一般边界条件下层合圆柱壳轴对称弯曲的精确解

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作者 胡文锋 冯金胜 +3 位作者 孟侨 师雷 朱军 曹正文 《应用数学和力学》 北大核心 2025年第7期867-881,共15页

复合材料层合圆柱壳因其材料与结构的优异特性,在化工、海洋和航空航天工程等领域中得到了广泛使用,该结构承载时在层间和边界附近的局部力学响应较为复杂,并会影响整体结构的工作性能.状态空间法是求解层合结构精确解的一种有效方法,... 复合材料层合圆柱壳因其材料与结构的优异特性,在化工、海洋和航空航天工程等领域中得到了广泛使用,该结构承载时在层间和边界附近的局部力学响应较为复杂,并会影响整体结构的工作性能.状态空间法是求解层合结构精确解的一种有效方法,在处理非简支边界条件时通常需要借助数值方法.该文基于层合圆柱壳的状态空间框架,将非简支端的边界位移函数也作为状态变量引入状态方程,建立了严格满足边界条件的齐次状态方程;然后,利用层合渐近技术将状态矩阵的系数常数化,得到了任意子层的状态传递关系,结合层间的连续性条件推出了层合圆柱壳的状态传递关系;最后,通过Fourier级数引入内外表面的载荷条件,得到了结构轴对称弯曲问题的精确解.算例表明,所得解与有限元解吻合得很好,能够给出层合圆柱壳应力和位移沿轴向和径向的精确分布规律.然后,分析了不同边界条件和铺层形式对静力响应的影响.另外,通过固支端与自由端及其附近的位移与应力分布规律说明了两种约束产生的端部效应. 展开更多

关键词 一般边界条件 轴对称弯曲 状态空间法 边界位移函数 层合圆柱壳

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圆柱型正交各向异性圆形薄板的非线性非对称弯曲问题（Ⅱ） 被引量：6

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作者 黄家寅 秦圣立 +2 位作者 夏云杰 许晓平 孔祥和 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 1995年第11期1003-1016,共14页

本文利用“正则摄动法”［２］研究文献［１］中由“两变量法”［３］所得到的关于Ｗｎｍ，和的递推方程和递推边界条件的求解问题。求得了本问题的一致有效渐近解，最后作为实例，我们利用“混合摄动法”［４］研究了轴对称线性弯曲问... 本文利用“正则摄动法”［２］研究文献［１］中由“两变量法”［３］所得到的关于Ｗｎｍ，和的递推方程和递推边界条件的求解问题。求得了本问题的一致有效渐近解，最后作为实例，我们利用“混合摄动法”［４］研究了轴对称线性弯曲问题，并将所得结果与文献［５］中给出的精确解相比较，两者基本上是一致的。 展开更多

关键词 正交各向异性 圆板 弯曲 薄板 非对称弯曲

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直缝焊管JCO成形非对称弯曲变形过程分析 被引量：6

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作者 范利锋 梁培 +2 位作者 王葛 马静 张本国 《塑性工程学报》 CAS CSCD 北大核心 2020年第2期94-101,共8页

针对直缝焊管JCO成形非对称弯曲变形特征,考虑了包辛格效应和变形过程中弹性模量的变化,采用线性随动强化耦合Chord模型描述了直缝焊管JCO成形非对称弯曲变形行为及其特征,结果表明非对称弯曲变形过程可以分为5个变形阶段:刚体转动阶段... 针对直缝焊管JCO成形非对称弯曲变形特征,考虑了包辛格效应和变形过程中弹性模量的变化,采用线性随动强化耦合Chord模型描述了直缝焊管JCO成形非对称弯曲变形行为及其特征,结果表明非对称弯曲变形过程可以分为5个变形阶段:刚体转动阶段、全弹性变形阶段、弹塑性未包覆变形阶段、弹塑性包覆阶段和回弹阶段。整个板料变形区可以分为:全弹性变形区、弹塑性未包覆变形区和弹塑性包覆区;其中JCO成形首次弯曲非对称性明显,而二次和三次弯曲非对称性不明显;非对称弯曲回弹量与残余应力水平直接相关,残余应力水平越高,弹性回复应变越小。 展开更多

