一类非线性约束下单自由度碰撞系统的动力学特性

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作者 马成 朱喜锋 +1 位作者 郑冬 付文斌 《机械强度》 北大核心 2025年第3期82-89,共8页

研究了一类单自由度含非线性项以及单侧新型非线性约束机械碰撞振动系统模型,利用变步长4阶RungeKutta数值算法以及多参数协同仿真,分析该系统在低频激励下的p/1周期运动的动力学特性,以及擦边分岔与鞍结分岔在p/1周期运动中的频率迟滞... 研究了一类单自由度含非线性项以及单侧新型非线性约束机械碰撞振动系统模型,利用变步长4阶RungeKutta数值算法以及多参数协同仿真,分析该系统在低频激励下的p/1周期运动的动力学特性,以及擦边分岔与鞍结分岔在p/1周期运动中的频率迟滞特性,发现两种不同的运动会同时存在,揭示了相邻周期运动之间转迁不可逆。最后研究了间隙的改变对系统的多态共存区的影响,随着间隙的增大,部分周期运动共存区段减小并向低频区段过渡。 展开更多

关键词 非线性约束 分岔 多参数协同 吸引子共存

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含多刚性约束的两自由度振动系统的动力学特性分析 被引量：10

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作者 王世俊 同长虹 罗冠炜 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2021年第6期11-22,78,共13页

建立了含多刚性约束的两自由度碰撞振动系统的力学模型,给出了质块于各刚性约束面黏滞运动的条件。通过多目标、多参数协同仿真,在(ω,δ)-参数平面得到了系统周期运动的模式类型和分布区域。讨论了低频域内基本周期碰撞振动群的分布区... 建立了含多刚性约束的两自由度碰撞振动系统的力学模型,给出了质块于各刚性约束面黏滞运动的条件。通过多目标、多参数协同仿真,在(ω,δ)-参数平面得到了系统周期运动的模式类型和分布区域。讨论了低频域内基本周期碰撞振动群的分布区域和转迁规律,相邻基本周期碰撞振动相互转迁的不可逆性产生了两类转迁区域:舌状域和带状迟滞域。该研究分析了舌状转迁域内亚谐碰撞振动的类型和形成机理,以及系统参数对于系统周期碰撞振动在(ω,δ)-参数平面上存在类型、分布规律、转迁特点的影响。 展开更多

关键词 多刚性约束 碰撞 低频振动 分岔

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含干摩擦及非线性约束碰撞系统的动力学特性 被引量：3

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作者 马硕 朱喜锋 王剑锋 《机械强度》 CAS CSCD 北大核心 2023年第5期1065-1071,共7页

研究了一类单自由度含干摩擦及非线性约束机械碰撞振动系统,通过四阶变步长Runge-Kutta数值算法,分析了该机械振动系统在低频激励下产生的p/1周期运动的动力学特性及其转迁规律,采用多参数协同仿真的方法分析了系统参数对该振动模型动... 研究了一类单自由度含干摩擦及非线性约束机械碰撞振动系统,通过四阶变步长Runge-Kutta数值算法,分析了该机械振动系统在低频激励下产生的p/1周期运动的动力学特性及其转迁规律,采用多参数协同仿真的方法分析了系统参数对该振动模型动力学特性的影响,揭示了Grazing分岔和Saddle-node在p/1周期运动中的频率迟滞特性以及共存吸引子的范围。最后,结合胞映射法研究了多态共存区内不同吸引子及吸引域的分布情况及其转迁规律。研究结果表明,随着激振频率的减小,Grazing分岔会使p/1周期运动的碰撞次数逐步增加直至发生颤碰运动,而且由于相邻周期运动的不可逆性,在迟滞域内改变不同的初值会得到不同的周期运动共存。 展开更多

关键词 颤碰 非线性约束 分岔 吸引子共存 多参数协同

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带有双侧刚性约束的两自由度振动系统的动力学分析 被引量：6

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作者 侍玉青 杜三山 +2 位作者 尹凤伟 吕小红 罗冠炜 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2019年第14期37-47,共11页

