中美分数的概念与运算比较研究——基于数学课程标准与教学参考书

1

作者 程晓亮 高博豪 《中小学教师培训》 2024年第1期100-105,共6页

为解决学生分数定义与相关概念理解不精准、难以感悟分数与整数的一致性、重视算法忽视算理的问题,以中美数学课程标准与教学参考书为比较依据,围绕概念理解、技能形成、基本思想、问题解决四个维度,对中美分数的概念与运算进行比较分析... 为解决学生分数定义与相关概念理解不精准、难以感悟分数与整数的一致性、重视算法忽视算理的问题,以中美数学课程标准与教学参考书为比较依据,围绕概念理解、技能形成、基本思想、问题解决四个维度,对中美分数的概念与运算进行比较分析,发现两国在分数教学要求、分数教学内容、分数知识原理解析方面存在差异。基于此,提出凸显逻辑推理在分数教学中的重要地位;加强分数教学中探究活动的逻辑性;渗透分数与自然数、小数一致性理解三条教学建议,以期帮助学生深入理解分数的概念与运算。 展开更多

关键词 分数的概念 分数的运算 数学课程标准 教学参考书

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工作记忆在数学运算过程中的作用 被引量：7

2

作者 连四清 林崇德 《心理科学进展》 CSSCI CSCD 北大核心 2007年第1期36-41,共6页

Baddeley和Hitch(1974)提出的工作记忆模型被广泛地应用数学运算领域,但是已有研究还缺乏系统性。首先,当前的研究主要集中在加法和乘法两种运算上,较少涉及减法、除法和更为抽象的代数运算;第二,研究者对语音环路和中央执行系统的作用... Baddeley和Hitch(1974)提出的工作记忆模型被广泛地应用数学运算领域,但是已有研究还缺乏系统性。首先,当前的研究主要集中在加法和乘法两种运算上,较少涉及减法、除法和更为抽象的代数运算;第二,研究者对语音环路和中央执行系统的作用进行了较深入的研究,但常常忽略视空间模板的作用;第三,工作记忆在数学运算过程中的作用具有动态性,它受到一些外部因素、数学任务内在因素和个体认知因素(如认知策略)的影响;第四,几乎有关研究都肯定中央执行系统在数学运算过程中的重要作用,然而负荷于中央执行系统的次级任务所含成分或功能的复杂性,导致我们很难确定中央执行系统如何作用于数学运算。对这些问题的研究将是未来可能的研究方向。 展开更多

关键词 工作记忆 数学运算 语音环路 视空间模板 中央执行系统

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X射线CT成像的数学模型及其有关问题 被引量：15

3

作者 张朋 张慧滔 赵云松 《数学建模及其应用》 2012年第1期1-12,共12页

介绍了X射线CT系统和有关物理基础,综述了理想假设下的CT成像的连续数学模型和离散数学模型,以及相应的图像反演公式(重建算法),并对其基本思想及优缺点进行了分析。最后,分类阐述了实际X射线CT系统研制和应用需要研究的若干问题。

关键词 计算机断层成像 数学模型 RADON变换 投影变换 图像重建算法

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中法高中数学课程内容分布的历史嬗变 被引量：1

4

作者 张玉环 杨莹 赵洁 《中国数学教育（高中版）》 2015年第3期58-64,共7页

对中法两国1990年起实施的高中数学课程标准中的分析、几何、代数、概率统计、组合数学的内容分布进行比较,并对比较结果进行原因分析.对比理科课标：中国数学课程的分析所占比重降低,代数、概率统计所占比重增加,几何基本保持不变;法... 对中法两国1990年起实施的高中数学课程标准中的分析、几何、代数、概率统计、组合数学的内容分布进行比较,并对比较结果进行原因分析.对比理科课标：中国数学课程的分析所占比重降低,代数、概率统计所占比重增加,几何基本保持不变;法国数学课程的分析、几何、代数所占比重有起伏,概率统计比重增加.对比最新课标,中国数学课程的几何比重最大,法国数学课程的分析内容最多.两国课程内容编排的嬗变也各有特色. 展开更多