关键词 JCO成形 非对称弯曲 有限元模型 CHORD模型 变形行为

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集中载荷作用下层合厚圆板的轴对称弯曲 被引量：6

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作者 盛宏玉 范家让 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2000年第1期87-93,共7页

从三维弹性力学基本方程出发，建立了横观各向同性层合圆板轴对称弯曲问题的状态方程，并将板面的集中载荷展成付里叶贝塞尔级数，从而给出问题的解析解·　此解满足弹性力学全部方程，计及了所有独立的弹性常数，并满足层间连续性... 从三维弹性力学基本方程出发，建立了横观各向同性层合圆板轴对称弯曲问题的状态方程，并将板面的集中载荷展成付里叶贝塞尔级数，从而给出问题的解析解·　此解满足弹性力学全部方程，计及了所有独立的弹性常数，并满足层间连续性条件· 展开更多

关键词 层合圆板 状态方程 集中载荷 轴对称弯曲

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弹性支承功能梯度圆板轴对称弯曲问题精确解 被引量：2

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作者 郑磊 仲政 《同济大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2009年第7期893-897,共5页

对周边为弹性支承边界条件下的功能梯度材料圆板轴对称弯曲问题进行了分析.将位移函数写成傅立叶-贝塞尔级数的形式,根据各向同性功能梯度材料基本方程,并针对指数函数形式的梯度分布情况,对功能梯度圆板轴对称弯曲问题的位移和应力进... 对周边为弹性支承边界条件下的功能梯度材料圆板轴对称弯曲问题进行了分析.将位移函数写成傅立叶-贝塞尔级数的形式,根据各向同性功能梯度材料基本方程,并针对指数函数形式的梯度分布情况,对功能梯度圆板轴对称弯曲问题的位移和应力进行了精确分析.通过具体算例,分析了在圆板上、下表面荷载作用下,材料性质的不同梯度变化对圆板结构响应的影响.分析结果表明,材料性质的梯度变化对圆板的力学性能有显著影响. 展开更多

关键词 功能梯度材料 圆板 弹性支承 轴对称弯曲问题 精确解

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k个内点支承圆板的对称弯曲 被引量：3

6

作者 李农 付宝连 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 1991年第11期1023-1028,共6页

本文研究在均布载荷作用下,表面上有k个等距离内点支承的弹性圆板的对称弯曲.将自由边界位移和转角展开成Fourier级数,应用文献[6]的方法,使平衡方程和边界条件同时得到精确满足,从而获得了挠曲面方程的解析表达式.这是一种简便、有效... 本文研究在均布载荷作用下,表面上有k个等距离内点支承的弹性圆板的对称弯曲.将自由边界位移和转角展开成Fourier级数,应用文献[6]的方法,使平衡方程和边界条件同时得到精确满足,从而获得了挠曲面方程的解析表达式.这是一种简便、有效的算法. 展开更多

关键词 内点支承 对称弯曲 挠曲面方程

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用点源函数解受集中力圆板的非对称弯曲 被引量：7

7

作者 王安稳 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 1992年第3期381-387,共7页

本文将作用于板上任意位置的一个垂直于板中面的集中力看作一个点源,用δ函数表示,导出了受集中力作用的圆板非对称弯曲微分方程的封闭式特解和级数式齐次解,从而得出了适用于全板的统一的位移表达式。

关键词 圆板 非对称弯曲 集中力 点源函数

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变厚度正交各向异性矩形板非线性非对称弯曲问题的基本方程 被引量：3

8

作者 黄家寅 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2004年第7期741-744,共4页

　在不计体力,考虑了薄膜力引起在z方向的分力,导出了厚度线性变化的正交各向异性矩形板非线性非对称弯曲问题的本构方程;在引进无量纲变量和引入三个小参数的条件下,给出了挠度函数W(x,y)和应力函数Φ(x,y)

关键词 变厚度正交各向异性矩形板 非线性非对称弯曲 平衡方程 协调方程 本构方程 无量纲化方程

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四边固定变厚度正交各向异性矩形板的非线性非对称弯曲问题的一致有效渐近解 被引量：2

