论高等数学教学中信息技术与教育技术的整合 被引量：18

1

作者 谭本远 《数学教育学报》 北大核心 2005年第4期97-99,共3页

信息技术主要是指以计算机等多媒体为主的电子技术.教育技术主要是指教学的方式、方法以及采取的教学手段.信息技术给高等数学教学带来了一场革命性的变化,从备课、上课到课外辅导实现了信息化.把讲解与课件、演示与板书、直观与抽象、... 信息技术主要是指以计算机等多媒体为主的电子技术.教育技术主要是指教学的方式、方法以及采取的教学手段.信息技术给高等数学教学带来了一场革命性的变化,从备课、上课到课外辅导实现了信息化.把讲解与课件、演示与板书、直观与抽象、课内与课外等信息技术与教育技术整合起来,才是一种完美的教学. 展开更多

关键词 高等数学 信息技术 教育技术 整合

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一类三维合作系统的全局渐近稳定性 被引量：2

2

作者 周兰 李小平 《湖南农业大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2006年第4期426-428,共3页

利用非负散度讨论三维合作系统全局渐近稳定的充分条件,给出了三维Volta-Volterra合作系统全局渐近稳定的条件,推广和改进了已有文献的有关研究结果.

关键词 合作系统 散度 平衡点 全局渐近稳定性

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一类合作和竞争系统的全局渐近稳定性 被引量：1

3

作者 周兰 李小平 梁经珑 《湖南农业大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2006年第5期557-559,共3页

利用负散度和不可约合作(竞争)系统的单调性质,分别研究二维和三维合作(竞争)系统的全局渐近稳定性.所得结果推广了已有文献的相关结论.

关键词 合作系统 竞争系统 散度 全局渐近稳定性

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获取数学知识的过程分析及其能力培养 被引量：7

4

作者 谭本远 《数学教育学报》 北大核心 2009年第5期31-34,共4页

获取数学知识的过程可分为3个阶段：感知、记忆与反思．分析获取数学知识的过程，有利于帮助学生构建良好的认知结构，形成新的数学思想．培养学生获取数学知识的能力，是学生不断更新自己、完善自己的需要，是学生终身发展的需要，是... 获取数学知识的过程可分为3个阶段：感知、记忆与反思．分析获取数学知识的过程，有利于帮助学生构建良好的认知结构，形成新的数学思想．培养学生获取数学知识的能力，是学生不断更新自己、完善自己的需要，是学生终身发展的需要，是数学教育的主要目的之一．培养学生获取数学知识能力的途径有：帮助学生构建良好的数学认知结构，给予学生获取知识的方法指导，渗透数学思想方法与数学观念． 展开更多

关键词 数学知识 数学认知结构 数学思想方法 数学能力

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三维合作系统的全局渐近稳定性

5

作者 周兰 蒋建初 《湖南师范大学自然科学学报》 CAS 北大核心 2008年第3期21-24,共4页

利用非负散度和单调流性质推导出三维合作系统全局渐近稳定的充分条件,并将该条件应用到一些具体的三维合作系统系统的稳定性判定中,所得结果说明了Hirsch所提出的猜测的正确性,同时推广和改进了相关文献的已有研究成果.

关键词 合作系统 散度 平衡点 全局渐近稳定性

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三维合作与竞争Kolmogorov系统的全局稳定性

6

作者 周兰 蒋建初 《中南林业科技大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2008年第2期147-150,共4页

利用向量场的散度及单调流方法讨论三维合作与竞争Kolmogorov系统全局渐近稳定的充分条件,所得结果包含了已有文献的研究结论,并且推广应用到更多的生态模型中.

关键词 数学 合作系统 竞争系统 散度 全局渐近稳定性

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一类三维K-单调系统的全局稳定性

7

作者 周兰 刘月华 《湖南农业大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2008年第1期112-116,共5页

利用序同构与负散度研究了三维K-单调合作系统的全局稳定性,给出了三维K-单调Lotka-Volterra合作系统全局渐近稳定的充分条件.所得结果改进和推广了已有文献的相关结论.

