研究了与Simpson求积公式相对应的Marcinkiewicz-Zygmund... 构建了连续周期函数的Simpson求积公式,并探究了其关于三角多项式的求积精度,即求积公式何时精确成立。进一步,在L_(p)范数下利用离散的Fourier算子和Vallee-Poussin算子等工具,研究了与Simpson求积公式相对应的Marcinkiewicz-Zygmund不等式。 展开更多
关键词 三角多项式 周期函数 离散算子 Simpson求积公式 Marcinkiewicz-Zygmund不等式
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一个新的涉及一个多重可变上限函数和一个部分和的半离散Hilbert型不等式
3
作者 王爱珍 杨必成 《数学年刊(A辑)》 CSCD 北大核心 2024年第1期25-38,共14页
应用权函数的方法,Euler-Maclaurin求和公式,Abel部分求和公式及实分析技巧,求出了一个新的涉及一个多重可变上限函数和一个部分和的半离散Hilbert型不等式.作为应用,考虑了特殊参数下不等式中最佳常数因子联系多参数的等价条件及一些... 应用权函数的方法,Euler-Maclaurin求和公式,Abel部分求和公式及实分析技巧,求出了一个新的涉及一个多重可变上限函数和一个部分和的半离散Hilbert型不等式.作为应用,考虑了特殊参数下不等式中最佳常数因子联系多参数的等价条件及一些特殊不等式. 展开更多
关键词 权函数 EULER-MACLAURIN求和公式 Abel部分求和公式 离散Hilbert型不等式 多重可变上限函数 部分和
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一类非齐次核最佳半离散Hilbert型不等式的搭配参数条件
4
作者 洪勇 《贵州师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2024年第4期117-122,共6页
利用实分析技巧和权函数方法,讨论如何选取搭配参数才能得到非齐次核G(xλ1 yλ2)(λ1λ2>0)的具有最佳常数因子的半离散Hilbert型不等式,得到最佳搭配参数的充分必要条件,解决了Hilbert型不等式的一个基本理论问题,并讨论其应用。
关键词 离散Hilbert型不等式 非齐次核 最佳常数因子 最佳搭配参数 算子范数
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不确定二维离散状态滞后系统稳定性分析的Jensen不等式方法 被引量:2
5
作者 姚娟 王为群 邹云 《南京理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2013年第1期60-64,共5页
为了降低保守性,该文在Formasini-Machesini(FM)模型的基础上,研究了状态滞后二维(2D)系统的稳定性问题。通过构造合适的Lyapunov泛函,并借助Jensen积分不等式和线性矩阵不等式,得到了滞后范围相关的新的稳定性判据,并把它推广到不确定... 为了降低保守性,该文在Formasini-Machesini(FM)模型的基础上,研究了状态滞后二维(2D)系统的稳定性问题。通过构造合适的Lyapunov泛函,并借助Jensen积分不等式和线性矩阵不等式,得到了滞后范围相关的新的稳定性判据,并把它推广到不确定系统。数值算例验证了该文所提方法的有效性。 展开更多
关键词 二维离散系统 状态滞后系统 滞后范围相关 詹森不等式
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一类椭圆型变分不等式离散问题的迭代算法 被引量:20
6
作者 郑铁生 李立 许庆余 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 1995年第4期329-335,共7页
根据一类椭圆型变分不等式离散问题所具有的非线性特征,提出了一种简明快速的迭代算法,该方法在解决障碍问题及流体润滑油膜破裂自然边值问题等工程应用问题时具有较高的效率。
关键词 变分不等式 流体润滑 迭代法 离散问题 椭圆型
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r次幂平均s-凸函数及其Jensen型不等式 被引量:5
7
作者 宋振云 陈少元 胡付高 《东北师大学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2016年第4期19-23,共5页
考虑了函数的凸性及其广义凸性,提出并研究了r次幂平均s-凸函数,讨论了它的若干判定定理及运算性质,建立了其Jensen型不等式,并给出了Jensen型不等式的等价形式及推论.研究结果表明,r次幂平均s-凸函数是算术凸函数(凸函数)、几何凸函数... 考虑了函数的凸性及其广义凸性,提出并研究了r次幂平均s-凸函数,讨论了它的若干判定定理及运算性质,建立了其Jensen型不等式,并给出了Jensen型不等式的等价形式及推论.研究结果表明,r次幂平均s-凸函数是算术凸函数(凸函数)、几何凸函数、调和凸函数、平方凸函数、调和平方凸函数以及r-平均凸函数的推广,为研究新的凸函数和推广拓展凸函数概念探索了一条新途径. 展开更多
关键词 s-凸函数 r次幂平均s-凸函数 判定定理 jensen不等式.
