奥林匹克数学研究与数学奥林匹克教育 被引量：21

1

作者 沈文选 《数学教育学报》 2002年第3期21-25,共5页

数学奥林匹克教育已成为国际公认的教育活动,随着这种活动的发展,逐渐形成了一门特殊的数学学科——奥林匹克数学.奥林匹克数学是基础性的综合数学,是发展性的教育数学,是创造性的问题数学,是富挑战性的活数学.认识奥林匹克数学的体系特... 数学奥林匹克教育已成为国际公认的教育活动,随着这种活动的发展,逐渐形成了一门特殊的数学学科——奥林匹克数学.奥林匹克数学是基础性的综合数学,是发展性的教育数学,是创造性的问题数学,是富挑战性的活数学.认识奥林匹克数学的体系特征,主要研究内容和问题特点;妥当确立数学奥林匹克教育的教学定位,把握其教学要求,科学实施其教学方略,可促使我国数学奥林匹克教育健康、有序的发展. 展开更多

关键词 数学研究 数学奥林匹克教育 数学竞赛 教学定位 教育价值 中学教育

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新的上可嵌入图类 被引量：8

2

作者 刘端凤 黄元秋 《湖南师范大学自然科学学报》 EI CAS 北大核心 2002年第3期1-4,共4页

图G的C 划分是指 :G的一个顶点划分 {V1 ,V2 ,… ,Vk}使得每个G[Vi]为多重完全图 (1≤i≤k) .证明了如下结果 :设G为连通图 ,且对任意v∈V(G) ,dG(v)≡ 1 (mod 4) .若G的顶点集存在一个C 划分 {V1 ,V2 ,… ,Vk}使得对每个 1≤i≤k,|Vi... 图G的C 划分是指 :G的一个顶点划分 {V1 ,V2 ,… ,Vk}使得每个G[Vi]为多重完全图 (1≤i≤k) .证明了如下结果 :设G为连通图 ,且对任意v∈V(G) ,dG(v)≡ 1 (mod 4) .若G的顶点集存在一个C 划分 {V1 ,V2 ,… ,Vk}使得对每个 1≤i≤k,|Vi|≥ 4 ,且 |Vi|≡ 0 (mod 4) ,则G是上可嵌入的 .另外 ,联系着图的点的度和其它条件 ,推广和深化了目前有关这方面的一些结果 。 展开更多

关键词 上可嵌入图类 BETTI亏数 上可嵌入性 最大亏格 多重完全图 连通图 顶点集C-划分

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矩阵方程A^TXA=D的双对称解 被引量：11

3

作者 廖安平 赵霆雷 《湖南师范大学自然科学学报》 CAS 2000年第1期7-12,17,共7页

研究矩阵方程ATXA =D的双对称解 ,利用广义奇异值分解给出了该方程有双对称解的充要条件及解的通式 .

关键词 矩阵方程 双对称矩阵 广义奇异值分解

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双圈图的Laplace谱半径 被引量：6

4

作者 邓汉元 徐立新 《湖南师范大学自然科学学报》 EI CAS 北大核心 2002年第1期1-3,共3页

利用图的度序列和顶点的邻域 ,根据图的阶数n研究了双圈图的Laplace矩阵的最大特征值 .确定了最大Laplace矩阵特征值为n的双圈图 ,以及最大Laplace矩阵特征值介于n与n -

关键词 双圈图 LAPLACE矩阵 最大特征值 LAPLACE谱半径 简单连通图 邻接矩阵

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关于图的Betti亏数的一个性质 被引量：2

5

作者 黄元秋 赵霆雷 《湖南师范大学自然科学学报》 CAS 2000年第4期1-5,共5页

证明了任意无割边的连通图G的Betti亏数 ξ(G)完全由集合 { ξ(Ge) ｜e∈E(G) }决定 ,并给出了 ξ(G)的具体表达式 .另外 ,也得到了一个图的Betti亏数以及最大亏格是边可重构的 .

