数学文化素养话题之十六:二进制

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作者 刘劲苓 余艳艳 《教育视界》 2024年第17期79-80,共2页

余艳艳:刘老师好!最近班里有位学生向其他同学介绍了一个“猜生日”的游戏。游戏是这样玩的:有A、B、C、D、E五张卡片(如图1),要想猜某个人的生日,先按从A到E的次序把这五张卡片让他看,同时问他卡片上有没有他的生日,然后将有他生日的... 余艳艳:刘老师好!最近班里有位学生向其他同学介绍了一个“猜生日”的游戏。游戏是这样玩的:有A、B、C、D、E五张卡片(如图1),要想猜某个人的生日,先按从A到E的次序把这五张卡片让他看,同时问他卡片上有没有他的生日,然后将有他生日的几张卡片的第一个数相加,就能得出他的生日。比如,某人A卡回答没有,B卡回答有,C卡回答没有,D卡回答没有,E卡回答有,那么他生日的日期就是2+16=18(日)。您了解过这个游戏吗?其中的原理是什么呢? 展开更多

关键词 刘老师 数学文化素养 二进制 卡片 游戏 生日 回答

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大学生数学文化素养培养路径探析 被引量：3

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作者 韩晓峰 张序萍 《当代教育科学》 CSSCI 北大核心 2011年第19期60-61,共2页

本文根据教学实践,从多方面论述了数学文化素养对人才培养的重要作用以及如何培养学生的数学文化素养。

关键词 数学文化素养 人才培养 重要作用

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数学文化素养话题之十二:计算类复习课

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作者 刘劲苓 马丽云 +4 位作者 黄竞 任阁 周腾 冷兵兵 孟利荣 《教育视界》 2022年第35期78-80,共3页

周腾:从开学到现在,我们都是以教材梳理的方式备新授课,临近期末,期末复习课也可以教材梳理的形式开展。今天我们研讨计算类复习课,北师大版小学数学二年级下册涉及计算类的内容有两个单元,分别是《除法》和《加与减》,关于这两个单元... 周腾:从开学到现在,我们都是以教材梳理的方式备新授课,临近期末,期末复习课也可以教材梳理的形式开展。今天我们研讨计算类复习课,北师大版小学数学二年级下册涉及计算类的内容有两个单元,分别是《除法》和《加与减》,关于这两个单元的复习,大家有什么想法吗?冷兵兵:我觉得在讨论这个话题之前,我们要先搞清练习课和复习课的区别。练习课一般是针对一个问题或者一个知识点展开的,以多层次的技能、技巧训练为主;复习课是对一个阶段学习内容的概括和梳理,更强调系统化。 展开更多

关键词 小学数学 技巧训练 复习课 练习课 数学文化素养 北师大版 新授课 系统化

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数学文化素养话题之十五:有限与无限

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作者 刘劲苓 石雪纳 《教育视界》 2023年第35期79-80,共2页

石雪纳:刘老师,人教版和北师大版的小学数学教材中都提到了《庄子·天下篇》的一段话:一尺之棰,日取其半,万世不竭。一些学生对这段话非常感兴趣,但也十分困惑,他们认为木棍的长度是有限的,怎么会一直截不完呢?对于这个问题,您认为... 石雪纳:刘老师,人教版和北师大版的小学数学教材中都提到了《庄子·天下篇》的一段话:一尺之棰,日取其半,万世不竭。一些学生对这段话非常感兴趣,但也十分困惑,他们认为木棍的长度是有限的,怎么会一直截不完呢?对于这个问题,您认为学生困惑的根源在哪里? 展开更多

关键词 小学数学教材 有限与无限 数学文化素养 刘老师 北师大版 人教版 学生困惑

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数学文化素养话题之十一:等号和不等号 被引量：1

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作者 刘劲苓 文静 《教育视界》 2022年第29期77-80,共4页

文静:在小学阶段会用到很多关系符号,比如一年级会学到的“>”“=”“<”。关于这些符号,有哪些相关的历史呢?刘劲苓:其实,像“≠”“>”“<”“≥”“≤”“≈”这些符号,都是在某个原形符号的基础上改造的,不难看出,“=... 文静:在小学阶段会用到很多关系符号,比如一年级会学到的“>”“=”“<”。关于这些符号,有哪些相关的历史呢?刘劲苓:其实,像“≠”“>”“<”“≥”“≤”“≈”这些符号,都是在某个原形符号的基础上改造的,不难看出,“=”是这些符号的原形。 展开更多