关键词 K-单调合作系统 序同构 散度 全局渐近稳定性

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基于灰色多元线性回归的粮食产量预测 被引量：12

8

作者 李军成 陈国华 石小芳 《安徽农业科学》 CAS 北大核心 2010年第16期8281-8282,共2页

针对粮食产量预测精度差和波动大的问题,结合灰色系统和多元线性回归模型,提出了一种灰色多元线性回归模型。利用该模型对南宁市的粮食产量进行了预测。结果表明,灰色多元线性回归模型的预测精度要高于单一的灰色系统或多元线性回归模型。

关键词 灰色系统 多元线性回归 粮食产量 预测

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可调的类三次Bzier三角曲线 被引量：9

9

作者 李军成 陈国华 杨笃庆 《计算机工程与科学》 CSCD 北大核心 2010年第3期69-71,共3页

本文给出了一种基于函数1、sinu、cosu和sin2u的可调类三次参数曲线,由四个顶点控制的曲线不仅具有类似于三次Bzier曲线的诸多性质,而且其形状可由一个参数进行调节,使得该曲线具有更强的表现能力。为便于自由曲线的设计,还讨论了两... 本文给出了一种基于函数1、sinu、cosu和sin2u的可调类三次参数曲线,由四个顶点控制的曲线不仅具有类似于三次Bzier曲线的诸多性质,而且其形状可由一个参数进行调节,使得该曲线具有更强的表现能力。为便于自由曲线的设计,还讨论了两段曲线的拼接条件。结果表明,该曲线在拼接方面比三次Bzier曲线具有优越性,在适当选取形状参数时,两条曲线可在连接点处达到C3拼接,其拼接条件也比三次Bzier曲线简单得多,因此该曲线更适用于曲线造型。另外,该曲线无需有理形式即可精确地表示圆、椭圆、抛物线等二次曲线,方便实际应用。 展开更多

关键词 三角曲线 Bzier曲线 可调 拼接性 二次曲线

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拟三次三角样条插值曲线与曲面 被引量：12

10

作者 李军成 赵东标 杨炼 《小型微型计算机系统》 CSCD 北大核心 2013年第3期680-684,共5页

在构造插值曲线与曲面时,传统的方法多基于多项式函数空间,而基于三角函数空间也能构造插值曲线与曲面.首先基于函数空间Ω=span{1,sint,cost,sin2t,cos2t}构造了一种样条插值曲线与曲面,称之为拟三次三角样条插值曲线与曲面.该曲线与... 在构造插值曲线与曲面时,传统的方法多基于多项式函数空间,而基于三角函数空间也能构造插值曲线与曲面.首先基于函数空间Ω=span{1,sint,cost,sin2t,cos2t}构造了一种样条插值曲线与曲面,称之为拟三次三角样条插值曲线与曲面.该曲线与曲面不仅满足C2连续,而且直接插值于给定的控制顶点,避免了通过方程组反求控制顶点.进一步地,为了使所构造的拟三角样条插值曲线与曲面具有局部可调性,利用奇异混合技术在拟三次三角样条插值曲线与曲面中引入了局部形状参数,修改某些形状参数的取值可实现对插值曲线与曲面的局部调整,为样条插值曲线与曲面的构造提供了两种新方法. 展开更多

关键词 三角样条 插值 奇异混合 形状参数

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优化K-means初始聚类中心研究 被引量：26

11

作者 毛韶阳 李肯立 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2007年第22期179-181,219,共4页

K-means算法因为对初始中心依赖性而导致聚类结果可能陷入局部极小。基于密度的多中心聚类并结合小类合并运算的聚类算法解决了计算空间上的极小化,收敛进度上得到了控制,结果明显优于K-means的聚类结果。算法的每一次迭代都是倾向于发... K-means算法因为对初始中心依赖性而导致聚类结果可能陷入局部极小。基于密度的多中心聚类并结合小类合并运算的聚类算法解决了计算空间上的极小化,收敛进度上得到了控制,结果明显优于K-means的聚类结果。算法的每一次迭代都是倾向于发现超球面簇,尤其对于延伸状的不规则簇具有良好的聚类能力。 展开更多

关键词 聚类算法 K-MEANS 多中心聚类算法(MCA) 小类合并

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带形状参数的三次三角Hermite插值样条曲线 被引量：6

12

作者 李军成 钟月娥 谢淳 《计算机工程与应用》 CSCD 2014年第17期182-185,253,共5页

给出了一种带形状参数的三次三角Hermite插值样条曲线,具有标准三次Hermite插值样条曲线完全相同的性质。给定插值条件时,样条曲线的形状可通过改变形状参数的取值进行调控。在适当条件下,该样条曲线对应的Ferguson曲线可精确表示椭圆... 给出了一种带形状参数的三次三角Hermite插值样条曲线,具有标准三次Hermite插值样条曲线完全相同的性质。给定插值条件时,样条曲线的形状可通过改变形状参数的取值进行调控。在适当条件下,该样条曲线对应的Ferguson曲线可精确表示椭圆、抛物线等工程曲线。通过选择合适的形状参数,该插值样条曲线能达到C2连续,而且其整体逼近效果要好于标准三次Hermite插值样条曲线。 展开更多

