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中美大学微积分教材之微分方程内容的比较研究 被引量：2
1
作者 潘建辉 胡学刚 +2 位作者 朱伟 邓志颖 陈继林 《数学教育学报》 CSSCI 北大核心 2024年第1期64-70,共7页
对中美大学微积分5套教材中微分方程内容的比较研究发现,中美教材在内容的编排位置、习题数量、数学表征方式、数学软件的使用、对数学建模的偏重程度、对次要或较高要求内容的处理方式,以及微分方程模型解决的实际问题数量和类型等都... 对中美大学微积分5套教材中微分方程内容的比较研究发现,中美教材在内容的编排位置、习题数量、数学表征方式、数学软件的使用、对数学建模的偏重程度、对次要或较高要求内容的处理方式,以及微分方程模型解决的实际问题数量和类型等都存在差异.美国教材在数学建模的思想方法指导和数学建模难点突破方面,有许多做法值得借鉴.中国教材存在一个重大缺陷,就是求解“无初等解析解的微分方程”所需的大部分知识均未编入教材.由此得到3点启示:一是教材编写者对知识点的认识偏差可能会导致编写指导思想上的偏差;二是数学能力的培养和训练并非都是有益的;三是习题除了具有提供练习的显性功能外,还有许多隐性功能有待开发利用.针对同济教材,建议:增加方向场、欧拉方法等重要内容;删去高阶微分方程等过于形式化的内容;调整微分方程的幂级数解法等的编排位置. 展开更多
关键词 大学教材 微积分 微分方程 比较研究 数学建模
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食饵具有Allee效应的离散捕食-被捕食系统的分岔及控制
2
作者 王涛 古佳忻 张莉敏 《科学技术与工程》 北大核心 2025年第7期2664-2672,共9页
为探讨Allee效应对种群动态行为的影响,利用中心流形定理与分岔理论,研究了一类食饵具有Allee效应的离散捕食-捕食者系统的分岔。结果表明:适当增大食饵种群的增长率,会导致系统通过跨临界分岔出现食饵的天敌——捕食者;在适当的Allee... 为探讨Allee效应对种群动态行为的影响,利用中心流形定理与分岔理论,研究了一类食饵具有Allee效应的离散捕食-捕食者系统的分岔。结果表明:适当增大食饵种群的增长率,会导致系统通过跨临界分岔出现食饵的天敌——捕食者;在适当的Allee效应下,系统是稳定的,但Allee效应超过临界值,系统会发生二倍周期的翻转分岔,分岔参数图还表明随着Allee效应进一步增强,此二倍周期的翻转分岔会导致系统出现混沌。从生物学的观点来看,在一定的生态环境中,某一物种繁殖到一定程度,会通过“物竞天择”的方式出现其天敌;适当的Allee效应有利于捕食系统的稳定,但食饵Allee效应过强,将造成捕食效能锐减,失去天敌的有效制约,食饵将经历短暂地激增、然后超过环境容纳量而消亡。为减少分岔带给系统的不利影响,利用状态反馈法控制跨临界分岔、利用混合策略控制翻转分岔。数值模拟结果显示与理论分析完全一致。 展开更多
关键词 跨临界分岔 翻转分岔 分岔控制 数值模拟
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LaScO_(3)∶Yb^(3+)/Er^(3+)的上转换发光性质及光学测温性能
3
作者 相国涛 陈红豆 +4 位作者 徐秦玉 张羽 傅颖莘 常瑛 姚璐 《发光学报》 北大核心 2025年第8期1461-1467,共7页