关键词 数学文化素养 小学阶段 关系符号 原形 一年级 文静

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数学文化素养话题之九:神奇的莫比乌斯带

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作者 刘劲苓 石雪纳 裴杰 《教育视界》 2022年第17期77-80,共4页

刘劲苓:艺术是人类对世界的感性认知,而数学是人类对世界的理性认知。有人认为,数学家通过右脑工作,艺术家则通过左脑工作。数学和艺术,一个逻辑严谨,一个感性浪漫,完全不可能共生共存。但是,艺术和数学实际上是密不可分的,正如科学家... 刘劲苓:艺术是人类对世界的感性认知,而数学是人类对世界的理性认知。有人认为,数学家通过右脑工作,艺术家则通过左脑工作。数学和艺术,一个逻辑严谨,一个感性浪漫,完全不可能共生共存。但是,艺术和数学实际上是密不可分的,正如科学家开普勒所说,“数学是一切学科的基础”,而数学家哈尔莫斯也认为,“数学是一种别具匠心的艺术”。 展开更多

关键词 莫比乌斯带 哈尔莫斯 感性认知 理性认知 开普勒 共生共存 数学文化素养 逻辑严谨

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数学文化素养话题之七:0的认识 被引量：1

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作者 刘劲苓 汤佳佩 《教育视界》 2022年第5期76-79,共4页

刘劲苓:最初,人类是没有数的概念的,随着人类的进化和社会的发展,出于生产、生活实践的需要,逐渐形成了数的概念。历史上产生了很多种表达数的符号、语言和文字,如罗马数字、希腊数字、楔形文字等。现今国际通用的是"印度-阿拉伯数... 刘劲苓:最初,人类是没有数的概念的,随着人类的进化和社会的发展,出于生产、生活实践的需要,逐渐形成了数的概念。历史上产生了很多种表达数的符号、语言和文字,如罗马数字、希腊数字、楔形文字等。现今国际通用的是"印度-阿拉伯数字",其中的数字0比较特殊,是一个极为重要的数字。 展开更多

关键词 楔形文字 罗马数字 数学文化素养 数的概念 阿拉伯数字 希腊数字 0的认识

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数学文化素养话题之十四:几何中的象形符号

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作者 刘劲苓 常佳媛 《教育视界》 2023年第23期79-80,共2页

常佳媛:刘老师好!最近我们要学习北师大版小学数学二年级下册《角的初步认识》单元,关于角,有哪些可以渗透的数学文化呢?刘劲苓:一提到角,我最先想到的就是象形符号。几何中的象形符号是指用符号形状的特征来反映几何概念的符号,有人认... 常佳媛:刘老师好!最近我们要学习北师大版小学数学二年级下册《角的初步认识》单元,关于角,有哪些可以渗透的数学文化呢?刘劲苓:一提到角,我最先想到的就是象形符号。几何中的象形符号是指用符号形状的特征来反映几何概念的符号,有人认为,“数学内容是运用包含着大量符号的数学语言来表述的……世界上任何科学工作都需要运用与精通符号”。常佳媛:听您这么一说,我特别想请您介绍一下小学阶段平面几何中常用的象形符号。 展开更多

关键词 象形符号 小学数学 数学语言 平面几何 数学文化素养 刘老师 几何概念 北师大版

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“数学文化素养”话题之三:分数

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作者 刘劲苓 薛铮 《教育视界》 2021年第17期76-78,共3页

刘劲苓:今天我和薛铮老师一起和大家探讨有关"分数"的数学文化。说到分数,不得不先说说"分数的产生"。薛老师,(展示教具)你能数一数这里有几个圆片吗?薛铮:3个、2个、1个、半个、1/4个……刘劲苓:不够一个的时候怎... 刘劲苓:今天我和薛铮老师一起和大家探讨有关"分数"的数学文化。说到分数,不得不先说说"分数的产生"。薛老师,(展示教具)你能数一数这里有几个圆片吗?薛铮:3个、2个、1个、半个、1/4个……刘劲苓:不够一个的时候怎么数?这就用到了分数。薛铮:其实,不只是"数数"用到了分数,您看,(拿绳子比画桌子,绳子是桌子长度的1/2)用绳子测量桌子的长度也可以用到分数。刘劲苓:是啊,不管是"数"还是"量". 展开更多

