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加权最小二乘无网格法 被引量:39
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作者 张雄 胡炜 +1 位作者 潘小飞 陆明万 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2003年第4期425-431,共7页
在最小二乘法和移动最小二乘近似的基础上提出了加权最小二乘无网格法。该方法除节点外又引入了一些辅助点,控制方程在所有节点和辅助点处的残差用最小二乘法予以消除,边界条件用罚函数法引入。另外对移动最小二乘近似进行了改进,并给... 在最小二乘法和移动最小二乘近似的基础上提出了加权最小二乘无网格法。该方法除节点外又引入了一些辅助点,控制方程在所有节点和辅助点处的残差用最小二乘法予以消除,边界条件用罚函数法引入。另外对移动最小二乘近似进行了改进,并给出了最小二乘法中泛函的简化格式,因而提高了计算效率。与配点法相比,新方法精度高,稳定性好,并且系数矩阵是对称正定矩阵。与Galerkin法相比,该方法不需要进行高斯积分,因而计算量小。算例表明该方法具有效率高、精度高和稳定性好等优点,并且易于实现。 展开更多
关键词 加权最小乘无网格法 控制方程 最小二乘 残差 加权残量法 计算力学
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粘性流模拟中基于点云重构的最小二乘无网格法 被引量:5
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作者 蔡晓伟 谭俊杰 +2 位作者 张木 张旺龙 任登凤 《南京理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2013年第6期880-885,共6页
为改善最小二乘无网格法的粘性流模拟能力,该文提出了一种利用点云重构拟合空间导数的方法。对边界层内的高度各向异性的点云结构进行重构,形成适合最小二乘无网格法计算的近似各向同性的点云结构。在此基础上,采用拉格朗日方法对新点... 为改善最小二乘无网格法的粘性流模拟能力,该文提出了一种利用点云重构拟合空间导数的方法。对边界层内的高度各向异性的点云结构进行重构,形成适合最小二乘无网格法计算的近似各向同性的点云结构。在此基础上,采用拉格朗日方法对新点进行插值,AUSM+-UP格式计算点云中心点的数值通量,最小二乘法拟合空间导数,三阶SSP型Runge-Kutta法进行时间迭代。为验证基于点云重构的最小二乘无网格法的准确性和鲁棒性,分别对NACA0012翼型在不同来流条件下的绕流进行了数值模拟,并将计算结果与传统最小二乘无网格法结果进行了对比。结果表明:与传统最小二乘无网格法相比,基于点云重构的最小二乘无网格法获得的分离点位置、涡心位置和表面压力系数更接近于参考结果。 展开更多
关键词 粘性流 点云重构 最小乘无网格法 拉格朗日插值
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基于无网格法的航空滚动轴承温度场分析
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作者 王海平 金燕 +1 位作者 李晓微 陈小敏 《南方农机》 2025年第7期110-114,共5页
【目的】滚动轴承热结构耦合特性对直升机主减速器影响较大,准确快速计算出其温度场分布意义重大。【方法】将加权最小二乘无网格法应用于某直升机主减速器角接触球轴承的温度场求解中,并对其进行瞬态建模分析。引入自适应计算方法提升... 【目的】滚动轴承热结构耦合特性对直升机主减速器影响较大,准确快速计算出其温度场分布意义重大。【方法】将加权最小二乘无网格法应用于某直升机主减速器角接触球轴承的温度场求解中,并对其进行瞬态建模分析。引入自适应计算方法提升计算精度,并通过θ法和向后差分算法求解时域热传导问题。将无网格法、有限元法计算结果与试验测试结果对比,验证模型的有效性。【结果】数值算例表明,建立的非稳态模型能正确反映温度场分布。无网格法所得内圈、滚珠、外圈温度分别为75.4℃、72.2℃、70.1℃,与试验值的误差为2.08%~3.31%,显著优于有限元法(误差4.55%~6.21%)。【结论】与有限元稳态热分析方法相比,无网格法无需网格划分,具有良好的全局搜索能力和高效的计算性能,更适合用于轴承温度场分析。本研究为复杂工况下轴承热特性研究提供了有价值的参考。 展开更多
