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中日韩小学数学教材中度量衡内容的比较研究 被引量:4
1
作者 杨慧娟 于艺璇 +3 位作者 郭贝贝 杨新羽 张辉蓉 严文海 《数学教育学报》 CSSCI 北大核心 2024年第2期49-54,共6页
度量与人类生活密不可分,也是量化与标准思维运用的开始.在数学课程中,度量衡是小学一~三年级学习的度量内容.对中日韩3国小学数学教材中的度量衡内容进行了比较.宏观上统计分析了3国小学数学教材中度量衡所占的页码数、年级分布、内容... 度量与人类生活密不可分,也是量化与标准思维运用的开始.在数学课程中,度量衡是小学一~三年级学习的度量内容.对中日韩3国小学数学教材中的度量衡内容进行了比较.宏观上统计分析了3国小学数学教材中度量衡所占的页码数、年级分布、内容选取、编排逻辑有哪些相同点和不同点;微观上研究选取了长度作为案例,挖掘中日韩教材度量衡内容在知识点的选取和编排上所呈现的相同点和不同点.在分析的基础上提出思考与建议:充分认识度量衡的价值;教材编修要关注度量教学的实践性;注重度量单位字母表示的规范书写与应用;注重度量衡内容编排的整体性与统一性. 展开更多
关键词 小学数学教材 度量衡 长度
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一般线性多智能体系统的自适应动态事件触发二分一致性
2
作者 宋文杰 刘开恩 +1 位作者 纪志坚 崔秋燕 《控制工程》 北大核心 2025年第4期745-752,共8页
针对一般线性多智能体系统,提出了一种分布式自适应动态事件触发二分一致性协议。首先,对每一个智能体,设计了相应的自适应控制输入和动态事件触发函数;然后,在具有结构平衡的拓扑网络下,给出了保证系统二分一致性成立的充分条件,证明... 针对一般线性多智能体系统,提出了一种分布式自适应动态事件触发二分一致性协议。首先,对每一个智能体,设计了相应的自适应控制输入和动态事件触发函数;然后,在具有结构平衡的拓扑网络下,给出了保证系统二分一致性成立的充分条件,证明了每个自适应耦合权值均收敛到某个有限的稳态值;最后,利用反证法证明了在所给条件下系统不存在芝诺行为。数值仿真结果显示,所有智能体在竞争与合作的情形下可以达到绝对值相同、符号相反的状态,验证了理论研究结果的正确性。 展开更多
关键词 二分一致性 多智能体系统 一般线性动态 自适应控制 动态事件触发控制
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一类考虑滑动摩擦力影响的追逃博弈问题
3
作者 侯敏 于洋 +2 位作者 戴照鹏 敬鲁晶 高红伟 《运筹学学报(中英文)》 北大核心 2025年第1期114-126,共13页
本文以追逃博弈问题的经典模型之一——“homicidal chauffeur”博弈为基础,考察汽车转弯时受滑动摩擦力影响的博弈问题的捕获区域。经典“homicidal chauffeur”博弈是基于足够粗糙的地面这一理想假设对汽车转弯时的速度进行处理的。... 本文以追逃博弈问题的经典模型之一——“homicidal chauffeur”博弈为基础,考察汽车转弯时受滑动摩擦力影响的博弈问题的捕获区域。经典“homicidal chauffeur”博弈是基于足够粗糙的地面这一理想假设对汽车转弯时的速度进行处理的。然而在现实运动中,地面粗糙程度不同会对转弯时汽车的速度造成不同的影响。本文建立模型对追逃过程中汽车速度给出全新的刻画,求解最优策略,分析与经典“homicidal chauffeur”博弈相比捕获区域的变化并阐述原因,主要结论可用于陆地追逃、空战格斗等现实场景。 展开更多
关键词 "homicidal chauffeur"博弈 追逃微分博弈 最优策略 界栅
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一类具有Farey Tree特性概周期驱动非光滑系统的奇异非混沌吸引子