关键词 教具 数学文化素养 老师 分数 绳子 桌子 刘劲

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“数学文化素养”话题之一:用字母表示数

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作者 刘劲苓 施银燕 《教育视界》 2021年第5期77-79,共3页

刘劲苓:在人类历史的发展过程中,人们最先接触的数量是具体的数量,如一只鸡、两个人、三头牛等。后来,经过漫长的发展,人们才逐渐认识到两个人和两只鸡都可以用"二"来表示,正像罗素所说,"想必需要很多年,才会认识到,一... 刘劲苓:在人类历史的发展过程中,人们最先接触的数量是具体的数量,如一只鸡、两个人、三头牛等。后来,经过漫长的发展,人们才逐渐认识到两个人和两只鸡都可以用"二"来表示,正像罗素所说,"想必需要很多年,才会认识到,一对野鸡和两天,都是‘二’这个数的实例。"从具体的数量到抽象的数是数学史上的第一次抽象,也由此产生了算术理论。施银燕:从具体的数量到抽象的数,这个发展的过程十分漫长。但是,这又是一件很自然的事,人们生活中,离不开对应匹配、比较多少……那么. 展开更多

关键词 数学史 数学文化素养 用字母表示数 抽象 鸡

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数学文化素养话题之十:数论

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作者 刘劲苓 秦历红 《教育视界》 2022年第23期78-80,共3页

秦历红:刘老师,因数、倍数、质数(也叫素数)、合数以及最大公因数、最小公倍数等概念,对小学生而言不是特别好理解,但又是重点。这部分知识属于数论的内容吧?刘劲苓:是的,数论是研究整数的性质的一门学问,它历史悠久,以严格、简洁、抽... 秦历红:刘老师,因数、倍数、质数(也叫素数)、合数以及最大公因数、最小公倍数等概念,对小学生而言不是特别好理解,但又是重点。这部分知识属于数论的内容吧?刘劲苓:是的,数论是研究整数的性质的一门学问,它历史悠久,以严格、简洁、抽象著称。高斯认为,“数学是科学的皇后,数论是数学的皇后”,可见数论在数学中的地位。秦历红:这么说来,数论的知识在数学学习中真的很重要。其中有些内容,我了解一些却并不丰富和深入,希望可以和大家一起继续学习。 展开更多

关键词 最大公因数 数学文化素养 最小公倍数 数论 质数 合数 素数 刘老师

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数学文化素养话题之六:数的发展

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作者 刘劲苓 任阁 《教育视界》 2021年第35期76-79,共4页

刘劲苓:范岱年先生曾说过,"在人类文明发展的历史长空中,数学文化是一颗灿烂的星,魅力四射,永远熠熠生辉……"对数学文化的研究,在小学阶段主要是以数学文化浸润课堂,不断提升学生对数学本质的理解,真正做到育人细无声的道与... 刘劲苓:范岱年先生曾说过,"在人类文明发展的历史长空中,数学文化是一颗灿烂的星,魅力四射,永远熠熠生辉……"对数学文化的研究,在小学阶段主要是以数学文化浸润课堂,不断提升学生对数学本质的理解,真正做到育人细无声的道与术,我们将其概括为"文以化人"。提到数学文化,大家往往会联想到数学史。 展开更多

关键词 灿烂的星 数学史 数学本质 数学文化素养 不断提升 小学阶段 浸润课堂 魅力四射

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数学文化素养话题之十三:括号

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作者 刘劲苓 施银燕 《教育视界》 2023年第11期78-80,共3页

施银燕:刘老师,混合运算中除了数字符号、运算符号以外,还有一类专门规定运算顺序的符号——括号。您能讲讲为什么要有括号吗?刘劲苓:两步或以上的运算,必然涉及运算的先后顺序问题。因为运算顺序不同,得出的结果往往也不相同,如果不作... 施银燕:刘老师,混合运算中除了数字符号、运算符号以外,还有一类专门规定运算顺序的符号——括号。您能讲讲为什么要有括号吗?刘劲苓:两步或以上的运算,必然涉及运算的先后顺序问题。因为运算顺序不同,得出的结果往往也不相同,如果不作出统一的规定,就会带来混乱。因此规定如下:先进行高级运算,再进行低级运算,同级运算按从左到右的顺序计算。为改变运算的先后顺序,就产生了括号。这套运算顺序法则,使自然数、有理数、实数乃至用字母表示的数的运算都井然有序。 展开更多

