双周期平面裂纹问题的特征展开-变分方法 被引量：1

1

作者 严鹏 蒋持平 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2009年第5期681-687,共7页

根据弹性力学的变分原理,利用双周期问题位移场的双准周期性质和应力应变场的双周期性质,构造了双周期平面问题的单胞泛函变分表达式.然后结合针对裂纹问题的复应力函数特征展开式,发展了基于单胞模型的双周期裂纹平面问题的特征展开-... 根据弹性力学的变分原理,利用双周期问题位移场的双准周期性质和应力应变场的双周期性质,构造了双周期平面问题的单胞泛函变分表达式.然后结合针对裂纹问题的复应力函数特征展开式,发展了基于单胞模型的双周期裂纹平面问题的特征展开-变分方法.由于该方法考虑了最一般的双周期边界条件,因而能够分析一般非对称排列的双周期裂纹问题.通过结果的收敛性分析说明了该方法具有计算效率和精度都高的优点.最后,对于裂纹呈平行四边形排列的情况,分析了不同的裂纹排列对应力强度因子的影响. 展开更多

关键词 单胞模型 特征展开 变分方法 微裂纹 双周期

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非线性数值流形方法的变分原理与应用 被引量：7

2

作者 骆少明 张湘伟 蔡永昌 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2000年第12期1265-1270,共6页

针对非线性力学问题 ,根据数值流形方法的特点及相应的位移模式 ,得到了面向物理覆盖的非线性数值流形方法的变分原理 ,详细推导了基于变分原理的非线性数值流形方法的理论计算公式 ,建立了非线性数值流形方法的理论体系和控制方程·... 针对非线性力学问题 ,根据数值流形方法的特点及相应的位移模式 ,得到了面向物理覆盖的非线性数值流形方法的变分原理 ,详细推导了基于变分原理的非线性数值流形方法的理论计算公式 ,建立了非线性数值流形方法的理论体系和控制方程·　作为实际应用 ,给出了相应的数值算例 ,结果表明 。 展开更多

关键词 变分原理 数值流形方法 非线性分析 塑性流动

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基于对偶变量变分原理和两端位移独立变量的保辛方法 被引量：3

3

作者 高强 谭述君 +2 位作者 张洪武 林家浩 钟万勰 《计算力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2010年第5期745-751,共7页

将广义位移和动量同时用拉格朗日多项式近似,并选择积分区间两端位移为独立变量,然后基于对偶变量变分原理导出了哈密顿系统的离散正则变换和对应的数值积分保辛算法。当位移和动量的拉格朗日多项式近似阶数满足一定条件时,可以自然导... 将广义位移和动量同时用拉格朗日多项式近似,并选择积分区间两端位移为独立变量,然后基于对偶变量变分原理导出了哈密顿系统的离散正则变换和对应的数值积分保辛算法。当位移和动量的拉格朗日多项式近似阶数满足一定条件时,可以自然导出保辛算法的不动点格式。通过数值算例分析了位移和动量采用不同阶次插值所需最少Gauss积分点个数,并讨论了位移插值阶数、动量插值阶数以及Gauss积分点个数对保辛算法精度的影响,说明了上述不动点格式恰好是一种最优格式。 展开更多

关键词 变分原理 保辛方法 哈密顿系统 对偶

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数值流形方法的变分原理与应用 被引量：8

4

作者 骆少明 张湘伟 蔡永昌 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2001年第6期587-592,共6页

针对线弹性体静力问题 ,根据数值流形方法的特点及相应的位移模式 ,得到了面向物理覆盖的数值流形方法的变分原理 ,详细推导了基于变分原理的数值流形方法的理论计算公式 ,建立了数值流形方法的控制方程·　作为实际应用 ,给出了相... 针对线弹性体静力问题 ,根据数值流形方法的特点及相应的位移模式 ,得到了面向物理覆盖的数值流形方法的变分原理 ,详细推导了基于变分原理的数值流形方法的理论计算公式 ,建立了数值流形方法的控制方程·　作为实际应用 ,给出了相应的数值算例 ,结果表明 。 展开更多

关键词 变分原理 数值流形方法 数值分析 线弹性体静力问题 物理覆盖

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基于对偶变量变分原理和两端动量独立变量的保辛方法 被引量：6