关键词 中法高中 数学课程 内容分布 历史嬗变

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美国小学数学专家项目的实践及启示

5

作者 朱忠明 《中小学教师培训》 北大核心 2016年第9期75-78,共4页

美国小学数学专家项目是促进小学数学教师专业发展的现实需求,是提升小学数学教育教学质量的重要方案。其标准在数学教学内容知识、数学教学学科知识、领导知识和能力三个方面制定了详细要求,为实施州提供了有效的参考依据。小学数学专... 美国小学数学专家项目是促进小学数学教师专业发展的现实需求,是提升小学数学教育教学质量的重要方案。其标准在数学教学内容知识、数学教学学科知识、领导知识和能力三个方面制定了详细要求,为实施州提供了有效的参考依据。小学数学专家项目的成功经验,对我国数学教师资格认证、国培计划的高效开展、数学教师学科内容知识学习阈限的拓宽等都具有重要指导意义。 展开更多

关键词 美国 小学数学专家项目 EMS标准 资格认证

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深度学习与图像融合的行人检测算法研究

6

作者 姜柏军 钟明霞 林昊昀 《激光与红外》 CAS CSCD 北大核心 2024年第2期302-306,共5页

为解决智能辅助驾驶技术中可见光摄像机受光照和气候影响而导致行人目标识别困难的问题。通过研究图像融合技术,结合深度卷积神经网络,实现并改进了一种道路行人目标检测算法。方法是利用多源传感器图像融合技术,采用可见光相机与红外... 为解决智能辅助驾驶技术中可见光摄像机受光照和气候影响而导致行人目标识别困难的问题。通过研究图像融合技术,结合深度卷积神经网络,实现并改进了一种道路行人目标检测算法。方法是利用多源传感器图像融合技术,采用可见光相机与红外热成像相机融合的策略,以Faster RCNN算法为基础,从改进网络结构、特征融合、优化模型训练等方面展开研究,对复杂环境下的行人检测与定位跟踪展开研究,提出一种基于图像融合技术和改进的深度卷积神经网络的道路行人目标检测算法。实验结果表明,该算法对复杂气候环境下行人目标检测提高了检测效率和准确率,增加了智能辅助驾驶汽车的安全性。 展开更多

关键词 红外热成像 可见光图像 Faster RCNN 深度卷积神经网络 行人目标检测

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空间引力波探测干涉仪探测模式比较研究 被引量：1

7

作者 吴金贵 王小勇 +5 位作者 白绍竣 吴铠岚 郭忠凯 郑永超 王芸 林栩凌 《光电工程》 CAS CSCD 北大核心 2024年第2期34-45,共12页

为了实现毫赫兹频段的引力波信号测量,基于激光干涉体制的空间引力波探测计划要求干涉系统硬件本底噪声低于星间散粒噪声极限,这对光机设计及相应干涉载荷提出了严苛的工程指标。本文从探测模式选择的角度出发,推导了在单探测器模式和... 为了实现毫赫兹频段的引力波信号测量,基于激光干涉体制的空间引力波探测计划要求干涉系统硬件本底噪声低于星间散粒噪声极限,这对光机设计及相应干涉载荷提出了严苛的工程指标。本文从探测模式选择的角度出发,推导了在单探测器模式和平衡模式下读出噪声和杂散光噪声在干涉信号中的表达形式,并就科学干涉仪的弱光干涉过程进行了详细讨论。结果表明,平衡模式可以跨量级的抑制激光功率涨落和后向杂散光引起的干涉相位噪声,但其抑制能力受限于合束器的不等比分光性质。为此引入相对增益因子来补偿合束器的不等比分光特性,进一步的分析表明,电子学手段的增益补偿只能消除不等比分光对两者之一的影响,不能同时兼顾,需要在激光功率涨落噪声和杂散光噪声的抑制之间平衡选择增益补偿。即便如此,平衡模式下的跨量级的噪声抑制能力,仍然可望降低对激光功率涨落和望远镜杂散光的工程指标要求。 展开更多

