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义务教育数学课程“统计与概率”内容设置的国际比较研究——基于6个国家和地区义务教育数学课程标准
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作者 斯海霞 邵天添 时爱荣 《数学教育学报》 北大核心 2025年第1期57-63,共7页
选取6个国家和地区的义务教育数学课程标准为研究对象,从课程内容学习目标、课程内容选择与课程内容组织3方面比较分析“统计与概率”内容设置特征.研究发现该领域的素养发展目标分为侧重数据分析与信息技术运用两类;中国香港、中国台... 选取6个国家和地区的义务教育数学课程标准为研究对象,从课程内容学习目标、课程内容选择与课程内容组织3方面比较分析“统计与概率”内容设置特征.研究发现该领域的素养发展目标分为侧重数据分析与信息技术运用两类;中国香港、中国台湾以及新加坡的课程内容强调“数据描述”,中国内地则更重视“数据分析”;课程深度整体介于理解与掌握之间,中国内地深度最浅趋近理解水平;课程内容组织遵循儿童思维发展与学习路径,不仅重视统计意识的早期培养,亦注重在直观感知、定性理解的基础上定量认知概率.建议教学中借助媒体信息丰富统计图表,为学生创设经历现实情境下数据分析全过程机会,并融信息技术于数据分析过程,以提高学生数据解读与表达力,真实决策与推断力,全面发展信息素养. 展开更多
关键词 统计与概率 数学课程标准 比较研究
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统计活动过程视角下小学“统计与概率”教材内容的分析与比较——以“苏教版”“北师版”为例 被引量:3
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作者 徐文彬 陆世奇 彭亮 《数学教育学报》 CSSCI 北大核心 2024年第1期28-35,共8页
以“统计活动过程”视角为理论基础,从统计活动过程的各环节要素对苏教版和北师版小学数学教材中“统计与概率”内容进行分析和比较.研究发现:两版教材在统计活动过程的各环节上有所侧重,整体上各具风格;两版教材均直接突出对统计基础... 以“统计活动过程”视角为理论基础,从统计活动过程的各环节要素对苏教版和北师版小学数学教材中“统计与概率”内容进行分析和比较.研究发现:两版教材在统计活动过程的各环节上有所侧重,整体上各具风格;两版教材均直接突出对统计基础知识的重视,并间接蕴涵着对数据意识的培养.对教材使用的启示有:以“统计活动视角”为基础,注重对教材进行创生;将活动视角与统计教学间的“冲突”化为提升素养的机会;进而在统计活动中促进批判性思维的发展.对教材编写或修订提供启发:从学科角度厘清“统计”与“概率”的本质关系,整体把握统计活动的全过程,给予学生更多获取直接经验的机会. 展开更多
关键词 统计活动过程 统计与概率 小学数学教材 比较研究 教材编写或修订
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最小二乘法的创立及其思想方法 被引量:143
3
作者 贾小勇 徐传胜 白欣 《西北大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2006年第3期507-511,共5页
目的探讨最小二乘法的历史发展过程及其创立者的思想与方法。方法历史考察与数理分析。结果勒让德在先驱者解线性方程组的基础上,以整体的思想方法创立了最小二乘法;高斯由寻找随机误差函数为突破,以独特的概率思想导出了正态分布,详尽... 目的探讨最小二乘法的历史发展过程及其创立者的思想与方法。方法历史考察与数理分析。结果勒让德在先驱者解线性方程组的基础上,以整体的思想方法创立了最小二乘法;高斯由寻找随机误差函数为突破,以独特的概率思想导出了正态分布,详尽地阐述了最小二乘法的理论依据。结论两位数学大师异曲同工地谱写了数理统计学的新篇。相比之下,高斯把最小二乘法推进得更远、更深刻,这极大地促进了数理统计学的发展。 展开更多
关键词 数理统计学 最小二乘法 概率 正态分布 误差函数
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基于概率统计和矢量代数的电能质量归一量化与评价 被引量:80
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作者 江辉 彭建春 +1 位作者 欧亚平 李朝昀 《湖南大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2003年第1期66-70,共5页
