从构建学生数学认知结构看高中数学教材的编写 被引量：6

1

作者 刘斌 《课程．教材．教法》 CSSCI 北大核心 1998年第5期26-29,共4页

从构建学生数学认知结构看高中数学教材的编写湖北大学数学系刘斌数学教学包含紧密联系的三个方面：教师、教材、学生。这三个因素组成教学的三要素，其中学生是整个教学过程的核心，是出发点，是基础。高中数学教材的编写必须以现阶段... 从构建学生数学认知结构看高中数学教材的编写湖北大学数学系刘斌数学教学包含紧密联系的三个方面：教师、教材、学生。这三个因素组成教学的三要素，其中学生是整个教学过程的核心，是出发点，是基础。高中数学教材的编写必须以现阶段高中学生的数学认知结构状况为出发点... 展开更多

关键词 数学认知结构 高中数学教材 数学知识结构 学习者 数学方法论 数学概念 数学思维能力 数学观 发展性 解决数学问题

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非紧对称空间中子流形焦点和形算子间的关系

2

作者 李光汉 吴传喜 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 1999年第4期387-396,共10页

首先详细地讨论了非紧Ｌｉｅ群的度量和Ｃａｒｔａｎ分解，然后由Ｌｉｅ群和对称空间的关系得到了非紧对称空间中的子流形焦点存在的充要条件，同时还给出了焦点重数的计算方法．

关键词 非紧对称空间 子流形 焦点 形算子 abelian法丛

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数学教育学的教学初探 被引量：6

3

作者 林六十 《数学教育学报》 1996年第1期66-69,共4页

总结了教师教学观念的转变．学生的积极参预和重点讲授的教学经验．

关键词 教学观念 教师 数学教育学 教学经验

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关于我国中学数学课程改革的设想

4

作者 肖铿 肖思正 《课程．教材．教法》 CSSCI 北大核心 1992年第1期33-37,共5页

课程改革是近年来世界各国教育界、科技界、公众及政府谈论的热门话题。自从美国在50年代末掀起教育改革的浪潮以来,世界范围内的教育改革一直是此起彼伏,高潮迭起,而课程改革则是教育改革的一个中心问题。 为什么要进行课程改革呢?布... 课程改革是近年来世界各国教育界、科技界、公众及政府谈论的热门话题。自从美国在50年代末掀起教育改革的浪潮以来,世界范围内的教育改革一直是此起彼伏,高潮迭起,而课程改革则是教育改革的一个中心问题。 为什么要进行课程改革呢?布鲁纳说过: 展开更多

关键词 课程改革 教育改革 中学数学课程 世界范围 热门话题 教育界 世界各国 布鲁纳 中心问题 数学能力

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高师数学教育专业课程改革的设想 被引量：1

5

作者 肖思正,肖铿 《中国大学教学》 1993年第3期18-19,共2页

关键词 高师数学 数学教育专业 数学专业 专业课程改革 现代数学 教育实习 中学数学教师 教育实践 教学用语 数学哲学

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一类广义Sierpinski海绵的Hausdorff测度 被引量：6

6

作者 周作领 吴敏 赵燕芬 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2001年第1期57-64,共8页

本文是文［１］的续篇，讨论一类Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ测度小于或等于１的广义Ｓｉｅｒｐｉｎｓｋｉ海绵，完全确定了它们的Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ测度．

关键词 自相似集 HAUSDORFF测度 维数 广义Sierpinski海绵 压缩函数 开集条件 自相似维数

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双随机狄里克莱级数收敛性 被引量：32

7

作者 田范基 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 1998年第4期419-428,共10页

该文研究特点是;用强大数定律,中心极限定理研究随机系数{a_n}部分和及随机指数λ_n极限性质, 研究结果是;(i)在易满足条件下,(ii)在a_n独立同分布,方差存在条件下;(iii)在{a_n}独立,Ea_n=0,及附加适当条件下,得出收敛横坐标σ_c简洁公式。

关键词 双随机狄里克莱级数 强大数定律 方差 收敛性

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Winter定理和Dietz定理的推广 被引量：3

8

作者 王玉雷 刘合国 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2012年第5期609-630,共22页