关键词 引力波探测 平衡探测模式 读出噪声 杂散光分析

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次临界Choquard方程的多解

8

作者 温瑞江 刘范琴 徐子怡 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2024年第1期60-79,共20页

该文考虑次临界Choquard方程{-Δu+(λV(x)+1)u u∈H^(1)(R^(N)=(∫_(R^(N)|u(g)|Pc/|x-y|udy)|u|^(PC-2)u,x∈R^(N)(0.1)多解的存在性,其中N>3,λ是正实参数,p_(ε)=2_(μ)^(*)-ε,ε>0,0<μ<N,2_(μ)^(*)=2N-μ/N-2是Hard... 该文考虑次临界Choquard方程{-Δu+(λV(x)+1)u u∈H^(1)(R^(N)=(∫_(R^(N)|u(g)|Pc/|x-y|udy)|u|^(PC-2)u,x∈R^(N)(0.1)多解的存在性,其中N>3,λ是正实参数,p_(ε)=2_(μ)^(*)-ε,ε>0,0<μ<N,2_(μ)^(*)=2N-μ/N-2是Hardy-Littlewood-Sobolev不等式意义下的临界指数。假定Ω:=intV^(-1)(0)是R^(N)中非空带光滑边界的有界区域,利用Lusternik-Schnirelman定理,该文证明了当λ足够大及ε充分小时,方程(0.1)至少有catΩ(Ω)个正解. 展开更多

关键词 次临界Choquard方程 Lusternik-Schnirelman定理 解的多重性

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双能谱CT的迭代重建模型及重建方法 被引量：12

9

作者 赵云松 张慧滔 +1 位作者 赵星 张朋 《电子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2014年第4期666-671,共6页

双能谱CT能够重建被测物体的等效原子序数和电子密度或是基材料的密度图像.与传统的单能谱CT相比,有更好的物质区分能力,有着广泛的应用前景.但是双能谱CT重建问题的非线性性给重建带来了困难.针对该问题,本文提出一种适于双能谱CT的New... 双能谱CT能够重建被测物体的等效原子序数和电子密度或是基材料的密度图像.与传统的单能谱CT相比,有更好的物质区分能力,有着广泛的应用前景.但是双能谱CT重建问题的非线性性给重建带来了困难.针对该问题,本文提出一种适于双能谱CT的Newton型迭代重建方法.该方法首先将双能谱CT对应的非线性问题线性化得到一个线性方程组,然后利用SART方法对该线性方程组进行求解,最后利用求得的方程组的解对图像进行更新.该方法的主要优点是其灵活性.它能够适用于常用的各种扫描模式,对于几何一致和不一致投影均有效.同时容易将该方法推广到多能谱CT和慢电压切换的CT系统.数值实验表明,该方法能够正确重建出基材料的密度图像.另外该方法能有效去除重建图像中的硬化伪影. 展开更多

关键词 双能谱CT 迭代重建 基材料分解 SART重建

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一种新的基于GPU实现的锥束CT正投影算法 被引量：11

10

作者 赵星 胡晶晶 +1 位作者 潘晓川 张朋 《电子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2009年第6期1165-1169,共5页

锥束CT成像算法的正投影计算量大,消耗时间长.为此,本文提出了一种基于GPU实现的正投影加速算法.该算法在GPU的可编程管线中,通过纹理映射方法实现了圆轨迹锥束扫描模式下正投影计算.由于投影逐片并行计算,因此该算法具有较高的计算速率... 锥束CT成像算法的正投影计算量大,消耗时间长.为此,本文提出了一种基于GPU实现的正投影加速算法.该算法在GPU的可编程管线中,通过纹理映射方法实现了圆轨迹锥束扫描模式下正投影计算.由于投影逐片并行计算,因此该算法具有较高的计算速率,且支持全浮点运算精度.在该正投影算法的基础上,本文还给出了三种算法优化方法.这些优化方法进一步提高了算法的执行效率.通过对Shepp-logan模型的正投影计算以及应用于迭代法进行三维图像重建等实验验证了本文算法的优点. 展开更多

