The exact solutions to (2+1)-dimensional nonlinear Schrdinger equation 被引量：4

1

作者 ZHANGJin-liang WANGMing-liang FANGZong-de 《原子与分子物理学报》 CAS CSCD 北大核心 2004年第1期78-82,共5页

By using the extended F-expansion method, the exact solutions,including periodic wave solutions expressed by Jacobi elliptic functions, for (2+1)-dimensional nonlinear Schrdinger equation are derived. In the limit c... By using the extended F-expansion method, the exact solutions,including periodic wave solutions expressed by Jacobi elliptic functions, for (2+1)-dimensional nonlinear Schrdinger equation are derived. In the limit cases, the solitary wave solutions and the other type of traveling wave solutions for the system are obtained. 展开更多

关键词 非线性薛定谔方程 精确解 行波解 孤波解 周期波解 计算物理学

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立方非线性Schrdinger方程的Jacobi椭圆函数周期解 被引量：13

2

作者 张金良 王明亮 +1 位作者 王跃明 方宗德 《原子与分子物理学报》 CAS CSCD 北大核心 2003年第3期390-392,共3页

本文利用F 展开法 ,求出了立方非线性Schr dinger方程的由Jacobi椭圆函数表示的行波解 ;并且在极限情况下 。

关键词 立方非线性schrodinger方程 F-展开法 JACOBI椭圆函数 孤波解

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一类耦合非线性Schrdinger方程的Painlevé性质、严格解及其在大气重力波中的应用 被引量：3

3

作者 刘萍 李子良 楼森岳 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2010年第11期1308-1329,共22页

讨论了大气科学里的一类耦合非线性Schrdinger方程的Painlevé可积性和严格解.并给出了这个耦合方程通过Painlevé性质检测的参数条件.应用椭圆余弦函数展开法,得到了这个耦合非线性Schrdinger方程的20个周期椭圆余弦波解.... 讨论了大气科学里的一类耦合非线性Schrdinger方程的Painlevé可积性和严格解.并给出了这个耦合方程通过Painlevé性质检测的参数条件.应用椭圆余弦函数展开法,得到了这个耦合非线性Schrdinger方程的20个周期椭圆余弦波解.这些严格解被用应用于解释大气重力波的产生和传输机制. 展开更多

关键词 耦合非线性schrdinger方程 Painlevé性质 严格解 大气重力波

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Klein-Gordon-Schrdinger方程组的精确解 被引量：3

4

作者 李伟 张金良 《河南科技大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2014年第6期84-87,10,共4页

利用(G'/G)-展开法求出了Klein-Gordon-Schrdinger方程组含参数的双曲函数形式孤波解及三角函数形式周期波解。文献中用齐次平衡原则与F展开法得到的孤波解与三角函数解是本文所得精确解的特殊情况。此外,结合刘氏定理又得出一种... 利用(G'/G)-展开法求出了Klein-Gordon-Schrdinger方程组含参数的双曲函数形式孤波解及三角函数形式周期波解。文献中用齐次平衡原则与F展开法得到的孤波解与三角函数解是本文所得精确解的特殊情况。此外,结合刘氏定理又得出一种类型的孤波解——扭钟型孤波解。 展开更多

关键词 Klein-Gordon-schrodinger方程组 (G'/G)-展开法 刘氏定理 孤波解 周期波解 扭钟型解

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数字人体微观研究量子人体的波函数与Schrdinger方程 被引量：8

5

作者 毕思文 《中国医学影像技术》 CSCD 2004年第7期1125-1128,共4页

本文围绕数字人体微观领域 ,开展了量子人体的波函数与Schr dinger方程的研究。主要内容有量子人体波函数的统计解释 ;量子人体态迭加原理 ;量子人体态随时间的演化、Schr dinger方程 ;量子人体粒子流密度和粒子数守恒定律 ;量子人体态... 本文围绕数字人体微观领域 ,开展了量子人体的波函数与Schr dinger方程的研究。主要内容有量子人体波函数的统计解释 ;量子人体态迭加原理 ;量子人体态随时间的演化、Schr dinger方程 ;量子人体粒子流密度和粒子数守恒定律 ;量子人体态随时间的演化、定态Schr dinger方程 ;量子人体信息一维无限深势阱的物理意义 ;量子人体的线性谐振子和量子人体的势垒贯穿 。 展开更多

关键词 数字人体 微观研究 量子人体 波函数与schrǒdinger方程

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高阶非线性Schrdinger方程的精确解 被引量：1

6

作者 刘法贵 冯国鑫 《郑州大学学报（理学版）》 CAS 北大核心 2011年第4期1-4,共4页

考虑高阶非线性Schrdinger方程,并利用经典的试探函数法、直接积分法和半逆方法得到了一些新的精确解,其中包含了周期解和孤立子解.