4
作者 赵奕凡 杜传斌 沈云柱 《复杂系统与复杂性科学》 北大核心 2025年第1期83-87,共5页
以一类具有Farey Tree特性的概周期驱动非光滑系统为研究对象,证实了奇异非混沌吸引子的存在性,并进一步分析了它的统计学特性。首先,利用相图和功率谱定性方法分析奇异非混沌吸引子的分形特性。再利用最大李雅普诺夫指数、相敏感指数... 以一类具有Farey Tree特性的概周期驱动非光滑系统为研究对象,证实了奇异非混沌吸引子的存在性,并进一步分析了它的统计学特性。首先,利用相图和功率谱定性方法分析奇异非混沌吸引子的分形特性。再利用最大李雅普诺夫指数、相敏感指数、功率谱、递归图和有限时间李雅普诺夫指数分布定量方法进一步描述奇异非混沌吸引子的性质。结果表明,该系统存在奇异非混沌吸引子,该奇异非混沌吸引子表现出多种不同于其他类型吸引子的统计学特性。 展开更多
关键词 非光滑系统 最大李雅普诺夫指数 相敏感指数 奇异非混沌吸引子
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基于Fuzzy-AHP质疑式数学核心素养评价指标体系的研究 被引量:23
5
作者 傅海伦 张丽 王彩芬 《数学教育学报》 CSSCI 北大核心 2020年第1期52-57,共6页
数学核心素养培养是当下基础教育数学课程与教学改革的热点.培养学生的质疑能力和创新精神,建立科学合理的数学核心素养评价指标体系是当下迫切需要解决的问题.质疑式学习包括认知性质疑、迁移性质疑、创造性质疑.质疑式3维空间学习模... 数学核心素养培养是当下基础教育数学课程与教学改革的热点.培养学生的质疑能力和创新精神,建立科学合理的数学核心素养评价指标体系是当下迫切需要解决的问题.质疑式学习包括认知性质疑、迁移性质疑、创造性质疑.质疑式3维空间学习模式搭建了数学核心素养框架与课堂衔接的"立交桥";"634"质疑式学习发展空间模式,实现了数学学习过程的"提档增速".利用AHP软件及模糊综合评价法构建的质疑式数学核心素养评价指标体系,有助于促进学生数学学科的高效学习及核心素养水平的提高. 展开更多
关键词 质疑式 634学习发展空间模式 数学核心素养 评价指标体系
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群体追逃微分博弈
6
作者 高红伟 孟斌斌 +1 位作者 刘剑 戴照鹏 《运筹学学报(中英文)》 CSCD 北大核心 2024年第3期46-62,共17页
本文以微分博弈和经典的追逃问题为主线,对群体追逃微分博弈的历史发展脉络进行梳理。针对大规模群体追逃问题,从平均场博弈视角出发,阐释了强化学习技术的应用前景。提出探索解决逆向追逃微分博弈的观点,可适用于水下无人舰艇、陆地机... 本文以微分博弈和经典的追逃问题为主线,对群体追逃微分博弈的历史发展脉络进行梳理。针对大规模群体追逃问题,从平均场博弈视角出发,阐释了强化学习技术的应用前景。提出探索解决逆向追逃微分博弈的观点,可适用于水下无人舰艇、陆地机器人以及空中无人机集群等同类场景。区别于其他综述性文章,作者对于俄罗斯以及苏联在本领域发展历史中代表性的学术流派给予了较多关注。 展开更多
关键词 追逃微分博弈 群体智能博弈 平均场博弈 逆向博弈 强化学习
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一类概周期驱动分段光滑系统的奇异非混沌吸引子特性分析 被引量:1
7
作者 赵奕凡 沈云柱 杜传斌 《复杂系统与复杂性科学》 CAS CSCD 北大核心 2024年第2期75-79,共5页