5

作者 高强 谭述君 +1 位作者 张洪武 钟万勰 《动力学与控制学报》 2009年第2期97-103,共7页

将广义位移和动量同时用拉格朗日多项式近似,并选择积分区间两端动量为独立变量,然后基于对偶变量变分原理导出了哈密顿系统的离散正则变换和对应的数值积分保辛算法。当位移和动量的拉格朗日多项式近似阶数满足一定条件时,可以自然导... 将广义位移和动量同时用拉格朗日多项式近似,并选择积分区间两端动量为独立变量,然后基于对偶变量变分原理导出了哈密顿系统的离散正则变换和对应的数值积分保辛算法。当位移和动量的拉格朗日多项式近似阶数满足一定条件时,可以自然导出保辛算法的不动点格式。通过数值算例讨论了位移和动量采用不同阶次插值所需最少Gauss积分点个数,并讨论了位移插值阶数、动量插值阶数以及Gauss积分点个数对保辛算法精度的影响,说明了上述不动点格式恰好是一种最优格式。 展开更多

关键词 变分原理 保辛方法 哈密顿系统 对偶

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基于变域变分原理的一种有限元方法

6

作者 段现报 封卫兵 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2008年第1期44-52,共9页

本文从变域变分原理出发,提出了一种新的有限元方法,并将所提算法用于求解形状最优化问题。我们给出了最优化问题解的存在性及其离散形式。讨论了数值解的收敛性,给出了数值解与精确解之间的误差估计。最后给出了算法的具体实施步骤和... 本文从变域变分原理出发,提出了一种新的有限元方法,并将所提算法用于求解形状最优化问题。我们给出了最优化问题解的存在性及其离散形式。讨论了数值解的收敛性,给出了数值解与精确解之间的误差估计。最后给出了算法的具体实施步骤和一个具有代表性的数值算例,数值结果表明该算法是正确、高效的。 展开更多

关键词 变域变分原理 有限元方法 议差估计 POISSON方程

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分析力学初值问题的一种变分原理形式 被引量：5

7

作者 梁立孚 罗恩 冯晓九 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2007年第1期106-111,共6页

明确了分析力学初值问题的控制方程,按照广义力和广义位移之间的对应关系,将各控制方程卷乘上相应的虚量,代数相加,进而在原空间中建立了分析力学初值问题的一种变分原理形式,即建立了分析力学初值问题的卷积型变分原理和卷积型广义变... 明确了分析力学初值问题的控制方程,按照广义力和广义位移之间的对应关系,将各控制方程卷乘上相应的虚量,代数相加,进而在原空间中建立了分析力学初值问题的一种变分原理形式,即建立了分析力学初值问题的卷积型变分原理和卷积型广义变分原理．推导了分析力学初值问题卷积型变分原理和卷积型广义变分原理的驻值条件．在建立分析力学初值问题的一种变分原理形式的同时,将变积方法推广为卷变积方法． 展开更多

关键词 分析力学 变分原理 初值问题 变积方法 广义力 广义位移

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微极弹性动力学中非保守力场问题的变分方法 被引量：2

8

作者 戴天民 扶名福 +1 位作者 林钟祥 杨德品 《应用数学和力学》 EI 1987年第11期943-952,共10页

本文利用卷和卷的交换性质给出并证明了微极弹性动力学中非保守力场问题的几种拟变分原理。本文结果还可以推广到非局部弹性介质和非局部微极弹性介质力学中去。

关键词 微极弹性 保守力场 变分方法 张量分量 拟变分原理 中非 动力学

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弹塑性损伤分析的参变量变分原理 被引量：1

9

作者 周太全 李兆霞 贾军波 《东南大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2001年第5期67-71,共5页

参变量变分原理采用了现代控制理论中的极值变分思想 ,将本构关系化为状态方程控制着泛函的变分 ,是一种有效的求解非线性问题的方法 .本文在弹塑性损伤基本方程基础上构造了弹塑性损伤分析的势能泛函 ,对损伤演化方程和加载函数作了近... 参变量变分原理采用了现代控制理论中的极值变分思想 ,将本构关系化为状态方程控制着泛函的变分 ,是一种有效的求解非线性问题的方法 .本文在弹塑性损伤基本方程基础上构造了弹塑性损伤分析的势能泛函 ,对损伤演化方程和加载函数作了近似处理 ,导出了状态方程 ,指出求解弹塑性损伤问题归结为求解在状态方程控制下的势能泛函极值问题 ,由此建立了弹塑性损伤分析的参变量变分原理 ;变分原理物理意义明确 ,并给出了参变量变分原理实施的有限元列式 ,易于计算机编程实现 .文中对一算例进行了数值计算 。 展开更多