关键词 三次Hermite插值样条 三次三角Hermite插值样条 形状参数 逼近

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带两个形状参数的类三次三角Bézier曲线 被引量：8

13

作者 李军成 宋来忠 龙志文 《计算机应用与软件》 CSCD 2010年第2期218-220,共3页

给出了一种基于三角函数的类三次三角Bézier曲线,并简称为QCT-Bézier曲线,其基函数由四个带两个形状参数的三角多项式组成。由四个顶点控制的QCT-Bézier曲线不仅具有类似于三次Bézier曲线的诸多性质,而且其形状可... 给出了一种基于三角函数的类三次三角Bézier曲线,并简称为QCT-Bézier曲线,其基函数由四个带两个形状参数的三角多项式组成。由四个顶点控制的QCT-Bézier曲线不仅具有类似于三次Bézier曲线的诸多性质,而且其形状可通过修改两个形状进行局部或整体调节,方便设计不同形状的曲线。选取适当的形状参数,可使两条QCT-Bézier曲线段在连接点处满足C3拼接。另外,在适当条件下,QCT-Bézier曲线无需有理形式即可精确地表示圆弧、椭圆弧、抛物线弧等二次曲线。 展开更多

关键词 三角曲线 BÉZIER曲线 形状参数 二次曲线 曲线设计

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双三次Coons曲面片的两种扩展 被引量：4

14

作者 李军成 杨炼 李炳君 《计算机应用研究》 CSCD 北大核心 2011年第11期4389-4391,共3页

为解决传统双三次Coons曲面片在给定边界条件时其形状难以调整的不足,给出了一组带形状参数的Hermite基函数,并基于该基函数构造了一种带两个形状参数的Coons曲面片,称之为QC-Coons曲面片;然后通过对基函数重新参数化,构造了一种带两个... 为解决传统双三次Coons曲面片在给定边界条件时其形状难以调整的不足,给出了一组带形状参数的Hermite基函数,并基于该基函数构造了一种带两个形状参数的Coons曲面片,称之为QC-Coons曲面片;然后通过对基函数重新参数化,构造了一种带两个形状参数的有理Coons曲面片,称之为RQC-Coons曲面片。结果表明,所构造的两种新曲面片都是双三次Coons曲面片的扩展,它们不仅具有双三次Coons曲面片的性质,而且还可通过调整形状参数的取值使得曲面的内部表现出不同的形状,为Coons曲面片的设计提供了两种新方法。 展开更多

关键词 COONS曲面片 Hermite基函数 形状参数 扩展

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一类局部可调的三次代数三角插值样条 被引量：10

15

作者 杨炼 李军成 匡小兰 《计算机工程与科学》 CSCD 北大核心 2013年第5期130-135,共6页

在空间Ω=span{1,t,sint,cost,sin2t,cos2t}中提出了一种新的带形状参数的三次代数三角插值样条,该样条具有许多与三次B样条类似的性质。所构造的曲线曲面无需解方程组或插入某些节点即可直接插值某些控制顶点。曲线能精确表示直线段、... 在空间Ω=span{1,t,sint,cost,sin2t,cos2t}中提出了一种新的带形状参数的三次代数三角插值样条,该样条具有许多与三次B样条类似的性质。所构造的曲线曲面无需解方程组或插入某些节点即可直接插值某些控制顶点。曲线能精确表示直线段、椭圆(圆)弧、抛物线弧以及圆柱螺旋、三角函数曲线等一些超越曲线,相应的张量积曲面能精确表示一些二次曲面和超越曲面,如球面、圆柱面和螺旋柱面等。通过改变基函数中的全局参数的取值可整体调节曲线曲面的形状,并利用奇异混合技术在三次代数三角插值样条中引入局部参数,使曲线曲面的形状能局部调节。几何造型实例表明,三次代数三角插值样条可作为几何造型的一种新的有效模型。 展开更多

关键词 三次B样条 代数三角样条 插值 形状参数 奇异混合

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基于区间规划的投资组合模型 被引量：6

16

作者 陈国华 廖小莲 《辽宁工程技术大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2010年第5期835-838,共4页