以一类概周期驱动分段光滑系统为研究对象,证实了奇异非混沌吸引子的存在性,并进一步分析了它的几种特性。首先采用相图和功率谱定性方法分析奇异非混沌吸引子的分形特性,再利用最大Lyapunov指数、相敏感指数、谱分布函数和有限时间Lyap... 以一类概周期驱动分段光滑系统为研究对象,证实了奇异非混沌吸引子的存在性,并进一步分析了它的几种特性。首先采用相图和功率谱定性方法分析奇异非混沌吸引子的分形特性,再利用最大Lyapunov指数、相敏感指数、谱分布函数和有限时间Lyapunov指数分布定量方法进一步描述奇异非混沌吸引子的特性。结果表明,该系统在一定参数下存在奇异非混沌吸引子,该奇异非混沌吸引子表现出多种不同于其他类型吸引子的统计学特性。 展开更多
关键词 分段光滑系统 LYAPUNOV指数 相敏感指数 奇异非混沌吸引子
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一类振荡器的无穷多共存吸引子复杂Wada域分析
8
作者 王敬伟 《复杂系统与复杂性科学》 CAS CSCD 北大核心 2024年第4期48-52,共5页
为探索无穷多共存吸引子是否存在公共Wada域边界的问题,推广Nusse-Yorke的有限Wada域定理到无穷多Wada域。基于数值实验,在一类非线性振荡器发现了无穷多共存吸引子具有公共的吸引域边界,且这些吸引子在空间分布上呈现周期性。进一步分... 为探索无穷多共存吸引子是否存在公共Wada域边界的问题,推广Nusse-Yorke的有限Wada域定理到无穷多Wada域。基于数值实验,在一类非线性振荡器发现了无穷多共存吸引子具有公共的吸引域边界,且这些吸引子在空间分布上呈现周期性。进一步分析了吸引子复杂的Wada吸引域结构,通过推广的Nusse-Yorke关于Wada域的判定定理,证实了这些连通的Wada域具有公共边界。最后指出这种类型的Wada域边界表现出了非常复杂的非线性动力学特性,可能导致高度的不确定性以及对初始条件的极端敏感依赖性。 展开更多
关键词 Wada域 吸引域 共存吸引子 超稳态
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概周期驱动二维正弦系统的奇异非混沌吸引子特性分析
9
作者 张玉玺 孙小淇 《复杂系统与复杂性科学》 CAS CSCD 北大核心 2024年第4期53-57,共5页
研究了一类概周期驱动二维正弦系统奇异非混沌吸引子的存在性与度量特性。首先通过相图描述了奇异非混沌吸引子的诞生过程,在给定参数下,奇异非混沌吸引子通过光滑环面倍化中断而出现分形现象;其次,通过最大李雅普诺夫指数和相敏感指数... 研究了一类概周期驱动二维正弦系统奇异非混沌吸引子的存在性与度量特性。首先通过相图描述了奇异非混沌吸引子的诞生过程,在给定参数下,奇异非混沌吸引子通过光滑环面倍化中断而出现分形现象;其次,通过最大李雅普诺夫指数和相敏感指数证实了该奇异非混沌吸引子;最后利用功率谱、有限李雅普诺夫指数分布和递归图表征了奇异非混沌吸引子特性。实验结果表明,系统中存在奇异非混沌吸引子,并且具有较好的统计学特性。 展开更多
关键词 奇异非混沌吸引子 相敏感指数 有限李雅普诺夫指数分布
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关联规则应用下的高校图书馆图书推荐服务 被引量:32
10
作者 陈淑英 徐剑英 +1 位作者 刘玉魏 山洁 《图书馆论坛》 CSSCI 北大核心 2018年第2期97-102,共6页
文章从某高校图书馆图书借阅管理系统抽取1200名2011级本科生的4年图书借阅日志数据,利用多维属性间关联规则数据挖掘技术,对不同专业用户群体4年图书借阅数据进行分析。通过不同专业用户群体在不同年级时的图书关联规则分布情况,探索... 文章从某高校图书馆图书借阅管理系统抽取1200名2011级本科生的4年图书借阅日志数据,利用多维属性间关联规则数据挖掘技术,对不同专业用户群体4年图书借阅数据进行分析。通过不同专业用户群体在不同年级时的图书关联规则分布情况,探索有效和有针对性的图书推荐服务策略,提升图书馆服务能力。 展开更多