关键词 弹塑性耦合损伤 参变量变分原理 势能 泛函 数值方法 损伤力学 加载函数 损伤演化方程

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固-液耦合系统的广义变分原理 被引量：1

10

作者 石志飞 吴萱 章梓茂 《北方交通大学学报》 CSCD 北大核心 1997年第4期385-388,共4页

采用变分原理的一种新方法———变积方法。

关键词 固-液耦合系统 变积方法 广义变分原理 振动

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功率型变分原理和功能型拟变分原理及其应用 被引量：2

11

作者 冯晓九 梁立孚 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2015年第11期1178-1190,共13页

自钱伟长建立了功率型变分原理以来,功率型变分原理和功能型变分原理在理论方面和应用方面有什么区别和联系,成为学术界关注的课题.应用变积方法,根据Jourdain原理和d’Alembert原理,建立了不可压缩黏性流体力学的功率型变分原理和功能... 自钱伟长建立了功率型变分原理以来,功率型变分原理和功能型变分原理在理论方面和应用方面有什么区别和联系,成为学术界关注的课题.应用变积方法,根据Jourdain原理和d’Alembert原理,建立了不可压缩黏性流体力学的功率型变分原理和功能型拟变分原理,推导了不可压缩黏性流体力学的功率型变分原理的驻值条件和功能型拟变分原理的拟驻值条件.研究了不可压缩黏性流体力学的功率型变分原理在有限元素法中的应用.研究表明,功率型变分原理与Jourdain原理相吻合,功能型变分原理与d’Alembert原理相吻合.功率型变分原理直接在状态空间中研究问题,不仅在建立变分原理的过程中可以省略在时域空间中的一些变换,而且给动力学问题有限元素法的数值建模带来方便. 展开更多

关键词 不可压缩流体 Jourdain原理 d’Alembert原理 功率型变分原理 功能型拟变分原理 变积方法

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相干结构中特征值积分方程求解的一种新方法

12

作者 王阿霞 马逸尘 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2008年第3期475-479,共5页

相干结构在湍流研究中起着非常重要的作用。文中采用最优正交分解(POD)定义相干结构,将其表示为使得内能极大的空间变量的函数。将极大值问题转化求解特征值积分方程。利用变分原理和Galerkin方法的思想进行求解。文中的算例说明算法是... 相干结构在湍流研究中起着非常重要的作用。文中采用最优正交分解(POD)定义相干结构,将其表示为使得内能极大的空间变量的函数。将极大值问题转化求解特征值积分方程。利用变分原理和Galerkin方法的思想进行求解。文中的算例说明算法是有效可行的。算法可用于流体的优化控制和高效率算法的构造。 展开更多

关键词 正常正交分解 特征值积分方程 变分原理 GALERKIN方法

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变分不等原理的优化解法及应用

13

作者 孙辉 扶名福 《南昌水专学报》 CAS 2002年第1期1-5,共5页

将变分不等原理应用到塑性成形速度场的近似求解中,通过近似速度场,得到塑性成形过程中所需要的外力.为了避开直接求解变分不等式的困难,使用优化方法对塑性成形问题的能量泛函求极小值来得到相应的近似解.为了证明方法的有效性,计算了... 将变分不等原理应用到塑性成形速度场的近似求解中,通过近似速度场,得到塑性成形过程中所需要的外力.为了避开直接求解变分不等式的困难,使用优化方法对塑性成形问题的能量泛函求极小值来得到相应的近似解.为了证明方法的有效性,计算了平面应变镦粗的成形问题,并与解析解及实验结果进行了比较. 展开更多

关键词 变分不等原理 优化方法 变分不等式 塑性成形

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基于变分方法的四阶边值问题的多重正解 被引量：5

14

作者 武华华 孙苏菁 《山东科技大学学报（自然科学版）》 CAS 2014年第2期96-99,共4页

研究了一类弹性梁形变过程中产生的四阶微分方程边值问题,主要通过变分方法和极值原理在此类四阶微分方程正解的存在性和多重性的应用,借助山路引理的基本结论,得到所研究问题至少存在两个正解的结果。

关键词 边值问题 变分方法 正解 极值原理

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关于饱和多孔介质变分原理的研究

15

作者 黄淑萍 石志飞 章梓茂 《铁道学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1998年第1期103-109,共7页

采用文献［１，２］提出的变积方法，研究了饱和多孔介质的变分学逆问题，系统地建立了等温、准静态下饱和多孔介质耦合系统的广义变分原理及各级变分原理，其中包括六类变量、五类变量、三类变量和二类变量的变分原理。除得到文献中已... 采用文献［１，２］提出的变积方法，研究了饱和多孔介质的变分学逆问题，系统地建立了等温、准静态下饱和多孔介质耦合系统的广义变分原理及各级变分原理，其中包括六类变量、五类变量、三类变量和二类变量的变分原理。除得到文献中已有的变分原理外，本文给出了许多新的变分原理，为建立有限元分析模型提供了基础。 展开更多

