一类具年龄结构种群动力系统的最优控制 被引量：5

1

作者 雒志学 王绵森 何泽荣 《应用数学》 CSCD 北大核心 2004年第1期78-81,共4页

研究一类具年龄结构种群线性动力系统的最优控制问题 .由Mazur’s定理 ,我们证明了最优控制问题 (OH)最优解的存在性 ,同时借助于法锥概念 ,我们还得到了最优控制问题 (OH)

关键词 最优控制问题 OH 年龄结构 种群动力系统 人口系统 计划生育 中国

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一类无穷分布时滞周期Lotka-Volterra型系统的正周期解 被引量：3

2

作者 李美丽 王绵森 张凤琴 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2005年第3期463-468,共6页

该文研究一类无穷分布时滞周期两种群Lotka-Volterra型竞争系统正周期解的存在性。利用Mawhin重合度理论中的延拓定理得到了系统存在一个正周期解的充分条件。

关键词 无穷分布时滞 重合度 正周期解

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具有功能性反应的三种群食物链系统全局周期解的存在性 被引量：3

3

作者 靳祯 原三领 马知恩 《工程数学学报》 EI CSCD 北大核心 2001年第4期69-75,共7页

通过使用Mawhin重合度理论讨论了依赖于捕食者 食饵的功能性反应的三种群食物链时滞系统全局周期解的存在性 。

关键词 食物链系统 周期解 时滞 FREDHOLM算子 非线性分析 Mawhin重合度理论

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污染环境中Gallopin系统的生存分析 被引量：3

4

作者 何泽荣 马知恩 林宗池 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2000年第8期829-835,共7页

研究了环境污染对Gallopin资源_消费者系统中消费者种群的长期影响·　给出了种群弱平均持续生存和绝灭的判据·　在一定条件下得到了阈值·

关键词 Gallopin系统 消费者种群 持续生存 污染环境

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二阶广义分布参数系统的谱分布 被引量：9

5

作者 葛照强 朱广田 马勇镐 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2003年第10期1083-1089,共7页

　应用泛函分析算子理论的方法研究了Hilbert空间中二阶广义分布参数系统的谱分布问题。

关键词 二阶广义分布参数系统 谱分布 HILBERT空间 算子的广义逆

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一阶广义分布参数系统的极点配置问题 被引量：14

6

作者 葛照强 马勇镐 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2001年第6期729-734,共6页

本文讨论了一阶广义分布参数系统的极点配置问题，应用算子的广义逆给出了问题的解及解的构造性表达式．

关键词 广义分布参数系统 广义逆 极点配置 HILBERT空间 线性算子

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求解线性系统的新预条件子及比较定理(英文)

7

作者 李继成 孔旭 李伟 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2009年第3期389-396,共8页

本文提出了一种求解大规模线性系统的新预条件子,并从理论上证明了对AOR迭代法而言,新预条件子优于两类已知的预条件子,文中所得收敛性比较定理推广了已有结果。文尾给出的数值算例也充分验证了这种新预条件子的有效性。

关键词 预条件子 AOR迭代法 L-矩阵 线性系统

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一类具有时滞的非线性微分代数系统的谱方法

8

作者 王宇莹 孙卫 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2007年第1期65-70,共6页

首先给出了一类带有时滞的非线性微分代数系统(DDAE)存在惟一解的充分条件:然后将原问题变形为无时滞的带有非局部边值条件的偏微分系统;接下来运用Chebyshev谱方法求得原问题的近似解。所用方法的优点在于避免了许多在处理时滞项时所... 首先给出了一类带有时滞的非线性微分代数系统(DDAE)存在惟一解的充分条件:然后将原问题变形为无时滞的带有非局部边值条件的偏微分系统;接下来运用Chebyshev谱方法求得原问题的近似解。所用方法的优点在于避免了许多在处理时滞项时所遇到的数值困难,而且谱方法具有高精度;最后,给出了实例来说明所提出的方法的可行性。 展开更多

关键词 带有时滞的非线性微分代数系统 解的存在惟一性 谱方法

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具有反馈信息的迭代学习控制律在Lebesgue-p范数意义下的收敛性 被引量：13

9

作者 阮小娥 连建帮 吴慧卓 《自动化学报》 EI CSCD 北大核心 2011年第4期513-516,共4页

针对一类线性时不变系统,提出了具有反馈信息的PD-型(Proportional-derivative-type)迭代学习控制律,利用卷积的推广的Young不等式,分析了控制律在Lebesgue-p范数意义下的单调收敛性.分析表明,收敛性不但决定于系统的输入输出矩阵和控... 针对一类线性时不变系统,提出了具有反馈信息的PD-型(Proportional-derivative-type)迭代学习控制律,利用卷积的推广的Young不等式,分析了控制律在Lebesgue-p范数意义下的单调收敛性.分析表明,收敛性不但决定于系统的输入输出矩阵和控制律的微分学习增益,而且依赖于系统的状态矩阵和控制律的比例学习增益;进一步,当适当选取反馈增益时,反馈信息可加快典型的PD-型迭代学习控制律的单调收敛性.数值仿真验证了理论分析的正确性和控制律的有效性. 展开更多