关键词 schrdinger方程 精确解 试探函数 半逆法

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具有δ函数势的Schrdinger方程的解和广义函数的乘积

7

作者 赵保恒 《中国科学技术大学学报》 CAS CSCD 北大核心 1993年第1期27-30,共4页

本文证明广义函数的乘积ε(x)δ(x)sinkx=0。利用这个结果我们证明ψ=(1-(c/2)ε(x))sinkx是schrodinger方程-(d^2/dx^2)ψ+cδ(x)ψ=Eψ的解。

关键词 Δ函数 广义函数 薛定谔方程

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无界域上三维Schr dinger方程有效的谱Galerkin方法 被引量：1

8

作者 李晋 安静 《贵州师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2020年第3期71-75,共5页

提出了无界域上三维薛定谔方程特征值问题的一种基于降维格式的有效的谱Galerkin方法。该方法首先利用球坐标变换和球谐函数展开,将三维薛定谔方程特征值问题化为一系列等价的一维特征值问题,从而克服了有效势中的奇性问题。其次引入了... 提出了无界域上三维薛定谔方程特征值问题的一种基于降维格式的有效的谱Galerkin方法。该方法首先利用球坐标变换和球谐函数展开,将三维薛定谔方程特征值问题化为一系列等价的一维特征值问题,从而克服了有效势中的奇性问题。其次引入了带权的Sobolev空间,建立了相应的弱形式和离散格式。然后,利用Laguerre函数构造了逼近空间,将离散格式转化为相应的线性特征系统。最后,给出了数值算例,数值结果表明该算法是稳定的和高精度的。 展开更多

关键词 三维薛定谔方程 特征值问题 LAGUERRE函数 数值算例

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剩余函数量子Monte Carlo方法 被引量：3

9

作者 黄宏新 廉世勋 曹泽星 《物理化学学报》 SCIE CAS CSCD 北大核心 1999年第7期599-605,共7页

为量子MonteCarlo方法提出一条新途径──剩余函数法；引入了Schrodinger方程剩余函数的概念，利用剩余函数将一种新的有明显物理意义的试探函数应用到量子MonteCarlo过程中；这种试探函数是通过一种迭进式的方式确定的，它不需要在Mont... 为量子MonteCarlo方法提出一条新途径──剩余函数法；引入了Schrodinger方程剩余函数的概念，利用剩余函数将一种新的有明显物理意义的试探函数应用到量子MonteCarlo过程中；这种试探函数是通过一种迭进式的方式确定的，它不需要在MonteCarlo过程中优化参数．文中我们将给出这种试探函数的具体形式，证明由这种试探函数求出的能量期望值收敛于体系真实的能量值；文中还给出这种试探函数能量期望值的计算公式以及它在变分MonteCarlo过程中的具体运算步骤；几个分子的算例说明这种试探函数的能量期望值不仅逐步逼近体系真实的能量值，而且逼近速度也非常快，一般只需要4～5次迭进即可获得90％以上的相关能．据作者所知，这种试探函数的计算精度和收敛速度在目前量子MonteCarlo方法中均是最高的． 展开更多

关键词 QMC法 剩余函数 能量期望值 薛定鄂方程

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量子视角下的智能优化算法综述 被引量：14

10

作者 王鹏 王方 《电子科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2022年第1期2-15,共14页

近年来,量子科技的发展突飞猛进,成为继云计算、大数据、人工智能、区块链技术之后的又一种新兴战略性技术,其中量子理论在智能优化领域的应用被证明是较为成功和富有前景的。该文从量子力学的视角综述了当前智能优化算法的研究进展。... 近年来,量子科技的发展突飞猛进,成为继云计算、大数据、人工智能、区块链技术之后的又一种新兴战略性技术,其中量子理论在智能优化领域的应用被证明是较为成功和富有前景的。该文从量子力学的视角综述了当前智能优化算法的研究进展。将量子力学在智能优化算法中的应用分成了两个方面:1)将量子理论中的量子比特、量子门等概念应用于构造智能优化算法的相关研究,这些工作通过在智能优化算法中实现量子特性从而获得算法性能的提升;2)利用薛定谔方程、波函数、叠加态等概念对智能优化算法进行建模,建立了智能优化算法的量子化描述方式,为利用量子力学对智能优化算法进行分析和研究提供了新的范式。量子理论在优化算法中的应用现状表明:建立在薛定谔方程上的智能优化算法理论具有完备的数学理论框架,并能导出优化算法的核心迭代操作,有望为优化算法建立统一数学物理模型。 展开更多

