摘要
设n为正整数,φ(n)是n的Eu ler函数,对于正整数a和b,如果存在正整数t使得φ(a)=b/t,φ(b)=a/t,则称(t,a,b)是一个t-Eu ler优美数对.用初等而简洁的方法讨论了t-Eu ler优美数对的存在性,并得到了全部的t-Eu ler优美数对只有(t,a,b)=(1,1,1),(2,2α,2α)及(3,2α.3β,2α.3β),其中α,β都是正整数.
Let n, a, b, t be positive integers, and φ （n） be the Euler function of n. A pair of numbers （ t,a, b） is called a pair of t-Euler pretty numbers, if φ（a） = b/t and φ（b） -a/t. In this paper, by using an elementary and brief method we prove the existence of t-Euler pretty number pairs and determined that all t-Euler pretty number pairs are only （1,1,1）, （2,2^α ,2^α）, （3,2^α 3^β ,2^α 3^β） , where α ,β are positive integers.
出处
《四川师范大学学报（自然科学版）》
CAS
CSCD
北大核心
2007年第5期545-547,共3页
Journal of Sichuan Normal University（Natural Science）
基金
四川省教育厅自然科学基金
四川省教育厅青年科研基金资助项目
作者简介
蒲永锋（1969-），男，讲师，四川师范大学进修学者