关键词 图 BETTI亏数 最大亏格 边可重构 连通图 无割边

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具逐段常数变元的一阶脉冲微分方程的周期边值问题(英文) 被引量：2

6

作者 李建利 申建华 《湖南师范大学自然科学学报》 EI CAS 北大核心 2002年第3期5-9,共5页

利用上下解方法 。

关键词 一阶脉冲微分方程 逐段常数变元 周期边值问题 上下解方法 存在性

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一般区域上Dirichlet-Poisson问题数值解的概率方法 被引量：1

7

作者 唐立 邹捷中 朱起定 《湖南师范大学自然科学学报》 CAS 北大核心 2002年第3期20-23,共4页

对 2维调和方程第一边值问题曾有人提出了一种高效概率算法 .利用Brown运动进一步对此方法的实质进行了分析 ,并把它推广应用到一类 3维的Dirichlet

关键词 数值解 概率方法 3维Dirichlet-Poisson问题 BROWN运动 强马氏性 2维有限元空间 偏微分方程

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具有反射壁的随机环境中单生链的灭绝概率计算 被引量：1

8

作者 胡杨利 李应求 《湖南师范大学自然科学学报》 EI CAS 北大核心 2002年第2期1-4,共4页

Torrez(1979)借助于矩阵求出了两边界均为吸收壁的随机环境中生灭链的灭绝概率 .借鉴此方法 ,研究了状态空间为 { 0 ,1,… ,M }具有反射壁的随机环境中单生链的灭绝概率 ,得到了关于灭绝概率的差分方程 .随机环境中生灭链作为随机环境... Torrez(1979)借助于矩阵求出了两边界均为吸收壁的随机环境中生灭链的灭绝概率 .借鉴此方法 ,研究了状态空间为 { 0 ,1,… ,M }具有反射壁的随机环境中单生链的灭绝概率 ,得到了关于灭绝概率的差分方程 .随机环境中生灭链作为随机环境中单生链的特例 ,相应的结果也在文中得到 ,并应用到具体的例子 .具体而言 ,有如下主要结论 :1)求出了 0为吸收壁的马氏环境中单生链的灭绝概率 ;2 )求出了 0为吸收壁 ,M为反射壁的马氏环境中单生链的灭绝概率 ;3)求出了 0为吸收壁 ,M为反射壁的马氏环境中生灭链的灭绝概率 ;4 )求出了 0为吸收壁 。 展开更多

关键词 反射壁 随机环境 单生链 灭绝概率 状态空间 差分方程 转移概率 马氏环境

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Poisson积分方程的对称化及Galerkin算法 被引量：3

9

作者 刘经洪 《湖南师范大学自然科学学报》 CAS 2000年第4期12-17,共6页

Poisson积分算子是求解Laplace方程边值问题时导出的一种算子 ,它可以明确地将这些方程的解表达出来 .着重研究从圆周Ω到一般围道Γ的Poisson积分方程的数值解法 ,采用这种方法可以有效地求解椭圆边值问题的数值解 .

关键词 Poisson积分方程 GALERKIN算法 正定 对称化

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单流出B型Q过程爆发后的存活时间分布

10

作者 郭水霞 杨向群 《湖南师范大学自然科学学报》 EI CAS 北大核心 2002年第1期15-19,共5页

单流出B型Q过程是一类在理论和实际上很重要的Markov过程 ,它的Martin流出边界Be 是单点集 {b} .杨向群教授在文 [1]中 ,解决了单流出时B型Q过程的构造问题 .此类过程由一个行矢量α 0 ,常数C′或C′以及一个行协调解族 { η(λ) ,λ ... 单流出B型Q过程是一类在理论和实际上很重要的Markov过程 ,它的Martin流出边界Be 是单点集 {b} .杨向群教授在文 [1]中 ,解决了单流出时B型Q过程的构造问题 .此类过程由一个行矢量α 0 ,常数C′或C′以及一个行协调解族 { η(λ) ,λ >0 }完全决定 .在文 [3]中 ,对有爆发的生灭过程 ,杨向群教授得到了生灭过程爆发后的存活时间分布、平均存活时间等许多性质 .在此基础上 ,在文 [4 ]中研究了单流出B型Q过程爆发后的期望停留与寿命 .我们对单流出B型Q过程进行了更深入的研究 ,得到了如下重要性质 ,这些性质都强烈地依赖于过程爆发后的构造 .①求出了过程爆发马上就灭亡的概率 .②求出了过程爆发后的存活时间分布 (Laplace变换形式 ) .③求出了过程寿命的分布以及经过流出点b的过程寿命的分布 (Laplace变换形式 ) 展开更多