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MM-凸函数及其Jensen型不等式 被引量:2
8
作者 宋振云 陈少元 胡付高 《浙江大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2017年第4期403-410,共8页
考虑函数的广义凸性问题,利用区间上的二元幂平均定义了MM-凸函数,讨论了MM-凸函数的若干判定定理及运算性质,建立了其Jensen型不等式,并给出了Jensen型不等式的等价形式及推论.结果表明,MM-凸函数是比较函数定义区间内任意两点的幂平... 考虑函数的广义凸性问题,利用区间上的二元幂平均定义了MM-凸函数,讨论了MM-凸函数的若干判定定理及运算性质,建立了其Jensen型不等式,并给出了Jensen型不等式的等价形式及推论.结果表明,MM-凸函数是比较函数定义区间内任意两点的幂平均函数值与其函数值的幂平均大小所确定的各类凸函数的推广.MM-凸函数概念的引入,为深入研究凸函数和拓展凸函数概念探索了一条新途径. 展开更多
关键词 凸函数 MM-凸函数 判定定理 运算性质 jensen不等式
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多元Jensen不等式及其应用 被引量:3
9
作者 徐沥泉 徐利治 《江南大学学报(自然科学版)》 CAS 2010年第6期741-745,共5页
简明扼要地给出了多元凸函数的最一般概念,简化了Jensen加权不等式及Jensen积分不等式的证明,定理的证明方法采取了由特殊到一般的归纳证法,导出了某些特殊不等式作为其应用。
关键词 多元凸函数 多元jensen不等式 应用与特例
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一类新的非线性Volterra奇异积分不等式的离散模拟 被引量:2
10
作者 杨恩浩 马庆华 谭满春 《暨南大学学报(自然科学与医学版)》 CAS CSCD 北大核心 2007年第1期1-6,共6页
对一类新的非线性Volterra型奇异积分不等式进行多时间步长的离散化,导出了相应离散不等式解的先验估计.所得结果可用于非线性Volterra型奇异积分方程的离散化数值处理.
关键词 非线性离散不等式 Vdterra型积分方程 多步长 解的估计
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Gronwall型线性双向离散不等式解的最佳估计 被引量:3
11
作者 杨恩浩 马庆华 《暨南大学学报(自然科学与医学版)》 CAS CSCD 北大核心 2008年第3期223-227,共5页
对一类非线性双向离散不等式建立解的广义比较定理.由它不仅可导出几个重要非线性积分不等式的离散模拟.而且能对最一般的Gronwall型线性双向离散不等式给出解的最佳估计.
关键词 双向离散不等式 比较定理 Gronwall型 Haraux-Engler型 解的界
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一类乘积形式的离散不等式及其应用 被引量:1
12
作者 覃永昼 王五生 王文霞 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2014年第6期1408-1414,共7页
该文在文献[2]的基础上,研究了一类新的乘积形式的离散不等式.把参考文献中不等式右端第一个因子中包含的未知函数u推广成未知函数的幂函数u^2,运用变量替换技巧、放大技巧、微分中值定理、反函数技巧、常量与变量的辩证关系,给出了不... 该文在文献[2]的基础上,研究了一类新的乘积形式的离散不等式.把参考文献中不等式右端第一个因子中包含的未知函数u推广成未知函数的幂函数u^2,运用变量替换技巧、放大技巧、微分中值定理、反函数技巧、常量与变量的辩证关系,给出了不等式中未知函数的估计.最后,阐述了所得的结果可以用来给出乘积形式差分方程解的绝对值的上界估计. 展开更多
关键词 乘积形式离散不等式 不等式技巧 差分方程 解的估计
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完全离散经典风险模型中的渐近解和Lundberg型不等式 被引量:12
13
作者 成世学 朱仁栋 《高校应用数学学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2001年第3期348-358,共11页
研究完全离散经典风险模型 .在调节系数存在的前提下 ,借助离散更新方程的一个极限定理 ,对于充分大的初始盈余导出了最终破产概率、破产前一刻的盈余和破产时赤字的概率规律的渐近解 .此外 ,还对任意的初始盈余值 ,利用鞅论技巧导出了... 研究完全离散经典风险模型 .在调节系数存在的前提下 ,借助离散更新方程的一个极限定理 ,对于充分大的初始盈余导出了最终破产概率、破产前一刻的盈余和破产时赤字的概率规律的渐近解 .此外 ,还对任意的初始盈余值 ,利用鞅论技巧导出了最终破产概率的一个 Lundberg型上界 . 展开更多
关键词 离散鞅论 完全离散经典风险模型 Lundberg型不等式 调节系数 渐近解 保险公司 经营安全性
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g-期望关于凸(凹)函数的Jensen不等式 被引量:3
14
作者 范胜君 《数学年刊(A辑)》 CSCD 北大核心 2006年第5期635-644,共10页
在文[8]的基础上和彭实戈提出的关于g-期望的最基本的条件下,证明了g-期望关于凸(凹)函数的Jensen不等式在一般意义下成立当且仅当g是关于(y,z)的超齐次(次齐次)生成元且不依赖于y.