关键词 迭代学习控制 反馈 Lebesgue-p范数 单调收敛

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一类带有一般接触率和常数输入的流行病模型的全局分析 被引量：42

10

作者 李健全 张娟 马知恩 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2004年第4期359-367,共9页

　借助极限系统理论和构造适当的Liapunov函数,对带有一般接触率和常数输入的SIR型和SIRS型传染病模型进行讨论·　当无染病者输入时,地方病平衡点存在的阈值被找到·　对相应的SIR模型,关于无病平衡点和地方病平衡点的全局渐... 　借助极限系统理论和构造适当的Liapunov函数,对带有一般接触率和常数输入的SIR型和SIRS型传染病模型进行讨论·　当无染病者输入时,地方病平衡点存在的阈值被找到·　对相应的SIR模型,关于无病平衡点和地方病平衡点的全局渐近稳定性均得到充要条件;对相应的SIRS模型,得到无病平衡点和地方病平衡点全局渐近稳定的充分条件·　当有染病者输入时,模型不存在无病平衡点·　对相应的SIR模型,地方病平衡点是全局渐近稳定的;对相应的SIRS模型。 展开更多

关键词 传染病模型 平衡点 全局渐近稳定性 极限系统

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带有种群密度制约接触率的SIR流行病模型的全局分析(英文) 被引量：13

11

作者 张娟 李建全 马知恩 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2004年第2期259-267,共9页

本文研究了两类具有种群密度制约接触率的SIR流行病模型,其生态学结构分别为常数输入和Logistic出生。可以证明两模型均存在在强阈值现象,阈值参数即模型的基本再生数,它决定了疾病的绝灭和流行也决定了模型的全局性态。为了证明地方病... 本文研究了两类具有种群密度制约接触率的SIR流行病模型,其生态学结构分别为常数输入和Logistic出生。可以证明两模型均存在在强阈值现象,阈值参数即模型的基本再生数,它决定了疾病的绝灭和流行也决定了模型的全局性态。为了证明地方病平衡点的全局稳定性,对具有常数输入的SIR模型,引入了一个变量代换将三维模型转化为具有极限方程的二维渐近自治系统;对具有Logistic出生的SIR模型,构造了Lyapunov函数。 展开更多

关键词 SIR模型 种群密度制约接触率 常数输入 Logistic出生 全局渐近稳定性

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一类带有隔离的传染病模型的全局分析 被引量：26

12

作者 李建全 王峰 马知恩 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2005年第1期20-24,共5页

讨论了一类带有隔离的 SIQS 传染病模型,确定了各类平衡点存在的阈值条件,借助 Maple 软 件和 Stokes 定理,得到了各类平衡点局部稳定和全局渐近稳定的充要条件。

关键词 传染病模型 闽值 平衡点 稳定性

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一类带有接种的流行病模型的全局稳定性 被引量：19

13

作者 李建全 马知恩 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2006年第1期21-30,共10页

该文讨论了一类带有接种的流行病模型．在该模型中假设恢复后的个体与被接种的个体均具有确定的免疫期,它是一个时滞微分系统．通过分析,得到了地方病平衡点存在的阈值, 以及无病平衡点和地方病平衡点局部渐近稳定和全局渐近稳定的充分... 该文讨论了一类带有接种的流行病模型．在该模型中假设恢复后的个体与被接种的个体均具有确定的免疫期,它是一个时滞微分系统．通过分析,得到了地方病平衡点存在的阈值, 以及无病平衡点和地方病平衡点局部渐近稳定和全局渐近稳定的充分条件． 展开更多

关键词 流行病模型 接种 平衡点 稳定性

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HIV-1的表型间变异与免疫因子相互作用的动力学模型 被引量：6

14

作者 娄洁 马知恩 邵一鸣 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2007年第5期898-906,共9页