关键词 角接触球轴承 加权最小乘无网格法 温度场 热分析
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波纹夹层板自由振动的移动最小二乘无网格法 被引量:4
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作者 彭林欣 严世涛 杨绿峰 《广西大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2010年第5期703-710,共8页
提出了一种求解波纹夹层板结构自由振动问题的移动最小二乘无网格方法。将波纹夹层板视为由三个部件板组成的复合结构。先基于一阶剪切变形理论,由移动最小二乘近似建立各部件板的动力方程,再通过位移协调条件将这些动力方程叠加,以得... 提出了一种求解波纹夹层板结构自由振动问题的移动最小二乘无网格方法。将波纹夹层板视为由三个部件板组成的复合结构。先基于一阶剪切变形理论,由移动最小二乘近似建立各部件板的动力方程,再通过位移协调条件将这些动力方程叠加,以得到整体动力方程。采用全换法处理本征边界条件,并通过算例与有限元软件ANSYS的分析结果进行了对比,结果表明:文中所提出的无网格方法计算波纹夹层板结构自振频率具有较高的精度和效率。 展开更多
关键词 波纹夹层板 自由振动 无网格法 移动最小二乘 全转换法
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矩形加肋板线性弯曲分析的移动最小二乘无网格法 被引量:11
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作者 彭林欣 《计算力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2012年第2期210-216,共7页
提出了一种求解矩形加肋板线性弯曲问题的移动最小二乘无网格法。将矩形加肋板模拟成平板与肋条组成的复合结构。先基于一阶剪切变形理论,由移动最小二乘近似建立板和肋条的位移场,再利用板与肋条叠合处的位移协调条件,推导肋条与板的... 提出了一种求解矩形加肋板线性弯曲问题的移动最小二乘无网格法。将矩形加肋板模拟成平板与肋条组成的复合结构。先基于一阶剪切变形理论,由移动最小二乘近似建立板和肋条的位移场,再利用板与肋条叠合处的位移协调条件,推导肋条与板的节点参数转换方程,最后利用此方程将板与肋条的应变能叠加,推导出整个加肋板的刚度方程。由于本文提出的加肋板无网格模型中不涉及到网格,肋条不必像有限元那样必须沿网格线布置,肋条位置的改变也不会导致板网格的重新划分。文末算例表明由本文方法得到的解与采用实体单元得到的ANSYS有限元解吻合良好,证明了本文方法的准确性。 展开更多
关键词 加肋板 弯曲 移动最小二乘 无网格法
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基于最小二乘无网格法的金属变形过程模拟 被引量:1
6
作者 周研 双远华 +1 位作者 赵春江 苟毓俊 《太原理工大学学报》 CAS 北大核心 2016年第3期294-298,共5页
金属塑性大变形过程可以视为典型的非线性刚塑性问题。给出了一种基于最小二乘无网格法的金属塑性变形过程仿真方法。该方法使用移动最小二乘法构建未知场函数,利用加权最小二乘法直接由控制方程构建系统刚度矩阵。与有限元方法不同之... 金属塑性大变形过程可以视为典型的非线性刚塑性问题。给出了一种基于最小二乘无网格法的金属塑性变形过程仿真方法。该方法使用移动最小二乘法构建未知场函数,利用加权最小二乘法直接由控制方程构建系统刚度矩阵。与有限元方法不同之处在于,该方法无需进行网格重分,并且不需要在节点及求解域内进行积分。最终的数值算例表明,该方法与有限元法结果基本吻合,验证了该方法的正确性和有效性。 展开更多
关键词 最小乘无网格法 移动最小二乘近似 刚塑性 塑性变形