关键词 计算机断层成像 图形处理器 图像重建 正投影

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基于边缘和区域信息相结合的变分水平集图像分割方法 被引量：24

11

作者 何宁 张朋 《电子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2009年第10期2215-2219,共5页

针对GAC模型和C-V模型分别存在对弱边缘和灰度渐进图像分割效果不理想以及演化效率低等问题,提出了一种基于边缘和区域信息相结合的变分水平集图像分割方法.结合了图像边缘梯度信息和区域全局信息的能量函数作为模型的外部能量项,引入... 针对GAC模型和C-V模型分别存在对弱边缘和灰度渐进图像分割效果不理想以及演化效率低等问题,提出了一种基于边缘和区域信息相结合的变分水平集图像分割方法.结合了图像边缘梯度信息和区域全局信息的能量函数作为模型的外部能量项,引入内部变形能量约束水平集函数来逼近符号距离函数,省去了重新初始化水平集函数的过程,并融入了物体形状先验知识的附加约束信息,提高了分割精度.实验结果表明,论文所用方法对分割噪声弱边缘图像和灰度渐进图像具有一定的有效性和可行性. 展开更多

关键词 图像分割 偏微分方程 变分水平集 先验知识

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空间应用激光干涉测距技术发展综述 被引量：6

12

作者 王芸 林栩凌 +4 位作者 郭忠凯 吴金贵 彭博 郑永超 王小勇 《航天返回与遥感》 CSCD 北大核心 2021年第2期68-78,共11页

近年来,长基线高精度激光干涉距离测量技术的空间应用,为空间引力波探测(天琴计划、太极计划、LISA计划)、系外生命探测(觅音计划)、先进重力场测量(GRACE Follow-on)等大科学计划,以及高精度多星组网技术的实现提供了不可或缺的条件。... 近年来,长基线高精度激光干涉距离测量技术的空间应用,为空间引力波探测(天琴计划、太极计划、LISA计划)、系外生命探测(觅音计划)、先进重力场测量(GRACE Follow-on)等大科学计划,以及高精度多星组网技术的实现提供了不可或缺的条件。ESA研制的星间激光干涉测距仪随GRACE Follow-on卫星于2018年5月发射实现了在轨应用,能够在220km距离上实现1nm@100mHz的测距精度,代表了目前远距离星间测距的最高水平;此外,ESA和NASA正在联合开展百万千米距离上pm量级精度的超高精度激光测距研究。高精度星间激光干涉测距是空间科学与空间技术的发展方向和迫切需求,是国际航天强国竞逐的制高点,属于国际最先进的前沿技术之一。文章紧跟空间应用高精度距离测量技术发展趋势,调研国内外该领域的研究进展,梳理、识别星间长基线nm量级、pm量级高精度激光干涉测距的关键技术,为支持中国未来pm量级星间激光干涉测量系统研究,抢占星间高精度测量领域的制高点提供参考。 展开更多

关键词 干涉测量 高精度距离测量 激光外差 星间测距 航天遥感

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利用GPU实现单层螺旋CT的三维图像重建 被引量：4

13

作者 张慧滔 于平 +1 位作者 胡修炎 张朋 《电子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2011年第1期76-81,共6页

CT数据的获取过程和CT图像的重建过程与图形学的渲染过程极其相似,因此利用图形处理器(GPU)来加速CT重建算法成为了近年来CT研究的热点之一.本文根据单层螺旋CT数据的特点,构造了"平行-扇束"投影模式,实现了基于GPU的单层螺... CT数据的获取过程和CT图像的重建过程与图形学的渲染过程极其相似,因此利用图形处理器(GPU)来加速CT重建算法成为了近年来CT研究的热点之一.本文根据单层螺旋CT数据的特点,构造了"平行-扇束"投影模式,实现了基于GPU的单层螺旋CT的三维图像重建算法.数值实验表明,与CPU上的分层重建相比重建速度提高10倍以上. 展开更多

