摘要
利用临界点理论证明三点边值问题{-u″(x)=f(x,u(x)),x∈[a,b],u(a)=au(η),u(b)=0的有限差分格式{-Δ^(2)u(k-1)=f_(k)(u(k)),k∈[1,n]z,u(0)=au(η),u(u+1)=0非平凡解的存在性,并得到了上述连续问题数值相关解的存在性结果,其中:n≥3为正整数;α,η是常数,且[1-η/n+1]≠1;对任意的k∈[1,n]_(z),f_(k):R→R连续.
By using the critical point theory,we prove the existence of the non-trivial solution of the finite difference scheme{-u″(x)=f(x,u(x)),x∈[a,b],u(a)=au(η),u(b)=0 for the three-point boundary value problem{-Δ^(2)u(k-1)=f_(k)(u(k)),k∈[1,n]z,u(0)=au(η),u(u+1)=0,and get the existence result of the numerical correlation solution for the above continuous problem,where n≥3 is a positive integer,α,ηare constan ts,andα[1-η/n+1]≠1,f_(k):R→R is continuous for any k∈[1,n]_(z).
作者
漆调艳
路艳琼
QI Tiaoyan;LU Yanqiong(College of Mathematics and Statistics,Northwest Normal University,Lanzhou 730070,China)
出处
《吉林大学学报(理学版)》
北大核心
2025年第3期665-674,共10页
Journal of Jilin University:Science Edition
基金
国家自然科学基金地区基金(批准号:12361040)
甘肃省青年科技基金计划项目(批准号:24JRRA536)。
关键词
临界点理论
先验界
GREEN函数
收敛
数值解
critical point theorem
a priori bounded
Green function
convergence
numerical solution
作者简介
第一作者:漆调艳(2001-),女,汉族,硕士研究生,从事差分方程及其应用的研究,E-mail:2094324523@qq.com.通信作者:路艳琼(1986-),女,汉族,博士,教授,从事差分方程及其应用的研究,E-mail:luyq8610@126.com.