为了研究不确定环境下的投资组合问题,将模糊区间集合的概念引入投资组合模型中,利用证券组合投资的收益率极大化为目标,以投资组合模型中的β值和流动性为约束建立了一种区间规划投资组合模型(IMβL),利用区间数知识把区间规划投资组... 为了研究不确定环境下的投资组合问题,将模糊区间集合的概念引入投资组合模型中,利用证券组合投资的收益率极大化为目标,以投资组合模型中的β值和流动性为约束建立了一种区间规划投资组合模型(IMβL),利用区间数知识把区间规划投资组合模型(IMβL)转化为带参数的线性规划模型,该方法对投资者具有一定的参考价值和指导意义。 展开更多

关键词 投资组合选择模型 区间规划 Β约束 流动性

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投资组合模型的动态规划解法 被引量：3

17

作者 陈国华 廖小莲 吴娜 《统计与决策》 CSSCI 北大核心 2012年第5期85-87,共3页

文章针对投资组合问题,建立了总风险控制下的以最终的总收益最大化为决策目标的资产投资组合模型,并利用动态规划方法对模型进行了求解,可以求得模型的整体最优解。

关键词 投资组合 动态规划 最优化原理 递推算法

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一组基于三角函数的类三次参数曲线 被引量：5

18

作者 李军成 宋来忠 《计算机工程与设计》 CSCD 北大核心 2008年第10期2702-2704,共3页

给出了一组基于函数空间{1,sin,cos,sin2}的类三次三角参数曲线,称之为QCT-曲线,主要包括QCT-Ferguson曲线、QCT-Bézier曲线及均匀QCT-B样条曲线。讨论了QCT-曲线的性质、应用及相互之间的关系。事实表明,QCT-曲线不仅具有三次多... 给出了一组基于函数空间{1,sin,cos,sin2}的类三次三角参数曲线,称之为QCT-曲线,主要包括QCT-Ferguson曲线、QCT-Bézier曲线及均匀QCT-B样条曲线。讨论了QCT-曲线的性质、应用及相互之间的关系。事实表明,QCT-曲线不仅具有三次多项式曲线的诸多性质,而且在一定条件下可相互转化。另外,QCT-曲线无需有理形式即可精确地表示圆、椭圆、抛物线等二次曲线弧。 展开更多

关键词 三角函数 类三次 三角参数曲线 三次多项式曲线 二次曲线

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一类带形状参数的类四次三角Bézier曲线 被引量：6

19

作者 杨炼 李军成 《计算机工程与科学》 CSCD 北大核心 2011年第3期77-81,共5页

本文给出了带形状参数的类四次三角多项式Bézier曲线。由五个控制顶点生成的曲线不仅具有类似于四次Bézier曲线的诸多性质,而且其形状可由一个参数进行调节,使得该曲线具有更强的表现能力。参数有明确的几何意义:参数越大,曲... 本文给出了带形状参数的类四次三角多项式Bézier曲线。由五个控制顶点生成的曲线不仅具有类似于四次Bézier曲线的诸多性质,而且其形状可由一个参数进行调节,使得该曲线具有更强的表现能力。参数有明确的几何意义:参数越大,曲线越逼近控制多边形,具有比四次Bézier曲线更好的逼近性。曲线无需有理形式即可精确表示圆、椭圆、抛物线等二次曲线弧。为便于自由曲线的设计,还讨论了两段曲线的拼接性,并给出了曲线G2和C3连续的拼接条件。应用实例表明,该曲线在计算机辅助几何设计中具有较高的应用价值。 展开更多

关键词 BÉZIER曲线 三角多项式 类四次 形状参数 拼接性

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带参数有理Coons曲面插值的图像缩放方法 被引量：4

20

作者 李军成 赵东标 陆永华 《计算机辅助设计与图形学学报》 EI CSCD 北大核心 2011年第11期1853-1859,共7页

利用多项式插值模型进行图像缩放时,由于多项式函数只能反映数据的渐变性而不能反映其突变性,因此图像缩放的质量不高.为此,提出一种基于带参数有理Coons曲面插值模型的图像缩放方法.首先将数字图像表示成带有形状参数的分片连续双三次... 利用多项式插值模型进行图像缩放时,由于多项式函数只能反映数据的渐变性而不能反映其突变性,因此图像缩放的质量不高.为此,提出一种基于带参数有理Coons曲面插值模型的图像缩放方法.首先将数字图像表示成带有形状参数的分片连续双三次有理Coons插值曲面,然后按缩放要求进行重新采样以实现图像的缩放,并通过调整参数的取值来获得满意的目标图像.实验结果表明,该方法获得的目标图像轮廓清晰、边界分明且简单易行,是一种有效的图像缩放方法. 展开更多

关键词 图像缩放 有理Coons曲面 形状参数

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