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题名二层多目标随机规划逼近弱有效解集的上半收敛性
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作者
周婉娜
霍永亮
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机构
西安翻译学院信息工程学院
重庆文理学院数学与大数据学院
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出处
《纺织高校基础科学学报》
CAS
2024年第3期118-124,共7页
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基金
陕西省科技厅自然科学基础研究项目(2022JQ-712)
西安翻译学院科研项目(23B21)。
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文摘
为研究二层多目标随机规划逼近问题的弱有效解与精确的弱有效解之间的逼近收敛性,针对上、下层都带有约束条件的一类多目标二层随机规划的逼近问题,构建了二层多目标随机规划逼近问题的弱有效解集的上半收敛性理论框架。即在假设下层反馈到上层的最优解集函数为凸函数的前提下,借助严格凸函数的性质,利用多目标随机规划的弱有效解可以表示成相应的单目标随机规划最优解集交集的结构特征,建立了二层多目标随机规划逼近弱有效解集的上半收敛性,提供了逼近方法求解二层多目标随机规划弱有效解集可以近似替代精确的弱有效解集的理论依据。
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关键词
单目标随机规划
多目标随机规划
弱有效解集
严格凸函数
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Keywords
single objective stochastic programming
multi-objective stochastic programming
weakly efficient solution sets
strictly convex function
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分类号
O221.5
[理学—运筹学与控制论]
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题名求解随机变分不等式问题的随机逼近向前–向后算法
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作者
贺月红
龙宪军
唐平
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机构
重庆工商大学数学与统计学院
重庆文理学院数学与大数据学院
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出处
《工程数学学报》
CSCD
北大核心
2023年第3期366-380,共15页
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基金
重庆市自然科学基金(cstc2021jcyj-msxmX0721,cstc2018jcyjAX0119)
重庆市教育委员会科学技术研究重点项目(KJZD-K201900801)
+1 种基金
重庆市研究生创新型科研项目(CYS22629,CYS22631)
重庆市研究生导师团队建设项目(yds223010)。
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文摘
由于其在交通运输、随机博弈和经济均衡等领域中的广泛应用,关于随机变分不等式数值算法的研究受到广泛关注。借助于随机逼近方法,提出了求解随机变分不等式问题的向前–向后线搜索算法,该算法每次迭代只需计算一次到闭凸集上的投影,并且不要求Lipschitz常数信息,从而避免了很多不必要的计算量。在温和的假设下,证明了算法产生的序列几乎处处收敛到随机变分不等式问题的解,以及算法基于自然残差剩余函数的次线性收敛率和迭代复杂度结果。最后,通过数值算例验证了算法的可行性和有效性。
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关键词
随机变分不等式
向前–向后算法
随机逼近
线搜索
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Keywords
stochastic variational inequality
backward-forward algorithm
stochastic approximation
line search
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分类号
O224
[理学—运筹学与控制论]
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