基于决策者不同风险偏好与非理性行为下的区间数排序及其应用

1

作者 李慧云 叶国菊 +3 位作者 刘尉 赵大方 郭雅婷 史芳芳 《工程数学学报》 北大核心 2025年第1期127-138,共12页

基于决策者对风险的不同态度以及决策会受到人有限理性等复杂心理机制的影响,针对选取决策方案时所带来的区间数排序问题提出两种区间数排序方法。首先引入双参数来代表决策者的风险偏好以及衡量该决策者为了目标所作出的让步,由此给出... 基于决策者对风险的不同态度以及决策会受到人有限理性等复杂心理机制的影响,针对选取决策方案时所带来的区间数排序问题提出两种区间数排序方法。首先引入双参数来代表决策者的风险偏好以及衡量该决策者为了目标所作出的让步,由此给出一个全序来对区间数进行比较,且参数通过极大熵选取也使得排序方法较为科学合理;接着引入前景理论来体现决策者在不确定性情况下,非理性心理对于决策的影响并给出区间数排序的第二种方法。最后,通过既有案例来对已有的区间数排序方法与所提方法进行比较分析,验证了第一种双参数法在改变不同的参数后,能够包两种方法所得到的结果,从而双参数法应用更为广泛;第二种前景理论方法考虑了人们面临得失时的心理行为,决策结果更符合实际。 展开更多

关键词 区间数排序 风险偏好 非理性因素 决策 前景理论

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一类随机时滞非线性系统的事件触发控制

2

作者 唐俊 吴爱龙 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2024年第6期1607-1616,共10页

该文研究具有外部干扰和不确定性的随机时变时滞微分非线性系统的稳定问题.为了降低反馈控制信号的传输频率,同时排除Zeno行为,采用间歇事件触发控制策略.应用实际输入到状态稳定性来描述事件触发方案下控制目标的动态性能.此外,通过线... 该文研究具有外部干扰和不确定性的随机时变时滞微分非线性系统的稳定问题.为了降低反馈控制信号的传输频率,同时排除Zeno行为,采用间歇事件触发控制策略.应用实际输入到状态稳定性来描述事件触发方案下控制目标的动态性能.此外,通过线性矩阵不等式的方法,获得事件触发反馈控制下随机时变时滞非线性系统稳定的理论判据,最后通过几个算例和仿真说明结论的有效性. 展开更多

关键词 事件触发控制 实际输入到状态稳定 时变时滞 随机系统

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基于模糊语义量化函数的赋权方法及应用 被引量：1

3

作者 李姗 叶国菊 +1 位作者 刘尉 赵大方 《科学技术与工程》 北大核心 2021年第26期11034-11039,共6页

由于客观事物具有的复杂性和不确定性,决策问题往往不能获得确切的权重信息,只能得到模糊语言形式的权重。为研究模糊语言形式的权重,首先定义了一种更广泛的四段折线型模糊语义量化函数,并给出了该函数的诸多基本性质,如单调性、非负... 由于客观事物具有的复杂性和不确定性,决策问题往往不能获得确切的权重信息,只能得到模糊语言形式的权重。为研究模糊语言形式的权重,首先定义了一种更广泛的四段折线型模糊语义量化函数,并给出了该函数的诸多基本性质,如单调性、非负有界性和归一性等,同时证明该函数在特殊情况下可退化为传统的三折线模糊语义量化函数。接着,根据定义的四段折线型模糊语义量化函数建立了一种新的权重确定方法。利用此方法确定的权重,便于计算其orness值,该值可用于度量决策者的乐观程度。最后,利用该赋权方法,对有序加权平均(OWA)算子中的权重进行赋值,并将其应用到一类权重为模糊语言形式的多属性决策问题中。所得结果表明了此方法的有效性与直观性。 展开更多

关键词 模糊语义量化函数 有序加权平均算子 多属性决策 权重

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混合系数线性模型的一类有偏估计 被引量：5

4

作者 蔡择林 江秉华 陈金阳 《应用数学》 CSCD 北大核心 2017年第3期603-606,共4页

本文研究连续测量数据情况下的混合系数线性模型的参数估计问题.利用压缩估计方法给出该模型的一类有偏估计,研究新估计的一些优良性质,在一定条件下证明这类估计优于s-K估计^([7]).