研究了带有双侧刚性约束的两自由度受迫振动系统的动力学特性,推导了对称刚性约束振动系统对称型n-1-1振动的解析式及其Poincaré截面不动点的扰动映射,确定了不动点扰动映射的Jacobi矩阵,讨论了对称型n-1-1振动的不稳定性与局部分... 研究了带有双侧刚性约束的两自由度受迫振动系统的动力学特性,推导了对称刚性约束振动系统对称型n-1-1振动的解析式及其Poincaré截面不动点的扰动映射,确定了不动点扰动映射的Jacobi矩阵,讨论了对称型n-1-1振动的不稳定性与局部分岔。基于多参数、多目标协同仿真分析揭示了振动系统低频域内基本周期冲击振动群、非完整颤振冲击振动、完整颤振冲击振动的特征及形成过程,探讨了相邻基本周期冲击振动相互转迁的不可逆性及其伴随的系列奇异点、迟滞转迁域和舌形转迁域的发生机理,发现了舌形转迁域内亚谐冲击振动的模式类型及特征规律。分析了带有非对称刚性约束的受迫振动系统在不同间隙阈值条件下周期、亚谐冲击振动的模式类型及发生区域,对比分析了带有对称和非对称刚性约束振动系统低频域内周期、亚谐冲击振动的模式类型、分布规律和分岔特征的异同性。 展开更多

关键词 间隙 约束 冲击 低频振动 分岔

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碰摩转子—油膜轴承系统的全局动力学研究 被引量：5

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作者 曾旭焱 侍玉青 +1 位作者 刘军 郭遥 《铁道科学与工程学报》 CAS CSCD 北大核心 2021年第2期494-501,共8页

考虑滑动轴承的非线性油膜力和转定子的碰摩力,建立了含碰摩故障的单盘转子-滑动轴承耦合系统动力学模型。运用四阶变步长的龙格-库塔-基尔法获得系统的非线性响应,利用Poincaré型的简单胞映射法对转子系统进行了全局动力学分析。... 考虑滑动轴承的非线性油膜力和转定子的碰摩力,建立了含碰摩故障的单盘转子-滑动轴承耦合系统动力学模型。运用四阶变步长的龙格-库塔-基尔法获得系统的非线性响应,利用Poincaré型的简单胞映射法对转子系统进行了全局动力学分析。研究结果表明:随着转子转速的增加,系统存在多个周期解共存以及周期解与混沌解共存现象。最后列举了转子系统在不良参数条件下,通过合理控制系统的初值条件而获得理想系统响应的运用。 展开更多

关键词 转子-轴承系统 滑动轴承 转子动力学 碰摩 吸引域

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含双侧非线性约束机械振动系统的低频动力学特性

6

作者 文智华 朱喜锋 王剑锋 《机械强度》 CAS CSCD 北大核心 2023年第3期555-561,共7页

通过4阶Runge-Kutta数值算法,对一类两自由度含双侧非线性约束振动系统进行了研究,分析了该系统在低频激励下p/1周期运动的动力学特性、相互转迁规律以及间隙与周期共存区的对应规律,并结合胞映射法研究了周期运动共存区不同吸引子及吸... 通过4阶Runge-Kutta数值算法,对一类两自由度含双侧非线性约束振动系统进行了研究,分析了该系统在低频激励下p/1周期运动的动力学特性、相互转迁规律以及间隙与周期共存区的对应规律,并结合胞映射法研究了周期运动共存区不同吸引子及吸引域的分布规律。结果表明,系统的周期运动之间主要通过Grazing分岔和Saddle-node分岔进行转迁,由于转迁过程不可逆,使得相邻运动之间存在周期运动共存区,且随着间隙增大,系统的周期共存区范围逐渐减小。 展开更多

关键词 颤碰 非线性约束 分岔 共存吸引子

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含碰摩振动的油膜轴承-转子系统非线性动力学特性 被引量：3