9

作者 黄家寅 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2004年第7期745-754,共10页

　利用"修正的两变量法"和"混合摄动法",引进4个小参数,对厚度线性变化的正交各向异性矩形板的非线性非对称弯曲问题进行了研究,得到了挠度函数W(x,y)和应力函数Φ(x,y)

关键词 变厚度正交各向异性矩形板 四边固定 非线性非对称弯曲 修正的两变量法 混合摄动法 一致有效渐近解

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非线性变厚度圆薄板轴对称弯曲问题的变分解答

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作者 张迅炜 周建方 徐吉良 《机械设计与制造》 北大核心 2013年第9期137-139,共3页

基于能量原理,推导出均布载荷作用下变厚度圆薄板轴对称弯曲的变分列式,应用计算代数系统Mathematica编制程序,计算得到不同板厚参数下的挠度方程和最大挠度因子。结果表明,里茨法的计算过程易于实现程序化,计算精度高,在求解变厚度圆... 基于能量原理,推导出均布载荷作用下变厚度圆薄板轴对称弯曲的变分列式,应用计算代数系统Mathematica编制程序,计算得到不同板厚参数下的挠度方程和最大挠度因子。结果表明,里茨法的计算过程易于实现程序化,计算精度高,在求解变厚度圆薄板小挠度弯曲问题时是有效的。与等厚度板相比较,变厚度板在弯曲刚度、抗屈曲和振动的性能等方面都有明显提高,因而在工程中得到广泛应用。变厚度圆薄板的厚度通常仅是半径的函数,并且受到的载荷关于板轴线对称,求解板的变形、内力、应力等即形成变厚度圆薄板轴对称弯曲问题。 展开更多

关键词 变厚度圆板 轴对称弯曲 里茨法 最大挠度因子 MATHEMATICA

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任意厚度层合圆板的轴对称弯曲

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作者 盛宏玉 《合肥工业大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 1999年第4期61-65,共5页

从三维弹性力学基本方程出发，建立了横观各向同性层合圆板轴对称弯曲问题的状态方程，并给出问题的解析解。此解满足弹性力学全部方程，计及了所有独立的弹性常数，并满足层间连续性条件。

关键词 层合圆板 状态方程 轴对称弯曲 各向同性

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阶梯式变厚度圆板轴对称弯曲的初参数解

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作者 王燮山 《华北电力大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 1997年第4期96-101,共6页

应用广义函数推出阶梯式变厚度圆板轴对称弯曲的微分方程，并应用初参数和Ｗ算符来表述和求解该微分方程。给出了算例。

关键词 阶梯式 圆板 轴对称弯曲 微分方程 机械设备

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正交各向异性层合圆板的非轴对称弯曲 被引量：5

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作者 周杰 方勃 +1 位作者 王日新 黄文虎 《宇航学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第4期819-823,864,共6页

利用层合板的宏观应力应变关系,从三维板壳理论入手,建立了对称铺设正交各向异性层合圆板在外载荷作用下弯曲问题的微分方程。考虑一个复合材料整星隔振适配器与卫星所组成系统的横向运动等效模型,计算出特殊正交各向异性层合圆环板在... 利用层合板的宏观应力应变关系,从三维板壳理论入手,建立了对称铺设正交各向异性层合圆板在外载荷作用下弯曲问题的微分方程。考虑一个复合材料整星隔振适配器与卫星所组成系统的横向运动等效模型,计算出特殊正交各向异性层合圆环板在集中弯矩作用下的解析解,并与有限元计算结果进行对比,证明了解的正确性。 展开更多

关键词 正交各向异性 层合板 圆板 非轴对称弯曲

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竹材非对称性弯曲行为对弯曲构件性能的影响

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作者 李喆喆 施江靖 +3 位作者 陈红 吴智慧 季加贵 胡永茂 《北京林业大学学报》 北大核心 2025年第4期168-176,共9页