关键词 混合系数线性模型 s-K估计 t-s-K估计 均方误差

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交互信息量的可压缩性（英文） 被引量：2

5

作者 李开灿 林存津 《应用概率统计》 CSCD 北大核心 2019年第5期480-494,共15页

当随机向量(V1,V2,V3)的分布是I×J×K列联表时,本文研究了熵的可压缩性,在次条件独立的条件下,我们进一步获得了交互信息量简单可压缩和强可压缩的条件.

关键词 交互信息量 熵 可压缩性 次独立性

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基于模块脉冲函数的非线性随机It?-Volterra积分方程数值解（英文） 被引量：3

6

作者 桑小艳 姜国 +1 位作者 吴介恒 卢逸扬 《应用数学》 CSCD 北大核心 2019年第4期935-946,共12页

为求解非线性随机Ito-Volterra积分方程,本文介绍了一种基于模块脉冲函数的有效数值方法.运用模块脉冲函数的积分算子矩阵将非线性随机积分方程转化为代数方程.通过误差分析,证明该方法收敛速度良好.最后,利用实例验证了此方法的有效性.

关键词 模块脉冲函数 积分算子矩阵 随机Ito-Volterra积分方程

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变换图G^(++-)的圈边连通性（英文） 被引量：2

7

作者 陈金阳 朱文慧 江秉华 《兰州大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2016年第3期393-395,404,共4页

研究了变换图G^(++-)的圈边连通性问题,利用枚举分析法获得了变换图G^(++-)是圈可分图的充要条件.进一步得到变换图G^(++-)的圈边连通度的界.

关键词 变换图 连通性 圈边连通性

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利用带有改进算子矩阵的模块脉冲函数求非线性随机微分方程数值解 被引量：2

8

作者 姜国 刘富钢 陈丹 《应用数学》 北大核心 2023年第4期1059-1068,共10页

本文介绍基于改进算子矩阵的模块脉冲函数求解非线性随机微分方程的有效数值方法.利用模块脉冲函数的积分算子矩阵将非线性随机积分方程转化为代数方程.此外,我们进行了误差分析,并证明该方法收敛更快.最后,通过数值算例对该方法进行了... 本文介绍基于改进算子矩阵的模块脉冲函数求解非线性随机微分方程的有效数值方法.利用模块脉冲函数的积分算子矩阵将非线性随机积分方程转化为代数方程.此外,我们进行了误差分析,并证明该方法收敛更快.最后,通过数值算例对该方法进行了验证. 展开更多

关键词 随机微分方程 改进算子矩阵 模块脉冲函数

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用加速度和位移反馈修正无阻尼振动系统的一种迭代法 被引量：1

9

作者 张骞 袁永新 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2018年第2期358-371,共14页

该文给出了一种同时修正质量和刚度矩阵的迭代方法.通过该方法可以得到满足特征方程的加速度和位移反馈增益矩阵,据此可以得到Frobenius范数下的最优修正质量矩阵和刚度矩阵.该方法不仅可以保证修正后的矩阵是对称的,同时还可以保证修... 该文给出了一种同时修正质量和刚度矩阵的迭代方法.通过该方法可以得到满足特征方程的加速度和位移反馈增益矩阵,据此可以得到Frobenius范数下的最优修正质量矩阵和刚度矩阵.该方法不仅可以保证修正后的矩阵是对称的,同时还可以保证修正是不溢出的.最后两个数值算例表明该方法是有效的. 展开更多

关键词 模型修正 迭代算法 部分指定谱信息 不溢出 无阻尼振动系统 最优逼近.