7

作者 尹凤伟 《机械设计》 CSCD 北大核心 2021年第10期94-101,共8页

转子系统因含间隙、约束、摩擦等典型的非光滑力学因素,使系统由于碰摩振动而表现出复杂的非线性动力学特性。以考虑碰摩故障的油膜轴承支撑的单盘柔性转子系统为研究对象,建立了系统的无量纲运动微分方程,采用变步长4阶Runge-Kutta法... 转子系统因含间隙、约束、摩擦等典型的非光滑力学因素,使系统由于碰摩振动而表现出复杂的非线性动力学特性。以考虑碰摩故障的油膜轴承支撑的单盘柔性转子系统为研究对象,建立了系统的无量纲运动微分方程,采用变步长4阶Runge-Kutta法数值计算,研究模型的关键参数与系统动力学特性的关联关系。结果表明:随着约束刚度比取值的增大,系统的周期碰摩振动模式类型和分岔特征显示出多样性和复杂化,并且碰摩程度加剧。分析了在较大约束刚度比值条件下,系统在转速比取值范围内因设定的初始条件不同,而表现出两类周期碰摩振动共存现象。揭示了随间隙比取值的增大,系统的全周碰摩振动逐渐消失,以及周期振动的模式类型和分岔呈现先增多后显著减少的趋势;系统的最大碰摩力和碰摩占空比值持续降低,系统随之表现为无碰摩的1周期运动。研究结果对油膜轴承-转子系统在动态设计和故障诊断阶段避免碰摩振动具有实际指导意义。 展开更多

关键词 油膜轴承-转子系统 碰摩振动 数值计算 分岔 转子动力学

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两自由度含间隙弹性碰撞振动系统的等效电路仿真

8

作者 朱喜锋 付文斌 +1 位作者 马硕 郑冬 《机械强度》 北大核心 2025年第1期31-41,共11页

以一类两自由度含间隙及弹性约束碰撞系统为研究对象,通过数值仿真方法,研究了系统在低频工况下周期运动的区域分布及转迁规律,得出随着激振频率的减小,p/1周期运动发生擦边分岔转迁为(p+1)/1周期运动,当碰撞次数足够大时,系统呈现Chatt... 以一类两自由度含间隙及弹性约束碰撞系统为研究对象,通过数值仿真方法,研究了系统在低频工况下周期运动的区域分布及转迁规律,得出随着激振频率的减小,p/1周期运动发生擦边分岔转迁为(p+1)/1周期运动,当碰撞次数足够大时,系统呈现Chattering-impact特性。随后建立与碰撞系统完全等效的电路模型并进行仿真实验。研究结果表明,建立等效电路产生的结果与数值仿真产生的结果相一致,且等效电路在仿真实验时运算速度更高效,能够实现快速的模态转换及参数调节,使之更加便捷,为非线性动力学的研究提供了一种研究方法。 展开更多

关键词 振动系统 模态转换 数值仿真 颤碰运动 等效电路

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双参平面内单级直齿圆柱齿轮系统动力特性综合分析 被引量：11

9

作者 田亚平 褚衍东 饶晓波 《振动工程学报》 EI CSCD 北大核心 2018年第2期219-225,共7页

为揭示非线性直齿圆柱齿轮系统分岔、啮合冲击、脱啮和动载系数间的耦合关系,在时变啮合刚度幅值系数与无量纲频率参数平面内用PNF法和延续算法对单级齿轮系统的动力学模型求解获其周期/冲击、脱啮占空比、齿背啮合比、动载系数伪彩图... 为揭示非线性直齿圆柱齿轮系统分岔、啮合冲击、脱啮和动载系数间的耦合关系,在时变啮合刚度幅值系数与无量纲频率参数平面内用PNF法和延续算法对单级齿轮系统的动力学模型求解获其周期/冲击、脱啮占空比、齿背啮合比、动载系数伪彩图。研究表明:幅值系数和频率是影响分岔、冲击、脱啮、动载系数的主要因素,随幅值系数递增系统经倍化、Hopf、激变、擦切、鞍结分岔方式由周期运动通向混沌,并导致啮合冲击、脱啮占空比和动载系数增大;混沌、拟周期运动和啮合冲击现象出现在共振频率附近,其脱啮、动载系数在该处出现极值。双参平面内综合动力特性转迁规律为齿轮结构设计参数优化提供理论参考。 展开更多

关键词 非线性振动 单级齿轮传动系统 动力特性 PNF数值法 双参平面

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间隙-频率参数平面内单级直齿轮系统动力特性综合分析 被引量：3