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对称层合折板结构自由振动分析的移动最小二乘无网格法 被引量:3
7
作者 彭林欣 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2011年第8期275-281,共7页
提出了一种求解对称层合折板结构自由振动问题的移动最小二乘无网格法。以提出的折板无网格模型为基础,将对称层合折板结构视为由不同平面上对称层合板组成的复合结构。先基于一阶剪切变形理论,由移动最小二乘近似推导出各对称层合板的... 提出了一种求解对称层合折板结构自由振动问题的移动最小二乘无网格法。以提出的折板无网格模型为基础,将对称层合折板结构视为由不同平面上对称层合板组成的复合结构。先基于一阶剪切变形理论,由移动最小二乘近似推导出各对称层合板的刚度和质量矩阵,再利用板与板间的位移协调条件,将各板的刚度和质量矩阵叠加得到整个结构的刚度和质量矩阵,推导出描述层合折板结构自由振动行为的控制方程。文末算例表明由该方法得到的解与采用壳单元得到的ANSYS有限元解吻合良好,证明了该方法的准确性。 展开更多
关键词 层合折板 自由振动 移动最小二乘 无网格法
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基于径向基函数的加权最小二乘无网格法 被引量:9
8
作者 赵敏 陈文 《计算力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2011年第1期66-71,共6页
径向基函数插值是一种新型的无网格插值方法,具有形式简单、空间维数无关等优点。这种插值方法具有δ函数的性质,易于满足本质边界条件,且插值函数的导数求解过程比通常的移动最小二乘插值(MLS)简单,精度也较高。另一方面,通过加权最小... 径向基函数插值是一种新型的无网格插值方法,具有形式简单、空间维数无关等优点。这种插值方法具有δ函数的性质,易于满足本质边界条件,且插值函数的导数求解过程比通常的移动最小二乘插值(MLS)简单,精度也较高。另一方面,通过加权最小二乘法离散控制方程不需要积分,具有效率高,精度高等优点。本文试图将两者的优点结合起来,发展一种新型的无网格方法-基于径向基函数的加权最小二乘无网格法。针对弹性静力学问题的数值试验表明,这种方法具有较高的精度和稳定性。 展开更多
关键词 无网格法 径向基函数 MQ 加权最小二乘
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双重点最小二乘配点无网格法 被引量:2
9
作者 肖大舟 张雄 陆明万 《计算力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第6期711-717,共7页
配点类无网格法需要计算近似函数的二阶导数,因而在移动最小二乘(MLS)近似中至少要采用二次基函数。本文利用Voronoi图对双重点移动最小二乘近似法进行了改进,建立了基于Voronoi图的双重点移动最小二乘近似(VDG),并利用加权最小二乘法... 配点类无网格法需要计算近似函数的二阶导数,因而在移动最小二乘(MLS)近似中至少要采用二次基函数。本文利用Voronoi图对双重点移动最小二乘近似法进行了改进,建立了基于Voronoi图的双重点移动最小二乘近似(VDG),并利用加权最小二乘法离散微分方程,导出了双重点最小二乘配点无网格法(MD GLS)。该方法将求解域用节点离散,并以节点为生成点建立Voronoi图,取Voronoi多边形的顶点为辅助点。近似函数及其二阶导数的计算过程可分解为两个步骤:首先用场函数节点值拟合辅助点处近似函数的一阶导数,再以辅助点处近似函数的一阶导数值拟合节点处近似函数的二阶导数。由于在每一步中只需计算MLS形函数及其一阶导数,这种近似方法需要较少的影响点和较小的影响域。同时借助于Voronoi结构的优良几何性质,可以快速地搜索影响点。研究表明,与基于MLS的加权最小二乘无网格法(MWLS)相比,这种方法可以显著提高计算效率,并且在精度和收敛性方面也有所改善。 展开更多
关键词 无网格法 VORONOI图 双重点 移动最小二乘近似 最小二乘