关键词 高校图书馆 关联规则 图书推荐服务
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智能住宅小区的需求响应主从博弈模型 被引量:27
11
作者 代业明 高岩 +1 位作者 高红伟 袁光辉 《电力系统自动化》 EI CSCD 北大核心 2017年第15期88-94,共7页
针对含有多个售电商的智能住宅小区,建立了售电商和用户之间的主从博弈模型。在该模型中,用户间的电力消费行为用含有个人隐私的演化博弈模型进行模拟,售电商之间的价格竞争通过非合作博弈模型进行模拟。同时证明了该博弈模型均衡解的... 针对含有多个售电商的智能住宅小区,建立了售电商和用户之间的主从博弈模型。在该模型中,用户间的电力消费行为用含有个人隐私的演化博弈模型进行模拟,售电商之间的价格竞争通过非合作博弈模型进行模拟。同时证明了该博弈模型均衡解的存在性并设计算法进行求解。数值结果表明所提出的算法能够快速收敛且具有可扩展性,同时售电商和小区用户之间基于价格的需求响应行为有利于实现电力供需平衡,从而维持智能小区电力系统安全运行。 展开更多
关键词 主从博弈 演化博弈 非合作博弈 需求响应
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考虑风险的智能电网实时电价定价策略 被引量:10
12
作者 朱红波 高岩 代业明 《系统仿真学报》 CAS CSCD 北大核心 2018年第4期1376-1383,共8页
基于需求响应的智能电网实时电价机制是调节电力供需平衡的理想手段。用户用电需求行为则对设计高效可行的实时电价定价策略起到调控作用。考虑用户电力总需求的动态变化,以社会福利最大化作为研究目标,改进已有在线实时电价风险模型中... 基于需求响应的智能电网实时电价机制是调节电力供需平衡的理想手段。用户用电需求行为则对设计高效可行的实时电价定价策略起到调控作用。考虑用户电力总需求的动态变化,以社会福利最大化作为研究目标,改进已有在线实时电价风险模型中的用电风险项,将个体用户的用电量波动调整为全体用户电力总需求的波动,建立优化模型。通过对偶方法等价转换原优化问题,克服原有的在线算法不能求解用户总体用电量的困难,设计一种算法对其求解,得到实时电价。数值仿真结果验证了所建模型的合理性以及算法的有效性和可行性。 展开更多
关键词 智能电网 实时电价 风险 优化
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自适应终端滑模控制不确定混沌系统的同步 被引量:41
13
作者 徐瑞萍 高明美 《控制工程》 CSCD 北大核心 2016年第5期715-719,共5页
基于终端滑模控制和自适应控制,研究了具有不确定性和外部扰动的两个金融混沌系统的同步问题。首先,设计了非奇异终端滑模面,保证误差系统沿着滑模面在有限时间内稳定至平衡点;然后,针对系统中不确定性和外部扰动的界事先未知的情况,设... 基于终端滑模控制和自适应控制,研究了具有不确定性和外部扰动的两个金融混沌系统的同步问题。首先,设计了非奇异终端滑模面,保证误差系统沿着滑模面在有限时间内稳定至平衡点;然后,针对系统中不确定性和外部扰动的界事先未知的情况,设计了自适应控制律,在线估计未知界,并使得同步误差轨迹能到达滑模面;最后,数值仿真结果说明所给方法是有效的。 展开更多
关键词 混沌同步 非奇异终端滑模 自适应控制 金融系统
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一类特殊优化问题的光滑梯度法 被引量:4
14
作者 陈元媛 高岩 +1 位作者 刘志敏 杜守强 《运筹学学报》 CSCD 北大核心 2017年第2期119-125,共7页
对一类在压缩感知、图像处理等相关领域有广泛应用的特殊非光滑优化问题进行了研究,给出了求解此类问题的光滑梯度法及算法的全局收敛性证明,相关的数值实验表明算法的有效性.
