加权Hilbert型空间中超齐次核离散算子的最佳搭配参数及范数计算

1

作者 张丽娟 洪勇 《应用数学》 北大核心 2024年第2期327-336,共10页

引入超齐次核概念,利用权系数方法,讨论具有超齐次核离散算子在加权Hilbert型空间中的有界性及算子范数,得到该类算子最佳搭配参数的充分必要条件和算子范数的计算公式,统一了齐次核,广义齐次核及若干非齐次核情形的相关结果.

关键词 超齐次核 Hilbert型离散不等式 离散算子 加权Hilbert空间 最佳搭配参数

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两个新型的八结点块体单元-三维离散算子差分法

2

作者 田中旭 唐立民 +1 位作者 刘正兴 张立志 《计算力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2002年第2期202-206,共5页

给出了弹性力学三维问题的离散算子差分法 ,讨论离散算子差分法在三维问题中的特点 ,意在为该方法的进一步发展提供依据 ,为应用弱形式进行数值求解的研究提供参考。本文从弹性力学平衡方程更为一般的弱形式出发 ,给出了含边界参数的弱... 给出了弹性力学三维问题的离散算子差分法 ,讨论离散算子差分法在三维问题中的特点 ,意在为该方法的进一步发展提供依据 ,为应用弱形式进行数值求解的研究提供参考。本文从弹性力学平衡方程更为一般的弱形式出发 ,给出了含边界参数的弱形式方程。由该方程不仅可以得到有限元法 ,还可得到离散算子差分法。给出了两个八结点块体单元 ,虽然单元中位移函数是非协调的 ,不需特殊处理便可保证离散格式收敛 ,并对单元位移有十分好的反映能力。 展开更多

关键词 弱形式 八结点块体单元 离散算子差分法 有限元法 弹性力学 三维问题 位移函数

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离散算子差分法的单元函数

3

作者 田中旭 唐立民 刘正兴 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2002年第6期551-557,共7页

给出了弹性力学离散算子差分法的离散格式 ,并给出了该方法的几个板弯曲单元和平面四边形单元 ,通过对它们的考察 ,分析了离散算子差分方法中的离散格式对单元位移函数的反映能力·　在离散算子差分方法中 ,无论单元位移函数是否协... 给出了弹性力学离散算子差分法的离散格式 ,并给出了该方法的几个板弯曲单元和平面四边形单元 ,通过对它们的考察 ,分析了离散算子差分方法中的离散格式对单元位移函数的反映能力·　在离散算子差分方法中 ,无论单元位移函数是否协调 ,其位移函数均能在离散格式中得到十分好的再现 。 展开更多

关键词 离散算子差分法 单元函数 准确再现

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离散算子的本征投影与本征幂零

4

作者 张连平 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2002年第3期318-322,共5页

本文给出例子 ,说明离散算子本征投影一致有界推不出其本征幂零一致有界 。

关键词 离散算子 本征投影 本征幂零 有界线性算子半群无穷小母元 BANACH空间

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三维血吸虫病模型的离散算子数值解法及理论分析 被引量：1

5

作者 李京 李海梁 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 1996年第2期149-158,共10页

本文基于积分守恒性质,应用离散算子方法,给出了三维血吸虫病模型第一齐次边值问题的离散格式,同时证明了数值解的非负性和有界性,较好地体现了这一问题的实际背景,另外给出了最优L^2模误差估计。

关键词 血吸虫病模型 离散算子 数值解法 边值问题

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实数编码遗传算法离散重组算子分析 被引量：3

6

作者 周永华 赵平 毛宗源 《华南理工大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2003年第1期70-73,共4页

用组合数学分析了实数编码遗传算法的一点交叉、多点交叉和均匀交叉等三种离散重组算子的组合能力 ,算子的组合能力用算子组合出新染色体数目的大小衡量 .分析表明 ,对同一父染色体对交叉 ,一点交叉最多可组合出 2 (n - 1)个新的染色体 ... 用组合数学分析了实数编码遗传算法的一点交叉、多点交叉和均匀交叉等三种离散重组算子的组合能力 ,算子的组合能力用算子组合出新染色体数目的大小衡量 .分析表明 ,对同一父染色体对交叉 ,一点交叉最多可组合出 2 (n - 1)个新的染色体 ,多点交叉为 2Ckn - 1个 ,均匀交叉为 2 (2 n - 1- 1)个 .函数优化实验研究表明 ,在算法中采用何种离散重组算子较为合适与算子的组合能力有关 。 展开更多