关键词 单流出B型Q过程 爆发 寿命 Markou过程 存活时间分布 平均存活时间 Laplace变换形式

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关于二次三角元导数的外推

11

作者 何文明 朱起定 《湖南师范大学自然科学学报》 CAS 2000年第3期21-25,共5页

对于二次三角元 ,发现uI uh 在某些特殊点导数具有更高的超收敛性 。

关键词 二次三角元 局部对称点 外推 导数 超收敛性

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E^n的广义欧拉不等式(英文)

12

作者 沈文选 冷岗松 《湖南师范大学自然科学学报》 CAS 2000年第2期23-27,46,共6页

用R和r表示n维欧氏空间中的n维单形Ω的外接超球半径和内切超球半径 ,给出了欧拉不等式R ≥nr的广义形式 :R2 ≥ (ur) 2sinθ +｜OI｜2 ,R2 ≥ (nr) 2sinθ +｜OG｜2 ,其中O ,I和G分别是单形Ω的外心、内心和重心 ,θ是单形Ω所有相对... 用R和r表示n维欧氏空间中的n维单形Ω的外接超球半径和内切超球半径 ,给出了欧拉不等式R ≥nr的广义形式 :R2 ≥ (ur) 2sinθ +｜OI｜2 ,R2 ≥ (nr) 2sinθ +｜OG｜2 ,其中O ,I和G分别是单形Ω的外心、内心和重心 ,θ是单形Ω所有相对棱夹角的平均值 ,等号当且仅当单形Ω正则时成立 . 展开更多

关键词 单形 外接超球半径 欧氏空间 广义欧拉不等式

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关于C_rC_n的Hamilton分解

13

作者 邓汉元 陈雪生 《湖南师范大学自然科学学报》 CAS 2000年第3期34-37,共4页

给出了C3 Cn 和C4 C2n+ 1的Hamilton分解 ,证明了

关键词 哈密顿圈 圈图 哈密顿分解 强乘积图

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Waterman不等式的改进(英文)

14

作者 戴滨林 周树清 《湖南师范大学自然科学学报》 CAS 2000年第2期18-22,共5页

证明了关于Rn 中离散M bius群的一些不等式 .主要结果 :[1]如果S=a　bc　d 和T=λ 00λ - 1生成一个离散非初等群Γ ,那么 ,(1)当｜λ｜≠ 1时 ,λ- λ～/ ｜λ｜2 2(1+｜ad｜) 1;(2 )当｜λ｜=1,λ- λ～/ ｜λ｜2 ｜2(1/ 4sin2 (π/ ... 证明了关于Rn 中离散M bius群的一些不等式 .主要结果 :[1]如果S=a　bc　d 和T=λ 00λ - 1生成一个离散非初等群Γ ,那么 ,(1)当｜λ｜≠ 1时 ,λ- λ～/ ｜λ｜2 2(1+｜ad｜) 1;(2 )当｜λ｜=1,λ- λ～/ ｜λ｜2 ｜2(1/ 4sin2 (π/ 10 ) +｜ad｜) 1;[2 ]如果S=a　bc　d ∈M(Rn) ,T =α　 00　γ ∈M(Rn) ,Γ =〈S ,T〉是一个M(Rn)上的非初等纯双曲群 ,那么‖S-I‖·‖T-I‖ >2/ 5. 展开更多