电能质量有多个分项指标,必须归一量化,以适应电能商品论质论价的要求,这是电力市场化改革提出的新课题.本文提出了基于日周期的电能质量量化和评价方法,这种方法以概率统计和矢量代数为基础,先将电能质量的分项指标(通常是时间的函数)... 电能质量有多个分项指标,必须归一量化,以适应电能商品论质论价的要求,这是电力市场化改革提出的新课题.本文提出了基于日周期的电能质量量化和评价方法,这种方法以概率统计和矢量代数为基础,先将电能质量的分项指标(通常是时间的函数)量化和归一化,再采用矢量代数将分项指标归一量化,得到评价电能质量的综合唯一量化指标.给出了分级评价电能商品质量综合唯一量化指标的方法,使电能商品优质和优价一一对应成为可能,为电力市场输电服务的深入研究奠定了基础. 展开更多
关键词 电力市场 电能商品 质量评价 概率统计 矢量代数
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基于高层语义的图像检索算法 被引量:20
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作者 王崇骏 杨育彬 陈世福 《软件学报》 EI CSCD 北大核心 2004年第10期1461-1469,共9页
利用Bayes统计学习和决策理论,建立了一种图像语义综合概率描述模型(image probability semantic model,简称IPSM).该模型是一种基于描述性特征建模方法的分层体系结构,由原始图像层、图像特征层、图像语义层、综合概率层、概率传播层... 利用Bayes统计学习和决策理论,建立了一种图像语义综合概率描述模型(image probability semantic model,简称IPSM).该模型是一种基于描述性特征建模方法的分层体系结构,由原始图像层、图像特征层、图像语义层、综合概率层、概率传播层和语义映射层6个部分组成.并在IPSM模型对图像的语义分类特征进行描述和提取的基础上,提出并实现了基于高层语义的图像检索算法(semantic high-level retrieval algorithm,简称SHM)以及基于高层语义的相关反馈算法(semantic relevance feedback,简称SRF).实验结果表明,IPSM模型及SHR和SRF两个算法能够有效地对图像的高层语义进行刻画,其图像匹配检索效果良好,并具有稳定的检索性能. 展开更多
关键词 SHM 特征提取 Bayes统计学习 语义分类辞典 相关反馈
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城市埋地管道占压风险评估实用方法研究 被引量:9
6
作者 刘朝峰 姜力本 +1 位作者 王威 郭小东 《中国安全生产科学技术》 CAS CSCD 北大核心 2017年第2期188-192,共5页
为提高不完备信息条件下城市埋地管道占压风险评估的准确性和实用性,综合运用属性层次模型(AHM)和数理统计方法,建立了城市埋地管道占压风险评估实用方法。以燃气管道为例,分析燃气埋地管道占压隐患的7类影响因子及其对应评价指标,利用... 为提高不完备信息条件下城市埋地管道占压风险评估的准确性和实用性,综合运用属性层次模型(AHM)和数理统计方法,建立了城市埋地管道占压风险评估实用方法。以燃气管道为例,分析燃气埋地管道占压隐患的7类影响因子及其对应评价指标,利用属性层次模型确定各影响因子及其评价指标的权重,各影响因子与其对应下属评价指标的权重组合值表示城市燃气埋地管道占压风险;采用数理统计方法估计占压风险的概率密度分布曲线和累积密度曲线,确定评定城市燃气埋地管道占压风险等级区间。上述方法实例应用的结果表明,该方法与模糊综合法的评价结果基本相符,但该方法考虑了权重组合值表征风险和用概率表征不确定性因素,方法较为简便实用,结果更加科学可靠。 展开更多
关键词 埋地管道 占压 风险评估 数理统计 失效概率
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中澳数学课程标准内容广度比较——基于初中学段“统计与概率”的分析 被引量:21
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作者 张维忠 陈虹兵 《课程.教材.教法》 CSSCI 北大核心 2013年第1期122-127,共6页
澳大利亚"统计与概率"领域内容广度大于中国的,且差异显著,主要差异在"事件发生的可能性"模块。借鉴《澳大利亚数学课程标准》,中国在"统计与概率"课程内容的选取和编排上要进一步激发学生学习兴趣,拓展... 澳大利亚"统计与概率"领域内容广度大于中国的,且差异显著,主要差异在"事件发生的可能性"模块。借鉴《澳大利亚数学课程标准》,中国在"统计与概率"课程内容的选取和编排上要进一步激发学生学习兴趣,拓展课程内容的广度,增加学科交叉程度,发展学生对多元文化的理解。 展开更多