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两个正交投影算子组合的性质 被引量：1

10

作者 蒋万林 左可正 李昱 《华中师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2021年第3期356-364,共9页

研究了两个正交投影算子P和Q的组合aP+bQ+cPQ的谱和秩的性质.用矩阵的CS-分解分别刻画了两个正交投影算子的组合aP+bQ+cPQ是EP阵,可对角化矩阵,幂零矩阵,幂等矩阵的特征.分别给出了两个正交投影算子P和Q的组合aP+bQ+cPQ是三幂等矩阵,对... 研究了两个正交投影算子P和Q的组合aP+bQ+cPQ的谱和秩的性质.用矩阵的CS-分解分别刻画了两个正交投影算子的组合aP+bQ+cPQ是EP阵,可对角化矩阵,幂零矩阵,幂等矩阵的特征.分别给出了两个正交投影算子P和Q的组合aP+bQ+cPQ是三幂等矩阵,对合矩阵的完全刻画. 展开更多

关键词 正交投影算子 CS-分解 谱 秩

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α-混合误差异方差部分线性EV模型的小波估计的Berry-Esseen界（英文） 被引量：1

11

作者 胡宏昌 《应用概率统计》 CSCD 北大核心 2018年第3期221-245,共25页

本文使用小波估计和最小二乘的方法研究误差为α-混合异方差的部分线性EV模型,给出了参数和非参数部分的小波估计.在一般的条件下得到了小波估计量的Berry-Esseen界.

关键词 部分线性EV模型 Berry-sseen界 α一混合 小波估计

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带粗糙核的参数型Marcinkiwicz积分交换子在齐次Morrey-Herz空间上的有界性 被引量：1

12

作者 张爱翠 陈金阳 +1 位作者 王松柏 江秉华 《应用数学》 CSCD 北大核心 2018年第1期141-147,共7页

本文研究一类带粗糙核的参数型Marcinkiwicz积分算子与BMO(R^n)函数生成的交换子μ_(?,b)~ρ在齐次Morrey-Herz空间MK˙_(p,q)^(α,λ)(R^n)上的有界性,利用经典调和分析的方法和实变技巧,证明了μ_(?,b)~ρ是从MK˙_(p,q)^(α,λ)(R^n)... 本文研究一类带粗糙核的参数型Marcinkiwicz积分算子与BMO(R^n)函数生成的交换子μ_(?,b)~ρ在齐次Morrey-Herz空间MK˙_(p,q)^(α,λ)(R^n)上的有界性,利用经典调和分析的方法和实变技巧,证明了μ_(?,b)~ρ是从MK˙_(p,q)^(α,λ)(R^n)到MK˙_(p,q)^(α,λ)(R^n)上有界的. 展开更多

关键词 MORREY-HERZ空间 参数型Marcinkiwicz积分 交换子 粗糙核

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修正无阻尼结构系统的一种有效迭代法

13

作者 袁永新 赵文华 刘皞 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2016年第5期886-900,共15页

结构动力学模型修正就是使得分析结果与实验结果的差最小化的一种程序.该文给出了一种基于不完全测量模态数据同时修正质量矩阵与刚度矩阵的迭代方法.通过此方法,在不计舍入误差的情况下,通过选取特殊的初始矩阵对,经有限步迭代,可得到... 结构动力学模型修正就是使得分析结果与实验结果的差最小化的一种程序.该文给出了一种基于不完全测量模态数据同时修正质量矩阵与刚度矩阵的迭代方法.通过此方法,在不计舍入误差的情况下,通过选取特殊的初始矩阵对,经有限步迭代,可得到满足特征方程的最优近似质量矩阵与刚度矩阵,并且保持了初始模型的高阶未测量且未知的特征信息.两个数值例子验证了该文给出的迭代算法是有效的. 展开更多

关键词 模型修正 迭代算法 部分指定谱信息 无溢出 无阻尼振动系统 最优逼近

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两个幂等矩阵线性组合的Drazin逆 被引量：1

14

作者 曹秋红 谢涛 左可正 《华中师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2018年第4期458-460,478,共4页

利用幂等矩阵的性质及Drazin逆的定义,证明了两个不同的非零幂等矩阵P,Q的线性组合aP+bQ(其中a,b∈■,a,b≠0)在条件(PQ)~mP=(PQ)~m下存在Drazin逆,并且给出其Drazin逆的计算公式.