10

作者 田亚平 徐璐 +1 位作者 宋佩颉 褚衍东 《机械科学与技术》 CSCD 北大核心 2020年第2期180-186,共7页

为揭示含间隙的齿轮系统分岔、啮合冲击、脱啮和动载系数间的耦合关系,在间隙与频率参数平面内以单级齿轮系统的动力学模型为研究对象,用CPNF法求解其周期/冲击、脱啮占空比、齿背啮合比、动载系数伪彩图。研究表明:间隙和频率耦合下系... 为揭示含间隙的齿轮系统分岔、啮合冲击、脱啮和动载系数间的耦合关系,在间隙与频率参数平面内以单级齿轮系统的动力学模型为研究对象,用CPNF法求解其周期/冲击、脱啮占空比、齿背啮合比、动载系数伪彩图。研究表明:间隙和频率耦合下系统表现出复杂的综合动力特性,随频率和间隙变化系统经倍化、Hopf、激变、擦切、鞍结分岔由周期运动通向混沌;分岔和啮合冲击突变导致脱啮占空比、齿背啮合比、动载系数阶跃性增大;在系统共振频率和小间隙范围内因混沌、拟周期运动和双边冲击的影响其脱啮、齿背接触、动载系数达到极值。 展开更多

关键词 单级直齿轮传动系统 非线性振动 动力特性 CPNF数值法 间隙-频率平面

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转向架曲线轨道运行的蛇行模式和分岔特征

11

作者 侍玉青 杨九河 罗冠炜 《铁道学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2024年第8期37-47,共11页

以曲线轨道运行的两轴转向架为研究对象,通过二维参数-变量分岔图,探讨其在非线性轮缘力作用下的蛇行模式和分岔特征。对比分析转向架系统在新轮期和磨耗期两种情况下的动力学特性,分析由磨耗引起的车轮踏面轮廓变化对转向架系统蛇行特... 以曲线轨道运行的两轴转向架为研究对象,通过二维参数-变量分岔图,探讨其在非线性轮缘力作用下的蛇行模式和分岔特征。对比分析转向架系统在新轮期和磨耗期两种情况下的动力学特性,分析由磨耗引起的车轮踏面轮廓变化对转向架系统蛇行特性的影响。揭示蛇行模式和分岔特征与车轮踏面等效锥度的关联关系。确定参数敏感度及合理匹配范围,为铁路车辆悬挂参数的综合设计和最优组合提供理论依据。研究结果表明:导轮和后轮与轨道的冲击均始于轮缘与外轨的冲击,无论是新轮期还是磨耗期,后轮与内轨和外轨的冲击均滞后于导轮,且导轮对轨道的冲击强度大于后轮,磨耗期,这种现象更为显著。车轮踏面轮廓变化对周期1蛇行模式的失稳速度产生的影响较大,其失稳速度主要由周期倍化分岔和Neimark-Sacker分岔引起。 展开更多

关键词 两轴转向架 蛇行运动 分岔 参数域

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基于虚拟激励法的轨道车辆垂向振动响应分析 被引量：18

12

作者 孟建军 杨泽青 +1 位作者 蒲光华 胥如迅 《中国铁道科学》 EI CAS CSCD 北大核心 2012年第2期89-94,共6页

针对传统的随机振动分析方法计算复杂、计算量大的问题,提出采用虚拟激励法求解轨道车辆的垂向振动响应,建立某型车辆的垂向动力学模型,求解车辆的垂向振动响应并验证模型的正确性。与传统求解方法的计算结果比较表明,虚拟激励法适合于... 针对传统的随机振动分析方法计算复杂、计算量大的问题,提出采用虚拟激励法求解轨道车辆的垂向振动响应,建立某型车辆的垂向动力学模型,求解车辆的垂向振动响应并验证模型的正确性。与传统求解方法的计算结果比较表明,虚拟激励法适合于求解车辆的垂向振动响应,并且计算简单。在频域内对车辆垂向振动响应的分析表明:随着车辆运行速度的提高,车体、前后转向架以及一位轮对的垂向加速度的功率谱密度和振动主频均增大,轮对的垂向振动经一系悬挂传到转向架,再经二系悬挂传到车体,其振动频率f降低,振动幅值迅速减小,传到车体上时振动已变得很弱;f>5Hz时,车体、前后转向架和一位轮对垂向加速度的功率谱密度均随着一系阻尼器两端橡胶节点刚度与一系弹簧刚度比值的增大而增加,尤其是车体和前后转向架的垂向加速度的功率谱密度变化更为明显,因此降低橡胶节点的刚度有利于提高车辆运行的平稳性。 展开更多