【目的】竹材因其自身结构差异(如非对称性弯曲行为),在相同工艺条件下制备的弯曲构件品质不稳定。本研究旨在探索不同部位竹条在不同弯曲模式下的成型规律,以提高竹条弯曲构件制备的可控性,并为其工艺优化提供科学依据。【方法】采用... 【目的】竹材因其自身结构差异(如非对称性弯曲行为),在相同工艺条件下制备的弯曲构件品质不稳定。本研究旨在探索不同部位竹条在不同弯曲模式下的成型规律,以提高竹条弯曲构件制备的可控性,并为其工艺优化提供科学依据。【方法】采用一体式弯曲成型工艺,研究竹青侧受压(TypeⅠ)和竹黄侧受压(TypeⅡ)两种弯曲模式下,竹秆不同部位(基部、中部、梢部)竹条的弯曲性能以及弯曲构件的弯曲合格率、最小弯曲半径范围和弯曲稳定性。【结果】竹秆中部竹条的纤维体积分数最高,基部次之,梢部最低,且竹条的弯曲性能与纤维体积分数呈正相关。在相同部位,TypeⅠ模式下竹条的弯曲强度和模量高于TypeⅡ模式,但TypeⅡ模式下竹条的弯曲韧性更高。TypeⅡ模式更易于成功制备弯曲构件,并可实现更小的弯曲半径。相比基部与梢部,中部竹条制备的弯曲构件的弯曲合格率更高,中部竹条在TypeⅡ模式下的最小弯曲半径(R)范围为30 mm<R≤60 mm。弯曲构件的弯曲稳定性与竹条的纤维体积分数呈负相关,具有最高纤维体积分数的中部竹条弯曲构件回弹角最大。【结论】竹秆不同部位的竹条在径向弯曲载荷作用下表现出显著的非对称性弯曲行为。在制备竹条弯曲构件时,可根据所需弯曲程度选择合适的竹秆部位和弯曲模式。使用中部竹条并采用TypeⅡ模式,能够有效提高弯曲构件的合格率和性能稳定性,尤其适用于制备弯曲程度较高的构件。 展开更多

关键词 竹材 弯曲构件 非对称性弯曲行为 弯曲成型 纤维体积分数 弯曲稳定性 力学性能 结构特性

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非对称循环弯曲变形再结晶组织的Monte Carlo模拟

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作者 周顺 李立新 +2 位作者 李均禹 彭洲 苏严 《武汉科技大学学报》 CAS 北大核心 2024年第5期339-346,共8页

利用Monte Carlo方法模拟了非对称循环弯曲变形工艺下的静态再结晶过程,分析了循环道次、退火温度等工艺参数对板材表面及厚度方向上组织演变和晶粒尺寸分布的影响,并基于模拟数据,建立了静态再结晶晶粒尺寸预测模型。结果表明,在450~75... 利用Monte Carlo方法模拟了非对称循环弯曲变形工艺下的静态再结晶过程,分析了循环道次、退火温度等工艺参数对板材表面及厚度方向上组织演变和晶粒尺寸分布的影响,并基于模拟数据,建立了静态再结晶晶粒尺寸预测模型。结果表明,在450~750℃的退火温度范围内,随着循环道次增加、退火温度升高以及与板材表面距离的减小,静态再结晶晶粒尺寸显著减小。当达到7个循环道次后,板材表面的晶粒尺寸趋于稳定;而在11个循环道次后,厚度方向的晶粒尺寸均匀化,并细化为等轴晶。此外,通过将模拟结果和金相实验得到的再结晶晶粒尺寸进行对比,模型的预测结果和实验数据吻合度高,所建模型的有效性和准确性得到验证。 展开更多

关键词 非对称弯曲变形 静态再结晶 循环道次 MONTECARLO模拟 晶粒尺寸

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不对称荷载作用下悬臂板弯曲问题的配点解法

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作者 蔡松柏 王兰生 《湖南大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 1996年第5期126-128,共3页

首先构造了一个完备的试函数，然后采用最小二乘配点法获得了不对称集中荷载作用下悬臂三角形板弯曲问题的解．

关键词 悬臂板 集中荷载 不对称弯曲 配点法 弯曲

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非对称共面波导弯曲结构模式转换的研究 被引量：2

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作者 陈宏巍 房少军 《电波科学学报》 EI CSCD 北大核心 2013年第5期845-850,共6页

