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探索快递物流网的离散数学模型
1
作者 张明军 张玉婧 +1 位作者 杨见青 姚兵 《电子与信息学报》 北大核心 2025年第3期769-779,共11页
针对快递物流网络,该文研究:(1)构建全新的快递物流网的离散数学模型(又称拓扑模型);(2)根据理论基础从图论学科的角度对快递物流网络拓扑模型进行定性分析,通过数学模型法结合参数统计、优化算法等数学手段对模型进行定量分析。对拓扑... 针对快递物流网络,该文研究:(1)构建全新的快递物流网的离散数学模型(又称拓扑模型);(2)根据理论基础从图论学科的角度对快递物流网络拓扑模型进行定性分析,通过数学模型法结合参数统计、优化算法等数学手段对模型进行定量分析。对拓扑模型中的边赋予路长权重,并为快递物流网拓扑模型设计了新的优化算法(集散算法、控制集算法、预先指定子图算法);(3)以兰州市城关区主城区作为快递物流网拓扑模型的应用实例,实施了相应的优化算法。同时针对模型计算面临的复杂度等困难提出了解决办法,为进一步完善、优化快递物流网络提供了一定参考。 展开更多
关键词 快递物流网 拓扑模型 优化算法 计算复杂度 赋权图
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非齐次变指标Herz-Morrey-Hardy空间上的变量核Marcinkiewicz积分及其交换子
2
作者 邵旭馗 王素萍 陶双平 《数学物理学报(A辑)》 北大核心 2025年第3期653-664,共12页
应用核函数Ω(x,z)的性质,讨论了变量核参数型Marcinkiewicz积分算子μ_(Ω)^(θ)及其与BMO(R^(n))函数b生成的交换子μ_(Ω,b)^(θ)在非齐次变指标Herz-Morrey-Hardy空间上的有界性,从而推广了以往的研究结果.
关键词 MARCINKIEWICZ积分 交换子 变量核 非齐次变指标Herz-Morrey-Hardy空间
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基于数学形态学的双直方图均衡化图像增强算法 被引量：12
3
作者 刘燕妮 张贵仓 安静 《计算机工程》 CAS CSCD 北大核心 2016年第1期215-219,共5页
在传统直方图均衡化中,灰度级断层导致对比度过分增强和细节缺失。针对该问题,提出一种基于数学形态学的图像增强算法。利用数学形态学运算增强图像对比度,结合直方图均衡化整体性、细节性的优点,使均衡化后的直方图灰度级之间实现均匀... 在传统直方图均衡化中,灰度级断层导致对比度过分增强和细节缺失。针对该问题,提出一种基于数学形态学的图像增强算法。利用数学形态学运算增强图像对比度,结合直方图均衡化整体性、细节性的优点,使均衡化后的直方图灰度级之间实现均匀分布,从而达到保留信息的目的。实验结果表明,该算法解决了灰度级断层问题,与传统直方图均衡化算法相比,能获得细节突出且自然柔和的增强图像。 展开更多
关键词 图像增强 数学形态学 灰度级断层 信息熵 直方图
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含有疫苗接种项离散传染病模型SIVS的稳定性和分岔分析 被引量：1
4
作者 王轲 雷策宇 韩晓玲 《吉林大学学报(理学版)》 北大核心 2025年第2期331-339,共9页
首先,用下代矩阵的方法求解所建立的传染病模型SIVS(Susceptible-Infectious-Immune-Susceptible)的基本再生数R_(0),通过该阈值得到无病平衡点一直存在,地方病平衡点仅当R_(0)>1时才存在,进而确定疾病消亡和持久的条件.其次,借助Jac... 首先,用下代矩阵的方法求解所建立的传染病模型SIVS(Susceptible-Infectious-Immune-Susceptible)的基本再生数R_(0),通过该阈值得到无病平衡点一直存在,地方病平衡点仅当R_(0)>1时才存在,进而确定疾病消亡和持久的条件.其次,借助Jacobi矩阵的性质、Jury判据以及Lyapunov函数的构造等方法证明该模型在平衡点处的稳定性以及产生分岔的情形,结果表明:当R_(0)≤1时,无病平衡点全局渐近稳定,且在R_(0)=1时产生翻转分岔;当R_0>1时,地方病平衡点局部渐近稳定,如果忽略现实中对接触率β的限制,模型在地方病平衡点处会产生倍周期分岔甚至混沌现象.最后,结合数值模拟的图像和敏感性指数法验证理论分析结果,并得出提高疫苗接种率和恢复率可有效降低疾病发病率的结论. 展开更多