关键词 单层螺旋CT 图形处理器 三维重建 投影模式

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扇束CT几何伪影的校正方法 被引量：7

14

作者 王亮 张朋 《电子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2011年第5期1143-1149,共7页

实际工业CT系统很难满足经典CT图像重建公式所要求的射线源焦点、转台中心及线阵探测器之间严格的对准关系.不满足对准关系将导致经典CT图像重建公式所重建的图像中出现几何伪影.本文引入可以描述一般情况下CT扫描几何关系的一组几何参... 实际工业CT系统很难满足经典CT图像重建公式所要求的射线源焦点、转台中心及线阵探测器之间严格的对准关系.不满足对准关系将导致经典CT图像重建公式所重建的图像中出现几何伪影.本文引入可以描述一般情况下CT扫描几何关系的一组几何参数,给出了由金属丝的投影数据间接估计这些几何参数的方法,还给出了基于这些几何参数的图像重建公式.本文只假设转台的旋转轴垂直于由射线源焦点与线阵探测器所形成的扇束,而不要求扫描系统满足其它几何对准关系.对于扫描系统不对准的情况,先按照本文方法估计几何参数,再将其代入本文提出的图像重建公式,便可以正确重建出被测物的断层CT图像. 展开更多

关键词 扇束CT 图像重建算法 扫描几何参数 几何伪影校正

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一种注意力机制优化方法及硬件加速设计 被引量：2

15

作者 王莹 王晶 +2 位作者 高岚 吕旭 张伟功 《电子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2023年第4期1021-1029,共9页

针对注意力机制在卷积神经网络的应用过程中无法避免的计算量增大、延迟增加问题,本文提出一种优化后的CBAM(Convolutional Block Attention Module)算法模型,并进行了硬件设计实现.论文基于传统CBAM模型结构,分析算法内部隐藏的潜在问... 针对注意力机制在卷积神经网络的应用过程中无法避免的计算量增大、延迟增加问题,本文提出一种优化后的CBAM(Convolutional Block Attention Module)算法模型,并进行了硬件设计实现.论文基于传统CBAM模型结构,分析算法内部隐藏的潜在问题,设计更加符合注意力重要性参数提取初衷的算法模型;同时,通过计算过程优化,减少数据计算量、对算子进行最大并行组合;利用FPGA(Field Programmable Gate Array)可设计高效灵活并行阵列的优势,为改进后的CBAM算法设计一种硬件加速引擎结构.实验结果表明,与传统CBAM机制相比,改进后的注意力机制可以保持与原有算法模型几乎相同的精度,部署在FPGA的硬件加速计算引擎以180 MHz工作频率进行推理实验,经分析可得,本文提出的设计方案在同等硬件资源条件下,针对注意力机制电路可实现10.2%的计算速度提升,针对VGG16网络模型可实现4.5%的推理速度提升. 展开更多

关键词 注意力机制 CBAM 卷积神经网络 FPGA 硬件加速器

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基于变量选择方法下的人民币汇率影响因素分析 被引量：6

16

作者 赵世舜 麻海煜 胡涛 《哈尔滨商业大学学报（社会科学版）》 2014年第5期30-36,共7页

在影响人民币汇率的众多因素中,选出GDP增长率、进出口差额增长率、货币和准货币供应量增长率、外汇储备增长率、中美相对消费价格指数、通货膨胀率和中美利差等7个影响人民币汇率的主要因素。选用了一种新的变量选择方法——自适应Lass... 在影响人民币汇率的众多因素中,选出GDP增长率、进出口差额增长率、货币和准货币供应量增长率、外汇储备增长率、中美相对消费价格指数、通货膨胀率和中美利差等7个影响人民币汇率的主要因素。选用了一种新的变量选择方法——自适应Lasso方法对人民币汇率影响因素进行有效的选择。同时使用真实数据作了实证研究,并与最小二乘法和逐步线性回归方法进行比较。结果表明:自适应Lasso方法在人民币汇率影响因素的选择方面,相对于逐步线性回归和最小二乘法有明显的优势。自适应Lasso方法不仅仅完成了模型的参数估计,同时也完成了对影响人民币汇率因素的筛选。 展开更多

