摘要
设H是复Hilbert空间,B(H)是H上有界线性算子全体构成的Banach代数.本文讨论了B(H)上初等算子UA,B的范数,其中UA,B(X)=AXB+BXA(X∈B(H)),给出了‖UA,B‖=2‖A‖‖B‖成立的一些充分必要条件,并且给出例子说明了‖A*B‖=‖A‖‖B‖是‖UA,B‖=2‖A‖‖B‖成立的必要而非充分条件,这样就否定回答了A.Seddik提出的问题.
LetHbe a Hilbert space over C and letB（H） be the Banach algebra of all bounded linear opera- tors on. In this paper, the norm of elementary operator UA,R is discussed, where UA,B（X）=AXB＋BXA（X∈B（H）） . Some sufficient and necessary conditions for UA,8 = =2‖A‖‖B‖ are obtained. An example is given to show that ‖A^＊B‖=‖A‖‖B‖ is necessary but not sufficient condition for UA,B=2‖A‖‖B‖ And the questions that A. Seddik has proposed are negatively answered.
出处
《山西师范大学学报（自然科学版）》
2007年第3期5-9,共5页
Journal of Shanxi Normal University(Natural Science Edition)
基金
国家自然科学基金资助课题(10571114)
陕西省自然科学基础研究计划资助课题(2005A1)
关键词
初等算子
范数
数值域
elementary operators
norm
numerical range
作者简介
吉国兴（1963-），男，山西晋城人，陕西师范大学数学与信息科学学院教授，博士生导师，主要从事算子代数方面的研究．