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任意壳线性弯曲与自由振动分析的最小二乘无网格法 被引量:4
10
作者 陈卫 杨健生 +2 位作者 韦冬炎 谌亚菁 彭林欣 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2022年第16期125-134,241,共11页
提出了一种求解任意壳结构线性弯曲与自由振动的最小二乘无网格法。利用映射技术并结合Mindlin板壳理论将三维任意壳参数化曲面转换成二维无网格模型。基于移动最小二乘法近似和一阶剪切变形理论求出其位移场,利用最小势能原理及Hamilto... 提出了一种求解任意壳结构线性弯曲与自由振动的最小二乘无网格法。利用映射技术并结合Mindlin板壳理论将三维任意壳参数化曲面转换成二维无网格模型。基于移动最小二乘法近似和一阶剪切变形理论求出其位移场,利用最小势能原理及Hamilton原理分别得到其弯曲及自由振动控制方程。由于该方法不能直接施加本质边界条件,故采用完全转换方法引入本质边界条件。文末以几种典型的不同形状壳结构算例表明,该研究的解与理论解或ABAQUS有限元解吻合良好,证明了该方法在计算任意壳的线性弯曲与自由振动的有效性及准确性。 展开更多
关键词 映射技术 任意壳 移动最小二乘 无网格法 完全转换法
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瞬态热传导问题的加权最小二乘无网格法 被引量:2
11
作者 署恒木 黄朝琴 李翠伟 《计算力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2008年第6期904-908,共5页
加权最小二乘无网格法是一种基于节点信息的纯无网格法,该方法使用最小二乘法建立系统的变分原理,通过移动最小二乘法构造近似函数,控制方程在节点处的残量使用最小二乘法予以消除,边界条件通过罚函数法引入。本文推导了瞬态热传导问题... 加权最小二乘无网格法是一种基于节点信息的纯无网格法,该方法使用最小二乘法建立系统的变分原理,通过移动最小二乘法构造近似函数,控制方程在节点处的残量使用最小二乘法予以消除,边界条件通过罚函数法引入。本文推导了瞬态热传导问题的加权最小二乘无网格计算格式,编制了相应的计算程序,算例结果表明,该方法具有精度高、前后处理简单的优点,是一种高效的的新型无网格法。 展开更多
关键词 无网格法 移动最小二乘 权函数 瞬态热传导
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点插值无网格法在弹性力学中的应用 被引量:1
12
作者 聂旭涛 范大鹏 《机械强度》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第1期135-138,共4页
点插值法是一种新型的无网格法,它改善了其他无网格方法中形函数计算复杂、本质边界条件处理困难等问题。文中分析点插值法的计算原理,给出其在弹性问题中的应用,并与有限元法以及移动最小二乘法进行比较。结果表明,点插值法具有计算速... 点插值法是一种新型的无网格法,它改善了其他无网格方法中形函数计算复杂、本质边界条件处理困难等问题。文中分析点插值法的计算原理,给出其在弹性问题中的应用,并与有限元法以及移动最小二乘法进行比较。结果表明,点插值法具有计算速度较快、精度较高以及本质边界处理相对简单等优点。 展开更多
关键词 插值 无网格法 有限元法 移动最小二乘
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改进的移动最小二乘插值法研究 被引量:26
13
作者 任红萍 程玉民 张武 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2010年第6期1021-1029,共9页