近年来,准确、稳定且具有较高灵敏度的荧光强度比型非接触式光学温度计已成为科学研究的热点问题。本文选用了声子能量较低且物理化学性质稳定的氧化物LaScO_(3)作为基质材料,在其中掺入稀土离子Yb^(3+)和Er^(3+),并使用高温固相法进行... 近年来,准确、稳定且具有较高灵敏度的荧光强度比型非接触式光学温度计已成为科学研究的热点问题。本文选用了声子能量较低且物理化学性质稳定的氧化物LaScO_(3)作为基质材料,在其中掺入稀土离子Yb^(3+)和Er^(3+),并使用高温固相法进行合成。结果表明,在LaScO_(3)∶Yb^(3+)/Er^(3+)材料中,基于Er^(3+):^(2)H_(11/2)/^(4)S_(3/2)的热耦合能级可实现较为精准的光学测温,其测温的绝对灵敏度、相对灵敏度及分辨率最佳值可分别达到0.84%·K^(-1)、1.17%·K^(-1)和0.12 K,优于大多数同类型温度计的相应数值。同时,LaScO_(3)∶Yb^(3+)/Er^(3+)材料在298~573 K温度区间内表现出较好的测温重复性。另外,本文还详细讨论了LaScO_(3)∶Yb^(3+)/Er^(3+)材料中的能量传递机理。所有数据均表明,LaScO_(3)∶Yb^(3+)/Er^(3+)是一种具有较高灵敏度的光学温度计。 展开更多
关键词 稀土离子 上转换发光 光学测温 荧光强度比
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高效稳定的Cr^(3+)离子激活石榴石型宽带近红外荧光粉的发光特性及应用研究 被引量：4
4
作者 卜庆州 汪永杰 +4 位作者 李东朔 严应菊 常瑛 相国涛 周贤菊 《发光学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2024年第4期591-602,共12页
近红外荧光粉转换型发光二极管(NIR pc-LEDs)作为一种紧凑型光源,在近红外光谱技术领域具有广泛的应用前景。然而,开发高效稳定的近红外荧光粉一直面临巨大挑战。本研究报道了一种高效且热稳定优异的Cr^(3+)离子激活Gd_(3)Ga_(5)O_(12)(... 近红外荧光粉转换型发光二极管(NIR pc-LEDs)作为一种紧凑型光源,在近红外光谱技术领域具有广泛的应用前景。然而,开发高效稳定的近红外荧光粉一直面临巨大挑战。本研究报道了一种高效且热稳定优异的Cr^(3+)离子激活Gd_(3)Ga_(5)O_(12)(GGG∶Cr)石榴石近红外荧光粉。在450 nm蓝光激发下,其近红外发射覆盖620~1100 nm范围,最高峰位于740 nm,半高宽为97 nm,内量子效率达54.6%。同时,该荧光粉表现出优异的热稳定性,即在425 K温度时,其近红外发射光谱积分强度为室温的106%(106%@425 K),呈负热猝灭特性。此外,通过Nd^(3+)-Yb^(3+)稀土离子共掺策略,成功实现了材料近红外发射谱带的有效拓宽和热稳定性增强(115%@425 K)。最后,将目标材料与蓝光芯片结合,封装成近红外LED器件,在320 mA电流驱动下,近红外最大输出功率可达55.5 mW,光电转换效率约为6%。以上结果表明,GGG∶Cr,Nd,Yb石榴石荧光粉是一种潜在的高功率近红外LED光源用近红外发光材料。 展开更多
关键词 铬 宽带近红外 石榴石结构 热稳定性 近红外LED
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基于Na_(3)Y(VO_(4))_(2):Yb^(3+)/Er^(3+)实现高灵敏度的双模式光学测温 被引量：2
5
作者 相国涛 易园园 +5 位作者 张羽 熊明 徐秦玉 陈红豆 常瑛 姚璐 《发光学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2024年第6期952-958,共7页