关键词 扩散蒙特卡罗 智能优化算法 量子动力学 薛定谔方程 波函数

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高阶非线性薛定谔方程的精确周期解和孤波解 被引量：4

11

作者 朱加民 吴红玉 《原子与分子物理学报》 CAS CSCD 北大核心 2005年第3期541-544,共4页

本文利用行波约化方法,研究了用于描述飞秒光脉冲传输的高阶非线性薛定谔方程,得到了它的包络型Jacobian椭圆函数双周期解和孤波解。分析结果表明亮孤子的存在依赖于负三阶色散效应,暗孤子的存在依赖于正三阶色散效应。

关键词 高阶非线性薛定谔方程 Jacobian椭圆函数解 孤波解

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长短波方程多辛数值模拟（英文） 被引量：1

12

作者 王兰 段雅丽 孔令华 《中国科学技术大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2015年第9期721-726,共6页

主要研究了Schrdinger-KdV方程的保多辛结构的数值格式.首先讨论了它的正则方程组,然后对此方程组用多辛格式,例如中点格式离散.数值实验验证了格式的有效性.

关键词 schrodinger-KdV方程 长短波 多辛

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用Laplace变换求Hartmann势的精确解及波函数的递推关系 被引量：1

13

作者 陈子栋 《原子与分子物理学报》 CAS CSCD 北大核心 2005年第3期483-487,共5页

本文求解了在球坐标下Hartmann势的Schrdinger方程,得到了能量方程和归一化的波函数。用Laplace变换使径向的二阶微分方程退化为一阶微分方程,直接积分后用级数展开,应用Laplace逆变换得出本征函数。讨论了径向本征函数的像函数的递推关... 本文求解了在球坐标下Hartmann势的Schrdinger方程,得到了能量方程和归一化的波函数。用Laplace变换使径向的二阶微分方程退化为一阶微分方程,直接积分后用级数展开,应用Laplace逆变换得出本征函数。讨论了径向本征函数的像函数的递推关系,从而得出径向波函数的递推关系。 展开更多

关键词 HARTMANN势 schr(oe)dinger方程 LAPLACE变换 归一化波函数 递推关系

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用二维薛定谔方程实现海浪模拟

14

作者 赖联有 许伟坚 程隆双 《中国航海》 CSCD 北大核心 2019年第2期93-96,119,共5页

针对海浪模拟方法,提出一种利用二维薛定谔方程实现海浪模拟的新方法。设置海底的形状作为控制函数并以海浪的初始形状作为初始条件。把控制函数和初始条件代入二维薛定谔方程,采用单步迭代方法计算下一时刻的海浪形状。通过对海浪初始... 针对海浪模拟方法,提出一种利用二维薛定谔方程实现海浪模拟的新方法。设置海底的形状作为控制函数并以海浪的初始形状作为初始条件。把控制函数和初始条件代入二维薛定谔方程,采用单步迭代方法计算下一时刻的海浪形状。通过对海浪初始波形的迭代计算,可以动态地模拟海浪在任意形状的海床上运动时的波形变化。该方法适合于模拟在无外力作用下海浪的自然演化过程。通过仿真试验用二维薛定谔方程模拟海浪的适用性。 展开更多

关键词 海浪模拟 海浪建模 薛定谔方程 辛算法

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基于形变Woods-Saxon势和大型笛卡尔基下的单粒子计算

15

作者 段芳芳 李加兴 《西南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2016年第11期100-107,共8页

通过用基矢展开法计算解决了在Woods-Saxon势的平均场下的定态Schrdinger方程,从而得到单粒子在形变势中,处于单个谐振子壳层空间的能量本征值和能量本征函数.这个方法的实质在于写出Hamiltonian的代表矩阵,在此基础上再将矩阵对角化... 通过用基矢展开法计算解决了在Woods-Saxon势的平均场下的定态Schrdinger方程,从而得到单粒子在形变势中,处于单个谐振子壳层空间的能量本征值和能量本征函数.这个方法的实质在于写出Hamiltonian的代表矩阵,在此基础上再将矩阵对角化.最后,给出了主要的计算公式,并对计算结果进行了讨论. 展开更多