本文首先从内积的角度给出了移动最小二乘逼近法的新的推导方法,然后对Lancaster等提出的移动最小二乘插值法进行了重新推导,取在插值节点奇异的权函数,并对基函数进行部分正交化,建立了改进的移动最小二乘插值法,并证明了其形函数的插... 本文首先从内积的角度给出了移动最小二乘逼近法的新的推导方法,然后对Lancaster等提出的移动最小二乘插值法进行了重新推导,取在插值节点奇异的权函数,并对基函数进行部分正交化,建立了改进的移动最小二乘插值法,并证明了其形函数的插值性质。本文提出的改进移动最小二乘插值法的公式比Lancaster的公式更为简单,并可提高形函数的计算效率。本文为工程问题的插值型无网格方法提供了建立形函数的基本方法。 展开更多
关键词 移动最小二乘 移动最小二乘插值 形函数 权函数 紧支域
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交叉裂隙渗流无网格法初探 被引量:8
14
作者 李晓春 陈剑平 +1 位作者 石丙飞 范建华 《岩土力学》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第S1期371-374,共4页
作为两相介质的裂隙岩体,裂隙渗流是岩体渗流的主体。由于岩体的网状裂隙用传统的方法难以模拟复杂裂隙系统的水流特征。为此,基于岩体随机裂隙三维网络数值模拟,提取裂隙二维网络,并试用基于移动最小二乘近似的最小二乘法之无网格法来... 作为两相介质的裂隙岩体,裂隙渗流是岩体渗流的主体。由于岩体的网状裂隙用传统的方法难以模拟复杂裂隙系统的水流特征。为此,基于岩体随机裂隙三维网络数值模拟,提取裂隙二维网络,并试用基于移动最小二乘近似的最小二乘法之无网格法来模拟岩体中交叉裂隙的渗流规律,通过自行编制的程序进行了简单示例与工程实例的试算,获得了较好的模拟结果,证实了无网格法模拟岩体裂隙流的可行性。 展开更多
关键词 渗流 交叉裂隙 最小二乘 无网格法
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基于分层插值和最小二乘拟合的亚像素细分算法 被引量:20
15
作者 李喆 丁振良 袁峰 《南京理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2008年第5期615-618,共4页
在分析传统的光斑质心亚像素细分算法误差原因的基础上,提出了一种基于"金字塔思想"分层方式的三次线形插值和最小二乘拟合的质心算法。通过多次插值对光斑图像进行逐层细分,采用最小二乘曲面拟合在每一层内进行迭代计算。结... 在分析传统的光斑质心亚像素细分算法误差原因的基础上,提出了一种基于"金字塔思想"分层方式的三次线形插值和最小二乘拟合的质心算法。通过多次插值对光斑图像进行逐层细分,采用最小二乘曲面拟合在每一层内进行迭代计算。结果表明,该文分层插值方法提高了图像的分辨率,减小了图像系统误差和随机噪声等因素对算法精度的影响,通过该方法获得了较高精度的图像光斑中心位置。仿真实验测试证明,分层插值拟合方法精度优于质心法和曲面拟合法等传统算法,在实际的飞行器测量实验中具有很好的实用性。 展开更多
关键词 质心算法 插值 最小二乘拟合 亚像素精度
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油藏渗流问题的无网格法分析 被引量:5
16
作者 李玉坤 姚军 +1 位作者 黄朝琴 张喜君 《中国石油大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第2期95-99,104,共6页
无网格法作为一种新型的数值方法,因其近似函数不依赖于网格而受到广泛关注。基于无网格法对油藏渗流问题的求解进行了研究。对无网格法的基本原理进行了详细的阐述;并针对油藏单相渗流问题推导了无网格法计算格式,通过实例计算验证了... 无网格法作为一种新型的数值方法,因其近似函数不依赖于网格而受到广泛关注。基于无网格法对油藏渗流问题的求解进行了研究。对无网格法的基本原理进行了详细的阐述;并针对油藏单相渗流问题推导了无网格法计算格式,通过实例计算验证了该方法的有效性。 展开更多
关键词 无网格法 油藏渗流 移动最小二乘 影响域
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声学数值计算的有限元-最小二乘点插值法 被引量:4
17
作者 姚凌云 于德介 臧献国 《中国机械工程》 EI CAS CSCD 北大核心 2010年第23期2816-2820,共5页