基于高温固相法合成了Na_(3)Y(VO_(4))_(2):Yb^(3+)/Er^(3+)上转换发光材料,该材料在绿光区和近红外二区均表现出较强的发光强度。在绿光区,基于Er^(3+)的~2H_(11/2)→^(4)I_(15/2)和^(4)S_(3/2)→^(4)I_(15/2)跃迁进行荧光强度比光学测... 基于高温固相法合成了Na_(3)Y(VO_(4))_(2):Yb^(3+)/Er^(3+)上转换发光材料,该材料在绿光区和近红外二区均表现出较强的发光强度。在绿光区,基于Er^(3+)的~2H_(11/2)→^(4)I_(15/2)和^(4)S_(3/2)→^(4)I_(15/2)跃迁进行荧光强度比光学测温,其最佳的绝对灵敏度、相对灵敏度和温度分辨率可分别达到1.7%·K^(-1)、1.2%·K^(-1)和0.027 K;在近红外二区,基于Er^(3+):^(4)I_(13/2)→^(4)I_(15/2)跃迁的Stark劈裂所进行的光学测温,其最佳的绝对灵敏度、相对灵敏度和温度分辨率分别为3.01%·K^(-1)、0.59%·K^(-1)和0.06 K。更为重要的是,在生理温度范围内,以上两种光学温度计均表现出较高的测温准确性。所有数据均表明,Na_(3)Y(VO_(4))_(2):Yb^(3+)/Er^(3+)是一种优异的光学测温材料,可在可见区和近红外二区实现高灵敏度的双模式光学测温。 展开更多
关键词 稀土离子 上转换发光 光学测温 荧光强度比
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轨道交通运营风险事件的事理图谱构建及演化分析 被引量：1
6
作者 许慧 蔡林 《中国安全生产科学技术》 CAS CSCD 北大核心 2024年第4期12-19,共8页
为厘清轨道交通运营风险中碎片化、口语化事件信息的演化逻辑,以轨道交通运营风险事件新闻中的部分内容作为数据源,抽取事件信息和事件关系,通过Neo4j构建轨道交通运营风险事件的事理图谱,进而利用Bert模型、层次聚类和莱文斯坦距离对... 为厘清轨道交通运营风险中碎片化、口语化事件信息的演化逻辑,以轨道交通运营风险事件新闻中的部分内容作为数据源,抽取事件信息和事件关系,通过Neo4j构建轨道交通运营风险事件的事理图谱,进而利用Bert模型、层次聚类和莱文斯坦距离对风险事件进行泛化,并进一步梳理得出泛化事件的逻辑关系,由此得到轨道交通运营风险事件的演化路径和发展方向。研究结果表明:层次聚类方法中轮廓系数大于0.9,本文方法具有可行性。研究结果可为轨道交通运营风险防范及应急决策选择提供参考和支持。 展开更多
关键词 轨道交通运营风险事件 事理图谱 Bert模型 层次聚类 事件泛化
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齿轮啮合接触磨损的参数相似模型研究 被引量：1
7
作者 张学叶 张平平 《机械设计与制造》 北大核心 2024年第11期93-98,共6页
针对大尺寸齿轮啮合过程中接触磨损的难以评估,提出了相似参数的小尺寸齿轮模型。基于量值分析的白金汉π定理和赫兹公式,对大尺寸单元的传动系统进行量纲分析,建立参数相似的齿轮模型。在此基础上开展了两对参数相似齿轮的摩擦磨损相... 针对大尺寸齿轮啮合过程中接触磨损的难以评估,提出了相似参数的小尺寸齿轮模型。基于量值分析的白金汉π定理和赫兹公式,对大尺寸单元的传动系统进行量纲分析,建立参数相似的齿轮模型。在此基础上开展了两对参数相似齿轮的摩擦磨损相关性实验,比较了两组相似齿轮的磨损演化性能,采用粒子计数器和分析铁谱法观察了两组试验齿轮的摩擦特性。结果表明,参数相似的两组齿轮的摩擦磨损过程具有一定的相关性,与提出的相似模型相一致。该相似模型对于评价大尺寸齿轮传动系统的磨损具有一定的应用价值。 展开更多
关键词 齿轮啮合 啮合磨损 接触应力 参数相似
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涉及Picard定理的移动超曲面多变量亚纯映射正规族
8
作者 陈玮 NGUYEN Van Thin 王琼 《数学年刊(A辑)》 CSCD 北大核心 2024年第4期409-422,共14页
作者证明了与Picard定理相关并涉及移动超曲面的全纯映射正规族的一些结果.另外,作者也得到一个涉及移动超曲面的亚纯映射拟正规定则.这些结果推广了前人的一些相关结论.