关键词 人民币汇率 自适应Lasso 逐步线性回归 最小二乘法

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2n维空间中的广义自对偶Yang-Mills方程的达布变换 被引量：1

17

作者 沈守枫 于水猛 +1 位作者 李春霞 金永阳 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2015年第3期478-486,共9页

从带负幂次谱参数的谱问题出发,构造了一类广义自对偶Yang-Mills方程.这类方程包括若干著名的Lax可积方程,如Takasaki情形、Belavin-Zakharov情形、AblowitzChakravarty-Takhtajall情形和Ma情形.进而建立了这类方程的达布变换的精确表达式.

关键词 达布变换 自对偶Yang-Mills方程 Lax可积 谱问题

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动态可重构高速串行总线中断请求方法的设计与实现 被引量：1

18

作者 万玛宁 王莹 +1 位作者 周继芹 张伟功 《微电子学与计算机》 CSCD 北大核心 2018年第10期23-28,共6页

动态可重构高速串行总线(UM-BUS)具有多通道并发冗余的特征以及远程存储访问能力,然而传统的固定网络结构已不能适应CPS、物联网对异构资源动态接入、多源感知融合的需求.为解决UM-BUS总线网络中功能模块的即插即用和实时响应,本文提出... 动态可重构高速串行总线(UM-BUS)具有多通道并发冗余的特征以及远程存储访问能力,然而传统的固定网络结构已不能适应CPS、物联网对异构资源动态接入、多源感知融合的需求.为解决UM-BUS总线网络中功能模块的即插即用和实时响应,本文提出一种低开销、高效率的中断请求与仲裁方法,采用基于编码仲裁的方式实现总线节点设备的中断处理,满足CPS、物联网应用环境下,UM-BUS总线节点设备之间事件中断通知与快速实时响应的需求. 展开更多

关键词 动态可重构总线 中断请求 CPS 物联网

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非线性微分方程组边值问题多个正解的存在性 被引量：2

19

作者 马田田 赵增勤 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2009年第6期1050-1056,共7页

本文考虑了张力桥稳定性问题的数学模型,对相应的非线性微分方程组边值问题正解的存在性问题进行了研究。通过构造特殊的锥,在不同区间上利用锥拉伸和锥压缩不动点定理,给出了一类复合型非线性微分方程组边值问题一个或多个正解的存在性... 本文考虑了张力桥稳定性问题的数学模型,对相应的非线性微分方程组边值问题正解的存在性问题进行了研究。通过构造特殊的锥,在不同区间上利用锥拉伸和锥压缩不动点定理,给出了一类复合型非线性微分方程组边值问题一个或多个正解的存在性,并且给出几个例子说明本文定理的应用,从而有助于对实际工程中张力桥的稳定性问题的研究。 展开更多

关键词 微分方程组 边值问题 正解 不动点定理

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具有凸凹项非齐次拟线性椭圆方程的多解性 被引量：1

20

作者 梁占平 苏加宝 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2014年第2期217-226,共10页

在Orlicz—Sobolev空间中利用临界点理论考虑了非齐次拟线性椭圆方程{-div((︱▽u︱)▽u)=μ︱u︱q-2u+λ︱u︱p-2u在Ω中,u=0在Ω上无穷多解的存在性,其中Ω是R^N中边界光滑的有界区域,μ,λ∈R是两个参数.

关键词 非齐次拟线性椭圆方程 ORLICZ-SOBOLEV空间 临界点理论

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