设G是由中心扩张1→Z_(p^m)→G→Z_p×…Z_p所决定的有限p-群,且|G'|≤p.确定了G的自同构群结构。

关键词 广义超特殊p-群 辛空间 正交空间 自同构 中心扩张

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无限循环群被有限生成Abel群的中心扩张 被引量：1

9

作者 刘合国 吴佐慧 +2 位作者 张继平 徐行忠 廖军 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2015年第3期233-246,共14页

设G是无限循环群被有限生成Abel群的中心扩张,T是G的中心ζG的挠子群.如果T的阶与ζG/(G'⊕T)的挠子群的阶互素,那么群G可分解为G=S×F×T,其中S= 这里d_i都是正整数,满足d_1|d_2|…|d_r,F是秩为s的自由Abel群,T是有限Abel... 设G是无限循环群被有限生成Abel群的中心扩张,T是G的中心ζG的挠子群.如果T的阶与ζG/(G'⊕T)的挠子群的阶互素,那么群G可分解为G=S×F×T,其中S= 这里d_i都是正整数,满足d_1|d_2|…|d_r,F是秩为s的自由Abel群,T是有限Abel群,T=Z_(e_1)⊕Z_(e_2)⊕…⊕Z_e_t,e_1>1,满足e_1|e_2|…|e_t,并且(d_1,e_t)=1.进一步,(d_1,d_2,…,d_T;s;e_1,e_2,…,e_t)是群G的同构不变量,即若群H也是无限循环群被有限生成Abel群的中心扩张,T_H是ζH的挠子群.如果T_H的阶与ζH/(H'⊕T_H)的挠子群的阶互索,那么G同构于H的充要条件是它们有相同的不变量.显然,这个结果涵盖了有限生成Abel群的结构定理. 展开更多

关键词 中心扩张 有限生成Abel群 中心 换位子群 不变量

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有限秩的可解群的正则自同构 被引量：4

10

作者 徐涛 刘合国 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2014年第5期543-550,共8页

设G是有限秩的剩余有限可解群或是有限秩的剩余有限可解群的有限扩张,α是G的一个索数p阶正则自同构且φ:G→G(g→[g,α])是满射,则G是幂零类不超过h(p)的幂零群,其中h(p)是只与p有关的函数.

关键词 有限秩 剩余有限性 正则自同构

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子流形刚性定理 被引量：2

11

作者 李光汉 吴传喜 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2001年第4期480-484,共5页

该文改进了Ｓｈｉｏｈａｍａ和Ｘｕ的常曲率空间中子流形的刚性定理，得到了一个新的整体拼Ｓ级常数Ｃｎ，并且Ｃｎ只与子流形的维数有关，而与其余维数无关．

关键词 子流形 全脐 平均曲率 刚性定理

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带有限性条件Abel群的自同态环和自同构群 被引量：1

12

作者 廖军 杨艳 刘合国 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2011年第6期665-678,共14页

给出了带极大或极小条件的Abel群A的自同构群以及自同态环的相伴Lie环是可解或幂零的充要条件.同时也给出了群A=Q_(π1)⊕Q_(π2)⊕…⊕Q_(πr)的自同构群是可解或幂零的充要条件,以及群A的自同态环的相伴Lie环是可解或幂零的充要条件.

关键词 自同构群 自同态环 可解 幂零

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H值多参数扩散过程的大偏差与泛函重对数律 被引量：4

13

作者 高付清 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 1994年第1期108-114,共7页

本文得到Ｈ值多参数扩散过程的Ｗｅｎｔｚｅｌｌ－Ｆｒｅｉｄｌｉｎ估计，并且利用大偏差估计讨论扩散过程的泛函重对数律．

关键词 扩散过程 大偏差 重对数律 W-F估计

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Baer超可解性定理的两点应用 被引量：2

14

作者 刘合国 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 1999年第4期403-406,共4页

本文通过Baer的超可解性定理、证明了有限生成的超Abel群的两个超可解性条件，包含了Hup－pert和Baer关于有限超可解群的结果[3]．

关键词 超可解群 有限商群 有限媾和 超可解性定理

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S-λ导生的广义Feller算子对无界函数的逼近 被引量：2