关键词 全纯映射 正规族 正规映射 亚纯映射
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约束多目标优化问题的一类内-外混合罚函数方法
9
作者 施思 徐阳栋 孙月明 《高校应用数学学报（A辑）》 北大核心 2024年第2期199-210,共12页
该文提出一种内-外混合罚函数方法求解具有等式和不等式约束的多目标优化问题.其中罚函数由目标函数,内点罚函数和可行集外点罚函数构成.在适当的条件下,借助具有单调性的辅助函数,证明了算法所生成的迭代序列收敛于问题的Pareto最优解... 该文提出一种内-外混合罚函数方法求解具有等式和不等式约束的多目标优化问题.其中罚函数由目标函数,内点罚函数和可行集外点罚函数构成.在适当的条件下,借助具有单调性的辅助函数,证明了算法所生成的迭代序列收敛于问题的Pareto最优解或弱Pareto最优解.同时给出了三个数值实验来验证算法的可行性.最后将算法应用于解决多指标交通网络最小费用流问题,并与线性加权法进行比较,结果表明该算法在时间成本上具有明显的优势. 展开更多
关键词 多目标优化 混合罚函数方法 PARETO最优解 多指标交通网络均衡问题
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基于集成学习的物联网攻击检测方法
10
作者 窦佳恩 张瑛瑛 陈玮 《兵工自动化》 北大核心 2024年第8期23-26,59,共5页
针对物联网(internet of things,IoT)入侵检测方法在检测精度和资源消耗方面存在的问题,提出基于集成学习轻量级梯度提升机(light gradient boosting machine,LightGBM)和随机森林(random forest,RF)模型的物联网攻击检测方法。采用网... 针对物联网(internet of things,IoT)入侵检测方法在检测精度和资源消耗方面存在的问题,提出基于集成学习轻量级梯度提升机(light gradient boosting machine,LightGBM)和随机森林(random forest,RF)模型的物联网攻击检测方法。采用网格搜索(gridsearch,GS)和启发式算法对模型的超参数进行调优超参数优化,使用合成少数过采样技术(synthetic minority over-sampling technique,SMOTE)进行数据增强,解决物联网数据集标签不平衡问题。实验结果表明:通过SMOTE技术后,基于网格搜索下的轻量级梯度提升机(gridsearch-lightgradientboosting machine,GS-LightGBM)模型准确率达99.91%,且在不平衡数据集上表现优异;在资源消耗方面,基于遗传算法下的随机森林(genetic algorithm-random forest,GA-RF)模型在准确率99.88%的情况下,平均推理时间达到微秒级别,推理时占用内存不到1 kB,在大部分资源受限的物联网设备上能实现高效运行。 展开更多
关键词 物联网 网络安全 集成学习 超参数优化 SMOTE
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具有弱Allee效应的三斑块捕食-食饵扩散模型动力学分析
11
作者 朱兆镭 杨志春 周伟松 《应用数学》 北大核心 2024年第4期952-961,共10页
本文建立一类具有弱Allee效应的三斑块捕食-食饵扩散模型,并研究食饵的Allee效应和食饵的扩散对模型正平衡点的存在性及稳定性的影响.首先,分析了模型永久持续生存的充分条件.其次,利用图理论构造出新的Lyapunov函数,得到模型正平衡点... 本文建立一类具有弱Allee效应的三斑块捕食-食饵扩散模型,并研究食饵的Allee效应和食饵的扩散对模型正平衡点的存在性及稳定性的影响.首先,分析了模型永久持续生存的充分条件.其次,利用图理论构造出新的Lyapunov函数,得到模型正平衡点是全局渐近稳定的充分条件.最后利用Matlab软件对分析结果进行数值验证. 展开更多
关键词 捕食-食饵模型 斑块 ALLEE效应 永久持续生存 全局渐近稳定
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基于双层气辉观测的特殊传播方向电离层行进式扰动事件