关键词 虚拟激励法 轨道车辆 垂向振动 轨道高低不平顺 随机振动 功率谱密度

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基于OGY的含间隙单级齿轮系统混沌运动控制 被引量：11

13

作者 田亚平 徐璐 +1 位作者 宋佩颉 褚衍东 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2020年第14期17-21,35,共6页

针对含齿侧间隙和轴承支承间隙的单级齿轮系统在部分参数区域内的混沌运动,用改进的OGY混沌控制原理实现了混沌吸引子内部不稳定周期轨道的稳定化。通过有限差分法替代非光滑点Jacobi矩阵实现光滑系统的OGY控制向非光滑多维系统转变,用... 针对含齿侧间隙和轴承支承间隙的单级齿轮系统在部分参数区域内的混沌运动,用改进的OGY混沌控制原理实现了混沌吸引子内部不稳定周期轨道的稳定化。通过有限差分法替代非光滑点Jacobi矩阵实现光滑系统的OGY控制向非光滑多维系统转变,用伪不动点法(PNF)搜索混沌区域内不稳定周期伪不动点,根据动力学方程和变分形式,求解改进OGY算法中的Jacobi矩阵和敏感度列向量,结合Poincaré映射截面解析了混沌吸引子向多周期轨道转迁时的轨道间隔及迁移特性。仿真结果表明改进后的OGY控制法对高维非光滑齿轮系统混沌控制同样有效;多周期轨道持续控制时随目标周期轨道增加控制难度增大,所需参数摄动量相应增加。 展开更多

关键词 单级齿轮传动 混沌吸引子 OGY控制 不稳定周期轨道 齿侧间隙

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双参变量下单级齿轮传动系统分岔/冲击特性分析 被引量：8

14

作者 田亚平 褚衍东 饶晓波 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2018年第13期218-223,共6页

为分析多参数耦合对非线性齿轮系统分岔/冲击特性的影响,在时变刚度幅值系数与量纲一转速的双参平面内,采用PNF(Poincaré-Newton-Floquet)法和延续算法获得单级齿轮传动系统的分岔/冲击图,确定了周期、拟周期、混沌运动与啮合冲击... 为分析多参数耦合对非线性齿轮系统分岔/冲击特性的影响,在时变刚度幅值系数与量纲一转速的双参平面内,采用PNF(Poincaré-Newton-Floquet)法和延续算法获得单级齿轮传动系统的分岔/冲击图,确定了周期、拟周期、混沌运动与啮合冲击类型的区域,找出了擦切、倍化、激变、幅值跳跃、Hopf等分岔行为及其分岔的转迁规律,用Rung-Kutta数值法仿真的三维/二维分岔图、Poincaré映射图和相图验证了其方法的有效性。在双参平面内找出了参数耦合匹配的单周期无冲击稳定运动区域,为齿轮系统结构设计优化提供了一定的数据参考。 展开更多

关键词 单级齿轮传动系统 非线性振动 分岔 PNF数值法 双参平面

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含双侧约束碰撞振动系统的OGY混沌控制 被引量：12

15

作者 吕小红 朱喜锋 罗冠炜 《机械科学与技术》 CSCD 北大核心 2016年第4期531-534,共4页

以单自由度含双侧约束碰撞振动系统为研究对象,数值仿真了系统1-1-1周期运动经周期倍化分岔和Grazing分岔向混沌转迁的路径;给出了OGY控制方法的原理和步骤。利用混沌运动对参数微小扰动的敏感性和混沌轨道的遍历性质,选择嵌入混沌吸引... 以单自由度含双侧约束碰撞振动系统为研究对象,数值仿真了系统1-1-1周期运动经周期倍化分岔和Grazing分岔向混沌转迁的路径;给出了OGY控制方法的原理和步骤。利用混沌运动对参数微小扰动的敏感性和混沌轨道的遍历性质,选择嵌入混沌吸引子中的一个不稳定不动点作为控制目标,当系统状态访问目标不动点的微小邻域时,给系统参数施加微小扰动,把混沌控制到期望的目标轨道。仿真结果表明,在极短的时间内系统的混沌得到了抑制。 展开更多