15

作者 赵静辉 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 1997年第4期466-472,共7页

由导源函数S（X）与扩充因子（X）导生的概率型逼近算子（简称PPA算子）是一类内容丰富的广义Feller算子，该文将概率方法与函数论方法相结合，解决了PPA算子对相当广泛的一类无界连续函数的逼近量化问题，并且还得出它们对无界不连续... 由导源函数S（X）与扩充因子（X）导生的概率型逼近算子（简称PPA算子）是一类内容丰富的广义Feller算子，该文将概率方法与函数论方法相结合，解决了PPA算子对相当广泛的一类无界连续函数的逼近量化问题，并且还得出它们对无界不连续函数的逼近性态，体现了这类算子对无界数逼近的良好性能．结果包含了Khan「1」、Stancu「2］、Levikson［3］和XuJihua「4」的若干结果． 展开更多

关键词 广义Feller算子 逼近度 无界函数 矩生成函数

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Hyperabelian群的Abel子群 被引量：2

16

作者 刘合国 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 1997年第6期777-780,共4页

本文利用Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ单位定理证明了：设Ｇ是个Ｈｙｐｅｒａｂｅｌｉａｎ群．若Ｇ的亏数２的次正规Ａｂｅｌ子群都是有限生成的，则Ｇ是个多重循环群，且Ｇ的Ｈｉｒｓｃｈ数ｈ（Ｇ）ｎ２＋ｎ，其中ｎ是Ｇ的亏数２的次正规... 本文利用Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ单位定理证明了：设Ｇ是个Ｈｙｐｅｒａｂｅｌｉａｎ群．若Ｇ的亏数２的次正规Ａｂｅｌ子群都是有限生成的，则Ｇ是个多重循环群，且Ｇ的Ｈｉｒｓｃｈ数ｈ（Ｇ）ｎ２＋ｎ，其中ｎ是Ｇ的亏数２的次正规Ａｂｅｌ子群的最大０－秩．这个定理进一步推广了Ｍａｌｃ＇ｅｖ关于多重循环群的著名工作［５］． 展开更多

关键词 Hyperabelian群 多重循环群 Hirsch数 Abel子群

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拟终鞅型序列及其收敛性 被引量：2

17

作者 万成高 《工程数学学报》 CSCD 1995年第2期73-78,共6页

本文引入了一类新的拟终鞅型序列并研究了它们的收敛性。

关键词 拟终鞅 收敛性 鞅型序列 适应可积序列

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有限秩的可解群的一个幂零条件 被引量：1

18

作者 刘合国 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2001年第3期365-368,共4页

设 Ｇ是个有限秩的可解群，如果对无限多个素数ｐ， Ｇ是个剩余有限ｐ－群，那么 Ｇ是个有限秩的无挠幂零群．

关键词 有限秩 可解群 谱 剩余有限性质 幂零群 无限群论

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次正规子群的亏数≤2的有限生成可解群 被引量：1

19

作者 刘合国 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 1996年第1期21-24,共4页

设G是个有限生成的可解群.若C的每个次正规子群的亏数均≤2;则G的导出长度至多是9,G的Fitting长度至多是5.这推广了McCaughan-Stonehewer的基本结果.

关键词 次正规子群 亏数 可解群 有限生成 有限群

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关于多重循环群的两个结果 被引量：1

20

作者 刘合国 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2000年第6期745-748,共4页

设Ｇ是个有限生成的超Ａｂｅｌ群，若Ｇ满足下列的条件之一： （ｉ） Ｇ的 ２一生成的子群都是多重循环群； （ｉｉ）Ｇ／Ｚ*（Ｇ）是多重循环群，Ｚ*（Ｇ）表示Ｇ的超中心（Ｈｙｐｅｒｃｅｎｔｒｅ）； （ｉｉｉ） Ｇ／△十（Ｇ）是多... 设Ｇ是个有限生成的超Ａｂｅｌ群，若Ｇ满足下列的条件之一： （ｉ） Ｇ的 ２一生成的子群都是多重循环群； （ｉｉ）Ｇ／Ｚ*（Ｇ）是多重循环群，Ｚ*（Ｇ）表示Ｇ的超中心（Ｈｙｐｅｒｃｅｎｔｒｅ）； （ｉｉｉ） Ｇ／△十（Ｇ）是多重循环群， △＋（Ｇ）表示 Ｇ的所有有限正规子群生成的子群，则Ｇ是个多重循环群． 展开更多

关键词 超Abel群 有限可解群 多重循环群 超中心

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