关键词 数学课程标准 统计与概率 广度 比较
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基于概率统计的甚宽频带地震计自噪声水平分析 被引量:11
8
作者 李小军 谢剑波 +5 位作者 杨大克 袁松湧 胡旭辉 王俊 马洁美 李冬圣 《中国地震》 北大核心 2019年第1期38-52,共15页
使用连续1000hr的数据计算甚宽频带地震计自噪声,应用概率统计方法对计算结果进行分析,分别以单小时结果众值、单频点概率统计及分频带概率统计等3种表达方式对分析结果进行展示。通过比较分析,发现第1种方式便于异常结果溯源,但无法获... 使用连续1000hr的数据计算甚宽频带地震计自噪声,应用概率统计方法对计算结果进行分析,分别以单小时结果众值、单频点概率统计及分频带概率统计等3种表达方式对分析结果进行展示。通过比较分析,发现第1种方式便于异常结果溯源,但无法获取自噪声非均匀分布特征;第2种方式可以获取固定频点上自噪声水平非均匀分布的详细特征,但高概率值呈现条带分布,没有明显量级差异;第3种方式得到了对应于中心频点的且具有量级差异的高概率值,为地震计自噪声的数学数值建模提供了支持。在异常数据数量较少的情况下,异常结果在后2种方式中得不到体现。 展开更多
关键词 宽频带地震计 自噪声水平 概率统计 非均匀分布 数学建模
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基于命中概率建立通用射表判据的研究 被引量:5
9
作者 张领科 王中原 王枫 《兵工学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第2期206-209,共4页
鉴于目前外弹道中界定通用射表的弹道一致性判据在实际应用中存在一些问题,依据射击理论和概率统计思想,从试验数据直接计算命中概率的角度出发,建立了基于命中概率的通用射表检验判据。采用该判据作为两弹是否满足通用射表的检验判据,... 鉴于目前外弹道中界定通用射表的弹道一致性判据在实际应用中存在一些问题,依据射击理论和概率统计思想,从试验数据直接计算命中概率的角度出发,建立了基于命中概率的通用射表检验判据。采用该判据作为两弹是否满足通用射表的检验判据,更能反映要求两弹能够通用射表的实际意义,对今后界定通用射表有一定的指导意义和应用价值。 展开更多
关键词 数理统计学 外弹道 射表 命中概率 判据
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义务教育新课标“统计与概率”领域的发展变化——基于数据素养培养的视角 被引量:26
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作者 宋乃庆 刘彩霞 陈婷 《课程.教材.教法》 CSSCI 北大核心 2022年第9期27-34,共8页
基于对新旧课标“统计与概率”领域目标、内容、要求三方面的文本对比发现,《义务教育数学课程标准(2022年版)》确立了从数据意识到数据观念的阶梯式培养目标,设计了体现结构化特征的课程内容,提高了对该领域的整体要求。新课标背景下,... 基于对新旧课标“统计与概率”领域目标、内容、要求三方面的文本对比发现,《义务教育数学课程标准(2022年版)》确立了从数据意识到数据观念的阶梯式培养目标,设计了体现结构化特征的课程内容,提高了对该领域的整体要求。新课标背景下,培养学生的数据素养,需要以真实问题为依托,提高学生的学习兴趣;以统计活动为基础,培养学生的统计思维;以数据分析为媒介,发展学生的批判性思维;以测量与评价为驱动,增强学生的数据素养。 展开更多
关键词 数据素养 义务教育数学课程标准 统计与概率
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对几种处理不确定性信息的理论的比较研究 被引量:10
11
作者 王小晟 吴顺祥 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2005年第12期51-55,共5页
文章概述了概率与数理统计、模糊数学、粗糙集、非经典逻辑及灰色系统等几种处理不确定性信息理论的特点,对它们彼此之间的相似和不同之处进行了比较和分析,并探讨了相互之间进行优势互补以更有效地对不确定性信息进行处理的可能性。
关键词 概率与数理统计 模糊数学 粗糙集 非经典逻辑 灰色系统
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溃坝事件统计分析及其警示 被引量:20