关键词 碰撞振动 分岔 混沌 控制

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单级齿轮系统的周期运动及其稳定性 被引量：4

16

作者 田亚平 褚衍东 饶晓波 《机械设计》 CSCD 北大核心 2017年第2期45-49,共5页

对间隙单级齿轮转子非线性传动系统的周期轨道及其稳定性进行研究。采用有限差分法近似代替非光滑系统的Jacobi矩阵,避免了CPNF法在求解非线性动力学时要求系统必须光滑的缺陷。改进后的CPNF法对算例的计算结果与数值积分结果比较验证... 对间隙单级齿轮转子非线性传动系统的周期轨道及其稳定性进行研究。采用有限差分法近似代替非光滑系统的Jacobi矩阵,避免了CPNF法在求解非线性动力学时要求系统必须光滑的缺陷。改进后的CPNF法对算例的计算结果与数值积分结果比较验证了其有效性。在给定参数下采用改进后的CPNF法研究单级齿轮系统的共存的周期运动,并判断各周期的稳定性。通过延续追踪判断了不同转速下系统周期轨道的稳定性,并研究了单级齿轮传动系统随量纲一频率变化的分岔特性。结果发现,单级齿轮非线性系统在某些参数组合下多个稳定和不稳定周期轨道共存,频率变化使单级齿轮系统通过倍周期分岔的形式最终通向混沌运动。 展开更多

关键词 单级齿轮传动系统 非线性振动 共存周期轨道 稳定性 CPNF

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两自由度碰撞振动系统的两参数非光滑分岔 被引量：4

17

作者 吕小红 张开成 +1 位作者 朱喜锋 罗冠炜 《振动工程学报》 EI CSCD 北大核心 2023年第1期107-115,共9页

考虑塑性碰撞工况的两自由度振动系统,分析系统非光滑分岔的条件,辨识系统在两参数平面的周期运动模式及存在域,研究相邻周期运动的分岔特征及存在于(1,0,0)运动与(1,1,0)运动之间的迟滞域和亚谐包含域的动力学,揭示碰撞振动系统的余维... 考虑塑性碰撞工况的两自由度振动系统,分析系统非光滑分岔的条件,辨识系统在两参数平面的周期运动模式及存在域,研究相邻周期运动的分岔特征及存在于(1,0,0)运动与(1,1,0)运动之间的迟滞域和亚谐包含域的动力学,揭示碰撞振动系统的余维一穿越、切换和多滑动分岔及余维二滑动分岔行为。塑性碰撞工况下,非黏滞型和黏滞型单冲击周期运动经穿越滑动分岔相互转迁。在亚谐包含域的边界线上存在一个窄迟滞域群,相邻迟滞域的连接点为二重擦边分岔点和倍化⁃鞍结分岔点。碰撞振动系统的切换滑动分岔和多滑动分岔都表现为隆起分岔,但是隆起在黏滞相的发生位置不同。两参数平面内,两条不同类型滑动分岔线的横截相交点为余维二滑动分岔点。 展开更多

关键词 碰撞振动 两参数分岔 滑动分岔 黏滞 擦边

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两自由度含间隙弹性碰撞系统的颤碰运动分析 被引量：26

18

作者 朱喜锋 罗冠炜 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2015年第15期195-200,共6页