12
作者 周尘砂 赖昌 +2 位作者 徐寄遥 吴坤 袁韦 《空间科学学报》 CAS CSCD 北大核心 2024年第6期1047-1055,共9页
2011-2021年,位于中国河北省兴隆县的子午工程兴隆台站(40.4°N, 117.6°E, 30.5°MLAT)的全天空气辉成像仪记录了611次中尺度电离层行进式扰动(Medium-scale Traveling Ionospheric Disturbance,MSTID)事件,其中589次是典... 2011-2021年,位于中国河北省兴隆县的子午工程兴隆台站(40.4°N, 117.6°E, 30.5°MLAT)的全天空气辉成像仪记录了611次中尺度电离层行进式扰动(Medium-scale Traveling Ionospheric Disturbance,MSTID)事件,其中589次是典型的西南向传播, 22次是非西南向传播.为了更好地理解这些非典型传播方向的MSTID事件,采用地基协同观测的OI 630 nm和OH近红外波段气辉图像对比MSTID和大气重力波(Atmospheric Gravity Wave, AGW)传播参数、射线追踪和风场数据,探讨了非西南传播的典型MSTID事件的形成机制.结果表明,当MSTID和AGW传播方向相近时,上游AGW激发的Perkins不稳定性可能是形成这类MSTID的机制,解释了东北方向和部分西北方向传播的事件;在黄昏时分,中性风场向东, AGW破碎后的波动经过中性风的过滤,导致西向传播的MSTID事件;孤波MSTID不具有周期性结构,可能源自E-F耦合激发. 展开更多
关键词 电离层行进式扰动 大气重力波 全天空气辉成像仪 非西南向传播
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基于知识图谱的建筑火灾事故智能分析
13
作者 许慧 蒋玫 +1 位作者 薛红 周启琳 《中国安全科学学报》 CSCD 北大核心 2024年第12期94-99,共6页
为建筑安全管理提供智能化、系统化的决策支持,收集和整理建筑火灾事故数据。构建建筑火灾事故知识图谱,形成建筑火灾领域的知识库;基于时间、空间、主题和重要实体维度,创新展示智能问答系统的实现过程,开展建筑火灾风险智能分析。研... 为建筑安全管理提供智能化、系统化的决策支持,收集和整理建筑火灾事故数据。构建建筑火灾事故知识图谱,形成建筑火灾领域的知识库;基于时间、空间、主题和重要实体维度,创新展示智能问答系统的实现过程,开展建筑火灾风险智能分析。研究结果表明:白天和夏季属于建筑火灾的高发时段;华东地区的建筑火灾事故发生频率显著高于其他区域,电气、仓库区域建筑火灾风险较高;钢筋混凝土框架结构的建筑和厂房建筑更易发生建筑火灾;起火源大多数为可燃固体,火灾事故的原因主要与违规施工行为有关。 展开更多
关键词 知识图谱 建筑火灾事故 智能分析 安全管理 图数据库
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粗糙集的最优近似集 被引量：32
14
作者 张清华 薛玉斌 王国胤 《软件学报》 EI CSCD 北大核心 2016年第2期295-308,共14页
Pawlak教授提出的粗糙集理论是解决集合边界不确定的重要手段,他构建了边界不确定集合的两条精确边界,但没有给出用已有知识基来精确或近似地构建目标概念(集合)X的方法.在前期的研究中提出了寻找目标概念X的近似集方法,但并没有给出最... Pawlak教授提出的粗糙集理论是解决集合边界不确定的重要手段,他构建了边界不确定集合的两条精确边界,但没有给出用已有知识基来精确或近似地构建目标概念(集合)X的方法.在前期的研究中提出了寻找目标概念X的近似集方法,但并没有给出最优的近似集.首先,回顾了集合间的相似度概念和粗糙集的近似集Rλ(X)的构建方法,提出并证明了Rλ(X)所满足的运算性质.其次,找到了Rλ(X)比上近似集R(X)和下近似集R(X)更近似于目标概念X的λ成立的区间.最后,提出了R0.5(X)作为目标概念的最优近似集所满足的条件. 展开更多
关键词 粗糙集 模糊集 近似集 相似度 粒计算
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粗糙模糊集的近似表示 被引量：29
15