关键词 单粒子能级 波函数 schrdinger方程 WOODS-SAXON势 谐振子基

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光孤子传输中奇异波和孤子解的动力学特性研究

16

作者 宋妮 薛慧 薛亚奎 《重庆理工大学学报（自然科学）》 CAS 北大核心 2020年第4期165-169,共5页

研究了光孤子传输中奇异波和孤子解的非线性动力学特性。首先,利用相似变换,将光孤子传输方程转化为常系数非线性薛定谔方程,基于标准非线性薛定谔方程得到该方程奇异波和两孤子解的解析表达式;其次,选取不同的增益或损耗系数,研究奇异... 研究了光孤子传输中奇异波和孤子解的非线性动力学特性。首先,利用相似变换,将光孤子传输方程转化为常系数非线性薛定谔方程,基于标准非线性薛定谔方程得到该方程奇异波和两孤子解的解析表达式;其次,选取不同的增益或损耗系数,研究奇异波的非线性动力学特性;最后,利用数值模拟分析了两孤子相互作用的演化图。该研究结果可为实验技术的实现提供理论依据。 展开更多

关键词 非线性薛定谔方程 相似变换 奇异波 孤子

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波函数的连续性 被引量：1

17

作者 余雷 《贵州师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2001年第1期69-71,共3页

讨论了波函数的连续性 ,同时提出了一些关于波函数连续性的新的观点。

关键词 量子力学 波函数 连续性 schrOEdinger方程 量子态 几率流密度 微商

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纯交换铁磁介质的非线性表面自旋波

18

作者 熊祖周 徐岩 +1 位作者 徐世林 陈兵 《山东科技大学学报（自然科学版）》 CAS 2010年第2期104-108,共5页

利用唯象理论,研究了具有非均匀交换各向异性的半无限大纯交换铁磁介质的非线性表面自旋波,导出了被非均匀交换各向异性常数所调制的非线性表面自旋波的色散关系,获得了自旋波包络振幅所满足的二维非线性Schr dinger方程,并对其所存在... 利用唯象理论,研究了具有非均匀交换各向异性的半无限大纯交换铁磁介质的非线性表面自旋波,导出了被非均匀交换各向异性常数所调制的非线性表面自旋波的色散关系,获得了自旋波包络振幅所满足的二维非线性Schr dinger方程,并对其所存在的单个孤子解的情况作了详细讨论。 展开更多

关键词 表面自旋波 LANDAU-LIFSHITZ方程 各向异性 非线性schrdinger方程

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铷原子低次谐波产生中的载波拉比振荡特征

19

作者 李英娟 管仲 +2 位作者 景文泉 魏盼 赵松峰 《原子与分子物理学报》 CAS 北大核心 2022年第5期47-52,共6页

本文通过数值求解三维含时薛定谔方程,研究了铷原子在ω=E_(5p)-E_(5s)共振激光及非共振激光驱动下的三次谐波发射特性.结果表明,在共振波长驱动下,当脉冲面积为2π时,三次谐波展示了一个正常的峰值结构,通过分析5s态和5p态的布居分布,... 本文通过数值求解三维含时薛定谔方程,研究了铷原子在ω=E_(5p)-E_(5s)共振激光及非共振激光驱动下的三次谐波发射特性.结果表明,在共振波长驱动下,当脉冲面积为2π时,三次谐波展示了一个正常的峰值结构,通过分析5s态和5p态的布居分布,发现这种峰值结构源于拉比振荡;随着脉冲面积的增大,三次谐波结构变得更加复杂,其与载波拉比振荡相关,此时面积定理不再适用.在非共振波长驱动下,无论脉冲面积为2π或者大于2π,三次谐波都展示出正常的峰值结构,通过布居分析,发现非共振波长驱动下,不能满足拉比振荡及载波拉比振荡的条件. 展开更多

关键词 低次谐波 载波拉比振荡 脉冲面积 含时薛定谔方程

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基于径向基函数的局部近似特解法求解二维薛定谔方程

20

作者 洪永兴 陈文 林继 《三峡大学学报（自然科学版）》 CAS 2016年第1期51-56,共6页

基于径向基函数的局部近似特解法具有形式简单、易编程、精度高、收敛速度快等优点,是一种纯无网格配点方法.它通过将计算域划分为若干子区域并利用各个区域内的节点构造局部低阶矩阵,然后再将该矩阵拓展为全局形式,从而构造一个全局稀... 基于径向基函数的局部近似特解法具有形式简单、易编程、精度高、收敛速度快等优点,是一种纯无网格配点方法.它通过将计算域划分为若干子区域并利用各个区域内的节点构造局部低阶矩阵,然后再将该矩阵拓展为全局形式,从而构造一个全局稀疏矩阵,以便于快速计算.本文采用局部近似特解法数值模拟二维薛定谔方程,首先采用隐式欧拉差分格式对时间项进行离散,并利用基于Multiquadric(MQ)函数的局部近似特解法对空间项进行离散.数值实验表明,局部近似特解法求解精度高、收敛速度快且计算耗时少,具有较好的工程应用前景. 展开更多

关键词 隐式欧拉差分 二维薛定谔方程 Multiquadric函数 局部近似特解法 全局近似特解法

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