关键词 运算顺序 同级运算 运算符号 混合运算 数字符号 数的运算 刘老师 数学文化素养

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数学文化素养话题之四:乘法口诀

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作者 刘劲苓 赵铂楠 《教育视界》 2021年第23期76-79,共4页

刘劲苓:数学家、哲学家罗素曾经说过:"能够以完全真理姿态出现的——那就是准确无误的、实实在在、不受时代任何影响的、自由的乘法算术中的‘九九表’。"乘法口诀最早出现在我国,可以追溯到两千多年前,是中华民族智慧的结晶... 刘劲苓:数学家、哲学家罗素曾经说过:"能够以完全真理姿态出现的——那就是准确无误的、实实在在、不受时代任何影响的、自由的乘法算术中的‘九九表’。"乘法口诀最早出现在我国,可以追溯到两千多年前,是中华民族智慧的结晶,可谓中国人的骄傲,(出示图1)这段历史在教材中也有所介绍。赵铂楠:在研究乘法口诀的教学时,我也注意到了这段小知识,您能不能就这个部分再展开介绍一下呢? 展开更多

关键词 北师大版 大九九 数学文化素养

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“数学文化素养”话题之二:方程

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作者 刘劲苓 施银燕 《教育视界》 2021年第11期78-79,共2页

施银燕:刘老师,今天我们要来谈谈方程。一说到方程,我们就会想到笛卡尔的一句豪言壮语,"一切问题都可以转化为数学问题,一切数学问题都可以转化为代数问题,而一切代数问题都可以转化为方程问题"。尽管这个设想并没有实现,但... 施银燕:刘老师,今天我们要来谈谈方程。一说到方程,我们就会想到笛卡尔的一句豪言壮语,"一切问题都可以转化为数学问题,一切数学问题都可以转化为代数问题,而一切代数问题都可以转化为方程问题"。尽管这个设想并没有实现,但方程对人类思想的影响可见一斑。您能给我们简单介绍一下数学史上方程的产生吗?刘劲苓:好的,我先说说我国古代数学中的吧。早在《九章算术》中就出现过"方程"二字,不过这里的方程实际是我们现在的"线性方程组". 展开更多

关键词 《九章算术》 代数问题 方程问题 古代数学 线性方程组 数学史 刘老师 数学文化素养

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数学文化素养话题之八:数的扩充

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作者 刘劲苓 赵岳梅 《教育视界》 2022年第11期78-80,共3页

刘劲苓:今天我们一起来聊一聊数。赵岳梅:数是数学学习的主要内容之一。据我所知,最早提出数的重要性的是古希腊毕达哥拉斯学派,他们认为数统治着宇宙,数学之美在于用有理数能解释一切自然现象,即“万物皆数”。刘劲苓:这其实是把数神... 刘劲苓:今天我们一起来聊一聊数。赵岳梅:数是数学学习的主要内容之一。据我所知,最早提出数的重要性的是古希腊毕达哥拉斯学派,他们认为数统治着宇宙,数学之美在于用有理数能解释一切自然现象,即“万物皆数”。刘劲苓:这其实是把数神化了。考古研究表明,在有文字记载以前就有了数的概念。人类的祖先在漫长的生活实践中,出于记事和分配等需要,逐渐抽象出了数。 展开更多

关键词 毕达哥拉斯学派 数学之美 人类的祖先 数学文化素养 有理数 自然现象 数的概念 考古研究

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数学文化素养话题之五:数与形

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作者 刘劲苓 王文蕊 《教育视界》 2021年第29期77-79,共3页

刘劲苓:"数"和"形"是数学的两个基本研究对象。其中,"数"比较抽象,而"形"能够让抽象的数与式变得直观。数形结合思想能帮助小学生建立"数"与"形"之间的联系,让"数&qu... 刘劲苓:"数"和"形"是数学的两个基本研究对象。其中,"数"比较抽象,而"形"能够让抽象的数与式变得直观。数形结合思想能帮助小学生建立"数"与"形"之间的联系,让"数"变得可视化,就是"以形助数";让"形"变得更加具体,就是"以数解形"。 展开更多

关键词 数与形 以形助数 数形结合思想 基本研究对象 以数解形 数与式 数学文化素养 小学生

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