关键词 实数编码 遗传算法 离散重组算子 组合数学 组合能力 搜索性能

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基于辛格式离散奇异褶积微分算子的弹性波场模拟 被引量：5

7

作者 李一琼 李小凡 张美根 《地球物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2012年第5期1725-1731,共7页

本文发展了基于辛格式离散奇异褶积微分算子(SDSCD)的保结构方法模拟弹性波场,求解弹性波动方程时,引入辛差分格式进行时间离散,采用离散奇异褶积微分算子进行空间离散.相比于传统的伪谱方法,该方法提高了计算精度和稳定性.数值结果表明... 本文发展了基于辛格式离散奇异褶积微分算子(SDSCD)的保结构方法模拟弹性波场,求解弹性波动方程时,引入辛差分格式进行时间离散,采用离散奇异褶积微分算子进行空间离散.相比于传统的伪谱方法,该方法提高了计算精度和稳定性.数值结果表明SDSCD方法可以有效地抑制数值频散,为解决大尺度、长时程地震波场模拟问题提供了合适的数值方法. 展开更多

关键词 辛算法 离散奇异褶积微分算子 弹性波场模拟

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基于Delta算子离散化方法的连续T-S模型混沌化 被引量：1

8

作者 赵琰 张化光 《东北大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2008年第5期609-612,共4页

针对一类连续时间T-S模糊模型的混沌化问题,提出一种新的混沌化方法.首先采用Delta算子离散化的方法将连续时间T-S模糊模型全局离散化,然后,在此离散时间T-S模糊模型的基础上,设计了一个线性状态反馈控制器,最后对整个闭环系统作一次溢... 针对一类连续时间T-S模糊模型的混沌化问题,提出一种新的混沌化方法.首先采用Delta算子离散化的方法将连续时间T-S模糊模型全局离散化,然后,在此离散时间T-S模糊模型的基础上,设计了一个线性状态反馈控制器,最后对整个闭环系统作一次溢出非线性函数运算以保证系统状态的有界性.可以证明,当控制器增益取得合适的情况下,系统可以产生Devaney意义下的混沌.数值仿真结果验证了所提方法的有效性. 展开更多

关键词 连续T-S模型 Delta算子离散化 混沌化 混沌反控制 DEVANEY混沌

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离散Hardy算子与差分方程

9

作者 刘岚喆 庾建设 《湖南大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2001年第4期1-5,共5页

对一类具有单调正解的非线性二阶差分方程 ,得到了其刻划 ,这些刻划与离散的 Hardy算子的加权有界性相关。

关键词 差分方程 离散Hardy算子 加权有界性 单增正解 拉格朗日中值定理

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广义齐次核半离散Hilbert型逆向不等式的构造定理及算子表示

10

作者 洪勇 赵茜 《吉林大学学报（理学版）》 CAS 北大核心 2023年第6期1305-1312,共8页

利用权系数方法和实分析技巧,讨论具有广义齐次核的半离散Hilbert型逆向不等式的构造问题,给出构造这类不等式的充分必要条件和最佳常数因子的计算公式以及不等式的算子表示.

关键词 半离散Hilbert型逆向不等式 广义齐次核 构造定理 充要条件 最佳常数因子 积分算子 离散算子

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无线传感网络中的离散拉普拉斯算子及数据选择和恢复算法 被引量：5

11

作者 史雪松 冯辉 +1 位作者 杨涛 胡波 《小型微型计算机系统》 CSCD 北大核心 2016年第1期65-71,共7页

在无线传感网络中,将观测数据汇集至融合中心的过程会消耗大量能量.设计一种用于无线传感网络的离散拉普拉斯算子(DLO-WSN),提出基于该算子的数据选择算法(LDS).传感器在每个观测周期内通过与相邻传感器的互动评估自身数据的重要性,仅... 在无线传感网络中,将观测数据汇集至融合中心的过程会消耗大量能量.设计一种用于无线传感网络的离散拉普拉斯算子(DLO-WSN),提出基于该算子的数据选择算法(LDS).传感器在每个观测周期内通过与相邻传感器的互动评估自身数据的重要性,仅选择重要性较高的数据发送至融合中心,从而降低网络的能量消耗.为弥补数据选择带来的信息损失,提出了松弛的数据恢复算法(RDR)和增强的数据恢复算法(EDR),使融合中心可以结合网络结构信息,通过接收到的部分数据集恢复完整数据集.实验结果表明,在场重建应用中,LDS算法能够在系统性能和能耗之间取得折衷,结合RDR或EDR算法,系统性能接近单纯通过数据选择所能达到的最佳性能. 展开更多