12
作者 方崇惠 段亚辉 《人民长江》 北大核心 2010年第11期96-101,共6页
采用数理统计与概率论方法,对历史溃坝事件进行了统计分析,结果表明:大坝总体失效概率为10-4的失效概率数量级;混凝土坝溃坝相对比率与土石坝相接近,但堆石坝的大坝结构失效概率最高,较其他坝型几乎高一个数量级;混凝土坝设计使用年限... 采用数理统计与概率论方法,对历史溃坝事件进行了统计分析,结果表明:大坝总体失效概率为10-4的失效概率数量级;混凝土坝溃坝相对比率与土石坝相接近,但堆石坝的大坝结构失效概率最高,较其他坝型几乎高一个数量级;混凝土坝设计使用年限虽然长,大坝结构失效概率处在平均水平,拱坝的失效概率略高于平均水平;低坝是溃坝的重灾区,30 m以下中小型水库占溃坝数的70%以上,但大中型水库带来危害性更大,甚至是毁灭性的;大坝结构失效原因是多方面的,可划分为17类,相应失效概率亦不同,归结起来有超标准洪水(泄洪能力不足)、工程(尤其坝体)结构强度不够、以及人为和地基条件恶化等方面,最终体现于工程承受的荷载超过结构发挥的抗力。 展开更多
关键词 数理统计与概率论方法 结构失效概率 分析 溃坝
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初中阶段“统计与概率”课程内容的几点建议与调查 被引量:10
13
作者 凌晓牧 章飞 《数学教育学报》 CSSCI 北大核心 2019年第4期77-80,98,共5页
在课程内容审视与一线调研的基础上,建议义务教育数学课程标准中增补下列内容:通过案例感受数据的类型,形成对数据的全面认识;通过案例感受简单随机抽样、分层抽样和系统抽样等抽样方法,切实提高学生数据获取能力;通过案例从直观图形中... 在课程内容审视与一线调研的基础上,建议义务教育数学课程标准中增补下列内容:通过案例感受数据的类型,形成对数据的全面认识;通过案例感受简单随机抽样、分层抽样和系统抽样等抽样方法,切实提高学生数据获取能力;通过案例从直观图形中获取数据,形成数据直觉;结合案例感受期望. 展开更多
关键词 初中数学 统计与概率 数据分布 数据分析 数学期望
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中日两国小学数学课程统计与概率的比较研究 被引量:9
14
作者 刘曌 杨光伟 唐恒钧 《数学教育学报》 北大核心 2013年第3期63-66,共4页
中国和日本分别于2011年和2008年颁布了新的数学课程标准.在小学"统计与概率"领域,两国标准有异有同,各有侧重.日本在小学几乎不涉及概率,对统计知识的要求更为广泛;而中国更注重统计与概率两方面的平衡发展.在统计基础内容的选取上... 中国和日本分别于2011年和2008年颁布了新的数学课程标准.在小学"统计与概率"领域,两国标准有异有同,各有侧重.日本在小学几乎不涉及概率,对统计知识的要求更为广泛;而中国更注重统计与概率两方面的平衡发展.在统计基础内容的选取上两国大致相同,但在内容结构的组织上却存在明显差异,中国在6个学年的内容组织上呈现多而散的特征,而日本却层次分明,重点突出. 展开更多
关键词 中日比较 统计与概率 数学课程标准 学习指导要领
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Γ-分布类的条件概率封闭性 被引量:11
15
作者 申利民 田乃硕 《运筹与管理》 CSCD 2003年第4期26-30,共5页
X服从参数α和λ的Γ 分布,V与Y分别服从参数θ和λ的指数分布。我们证明了:在X<Y的条件下,X的条件分布是参数α和θ+λ的Γ 分布;在X<V<X+Y的条件下,V的条件分布是参数α+1和θ+λ的Γ 分布。称此类性质为Γ 分布类的条件概... X服从参数α和λ的Γ 分布,V与Y分别服从参数θ和λ的指数分布。我们证明了:在X<Y的条件下,X的条件分布是参数α和θ+λ的Γ 分布;在X<V<X+Y的条件下,V的条件分布是参数α+1和θ+λ的Γ 分布。称此类性质为Γ 分布类的条件概率封闭性。对离散的负二项分布也证明了类似的结果。 展开更多
关键词 概率论 数理统计 Г-分布 条件概率封闭性 指数分布 条件分布 ERLANG分布
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单发末修子母弹对机场跑道毁伤能力的评价指标 被引量:3
16
作者 寇保华 杨涛 +1 位作者 张晓今 张青斌 《兵工学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第8期934-938,共5页
