摘要
讨论一类旋转对称的黎曼流形上带权拉普拉斯算子的谱问题,证明了在任一n维完备、旋转对称的黎曼流形M上,若它的径向截面曲率是非负的,且带权的拉普拉斯算子中的权函数是光滑凸的单调递减径向函数,则带权的拉普拉斯算子没有平方可积的、具有正特征值的特征函数。
The paper discussed the spectrum problem for a weighted Laplacian on a rotationally symmetric Riemmanian manifold. It proved that on Riemmanian manifold M which is an n- dimensional complete rotationally symmetric, if the radial sectional curvature is nonnegative and the weighted function in the weighted Laplacian is a convex and monotonic decreasing radial function, then the weighted Laplacian does not possess any square integrable eigenfunction with positive eigenvalue.
出处
《莆田学院学报》
2016年第5期1-3,47,共4页
Journal of putian University
基金
国家自然科学基金资助项目(11471175)
福建省自然科学基金资助项目(2016J01675)
福建省教育厅基金资助项目(JA160488)
关键词
旋转对称度量
带权拉普拉斯算子
点谱
黎曼流形
rotationally symmetric metric
weighted Laplacian
point spectrum
Riemmanian manifold
作者简介
黄琴（1978-），女，福建莆田人，副教授，硕士；
阮其华（1971-），男，福建莆田人，教授，博士。