关键词 WSN 离散拉普拉斯算子 数据选择 数据恢复

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超齐次核有界算子的构建条件及算子范数估计

12

作者 洪勇 《数学年刊(A辑)》 CSCD 北大核心 2024年第3期297-308,共12页

引入超齐次函数的概念,利用权函数方法和实分析技巧.首先建立具有超齐次核的半离散Hilbert型不等式.然后利用所得结果讨论超齐次核积分算子和离散算子,得到加权Lebesgue空间和加权赋范序列空间之间有界算子的构造条件和算子范数估计。... 引入超齐次函数的概念,利用权函数方法和实分析技巧.首先建立具有超齐次核的半离散Hilbert型不等式.然后利用所得结果讨论超齐次核积分算子和离散算子,得到加权Lebesgue空间和加权赋范序列空间之间有界算子的构造条件和算子范数估计。最后给出一些特例. 展开更多

关键词 超齐次核 有界积分算子 有界离散算子 半离散Hilbert型不等式 加权Lebesgue 空间 加权赋范序列空间 算子范数

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离散合取聚合算子的迁移性

13

作者 詹行 苏勇 刘华文 《计算机科学与探索》 CSCD 北大核心 2015年第6期756-760,共5页

主要研究了有限链上合取聚合算子的迁移性问题;讨论了可分三角模关于取小三角模和LukasieLwicz三角模的α-迁移性;研究了含加法生成子的合取聚合算子类关于取小三角模和LukasieLwicz三角模的α-迁移性,其中主要利用了加法生成子来刻画... 主要研究了有限链上合取聚合算子的迁移性问题;讨论了可分三角模关于取小三角模和LukasieLwicz三角模的α-迁移性;研究了含加法生成子的合取聚合算子类关于取小三角模和LukasieLwicz三角模的α-迁移性,其中主要利用了加法生成子来刻画此类中元素的迁移性。结果表明:(1)可分三角模是关于取小三角模的α-迁移当且仅当α是其幂等元;(2)可分三角模是关于LukasieLwicz三角模的α-迁移当且仅当其是LukasieLwicz三角模;(3)含加法生成子的合取聚合算子类中的元素是关于取小三角模和LukasieLwicz三角模的α-迁移的条件。 展开更多

关键词 离散合取聚合算子 迁移性 有限链 加法生成子 三角模

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一类求积公式及相关Marcinkiewicz-Zygmund不等式

14

作者 王丹丹 赵易 《浙江大学学报(理学版)》 北大核心 2025年第3期377-382,共6页

构建了连续周期函数的Simpson求积公式,并探究了其关于三角多项式的求积精度,即求积公式何时精确成立。进一步,在L_(p)范数下利用离散的Fourier算子和Vallee-Poussin算子等工具,研究了与Simpson求积公式相对应的Marcinkiewicz-Zygmund... 构建了连续周期函数的Simpson求积公式,并探究了其关于三角多项式的求积精度,即求积公式何时精确成立。进一步,在L_(p)范数下利用离散的Fourier算子和Vallee-Poussin算子等工具,研究了与Simpson求积公式相对应的Marcinkiewicz-Zygmund不等式。 展开更多

关键词 三角多项式 周期函数 离散算子 Simpson求积公式 Marcinkiewicz-Zygmund不等式

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弹性力学的导出方程及其离散格式

15

作者 田中旭 刘正兴 唐立民 《上海交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2001年第4期630-633,共4页

给出了弹性力学控制微分方程更为一般的弱形式——导出方程 .由导出方程可导出一种新的离散格式 ,该格式不要求位移协调 ,并能给出很好的计算精度 ;还可导出有限元法 ,并给出了观察有限元的新途径 .有利于使各种有限元法系统化 。

关键词 导出方程 位移连续性 离散算子差分 弹性力学 有限元法 控制微分方程

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遗传算法在离散变量优化问题中的应用研究 被引量：11

16

作者 何大阔 王福利 毛志忠 《系统仿真学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第5期1154-1156,共3页