利用数值仿真方法,对一类两自由度含间隙弹性碰撞系统的动力学特性做了深入研究,分析了系统周期运动及其参数存在区域,并揭示了系统的颤碰运动特性。首先,详细分析了激振频率和系统间隙等关键参数对系统周期运动及存在区域的影响。其次... 利用数值仿真方法,对一类两自由度含间隙弹性碰撞系统的动力学特性做了深入研究,分析了系统周期运动及其参数存在区域,并揭示了系统的颤碰运动特性。首先,详细分析了激振频率和系统间隙等关键参数对系统周期运动及存在区域的影响。其次,在小间隙低频工况下,数值计算了系统p/1周期运动序列及其存在区域。最后,得出随着激振频率的递减,p/1运动的碰撞次数p因擦边分岔而逐一增加,当p/1运动的碰撞次数p足够大时,系统呈现出颤碰特性,总结了系统由1/1周期运动到颤碰运动的转迁规律。 展开更多

关键词 振动 颤碰 周期运动 分岔 存在区域

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含间隙振动系统周期振动的多样性和转迁特征 被引量：15

19

作者 吕小红 罗冠炜 《振动工程学报》 EI CSCD 北大核心 2020年第4期688-697,共10页

以两自由度含间隙碰撞振动系统为研究对象,辨识周期振动的模式类型及其在双参平面内的发生区域和分布规律,揭示低频区域无冲击、基本冲击、颤碰和亚谐冲击等周期振动模式类型的多样性和转迁特征,以及擦边分岔点附近鞍结分岔的存在与位... 以两自由度含间隙碰撞振动系统为研究对象,辨识周期振动的模式类型及其在双参平面内的发生区域和分布规律,揭示低频区域无冲击、基本冲击、颤碰和亚谐冲击等周期振动模式类型的多样性和转迁特征,以及擦边分岔点附近鞍结分岔的存在与位移振幅的变化形式之间的关系。在无冲击和基本冲击振动的边界线上存在若干具有自相似分形特征的舌形域。舌形域内亚谐振动的模式类型和分布具有规律性。由于擦边分岔的不可逆性,擦边和鞍结分岔线在相邻周期振动的发生区域之间形成迟滞域,并在舌形域的边界形成一个迟滞域群。相邻迟滞域边界线的横截相交点是奇异点,只有在奇异点,位移振幅连续变化,擦边分岔连续可逆。揭示了奇异点的二重擦边和倍化-鞍结余维二分岔特征。 展开更多

关键词 非线性振动 分岔 间隙 碰撞 双参耦合

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冲击渐进振动系统相邻基本振动的转迁规律 被引量：9

20

作者 吕小红 罗冠炜 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2017年第5期1091-1102,共12页

冲击振动现象广泛存在于动力机械系统中,使得系统表现出复杂的动力学响应.目前对冲击振动系统的p/1类基本振动的稳定性及分岔研究报道较少,而且已有的对冲击振动系统动力学的研究基本都是基于单参数分岔进行分析的.研究以小型振动冲击... 冲击振动现象广泛存在于动力机械系统中,使得系统表现出复杂的动力学响应.目前对冲击振动系统的p/1类基本振动的稳定性及分岔研究报道较少,而且已有的对冲击振动系统动力学的研究基本都是基于单参数分岔进行分析的.研究以小型振动冲击式打桩机为工程背景,建立了冲击渐进振动系统的力学模型.分析了激振器和缓冲垫发生碰撞的类型,以及滑块渐进运动的条件.给出了系统可能呈现的四种运动状态的判断条件和运动微分方程.通过二维参数分岔分析得到系统在(ω,l)参数平面内存在的各类周期振动的参数域和分布规律.详细分析了相邻p/1类基本振动的转迁规律.在5/1基本振动的参数域的右边区域,相邻p/1基本振动的参数域临界线上存在一个奇异点X_p,相邻p/1类基本振动的分岔特点以奇异点X_p为临界点.在l小于l_X_p的区域内,相邻p/1基本振动经实擦边分岔和鞍结分岔相互转迁,实擦边分岔线和鞍结分岔线之间存在迟滞域,迟滞域内,系统存在两个周期吸引子共存的现象.在l大于l_X_p的区域内,相邻p/l类基本振动的参数域之间存在一个中间过渡区域.中间过渡区域内,系统呈现(2p+2)/2和(2p+1)/2周期振动等.在5/1基本振动的参数域的左边区域,p/1基本振动经多重滑移分岔产生(P+1)/1基本振动. 展开更多

关键词 非光滑系统 冲击振动 渐进 周期运动 分岔

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