作者 张清华 王进 王国胤 《计算机学报》 EI CSCD 北大核心 2015年第7期1484-1496,共13页
粗糙模糊集是利用粗糙集的Pawlak知识空间来近似刻画一个模糊集(不确定概念)的理论模型.粗糙模糊集用上、下近似模糊集作为目标概念的边界模糊集,它没有给出在当前知识基下如何得到目标模糊概念的近似模糊集或近似精确集的方法.文中首... 粗糙模糊集是利用粗糙集的Pawlak知识空间来近似刻画一个模糊集(不确定概念)的理论模型.粗糙模糊集用上、下近似模糊集作为目标概念的边界模糊集,它没有给出在当前知识基下如何得到目标模糊概念的近似模糊集或近似精确集的方法.文中首先给出模糊集的相似度(近似度)的概念,定义了Pawlak知识空间U/R下的阶梯模糊集、均值模糊集、0.5-精确集等概念;然后分析得出U/R知识空间下的均值模糊集是所有阶梯模糊集中与目标模糊集最接近的模糊集,U/R知识空间下0.5-精确集是目标模糊集最接近的近似精确集;分析了均值模糊集、0.5-精确集分别与目标模糊集之间的相似度随知识粒度变化的变化规律.从新的视角提出了不确定性目标概念的近似表示和处理的方法,促进了不确定人工智能的发展. 展开更多
关键词 粗糙集 粒计算 粗糙模糊集 相似度 知识粒度
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粗糙集近似集不确定性研究 被引量：12
16
作者 张清华 薛玉斌 +1 位作者 胡峰 于洪 《电子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2016年第7期1574-1580,共7页
粗糙集用上、下近似集刻画不确定目标集合,而粗糙集的近似集用0.5-近似集作为不确定目标集合的近似集.本文首先分析了基于粗糙集的0.5-近似集相似度的属性约简算法存在理论不完备的不足,指出这种相似度具有随知识粒度变化不敏感的缺陷.... 粗糙集用上、下近似集刻画不确定目标集合,而粗糙集的近似集用0.5-近似集作为不确定目标集合的近似集.本文首先分析了基于粗糙集的0.5-近似集相似度的属性约简算法存在理论不完备的不足,指出这种相似度具有随知识粒度变化不敏感的缺陷.然后进一步给出了多粒度知识空间下相似度的变化规律,提出了粗糙集近似集的模糊度概念,分析了粗糙集近似集的模糊度在多粒度知识空间下的变化规律,进而提出了相应的属性约简算法.从新的视角构建了目标概念与其近似集的差异性度量方法. 展开更多
关键词 粗糙集 近似集 模糊度 不确定性 多粒度
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基于改进Hu矩算法的Kinect手势识别 被引量：20
17
作者 蒲兴成 王涛 张毅 《计算机工程》 CAS CSCD 北大核心 2016年第7期165-172,180,共9页
针对Kinect深度信息下静态手势识别鲁棒性差及识别率低的问题,在改进Hu矩算法的基础上提出新的手势识别方法。构造一种新的Hu不变矩,采用尺度归一法消除尺度变化对Hu矩的影响,使静态手势在离散状态下保持手势的比例、平移以及旋转不变... 针对Kinect深度信息下静态手势识别鲁棒性差及识别率低的问题,在改进Hu矩算法的基础上提出新的手势识别方法。构造一种新的Hu不变矩,采用尺度归一法消除尺度变化对Hu矩的影响,使静态手势在离散状态下保持手势的比例、平移以及旋转不变性。通过微软新型Kinect传感器和Open NI获取深度图像,对其进行去噪等预处理,基于灰度直方图进行手势分割,提取手指个数特征,并利用改进的Hu矩不变矩算法识别静态手势。实验结果表明,该方法在光照变化、复杂背景等干扰下具有强鲁棒性和高识别率。 展开更多
关键词 传感器 静态手势 深度信息 特征提取 HU矩 手势识别
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运用DWT和ORB的图像篡改检测方法 被引量：7
18
作者 郑继明 崔玉岩 +1 位作者 耿金玲 陈龙 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2017年第11期187-191,共5页