关键词 非光滑优化 光滑梯度法 全局收敛
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创新团体、结构洞非均衡性与创新产出——基于海洋产业的省级面板研究 被引量:6
15
作者 王崇锋 高泽鹏 《山东大学学报(哲学社会科学版)》 CSSCI 北大核心 2017年第1期115-121,共7页
随着资本、人力等创新要素投入的日趋饱和以及网络创新模式的兴起,产业创新能力的发展越发依赖于产业内基于创新合作关系所形成的非正式创新团体,非正式创新团体内部结构的优化也逐渐成为研究热点。借鉴Burt的结构洞理论,基于专利发明... 随着资本、人力等创新要素投入的日趋饱和以及网络创新模式的兴起,产业创新能力的发展越发依赖于产业内基于创新合作关系所形成的非正式创新团体,非正式创新团体内部结构的优化也逐渐成为研究热点。借鉴Burt的结构洞理论,基于专利发明人的专利合作关系,对我国海洋产业主要创新区域内的非正式创新团体数量及其团体结构中的结构洞属性予以量化,并分析了二者对海洋产业创新能力的影响。研究发现:相较于独立创新主体数量以及正式创新团体数量,基于专利合作关系所形成的非正式创新团体数量对海洋产业创新能力的促进作用更为明显。除此之外,非正式创新团体结构洞属性的非均衡水平对海洋产业创新能力也具有显著的正向影响。最后,基于创新环境的视角,针对我国海洋产业非正式创新团体的形成以及结构优化提出政策建议。 展开更多
关键词 非正式创新团体 创新团体结构 结构洞 海洋产业
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分数阶微分方程组的一种高精度数值算法 被引量:5
16
作者 栾新 辛佳 +1 位作者 宋大雷 赵维加 《系统仿真学报》 CAS CSCD 北大核心 2018年第2期421-426,共6页
根据谱延迟校正法的思想来设计求解分数阶微分方程组初值问题的高精度格式,减少离散非局部的分数阶微积分算子时节点的使用量。基于分数阶微分方程和Volterra积分方程的等价性,从Volterra积分方程中推导出了残差函数和误差方程,并采用... 根据谱延迟校正法的思想来设计求解分数阶微分方程组初值问题的高精度格式,减少离散非局部的分数阶微积分算子时节点的使用量。基于分数阶微分方程和Volterra积分方程的等价性,从Volterra积分方程中推导出了残差函数和误差方程,并采用谱延迟校正的思想来构造一种求解带有Caputo导数算子的分数阶微分方程组初值问题的高精度数值算法。该算法可以使用相对较少的节点来获得较高精度的数值解,从而有效地减小了由于Caputo导数算子的非局部性特征而带来的巨大计算量。通过数值实验验证了提出的新方法的高精度和有效性。 展开更多
关键词 分数阶微分方程组 Caputo导数算子 残差函数 误差方程 谱延迟校正法
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基于多层博弈的智能电网住宅电力实时需求响应机制 被引量:9
17
作者 代业明 孙锡连 +1 位作者 李陆 高红伟 《运筹与管理》 CSSCI CSCD 北大核心 2021年第10期11-17,共7页
通过建立多层博弈模型刻画智能电网系统中电力公司、家庭电力管理中心和家庭内各个电器设备间的电力实时需求响应过程。在此模型中,每个时段电力公司将电价通知各个家庭,每个家庭的电力管理中心接收到实时电价信息后为家庭内各个电器设... 通过建立多层博弈模型刻画智能电网系统中电力公司、家庭电力管理中心和家庭内各个电器设备间的电力实时需求响应过程。在此模型中,每个时段电力公司将电价通知各个家庭,每个家庭的电力管理中心接收到实时电价信息后为家庭内各个电器设备分配虚拟电价,各个设备则确定各自最优用电量并将其反馈给家庭电力管理中心,由其确定该家庭总用电量并发送至电力公司,电力公司再计算得到最优电价。证明了所建多层博弈模型的均衡存在唯一性,并得到均衡解。仿真结果验证了模型的有效性,并给出其实际应用价值。 展开更多