针对实际应用中大量存在的离散变量优化设计问题,研究了利用一般连续变量方法进行离散变量优化设计的不足。结合离散变量优化问题与遗传算法的特点,提出离散交叉算子和离散变异算子,使遗传算子真正在离散空间中进行搜索。基于线性搜索... 针对实际应用中大量存在的离散变量优化设计问题,研究了利用一般连续变量方法进行离散变量优化设计的不足。结合离散变量优化问题与遗传算法的特点,提出离散交叉算子和离散变异算子,使遗传算子真正在离散空间中进行搜索。基于线性搜索思想提出离散引导算子以提高遗传算法的局部寻优能力,将种群逐步向离散极值点进行引导,实现算法的快速离散寻优。通过对两个实际离散变量优化设计问题的应用研究,验证了本方法解决离散变量优化设计问题的有效性。 展开更多

关键词 离散变量 遗传算法 离散交叉算子 离散变异算子 引导算子

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基于就近取值策略的离散多目标优化 被引量：4

17

作者 李二超 马玉泉 《南京大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2018年第6期1216-1224,共9页

针对现有的离散变量处理方法在求解多目标优化问题中存在精度和可靠性不足的情况,结合离散变量优化问题和遗传算法两者的特点,提出一种能够处理离散变量的就近取值策略.此策略代替了传统对离散优化问题中离散变量的处理方法:将离散优化... 针对现有的离散变量处理方法在求解多目标优化问题中存在精度和可靠性不足的情况,结合离散变量优化问题和遗传算法两者的特点,提出一种能够处理离散变量的就近取值策略.此策略代替了传统对离散优化问题中离散变量的处理方法:将离散优化问题转化为连续优化问题,利用决策变量为连续的优化方法去解决该离散优化问题所对应的连续优化问题的最优解集,最后再按照特定的方法将该连续优化问题的最优解集离散化得到对应离散优化问题的最优解集.将此策略应用在传统多目标遗传算法NSGA-Ⅱ(Non-dominate Sort Genetic AlgorithmⅡ)的遗传算子中得到了离散交叉算子和离散变异算子,使得算法能够真正在离散空间中搜索寻优,并得到了一种基于就近取值策略的离散多目标优化算法(Dispersed Non-dominate Sort Genetic AlgorithmⅡ,DIS-NSGA-Ⅱ).在理论上本方法相比传统方法,对解决离散优化问题更合理,优化结果更精确,有较大优势.最后,通过实验对比现有两种最典型的离散变量处理方法验证了DIS-NSGA-Ⅱ对解决离散变量优化问题的有效性. 展开更多

关键词 多目标优化 离散变量 遗传算法 就近取值 离散交叉算子 离散变异算子

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非自治分数阶格点系统的不变测度

18

作者 汪洪涛 黎定仕 《应用数学》 北大核心 2025年第2期402-411,共10页

本文研究非自治分数阶格点系统的不变测度,首先,我们证明该系统存在唯一的D-拉回吸引子{A(t):t∈R},其次,我们构造一族不变概率测度{μ_(t):t∈R},证明不变测度{μ_(t):t∈R}和D-拉回吸引子的关系为μ_(t)的紧支集包含在A(t)内.

关键词 D-拉回吸引子 不变测度 非自治格点系统 离散分数阶拉普拉斯算子

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一类变指数离散二阶系统的周期解

19

作者 张申贵 《中山大学学报（自然科学版）（中英文）》 CAS CSCD 北大核心 2022年第2期163-170,共8页

研究变指数基尔霍夫型离散二阶系统周期解的存在性,运用临界点理论中的极小作用原理和鞍点定理,获得了周期解的存在性结果。

关键词 周期解 离散p(k)-Laplace算子 变指数 基尔霍夫问题

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弱形式方程中分片函数奇异性的光滑化分析

20

作者 田中旭 刘正兴 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2002年第3期379-388,共10页

研究弱形式方程中的分片光滑函数因求导数出现的奇异性问题,意在为得到离散格式时正确处理这一问题提供依据．在不改变拟合性质的情况下,将分片函数光滑化,则分步积分公式仍然有效．通过光滑后的函数讨论其积分的性质,总结出了几条计算... 研究弱形式方程中的分片光滑函数因求导数出现的奇异性问题,意在为得到离散格式时正确处理这一问题提供依据．在不改变拟合性质的情况下,将分片函数光滑化,则分步积分公式仍然有效．通过光滑后的函数讨论其积分的性质,总结出了几条计算规则,文中的典型例子说明这些计算规则是合理而有效的． 展开更多

关键词 弱形式方程 分片函数 奇异性 光滑化 离散算子差分 分步积分公式

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