关键词 离散模型 模型SIVS 疫苗接种 稳定性 分岔
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确定最佳聚类数的二阶差分统计法 被引量：1
5
作者 崔建斌 姬安召 张科 《安徽大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2017年第2期61-67,共7页
多元统计数据的聚类是分析数据的一类非常重要方法,但是如何确定最佳聚类数往往是比较困难的.针对分析多元统计数据中应用最广泛的方法之一——K均值聚类方法,提出了一种新的二阶差分统计确定最佳聚类数的方法,并将其与CH统计法、Gap统... 多元统计数据的聚类是分析数据的一类非常重要方法,但是如何确定最佳聚类数往往是比较困难的.针对分析多元统计数据中应用最广泛的方法之一——K均值聚类方法,提出了一种新的二阶差分统计确定最佳聚类数的方法,并将其与CH统计法、Gap统计法进行了对比.实证分析表明,论文所提方法更为简单而且有效. 展开更多
关键词 二阶差分 聚类 最佳聚类数 仿真实验
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非自治波方程拉回吸引子的存在性
6
作者 刘佳 张平 马巧珍 《吉林大学学报(理学版)》 北大核心 2025年第3期691-699,共9页
考虑非自治波方程拉回吸引子的存在性.首先,根据一致扇形算子理论证明其解的适定性;其次,通过构造恰当的泛函获得该过程的有界耗散性;最后,根据算子分解技巧验证该过程的渐近紧性,最终获得拉回吸引子的存在性.该研究不仅考虑了时间依赖... 考虑非自治波方程拉回吸引子的存在性.首先,根据一致扇形算子理论证明其解的适定性;其次,通过构造恰当的泛函获得该过程的有界耗散性;最后,根据算子分解技巧验证该过程的渐近紧性,最终获得拉回吸引子的存在性.该研究不仅考虑了时间依赖阻尼,也考虑了时间依赖扩散和时间依赖非线性项.在这些时间依赖系数满足恰当的条件时,证明了拉回吸引子的存在性. 展开更多
关键词 波方程 适定性 拉回吸引子 时间依赖系数 耗散性 紧性
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一类完全四阶非线性常微分方程边值问题正解的存在性
7
作者 胡万民 韩晓玲 《吉林大学学报(理学版)》 北大核心 2025年第3期709-715,共7页
用Leray-Schauder不动点定理,研究一类完全四阶非线性常微分方程u(4)(t)=f(t,u(t),u′(t),u″(t),u(t)),t∈[0,1],u(0)=u′(0)=u′(1)=u(1)=0,其中f∈C([0,1]×ℝ4,ℝ+).在非线性项f满足至多线性增长条件下证明其正解的存在性和唯一... 用Leray-Schauder不动点定理,研究一类完全四阶非线性常微分方程u(4)(t)=f(t,u(t),u′(t),u″(t),u(t)),t∈[0,1],u(0)=u′(0)=u′(1)=u(1)=0,其中f∈C([0,1]×ℝ4,ℝ+).在非线性项f满足至多线性增长条件下证明其正解的存在性和唯一性结果;在f满足超线性增长条件下,引入一类Nagumo型条件限制f(t,x_(0),x_(1),x_(2),x_(3))在x_(3)上至多二次增长后得到其正解的存在性结果. 展开更多
关键词 完全四阶非线性边值问题 正解 存在性 唯一性 LERAY-SCHAUDER不动点定理 Nagumo型条件
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一类一阶半正周期边值问题正解的存在性
8
作者 王玉芳 《吉林大学学报(理学版)》 北大核心 2025年第5期1239-1246,共8页
考虑一阶半正周期边值问题{-u′(t)+a(t)u(t)=λf(t,u(t)),t∈(0,T),u(0)=u(T)正解的存在性,其中λ为正参数,a∈C([0,T],R),f∈C([0,T]×[0,∞),R),f(t,0)<0且lim_(u→∞)f(t,u)/u=∞.基于Krasnoselskill不动点定理,证明存在λ*&... 考虑一阶半正周期边值问题{-u′(t)+a(t)u(t)=λf(t,u(t)),t∈(0,T),u(0)=u(T)正解的存在性,其中λ为正参数,a∈C([0,T],R),f∈C([0,T]×[0,∞),R),f(t,0)<0且lim_(u→∞)f(t,u)/u=∞.基于Krasnoselskill不动点定理,证明存在λ*>0,使得当0<λ<λ*时,该问题至少有一个解. 展开更多