关键词 智能电网 需求响应 多层博弈 均衡
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区块链数字生态系统赋能跨境贸易中的博弈问题研究 被引量:7
18
作者 于涛 姚凡军 高红伟 《运筹与管理》 CSSCI CSCD 北大核心 2023年第11期233-239,共7页
2022年政府工作报告指出,要大力促进数字经济发展,加强数字政府和数字中国建设整体布局。《“十四五”数字经济发展规划》提出要让数字经济为经济社会持续健康发展提供强大动力,“十四五”时期,我国数字经济转向深化应用、规范发展、普... 2022年政府工作报告指出,要大力促进数字经济发展,加强数字政府和数字中国建设整体布局。《“十四五”数字经济发展规划》提出要让数字经济为经济社会持续健康发展提供强大动力,“十四五”时期,我国数字经济转向深化应用、规范发展、普惠共享的新阶段。本文通过构建海关、金融机构和贸易企业三方博弈模型,对推进贸易企业数字化转型和海关打造区块链数字生态监管、服务系统赋能跨境贸易等进行研究。通过研究发现,企业数字化转型的意愿受到数字化转型成本和数字基础设施投入影响较大;金融机构更注重贸易企业通过加速数字化转型,提高未来的盈利能力;海关打造区块链数字生态系统,对贸易企业和金融机构赋能,通过数字技术和传统实体经济的有效结合发展数字化实体经济,可以提高通关效率、加速贸易企业资金回流,形成较强的竞争优势,在促进数字经济健康发展的同时更好地服务实体经济。最后,提出相应的对策建议。 展开更多
关键词 跨境贸易 区块链技术 数字生态系统 三方博弈 纳什均衡
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非齐度量测度空间上奇异积分算子的Lipschitz交换子 被引量:1
19
作者 崔洪艳 赵凯 《东北师大学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2021年第1期1-6,共6页
利用非齐度量测度空间的性质与奇异积分算子有界性理论,证明了Calderón-Zygmund算子和广义分数次积分算子与Lipschitz函数生成的交换子在非齐度量测度空间上Morrey-Herz型空间的有界性.
关键词 非齐度量测度空间 CALDERÓN-ZYGMUND算子 广义分数次积分算子 交换子
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与高阶Schrodinger型算子相关的变分算子的Lipschitz交换子
20
作者 孟晓燕 赵凯 《吉林大学学报(理学版)》 CAS 北大核心 2021年第5期1071-1079,共9页
设L=(-Δ)^(2)+V^( 2)是ℝn(n≥5)上的高阶Schrodinger型算子,其中非负位势V属于反向Holder类RH q(q>n/2).记Vρ(e-t L)为与高阶Schr dinger型算子L相关的变分算子.基于Herz型Hardy空间的原子分解理论,利用Schrodinger型算子的性质,... 设L=(-Δ)^(2)+V^( 2)是ℝn(n≥5)上的高阶Schrodinger型算子,其中非负位势V属于反向Holder类RH q(q>n/2).记Vρ(e-t L)为与高阶Schr dinger型算子L相关的变分算子.基于Herz型Hardy空间的原子分解理论,利用Schrodinger型算子的性质,证明该类变分算子与Lipschitz函数构成的交换子的L q有界性,并进一步证明该类变分算子的交换子从Herz型Hardy空间到Herz空间是有界的,在Morrey-Herz空间上也是有界的. 展开更多
关键词 变分算子 Schrodinger型算子 交换子 HERZ型空间 有界性
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