针对数字图像常见的区域复制篡改方式和实时特征提取要求,结合离散小波变换(DWT)和ORB特征提取算法,提出了一种高效的数字图像区域复制篡改检测方法。该方法首先使用DWT将图像分解为LL、LH、HL、HH四部分;然后将ORB算法作用于LL部分,提... 针对数字图像常见的区域复制篡改方式和实时特征提取要求,结合离散小波变换(DWT)和ORB特征提取算法,提出了一种高效的数字图像区域复制篡改检测方法。该方法首先使用DWT将图像分解为LL、LH、HL、HH四部分;然后将ORB算法作用于LL部分,提取关键点,构建二进制描述向量r BRIEF;最后使用汉明距离匹配相似关键点,达到检测图像篡改的目的。通过实验结果证明,该方法不仅可以有效地检测出区域复制篡改图像,同时对平移、旋转、噪音和综合攻击后的篡改图像具备一定的鲁棒性,且与SIFT等算法相比具有更短的检测时间和更少的存储空间。 展开更多
关键词 copy-move篡改 离散小波变换(DWT) ORB方法 特征提取 篡改检测
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连通的三重K_n-残差图 被引量：4
19
作者 段辉明 曾波 窦智 《运筹学学报》 CSCD 北大核心 2014年第2期59-68,共10页
Erdos P,Harary F和Klawe M研究了K_n-残差图,并对连通的m-K_n-残差图提出了一些结论和猜想.利用容斥原理以及集合的运算性质等方法,研究了连通的3-K_n-残差图,得到当顶点最小度为n时,3-K_n-残差图最小阶的计算公式以及相应的唯一极图.... Erdos P,Harary F和Klawe M研究了K_n-残差图,并对连通的m-K_n-残差图提出了一些结论和猜想.利用容斥原理以及集合的运算性质等方法,研究了连通的3-K_n-残差图,得到当顶点最小度为n时,3-K_n-残差图最小阶的计算公式以及相应的唯一极图.当n=2时,得到最小阶为11以及相应的极图;当n=3时,得到最小阶为20并找到两个不同构的极图,不满足Erdos等提出的结论;当n=4时,得到最小阶为22及相应的极图;当n=8时,可以找到两个不同构的3-K_8-残差图,不满足Erdos等提出的结论;最后证明了当n=9,10时,最小阶分别为48和52以及相应的唯一极图,验证了Erdos等在文献(Residually-complete graphs[J].Annals of Discrete Mathematics,1980,6:117-123)中提出的结论. 展开更多
关键词 残差图 最小阶 同构
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H(z)数据对相互作用暗能量模型的观测研究 被引量：2
20
作者 潘宇 李力 +3 位作者 曹硕 潘娜娜 张益 胡紫萱 《天文学报》 CSCD 北大核心 2015年第4期317-325,共9页
结合最新的哈勃参量H(z)观测数据、重子声学振荡(BAO)数据与普朗克卫星观测得到的宇宙微波背景辐射(CMB)数据,利用马尔柯夫链蒙特卡洛算法(MCMC)对一种相互作用暗能量模型进行了观测限制.这3种数据联合限制得到的各参数的最佳拟合值及1... 结合最新的哈勃参量H(z)观测数据、重子声学振荡(BAO)数据与普朗克卫星观测得到的宇宙微波背景辐射(CMB)数据,利用马尔柯夫链蒙特卡洛算法(MCMC)对一种相互作用暗能量模型进行了观测限制.这3种数据联合限制得到的各参数的最佳拟合值及1σ误差范围分别为:物质能量密度参数?m=0.266+0.028-0.028,相互作用因子γ=0.090+0.100-0.098,暗能量状态方程参数wX=-1.307+0.263-0.269,哈勃常数H0=74.20+4.66-4.56.相互作用耦合参数γ>0表明能量正在从暗物质转移到暗能量.然而,宇宙学常数模型中的巧合性问题在1σ误差范围内依然可以轻微缓解.为了更好地做出比较,还利用BAO+CMB组合数据及单独的H(z)数据对该模型进行了考察,得到的结果如下:(1)H(z)数据能对相互作用参数γ给出更好的限制结果;(2)ΛCDM模型仍然是与观测数据符合得最好的模型,耦合参数γ与其它模型参数(?m,H0)相互关联;(3)在考虑了暗能量与暗物质间的相互作用之后,超新星局域距离阶梯测量与普朗克观测对H0限制结果的冲突问题能够得到一定程度的缓解. 展开更多
关键词 暗能量 宇宙学 宇宙学参数 观测
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