该文建立了一个描述两种不同的HIV-1表型与细胞因子相互作用的动力学模型.作者用Km单调系统理论研究了HIV-1中两种不同表型:噬巨嗜细胞型(NSI)和嗜淋巴细胞型(SI)与两种在HIV感染过程中的重要指标性细胞因子:IL-2和CAF的发展趋势.在HIV-... 该文建立了一个描述两种不同的HIV-1表型与细胞因子相互作用的动力学模型.作者用Km单调系统理论研究了HIV-1中两种不同表型:噬巨嗜细胞型(NSI)和嗜淋巴细胞型(SI)与两种在HIV感染过程中的重要指标性细胞因子:IL-2和CAF的发展趋势.在HIV-1感染过程中,两种细胞表型与两种细胞因子之间形成了一种负反馈环.用Hill函数表达这种负反馈作用.结果表明模型的平衡态的数量为奇数个,它们之间满足一种Km偏序,并且第奇数个平衡态是渐近稳定的,而第偶数平衡态是不稳定的.此外还得到了各个平衡态的吸引域.其生物学的意义为:即使系统存在较低水平的平衡态,感染后的病毒载量仍会趋向于一个较高的水平.这个结论和临床研究的发现是一致的. 展开更多

关键词 HIV-1 SI细胞表型 NSI细胞表型 IL-2 CAF Km单调系统理论

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一类含时滞SIS流行病模型的全局稳定性 被引量：13

15

作者 原三领 马知恩 韩茂安 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2005年第3期349-356,共8页

该文研究了一类含有限分布时滞的SIS流行病模型,利用李亚普诺夫泛函的方法,得到了地方病平衡点和无病平衡点全局稳定的充要条件.揭示了时滞对平衡点稳定性的影响.

关键词 时滞 李亚普诺夫泛函 地方病平衡点 无病平衡点 全局稳定性

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一类带有确定隔离期的传染病模型的稳定性分析 被引量：14

16

作者 李建全 杨友社 《空军工程大学学报（自然科学版）》 CSCD 2003年第3期83-86,共4页

讨论了一类带有确定隔离期的SIQS传染病模型,确定了各类平衡点存在的阈值条件,通过线性化和构造Liapunov泛函,得到了各类平衡点局部稳定和全局稳定的条件。

关键词 传染病模型 阈值 平衡点 稳定性

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一阶脉冲泛函微分方程的周期边值问题 被引量：1

17

作者 张凤琴 马知恩 周毅 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2002年第3期75-80,110,共7页

利用了单调迭代法讨论了一阶脉冲泛函微分方程的周期边值问题解的存在性 ,改进了HeZhimin和GeWeigao(1999,AppliedMathcomput)文的条件。

关键词 一阶脉冲泛函微分方程 周期边值问题 单调迭代法 上下解

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一阶脉冲微分方程的非齐次边值问题 被引量：2

18

作者 张凤琴 马知恩 李美丽 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2005年第1期40-46,共7页

在本文,我们利用上下解和单调迭代法,首次讨论了一阶脉冲微分方程的非齐次边值问题,获得 了单边 Lipschitz 条件下的解的存在性。

关键词 脉冲微分方程 非齐次边值问题 上下解和单调迭代法 脉冲微分方程 极值解

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具有饱和发生率的离散SIR模型的分支 被引量：4

19

作者 曹慧 周义仓 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2014年第3期347-360,共14页

本文研究了一类具有饱和发生率的离散SIR传染病模型的动力学性态.我们利用再生矩阵的方法定义了模型的基本再生数;直接计算得到了平衡点的存在性;利用线性化矩阵和Jury判据讨论了平衡点的稳定性;利用中心流形定理讨论了平衡点处可能发... 本文研究了一类具有饱和发生率的离散SIR传染病模型的动力学性态.我们利用再生矩阵的方法定义了模型的基本再生数;直接计算得到了平衡点的存在性;利用线性化矩阵和Jury判据讨论了平衡点的稳定性;利用中心流形定理讨论了平衡点处可能发生的分支,包括flip分支和Hopf分支.最后,通过数值模拟展示了所得到的理论结果和模型的复杂动力学性态. 展开更多

关键词 离散传染病模型 基本再生数 稳定性 flip分支 HOPF分支

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反应期对我国HIV感染状况的影响模拟 被引量：2

20

作者 娄洁 娄梅枝 周毅 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2004年第3期312-316,428,共6页

本文讨论了从艾滋病在中国开始传播到政府调动最大力量对艾滋病进行防治之间的反应期θ对艾滋病在中国传播最终结果的影响:1)有效加大政府防治力度,可以降低稳态时感染人数的数量:如防治力度足够大,则最终可以实现HIV 在我国灭绝:2)反... 本文讨论了从艾滋病在中国开始传播到政府调动最大力量对艾滋病进行防治之间的反应期θ对艾滋病在中国传播最终结果的影响:1)有效加大政府防治力度,可以降低稳态时感染人数的数量:如防治力度足够大,则最终可以实现HIV 在我国灭绝:2)反应期增加不但直接导致我国的感染人数以指数级别增长,并将使最高感染人数增加以及感染峰值时间减小,从而导致最大感染危机以更快速度和更高感染峰值的形式到来。 展开更多

关键词 HIV 稳定性 最高感染数 峰值时间

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