关键词 Waterman不等式 CLIFFORD矩阵 迹 离散群

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二阶超线性中立型时滞差分方程的有界振动

15

作者 林晓艳 《湖南师范大学自然科学学报》 EI CAS 北大核心 2002年第2期5-7,共3页

研究了一类不稳定型超线性中立型时滞差分方程　　　　Δ2 (xn-cxn -m) =pnxαn -k　 (α >1) ( )的振动性 ,证明了 ( )总存在一个无界正解 。

关键词 二阶超线性中立型时滞差分方程 有界振动 超线性差分方程 振动性 有界解 无界正解

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线性算子加权范数不等式(英文)

16

作者 匡继昌 《湖南师范大学自然科学学报》 CAS 2000年第3期26-33,共8页

证明了一般线性算子的若干加权范数不等式 ,许多算子的相应结果得到改进和推广 .

关键词 加权范数不等式 线性算子 HERZ型HARDY空间

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矩阵范畴与环上矩阵的分解

17

作者 陈焕艮 《湖南师范大学自然科学学报》 CAS 2000年第1期13-17,共5页

利用范畴工具 ,给出了主理想整环。

关键词 矩阵范畴 主理想整环 局部环

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带牛曼边值条件的半线性椭圆型方程正解的存在性(英文)

18

作者 谢资清 周贤君 《湖南师范大学自然科学学报》 CAS 2000年第2期12-17,共6页

考虑方程Δu+λuN+ 2N- 2 =0在牛曼边值条件DγU+α(x)u =μuNN- 2 下的一个正解的存在性 .

关键词 正解 牛曼边界条件 半线性椭圆型方程 存在性

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关于Tumura-Clunie定理的注记

19

作者 詹小平 《湖南师范大学自然科学学报》 CAS 2000年第2期1-5,32,共6页

设f为非常数亚纯函数 ,F =anfn+an-kfn-k+… +a0 ,(1≤k为自然数 ) ,其中a0 ,a1,… ,an-k,an 为亚纯函数 ,满足T(r,ai(z) ) =o(T(r,f) ) ,r→∞ ,r E　mesE<∞ ,那么有 若k≤ 2则F ≡an(f +an- 1nan) n 或 2T(r,f)≤N(r,1F) +N(r,f)... 设f为非常数亚纯函数 ,F =anfn+an-kfn-k+… +a0 ,(1≤k为自然数 ) ,其中a0 ,a1,… ,an-k,an 为亚纯函数 ,满足T(r,ai(z) ) =o(T(r,f) ) ,r→∞ ,r E　mesE<∞ ,那么有 若k≤ 2则F ≡an(f +an- 1nan) n 或 2T(r,f)≤N(r,1F) +N(r,f) +N(r,1f +an- 1nan) +S(r,f) , 若k≥ 3则F ≡anfn 或者N(r,1F) ≥ (k- 2 )T(r,f) +S(r ,f) . 展开更多

关键词 亚纯函数 Tumura-Clunie定理 有限测度

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一类拟线性退缩椭圆组弱解的C^(o,α)-正则性

20

作者 周树清 宋作尚 张燕 《湖南师范大学自然科学学报》 CAS 2000年第3期1-4,共4页

利用Muckenhoupt提出的A2 类权函数的性质和带A2 类权函数Sobolev空间H1(Ω ,RN,λ)的嵌入不等式 ,对满足控制增长和自然增长条件的拟线性退缩椭圆组 ,建立了方程组(1)的弱解的Co,α 正则性 .只要λ2 (x) ∈A2 ,就可以将M .Giaquinta关... 利用Muckenhoupt提出的A2 类权函数的性质和带A2 类权函数Sobolev空间H1(Ω ,RN,λ)的嵌入不等式 ,对满足控制增长和自然增长条件的拟线性退缩椭圆组 ,建立了方程组(1)的弱解的Co,α 正则性 .只要λ2 (x) ∈A2 ,就可以将M .Giaquinta关于一致椭圆组的有关结果推广到退缩椭圆组 . 展开更多

关键词 权函数 正则性 拟线性退缩椭圆型方程组 弱解

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