关键词 周期边值问题 半正 不定权 正解 Krasnoselskill不动点定理
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一类带p-Laplace算子的二阶离散问题正解的存在性
9
作者 仲海林 高承华 《浙江大学学报(理学版)》 北大核心 2025年第3期366-370,共5页
运用上下解方法证明了一类带Dirichlet边界条件的二阶离散p-Laplace问题正解的存在性和多解性;并将所得结果推广至相应的二阶离散p-Laplace系统。
关键词 二阶差分方程 p-Laplace 上下解方法 正解 存在性
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一类具有非线性导数项的弹性梁方程正解的存在性
10
作者 东智加 李永祥 《浙江大学学报(理学版)》 北大核心 2025年第6期699-705,共7页
讨论了非线性项中含有未知函数的导数项、具有边界条件u'(0)=u‴(0)=u(1)=u'(1)=0的四阶常微分方程u^((4))(x)=f(x,u(x),u'(x)),x∈[0,1]边值问题正解的存在性,其中f:[0,1]×R^(+)×R-→R^(+)连续,该问题用于描述左... 讨论了非线性项中含有未知函数的导数项、具有边界条件u'(0)=u‴(0)=u(1)=u'(1)=0的四阶常微分方程u^((4))(x)=f(x,u(x),u'(x)),x∈[0,1]边值问题正解的存在性,其中f:[0,1]×R^(+)×R-→R^(+)连续,该问题用于描述左右对称、两端固定的弹性梁的右端静态形变。在非线性项f(x,u,v)满足适当的不等式条件下,应用锥上不动点指数理论获得了正解的存在性结果。这些不等式条件与对应的线性特征值问题的最小正实特征值λ1有关,是对通常不含导数项的常微分边值问题正解的特征值准则的推广。 展开更多
关键词 四阶边值问题 正解 特征值准则 锥 不动点指数
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具有非线性阻尼和记忆项的Kirchhoff型吊桥方程全局吸引子
11
作者 徐玲 王艳妮 《大连理工大学学报》 北大核心 2025年第5期542-550,共9页
针对具有非线性阻尼和记忆项的Kirchhoff型吊桥方程,研究了其全局吸引子的存在性及正则性.首先,运用先验估计证明了有界吸收集的存在性.其次,运用收缩函数的方法验证了半群的渐近紧性,进而得到了全局吸引子的存在性.最后,利用算子分解... 针对具有非线性阻尼和记忆项的Kirchhoff型吊桥方程,研究了其全局吸引子的存在性及正则性.首先,运用先验估计证明了有界吸收集的存在性.其次,运用收缩函数的方法验证了半群的渐近紧性,进而得到了全局吸引子的存在性.最后,利用算子分解技巧证明全局吸引子的正则性. 展开更多
关键词 吊桥方程 Kirchhoff型 正则性 非线性阻尼 记忆项
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具有非局部弱阻尼和反阻尼的板方程全局吸引子
12
作者 刘润杰 徐玲 《大连理工大学学报》 北大核心 2025年第3期321-330,共10页
当非线性项的增长指数为临界情形时,证明了具有非局部弱阻尼和反阻尼的Kirchhoff型板方程的全局吸引子的存在性.首先,运用带有局部Lipschitz扰动的m-增生算子发展方程的适定性理论证明了解的全局适定性.其次,通过构造一个新的Gronwall... 当非线性项的增长指数为临界情形时,证明了具有非局部弱阻尼和反阻尼的Kirchhoff型板方程的全局吸引子的存在性.首先,运用带有局部Lipschitz扰动的m-增生算子发展方程的适定性理论证明了解的全局适定性.其次,通过构造一个新的Gronwall不等式证明了该系统的耗散性.最后,运用压缩函数法讨论了该方程的渐近光滑性,进而得到所讨论方程全局吸引子的存在性. 展开更多
关键词 板方程 Kirchhoff型 非局部弱阻尼 反阻尼 全局吸引子
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时间依赖记忆型经典反应扩散方程的拉回吸引子