关键词 幂等矩阵 线性组合 DRAZIN逆

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矩阵的两个幂等矩阵组合的可逆性 被引量：1

15

作者 曹元元 左可正 熊瑶 《华中师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2017年第5期569-573,共5页

利用幂等矩阵的性质及两个幂等矩阵的和与差的可逆性,研究了两个幂等矩阵P,Q在条件(PQ)~2=PQ下,它们的组合T=aP+bQ+cPQ+dQP+ePQP+fQPQ+g(QP)2,(a,b,c,d,e,f,g∈C,ab≠0)的可逆性,并给出它的求逆公式.

关键词 幂等矩阵 可逆性 组合

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NSD序列加权和的完全收敛性及其应用 被引量：1

16

作者 蔡婷 胡宏昌 《西南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2020年第5期126-131,共6页

研究了NSD(negatively superadditive dependent)随机变量序列的极限定理.利用截尾技术和NSD随机变量序列的性质讨论了NSD随机变量加权和Sn=n∑i=1 anixi的完全收敛性,并将其结果应用于含参数β的最小二乘估计的线性回归模型中及关于g... 研究了NSD(negatively superadditive dependent)随机变量序列的极限定理.利用截尾技术和NSD随机变量序列的性质讨论了NSD随机变量加权和Sn=n∑i=1 anixi的完全收敛性,并将其结果应用于含参数β的最小二乘估计的线性回归模型中及关于g的权函数非参数回归模型估计中,分别得到了强相合性. 展开更多

关键词 NSD随机变量序列 加权和 完全收敛性

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混合系数线性模型参数的广义Liu估计 被引量：1

17

作者 蔡择林 陈金阳 江秉华 《应用数学》 CSCD 北大核心 2021年第2期337-341,共5页

本文研究连续测量数据情况下的混合系数线性模型的参数估计问题.利用压缩估计方法给出了该模型的一类新的有偏估计-广义Liu估计,并在均方误差意义下,证明此类估计分别优于最小二乘估计、Liu估计.最后讨论参数的选取问题.

关键词 混合系数线性模型 Liu估计 广义Liu估计 均方误差

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环中的n-核对合元与n-正规元

18

作者 郭丽 邹红林 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2017年第5期1163-1166,共4页

通过在环R中引进n-核对合元与n-正规元的概念,给出n-核对合元的刻画及Moore-Penrose可逆的n-正规元的性质.结果表明,若a∈R~■,m,n∈N,则a是n-核对合元当且仅当(a~*)~n=(a~#)~n、当且仅当(a~*)~na^m=(a~■)~na^m、当且仅当(a~*)~na^m=a^... 通过在环R中引进n-核对合元与n-正规元的概念,给出n-核对合元的刻画及Moore-Penrose可逆的n-正规元的性质.结果表明,若a∈R~■,m,n∈N,则a是n-核对合元当且仅当(a~*)~n=(a~#)~n、当且仅当(a~*)~na^m=(a~■)~na^m、当且仅当(a~*)~na^m=a^m(a~■)~n、当且仅当a^m(a~*)~n=(a~■)~na^m. 展开更多

关键词 n-核对合元 n-正规元 核逆 EP元

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关于Rosenblatt过程的随机Fubini定理(英文)

19

作者 姜国 李楚进 《应用数学》 CSCD 北大核心 2018年第2期474-479,共6页

本文根据Rosenblatt过程的Hlder连续性,给出关于该过程的Riemann-Stieltjes积分.进一步,得到在该积分意义下的随机Fubini定理.

关键词 Rosenblatt过程 RIEMANN-STIELTJES积分 随机Fubini定理

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一类新型α-可容许映射及相关公共不动点定理

20

作者 江秉华 蔡择林 +1 位作者 李必文 陈金阳 《应用数学》 CSCD 北大核心 2019年第4期872-878,共7页

本文定义一种向量版本的三角型α-可容许映射,在没有利用锥的正规性条件下,得到赋值Banach代数的锥度量空间中的带有三角型α-admissible映射的几种压缩映射的公共不动点定理,所给出的结论进一步改进了前人的一些结果.

关键词 三角型α-可容许映射 锥度量空间 BANACH代数 广义Lipschitz常数 公共不动点

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