关键词 倒向随机微分方程 jensen不等式 G-期望 条件G-期望 比较定理
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一个反向和齐次半离散的Hilbert型不等式 被引量:1
15
作者 钟建华 陈强 《华南师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2013年第3期28-32,共5页
通过在一个齐次核中引进参数!,运用权函数构造了一个有特殊常数、半离散且反向的Hilbert型不等式,并讨论了它的等价形式和特殊情形.
关键词 离散 HILBERT型不等式 权系数 参数 反向式 等价式
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若干含n个自变元的Opial型和Wirtinger型离散不等式 被引量:1
16
作者 杨恩浩 马庆华 《暨南大学学报(自然科学与医学版)》 CAS CSCD 2000年第3期1-7,共7页
用初等证法建立了若干新的n元Opial型和Wirtinger型离散不等式 ,从而将BGPach patte(1985~ 1987、1991)分别对二元及三元情形证得的诸结果加以推广和统一 .
关键词 n无离散不等式 OPIAL型 Wirtinger型 自变元
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差分不等式与离散系统的吸引域 被引量:1
17
作者 徐道义 马志霞 郭庆义 《数学年刊(A辑)》 CSCD 北大核心 1999年第1期21-26,共6页
本文通过建立非线性差分不等式,获得了判定时滞离散系统指数稳定吸引域的方法.
关键词 差分不等式 离散系统 吸引域 稳定域 非线性
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AM(s)-凸函数及其Jensen型不等式 被引量:3
18
作者 宋振云 胡付高 《华东师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2018年第3期46-54,120,共10页
针对函数的凸性及其广义凸性,研究凸函数的推广问题.首先引入了n个正数的加权r次幂s-平均的概念和记号,并利用加权r次幂s-平均定义了AM(s)-凸函数;然后用符号化的方式讨论了AM(s)-凸函数的判定定理和运算性质;最后,证明了AM(s)-凸函数的... 针对函数的凸性及其广义凸性,研究凸函数的推广问题.首先引入了n个正数的加权r次幂s-平均的概念和记号,并利用加权r次幂s-平均定义了AM(s)-凸函数;然后用符号化的方式讨论了AM(s)-凸函数的判定定理和运算性质;最后,证明了AM(s)-凸函数的Jensen型不等式,并给出了其等价形式.研究结果表明,AM(s)-凸函数是包含众多凸函数的一类广义凸函数,运用加权r次幂s-平均定义和研究AM(s)-凸函数是对凸函数进行推广和研究的有效方法,同时也为凸函数的拓展推广和深入研究探索了一条新的途径. 展开更多
关键词 加权r次幂s-平均 AM(s)-凸函数 判定定理 运算性质 jensen不等式
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一些新的Hardy-Littlewood型和Weyl型离散不等式 被引量:2
19
作者 马庆华 《暨南大学学报(自然科学与医学版)》 CAS CSCD 2000年第3期15-20,共6页
利用差分的分部求和公式和一个初等不等式建立了一些新的Hardy Littlewood型和Weyl型的离散不等式 ,由它们可导出Hardy
关键词 离散不等式 Hardy-Littlewood型 Weyl型
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g-期望关于多元函数的Jensen不等式的必要条件 被引量:2
20
作者 孙秋霞 《山东科技大学学报(自然科学版)》 CAS 2007年第2期109-111,共3页
基于g-期望的Jensen不等式能否成立关系到由g-期望定义的不确定条件下的效用函数能否描述不确定厌恶或不确定偏爱,采用构造法给出了若二元函数f:R×R→R基于g-期望的Jensen不等式成立的必要条件,即其生成元g具有超齐次性和反次可加性。
关键词 倒向随机微分方程 G-期望 jensen不等式 超齐次性 反次可加性
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