摘要
对于任意正整数n,如果m+n是完全k次方数,称最小非负整数m是n的k次加法补.为了研究m的性质及变化规律,这里运用初等数论和分析数论的方法,得到了d(n+ak(n))的一个有趣的均值公式,从而得到了更一般的加法补函数的计算公式,完善了加法补函数在数论中的研究和应用.
As to arbitrary positive integer n, if rn ＋ n is complete k power number, the smallest negative integer rn is defined as k power complement. In order to study the properties and laws of rn ,the primary number theory and analytic number theory is applied and an interesting mean value formula of d （n ＋ ak （n）） is obtained, from which, a more common addition complementary function is obtained, thus enriching the study and application of addition complementary function.
出处
《纯粹数学与应用数学》
CSCD
北大核心
2007年第3期347-350,共4页
Pure and Applied Mathematics
基金
国家自然科学基金资助项目(10671155)
陕西省专项计划科研项目(04JK132)
关键词
补函数
因子函数
性质
均值公式
complements function,divisor function, properties ,mean value formula
作者简介
杨存典（1965-），副教授，研究方向：数论．