13
作者 李玉娜 汪璇 《华东师范大学学报(自然科学版)》 北大核心 2025年第1期28-45,共18页
关于具有时间依赖记忆核的经典反应扩散方程,当非线性项满足次临界增长,外力项g(x,t)∈L_(loc)^(2)(R;L^(2)(Ω))时,在时间依赖空间L^(2)(Ω)×L_(μt)^(2)(R_(+);H_(0)^(1)(Ω))中讨论了解的长时间动力学行为.在新的理论框架下,利... 关于具有时间依赖记忆核的经典反应扩散方程,当非线性项满足次临界增长,外力项g(x,t)∈L_(loc)^(2)(R;L^(2)(Ω))时,在时间依赖空间L^(2)(Ω)×L_(μt)^(2)(R_(+);H_(0)^(1)(Ω))中讨论了解的长时间动力学行为.在新的理论框架下,利用积分估计方法以及分解技术证明了解的适定性和正则性,进而证明了时间依赖拉回吸引子的存在性. 展开更多
关键词 经典反应扩散方程 时间依赖记忆核 适定性 时间依赖拉回吸引子 存在性
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三点边值问题有限差分格式数值正解的存在性
14
作者 漆调艳 路艳琼 《吉林大学学报(理学版)》 北大核心 2025年第3期665-674,共10页
利用临界点理论证明三点边值问题{-u″(x)=f(x,u(x)),x∈[a,b],u(a)=au(η),u(b)=0的有限差分格式{-Δ^(2)u(k-1)=f_(k)(u(k)),k∈[1,n]z,u(0)=au(η),u(u+1)=0非平凡解的存在性,并得到了上述连续问题数值相关解的存在性结果,其中:n≥3... 利用临界点理论证明三点边值问题{-u″(x)=f(x,u(x)),x∈[a,b],u(a)=au(η),u(b)=0的有限差分格式{-Δ^(2)u(k-1)=f_(k)(u(k)),k∈[1,n]z,u(0)=au(η),u(u+1)=0非平凡解的存在性,并得到了上述连续问题数值相关解的存在性结果,其中:n≥3为正整数;α,η是常数,且[1-η/n+1]≠1;对任意的k∈[1,n]_(z),f_(k):R→R连续. 展开更多
关键词 临界点理论 先验界 GREEN函数 收敛 数值解
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一类p-Monge-Ampère系统径向解的存在性
15
作者 马雅男 丁欢欢 《吉林大学学报(理学版)》 北大核心 2025年第3期747-751,共5页
考虑一类带多参数的p-Monge-Ampère系统Dirichlet问题径向解的存在性.当参数充分大且非线性项满足适当的增长条件时,用锥上的不动点指数定理证明其径向解的存在性结果.
关键词 p-Monge-Ampère方程 不动点指数定理 径向解 存在性
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环形区域上非线性项中含梯度项的Kirchhoff方程的径向对称解
16
作者 陈文婧 李永祥 《吉林大学学报(理学版)》 北大核心 2025年第4期1025-1031,共7页
用Leray-Schauder不动点定理,讨论ℝ^(N)(N≥2)中环形区域上一类非线性项中含梯度项的Kirchhoff型椭圆方程径向对称解的存在性,在非线性项满足一定条件下获得了其径向对称解的存在性结果.该条件允许非线性项关于未知函数项任意阶超线性增... 用Leray-Schauder不动点定理,讨论ℝ^(N)(N≥2)中环形区域上一类非线性项中含梯度项的Kirchhoff型椭圆方程径向对称解的存在性,在非线性项满足一定条件下获得了其径向对称解的存在性结果.该条件允许非线性项关于未知函数项任意阶超线性增长,关于梯度项二次增长. 展开更多
关键词 Kirchhoff型椭圆方程 径向对称解 存在性 LERAY-SCHAUDER不动点定理
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RD-空间上多线性强奇异Calderón-Zygmund算子及交换子在加权乘积Morrey空间上的有界性
17
作者 方静 陶双平 《吉林大学学报(理学版)》 北大核心 2025年第5期1219-1224,共6页