针对有限元法求解Helmholtz方程时由于数值色散导致高波数计算结果不可靠的问题,提出一种混合有限元-最小二乘点插值法(FE-LSPIM)以分析二维声学问题。该方法将问题域划分为四边形单元,应用四边形单元形函数和最小二乘点插值法进行局部... 针对有限元法求解Helmholtz方程时由于数值色散导致高波数计算结果不可靠的问题,提出一种混合有限元-最小二乘点插值法(FE-LSPIM)以分析二维声学问题。该方法将问题域划分为四边形单元,应用四边形单元形函数和最小二乘点插值法进行局部逼近,继承了有限元法的单元兼容性和最小二乘点插值法的二次多项式完备性,能有效减小色散效应。数值算例表明:与标准有限元法相比,特别是针对高波数问题和不规则网格模型,FE-LSPIM具有更高的计算精度和更好的收敛性。因此,FE-LSPIM能很好地应用于二维声学问题的分析计算,具有广阔的应用前景。 展开更多
关键词 数值计算 有限元 最小二乘插值 有限元-最小二乘插值 声学分析
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无网格法在温度场中的应用 被引量:7
18
作者 苑素玲 葛永庆 王璋奇 《华北电力大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2003年第2期82-86,共5页
介绍无网格法的基本原理,推导二维温度场问题的无网格法计算公式,采用罚函数法满足本征边界条件;讨论权函数的选取原则,给出了二维温度场计算过程中的常用的权函数。基于MATI,AB编制无网格法的分析计算软件,通过对若干算例的计算分析,... 介绍无网格法的基本原理,推导二维温度场问题的无网格法计算公式,采用罚函数法满足本征边界条件;讨论权函数的选取原则,给出了二维温度场计算过程中的常用的权函数。基于MATI,AB编制无网格法的分析计算软件,通过对若干算例的计算分析,说明了无网格法具有计算精度高、后处理方便等优点,是一种具有潜力的温度场数值计算的新方法。 展开更多
关键词 无网格法 移动的最小二乘 温度场
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无网格法在振动分析中的应用初探 被引量:4
19
作者 徐小丽 殷祥超 朱福先 《太原理工大学学报》 CAS 北大核心 2005年第6期630-633,共4页
介绍了无网格法采用移动最小二乘法构造形函数,引入罚参数满足边界条件,对弹性体的自由振动问题进行了分析。计算了等截面简支梁的固有频率和相应的固有振型。计算结果与理论解相当吻合,表明了该方法具有较高的精度,说明了无网格法应用... 介绍了无网格法采用移动最小二乘法构造形函数,引入罚参数满足边界条件,对弹性体的自由振动问题进行了分析。计算了等截面简支梁的固有频率和相应的固有振型。计算结果与理论解相当吻合,表明了该方法具有较高的精度,说明了无网格法应用在振动问题中具有较好的可行性和应用前景。 展开更多
关键词 无网格法 移动最小二乘 权函数 固有频率 固有振型
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带插值最小二乘法在打印机色域边界描述中的应用研究 被引量:8
20
作者 杨露 刘真 《包装工程》 CAS CSCD 北大核心 2013年第11期80-84,共5页
目前色域映射多在二维色相平面上进行,色域描述相应地转换为色调剖面上的边界线描述。通过分析打印机色调剖面边界形状,结合考虑色域映射的精度和效率问题,提出了运用带插值条件的最小二乘模型分段拟合打印机色域边界。实验结果表明:该... 目前色域映射多在二维色相平面上进行,色域描述相应地转换为色调剖面上的边界线描述。通过分析打印机色调剖面边界形状,结合考虑色域映射的精度和效率问题,提出了运用带插值条件的最小二乘模型分段拟合打印机色域边界。实验结果表明:该技术的运用可以确保打印机色域边界的连续性,同时拟合效果也与分段线性插值方法很接近,从而保证了色域映射的精度,其最大的优势是提高了色域映射的效率,使色域映射的实施更加简单。 展开更多
关键词 最小二乘 插值条件 色域边界描述 色域映射
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