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寻求数学分析改革突破口的思考和实践 被引量:23
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作者 匡继昌 《数学教育学报》 1997年第2期81-84,共4页
指出了数学分析改革的突破口在于用集合论和Lebesgue积分理论改造目前数学分析的内容和体系.
关键词 数学分析 R积分 L积分 教学改革
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E^n中Finsler-Hadwiger不等式的探讨 被引量:1
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作者 杨世国 沈文选 《湖南师范大学自然科学学报》 CAS 1992年第4期314-318,共5页
设E^n中n维单形∑_A的k维棱的k维体积为单形∑_A的体积为V,本文结果是等号成立当且仅当∑_A为正则单形。利用不等式(*),本文还加强推广了Euler不等式R≥nr,其中R,r分别为单形∑_A的外接球半径和内切球半径.
关键词 单形 欧氏空间 F-H不等式
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二阶超线性差分方程的有界振动 被引量:1
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作者 林晓艳 《应用数学》 CSCD 北大核心 2001年第S1期221-224,共4页
本文研究了一类不稳定型超线性时滞差分方程Δ2 xn =pnxαn-k(α>1 ) ( )的振动性 ,证明了 ( )总存在一个无界正解 ,并获得了有界解振动及存在有界正解的充分条件 .
关键词 超线性差分方程 振动 有界解
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参数未知的PPNeyman拟合优度检验及其Bootstran逼近
4
作者 李国英 刘万荣 查文星 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 1996年第S1期20-30,共11页
设q维总体X的分布函数为G(x),对于零假设H0:G(x)=F(x),在F(x)完全已知时,文献[2]给出了其PPNyman型拟合优度检验。本文对F(x)为含有未知参数的椭球分布情形,给出了其PPNeyman到检验统... 设q维总体X的分布函数为G(x),对于零假设H0:G(x)=F(x),在F(x)完全已知时,文献[2]给出了其PPNyman型拟合优度检验。本文对F(x)为含有未知参数的椭球分布情形,给出了其PPNeyman到检验统计量,获得了检验统计量的极限分布,并给出了用Boot-strap技巧确定其否定域临界值的方法. 展开更多
关键词 拟合优度检验 投影寻踪 BOOTSTRAP
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具有多项式增长的散度型拟线性弱椭圆方程组
5
作者 李胜宏 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 1990年第2期181-187,共7页
本文讨论散度型拟线性弱椭圆方程组D_β[a_(ij)^(αβ)(x,u,▽u)D_αu^i+b_j~β(x,u,▽u)]+f_j(x,u,▽u)=0 1≤j≤N.在b_j~β(x,z,p),f_j(x,z,p)关于P,z具有任意多项式增长的假设下,利用拟线性Hlder不等式和迭代技巧,得到了弱椭圆方程组... 本文讨论散度型拟线性弱椭圆方程组D_β[a_(ij)^(αβ)(x,u,▽u)D_αu^i+b_j~β(x,u,▽u)]+f_j(x,u,▽u)=0 1≤j≤N.在b_j~β(x,z,p),f_j(x,z,p)关于P,z具有任意多项式增长的假设下,利用拟线性Hlder不等式和迭代技巧,得到了弱椭圆方程组Dirichlet问题解的最大模一致估计。 展开更多
关键词 弱椭圆方程组 拟线性 数学 物理
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拟线性椭圆型变分不等式解的正则性
6
作者 彭富连 李胜宏 《湖南师范大学自然科学学报》 CAS 1991年第2期105-107,共3页
本文讨论了拟线性椭圆型变分不等式解的正则性。利用补偿法和相应非线性方程解的正则性,在较一般假设下,得到变分不等式解的H_0^(2m)∩C^(1λ)内部正则性。
关键词 椭圆型 变分不等方程 正则性
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关于亚纯函数不动点和微分方程亚纯解几个结果的推广
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作者 王安斌 詹小平 《湖南教育学院学报》 1996年第2期19-26,共8页
设f为超越亚纯函数,R(z)为有理函数,F.Gross和C.CYang在[1]中猜测:当R(z)分子,分母最高次数≥3时,R(f)有无穷个不动点,并指出附加上条件N(r,f)=S(r,f)时结论是成立的.C.C,Ya... 设f为超越亚纯函数,R(z)为有理函数,F.Gross和C.CYang在[1]中猜测:当R(z)分子,分母最高次数≥3时,R(f)有无穷个不动点,并指出附加上条件N(r,f)=S(r,f)时结论是成立的.C.C,Yang在[2]中附加条件N(r,f)=S(r,f)后证明了这一结论的正确性,本文减弱了这一附加条件。本文还改进了C.C.Yang的另些结果和G.P.Barker,A.P.Singh关于微分方程亚纯解的两个结果. 展开更多
关键词 亚纯函数 微分方程 不动点 亚纯解
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适用于“银河”机上几种非线性方程组的数值解法
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作者 陈杏伦 《计算机工程与科学》 CSCD 1990年第4期75-82,共8页
一、引言非线性方程组的一般形式: f(x)=0 x∈(?)R<sup>n</sup> (A) 其中f(x)=(f<sub>1</sub>(x),f<sub>2</sub>(x),…,f<sub>n</sub>(x))<sup>T</sup>,x... 一、引言非线性方程组的一般形式: f(x)=0 x∈(?)R<sup>n</sup> (A) 其中f(x)=(f<sub>1</sub>(x),f<sub>2</sub>(x),…,f<sub>n</sub>(x))<sup>T</sup>,x=(x<sub>1</sub>,x<sub>2</sub>,…,x<sub>n</sub>)<sup>T</sup>。即f(x)是以f<sub>i</sub>(x)为分量的向量函数。当n=1时,就是只含一个未知量的非线性方程。我们的目的是求向量x<sup>*</sup>=(x<sub>1</sub><sup>*</sup>,x<sub>2</sub><sup>*</sup>,…,x<sub>n</sub><sup>*</sup>)<sup>T</sup>,使其满足f(x<sup>*</sup>)=0,称此x<sup>*</sup>为(A)的解。除少数的特殊方程组外,直接解法几乎是不可能的。常用的有效数值解法一般都采用迭代法。在迭代法中最基本而重要的是Newton迭代法,因一些很有成效的算法,都是在它的基础上发展而成的。虽然牛顿法具有收敛速度快(二阶收敛)。 展开更多
关键词 非线性方程组 数值解 迭代法 二阶收敛 牛顿法 直接解法 值解法 向量函数 JACOBI 收敛性定理
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