利用Hardy-Littlewood极大算子的加权有界性和Sharp极大函数的点态估计等工具,给出RD(reverse doubling)-空间上多线性强奇异Calderón-Zygmund算子及其与BMO(bounded mean oscillation)函数生成的多线性交换子在加权乘积Morrey空... 利用Hardy-Littlewood极大算子的加权有界性和Sharp极大函数的点态估计等工具,给出RD(reverse doubling)-空间上多线性强奇异Calderón-Zygmund算子及其与BMO(bounded mean oscillation)函数生成的多线性交换子在加权乘积Morrey空间上的有界性. 展开更多
关键词 多线性强奇异Calderón-Zygmund算子 加权Morrey空间 RD-空间 交换子
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(广义)几乎完全非线性函数的研究进展
18
作者 王彦平 《密码学报(中英文)》 北大核心 2025年第5期982-1002,共21页
有限域F_(2^(n))上的几乎完全非线性(APN)函数是差分均匀度最优的函数,即具有最强的抵抗差分攻击的能力.APN函数及其广义APN函数在编码理论、序列设计、有限几何等领域也有很重要的应用.本文就APN函数及其广义APN函数成果做如下两方面... 有限域F_(2^(n))上的几乎完全非线性(APN)函数是差分均匀度最优的函数,即具有最强的抵抗差分攻击的能力.APN函数及其广义APN函数在编码理论、序列设计、有限几何等领域也有很重要的应用.本文就APN函数及其广义APN函数成果做如下两方面的综述.一方面是从偶特征有限域F_(2^(n))、奇特征有限域F_(p^(n))和整数环Z_(n)上的APN函数分别总结研究成果;另一方面是关于有限域上的广义APN函数,从GAPN函数、APcN函数和局部APN函数三方面分别综述研究结果.最后提出APN函数及广义APN函数方面值得探索和研究的问题. 展开更多
关键词 几乎完全非线性函数 广义几乎完全非线性函数 几乎完全c-非线性函数 局部几乎完全非线性函数
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带时间依赖记忆核的非局部非经典扩散方程解的长时间动力学行为
19
作者 汪璇 史慧霞 《吉林大学学报(理学版)》 北大核心 2025年第5期1276-1292,共17页
当非线性项满足次临界增长条件时,在时间依赖空间H_(0)^(1)(Ω)×L_(μt)^(2)(R+;H_(0)^(1)(Ω))中讨论带时间依赖记忆核的非局部非经典扩散方程解的长时间动力学行为.先利用Galerkin逼近法得到解的适定性和正则性,然后借助分解技... 当非线性项满足次临界增长条件时,在时间依赖空间H_(0)^(1)(Ω)×L_(μt)^(2)(R+;H_(0)^(1)(Ω))中讨论带时间依赖记忆核的非局部非经典扩散方程解的长时间动力学行为.先利用Galerkin逼近法得到解的适定性和正则性,然后借助分解技巧和积分估计法证明时间依赖全局吸引子的存在性和正则性. 展开更多
关键词 非局部非经典扩散方程 时间依赖记忆核 时间依赖全局吸引子 正则性
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带非线性边界条件的四阶半正问题正解的存在性
20
作者 任佳绘 《浙江大学学报(理学版)》 北大核心 2025年第6期783-788,共6页
研究带非线性边界条件的四阶半正边值问题{u''''(t)=λh(t)f(u(t)),0<t<1,u(0)=u'(0)=0,u''(1)=0,u'''(1)=g(u(1))正解的存在性,其中λ>0是参数,h∈C((0,1],R^(+)),g∈C(R^(+),(0,+∞... 研究带非线性边界条件的四阶半正边值问题{u''''(t)=λh(t)f(u(t)),0<t<1,u(0)=u'(0)=0,u''(1)=0,u'''(1)=g(u(1))正解的存在性,其中λ>0是参数,h∈C((0,1],R^(+)),g∈C(R^(+),(0,+∞)),f∈C((0,+∞),R)且f(0)<0。证得存在λ_(0)>0,使得当0<λ<λ_(0)时,问题至少存在一个正解。基于Krasnoselskii不动点理论,给出了主要结果的证明。 展开更多
关键词 非线性边界条件 正解 半正 不动点定理
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