关键词 饱和多孔介质 变积方法 变分原理 有限元分析

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压电材料的一组广义变分原理

16

作者 赵世瑛 石志飞 《北方交通大学学报》 CSCD 北大核心 1997年第4期389-391,共3页

对压电材料的准静态场，采用变分原理的一种新方法———变积方法，建立了与ＨＷ变分原理相对应的一组广义变分原理。

关键词 压电材料 变分原理 变积方法 广义

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饱和多孔介质耦合系统的广义变分原理

17

作者 黄淑萍 石志飞 《北方交通大学学报》 CSCD 北大核心 1998年第1期12-16,共5页

采用梁立孚和石志飞首次提出的变积方法，本文建立了饱和多孔介质耦合系统的两组广义变分原理，并对所得结果进行了讨论．

关键词 饱和多孔介质 变积方法 广义变分原理 耦合系统

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三维弹性问题无网格分析的奇异杂交边界点方法 被引量：17

18

作者 苗雨 王元汉 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2006年第5期597-604,共8页

提出了一种求解三维线弹性问题的奇异杂交边界点方法.将修正变分原理与移动最小二乘法结合起来,利用了前者的降维优势和后者的无网格特性.使用刚体位移法处理方法中的强奇异积分,提出了一种自适应的积分方案,解决了原有的杂交边界点方... 提出了一种求解三维线弹性问题的奇异杂交边界点方法.将修正变分原理与移动最小二乘法结合起来,利用了前者的降维优势和后者的无网格特性.使用刚体位移法处理方法中的强奇异积分,提出了一种自适应的积分方案,解决了原有的杂交边界点方法中存在的“边界层效应”.在该方法中,将基本解的源点直接布在边界上,避免了在正则化杂交边界点法中不确定参数的选取.三维弹性力学问题算例体现了这些特点.结果表明该方法与已知的精确解符合较好,同时研究了影响该方法精度的一些参数. 展开更多

关键词 三维弹性问题 移动最小二乘 无网格法 修正变分原理 奇异杂交边界点 方法

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边坡土体稳定性分析的数值流形方法 被引量：2

19

作者 李奋强 彭振斌 卢敦华 《中南大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第1期169-173,共5页

为了了解边(壁)土体在未经支护前可能出现的变形趋势,采用数值流形方法,通过构造覆盖函数,将块体单元的形心位移与位移权函数有机结合起来,把每一个分割的块体视同为一个流形单元,通过权重函数来确定每一个块体单元在边坡流失时所起的... 为了了解边(壁)土体在未经支护前可能出现的变形趋势,采用数值流形方法,通过构造覆盖函数,将块体单元的形心位移与位移权函数有机结合起来,把每一个分割的块体视同为一个流形单元,通过权重函数来确定每一个块体单元在边坡流失时所起的作用即贡献值,依此来解析土体的应力 应变关系;应用弹塑性理论和参变量变分原理,建立了边坡(壁)土体变化趋势的状态方程,并给出了方程的求解过程。结合具体实例研究了地质体的应力 应变变化趋势。研究结果表明:利用块体单元的形心位移及其位移权函数能较好地反映边坡失稳瞬间所发生的应力释放、应力转移和应力重新分配的特征。 展开更多

关键词 边坡 弹塑性理论 数值流形方法 状态方程 参变量变分原理

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超高压输电线路工频电场分析的比例边界有限元方法 被引量：3

20

作者 刘俊 林皋 李建波 《水电能源科学》 北大核心 2011年第3期155-158,共4页

为精确研究超高压输电线路在复杂工况下的工频电场,采用比例边界有限元方法,在建立相应的电场计算模型基础上,利用变分原理并通过比例边界坐标变换,推导出工频电场的比例边界有限元方程、电位求解公式及电场求解公式,分析了超高压输电... 为精确研究超高压输电线路在复杂工况下的工频电场,采用比例边界有限元方法,在建立相应的电场计算模型基础上,利用变分原理并通过比例边界坐标变换,推导出工频电场的比例边界有限元方程、电位求解公式及电场求解公式,分析了超高压输电线路在穿越较复杂地形时的工频电场,探讨了超高压输电线路下存在介质块对工频电场的影响,并将算例计算结果与其他数值方法进行了比较。结果表明,比例边界有限元方法精度高、计算工作量小。 展开更多

关键词 超高压输电线路 比例边界有限元方法 工频电场 变分原理

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