针对传统共面波导弯曲结构传输损耗较大的问题,研究了非对称共面波导弯曲结构.将时域多分辨率分析算法与从Y参数提取c模、π模特性阻抗的方法相结合,推导了二端口两种模式的散射矩阵计算公式.计算了非对称共面波导弯曲结构的传输系数.... 针对传统共面波导弯曲结构传输损耗较大的问题,研究了非对称共面波导弯曲结构.将时域多分辨率分析算法与从Y参数提取c模、π模特性阻抗的方法相结合,推导了二端口两种模式的散射矩阵计算公式.计算了非对称共面波导弯曲结构的传输系数.在理论分析的基础上,提出了一种测试模式间能量转换的实验装置.理论分析和实验结果证明:相对于传统共面波导弯曲结构,非对称共面波导弯曲结构的模式间能量转换更低,传输损耗更小. 展开更多

关键词 非对称共面波导弯曲结构 c模 π模 模式转换

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弹性地基上自由层合圆板弯曲问题的解析解 被引量：5

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作者 盛宏玉 《岩土工程学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2000年第3期323-326,共4页

从三维弹性力学基本方程出发 ,建立了弹性地基上周边自由的横观各向同性层合圆板轴对称弯曲问题的状态方程 ,并将板面的法向载荷展成傅里叶 -贝塞尔级数 ,从而给出问题的解析解。此解满足弹性力学全部方程 ,计及了所有独立的弹性常数 ,... 从三维弹性力学基本方程出发 ,建立了弹性地基上周边自由的横观各向同性层合圆板轴对称弯曲问题的状态方程 ,并将板面的法向载荷展成傅里叶 -贝塞尔级数 ,从而给出问题的解析解。此解满足弹性力学全部方程 ,计及了所有独立的弹性常数 ,并满足层间连续性条件。 展开更多

关键词 层合圆板 状态方程 弹性地基 轴对称弯曲 解析解

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重力对具有初弯和不对称刚度机动转子特性的影响 被引量：5

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作者 林富生 孟光 《机械强度》 CAS CSCD 北大核心 2002年第3期320-326,共7页

建立在机动飞行器内具有初始弯曲和不对称刚度的单盘转子的动力学模型 ,研究重力方向与转子轴间夹角变化对等速运行转子幅频特性曲线和等变速运行转子瞬态响应的影响。结果表明 :( 1)重力方向与转子轴间夹角变化将导致等速运行转子的幅... 建立在机动飞行器内具有初始弯曲和不对称刚度的单盘转子的动力学模型 ,研究重力方向与转子轴间夹角变化对等速运行转子幅频特性曲线和等变速运行转子瞬态响应的影响。结果表明 :( 1)重力方向与转子轴间夹角变化将导致等速运行转子的幅频特性曲线发生变化 ,振幅差别明显 ,特别是在临界转速之前振幅区别较大。如果其他转子参数相同 ,当重力方向与转子轴间夹角从 0°～ 36 0°变化时 ,部分夹角对应的振幅曲线会重合。 ( 2 )如果重力方向与转子轴间夹角变化 ,则等变速运行转子的瞬态响应振幅也明显不同 ,特别是等变速初期的振幅差别很大。不同夹角所对应的响应曲线可能在临界附近及之后重合。 ( 3)当初始弯曲方向与不平衡方向夹角大到一定程度时 ,等速转子的幅频曲线或等变速转子的瞬态响应曲线的走势发生根本的变化。随着转速的升高或降低 ,转子振幅可能会下降然后再上升 ,或者在临界前保持不变 ,之后则振荡并衰减。 ( 4 )初始弯曲值的大小对转子振幅曲线趋势变化影响很大 ,而重力参数的变化只影响振幅的大小 ,而不影响幅频曲线的趋势。 展开更多

关键词 重力方向 刚度不对称初始弯曲 转子动力学 故障诊断

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一般截面复合曲梁在复杂受力下的正应力研究 被引量：6

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作者 虞爱民 张雷 《上海理工大学学报》 CAS 1998年第4期319-324,共6页

给出了一般截面形状的复合曲梁在复杂载荷作用下正应力的计算公式。作为特殊情况，该梁在平面弯曲时的相应公式也可以从上述公式得到．最后给出了计算实例。

关键词 复合曲梁 正应力 非对称弯曲 复杂载荷 截面

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