根据末修子母弹的工作原理及其对机场跑道的毁伤效果,定义了有效毁伤长度的概念,并以此为基础给出了单发末修子母弹对机场跑道毁伤能力的评价指标。该指标的提出对于末修子母弹总体方案设计及系统效能优化具有重要的参考价值。
关键词 数理统计学 末修子母弹 跑道 有效毁伤 评价指标 概率
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关于概念图在概率统计教学中应用的一些思考 被引量:16
17
作者 曹学良 郑洁 《数学教育学报》 北大核心 2007年第1期37-39,共3页
概念图是用来组织与表征知识的工具,概念图在概率统计教学中的应用为概率统计教学提供了一条新的途径.概念图由3部分组成:节点、连线、连接语词.概率统计概念图的特征有:层次性、综合性和关联性.概率统计概念图的习得经过图式的获得以... 概念图是用来组织与表征知识的工具,概念图在概率统计教学中的应用为概率统计教学提供了一条新的途径.概念图由3部分组成:节点、连线、连接语词.概率统计概念图的特征有:层次性、综合性和关联性.概率统计概念图的习得经过图式的获得以及图式的精制两个阶段.概率统计概念图的功能体现在以下几方面:概念图对输入刺激的解释功能;概念图对输入刺激的评判功能;概念图的迁移功能. 展开更多
关键词 概念图 概率统计 图式
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DCT域图像水印的局部优化检测性能研究 被引量:11
18
作者 孙中伟 朱岩 冯登国 《电子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第5期864-867,共4页
 水印检测是数字水印技术最关键的步骤之一.水印检测的传统方法是采用线性相关的方法,但是该方法存在问题.本文根据数字图像离散余弦变换(DCT)域交流系数的广义高斯分布模型,对图像水印的局部优化检测方法进行了推导,并给出了水印检测...  水印检测是数字水印技术最关键的步骤之一.水印检测的传统方法是采用线性相关的方法,但是该方法存在问题.本文根据数字图像离散余弦变换(DCT)域交流系数的广义高斯分布模型,对图像水印的局部优化检测方法进行了推导,并给出了水印检测器检测性能的理论分析结果.实验结果验证了图像水印局部优化检测方法检测性能理论分析的有效性,以及实际检测性能的优越性. 展开更多
关键词 数字水印 广义高斯分布 局部优化检测
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概率论与数理统计课程的全程类比教学研究 被引量:13
19
作者 彭红军 梁艳 《数学教育学报》 北大核心 2012年第1期95-97,共3页
概率论与数理统计课程是一门重要的基础课程.在教学中科学使用类比方法,能够从总体上把握该课程的脉络,达到举一反三、触类旁通的效果,能够有效降低教学的难度.可以通过以下方面进行类比教学:随机事件与集合的类比,离散型随机变量与连... 概率论与数理统计课程是一门重要的基础课程.在教学中科学使用类比方法,能够从总体上把握该课程的脉络,达到举一反三、触类旁通的效果,能够有效降低教学的难度.可以通过以下方面进行类比教学:随机事件与集合的类比,离散型随机变量与连续型随机变量的类比,一维随机变量与二维随机变量的类比,概率论部分与数理统计部分相关概念的类比,置信区间与假设检验的类比等。 展开更多
关键词 概率论 数理统计 类比教学法 教学研究
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电网电压质量评估的概率统计分析方法应用研究 被引量:7
20
作者 郑建辉 陈钰 孟昭勇 《电力系统保护与控制》 EI CSCD 北大核心 2009年第8期58-62,82,共6页
电力系统运行中电压质量的分析评估是一项非常重要的任务,通过对电压质量的分析评估可以对当前电力系统设备的运行情况、系统健康状况等一系列问题做出评价。首先分析了目前国内现行的电网电压质量统计考核方法和澳大利亚越网的统计分... 电力系统运行中电压质量的分析评估是一项非常重要的任务,通过对电压质量的分析评估可以对当前电力系统设备的运行情况、系统健康状况等一系列问题做出评价。首先分析了目前国内现行的电网电压质量统计考核方法和澳大利亚越网的统计分析方法,并进行比较分析其优缺点,在此基础上结合概率统计理论提出了一种新的分析电压质量指标的应用方法,该方法运用数学期望与方差估计分析电压的时域特性及概率分布,以期更直观更科学的评价电压质量。最后使用该方法对山东电网电压质量进行了实例评估分析。 展开更多
关键词 电力系统 电压质量 概率 数理统计 方差
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