算子矩阵的(R_(1))性质与(R)性质

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作者 孙晨辉 曹小红 《数学年刊(A辑)》 北大核心 2025年第1期65-74,共10页

(R)性质是Weyl型定理的最新变形,突出反映了线性算子的特征值与升标的关系.作者通过运用主对角线上给定算子谱子集的特点研究算子矩阵,给出了2×2上三角算子矩阵满足(R_(1))性质与(R)性质的充要条件.

关键词 (R_(1))性质 (R)性质 谱 算子矩阵

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有界线性算子的(R)性质及其稳定性

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作者 孙晨辉 曹小红 《中山大学学报(自然科学版)(中英文)》 北大核心 2025年第5期137-145,共9页

设H为无限维复Hilbert空间,B(H)为H上的有界线性算子的全体.算子T∈B(H)称为具有(R)性质,若σ_(a)(T)∖σ_(ab)(T)=π_(00)(T),其中σ_(a)(T)和σ_(ab)(T)分别表示算子T的逼近点谱和Browder本质逼近点谱,π00(T)表示谱集中孤立的有限重... 设H为无限维复Hilbert空间,B(H)为H上的有界线性算子的全体.算子T∈B(H)称为具有(R)性质,若σ_(a)(T)∖σ_(ab)(T)=π_(00)(T),其中σ_(a)(T)和σ_(ab)(T)分别表示算子T的逼近点谱和Browder本质逼近点谱,π00(T)表示谱集中孤立的有限重特征值的全体.利用算子的一致Fredholm非负指标性质,首先给出了有界线性算子具有(R)性质的充要条件;其次讨论了(R)性质的摄动.结合算子的一致Fredholm非负指标的特征,得到了判定算子函数具有(R)性质的新途径,并揭示了(R)性质的稳定性与算子函数满足(R)性质的内在联系. 展开更多

关键词 (R)性质 CFI+算子 谱

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双模式网络停车限制交通需求管理模型与方法研究 被引量：2

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作者 刘炳全 度巍 《运筹与管理》 CSSCI CSCD 北大核心 2020年第9期218-223,共6页

在轨道网和公路网并存的双模式交通网络,合理设计出行终点的停车容量可优化汽车出行需求,改善路网交通环境。本文通过分析私家车与城市轨道两种交通模式的出行需求,并考虑私家车模式的终点停车收费服务,建立了一种带路段环境容量和终点... 在轨道网和公路网并存的双模式交通网络,合理设计出行终点的停车容量可优化汽车出行需求,改善路网交通环境。本文通过分析私家车与城市轨道两种交通模式的出行需求,并考虑私家车模式的终点停车收费服务,建立了一种带路段环境容量和终点停车需求容量共同约束的交通需求管理模型。模型中路网使用者的出行模式采用二元Logit模型来计算,而私家车的路线选择行为服从Logit随机用户均衡,因此该模型是一个带不动点约束的数学规划问题。针对模型求解困难,文中采用灵敏度分析来获取各路段流量和需求量关于终点容量波动的梯度信息,进而设计了一种新的灵敏度分析求解算法.最后通过数值仿真实验,验证了算法的有效性,同时分析了不同停车收费参数对模型各指标变化趋势的影响。 展开更多

关键词 交通需求管理 双模式网络 随机用户均衡 灵敏度分析法

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广义矩阵代数上的一类局部非线性三重可导映射 被引量：2

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作者 费秀海 戴磊 朱国卫 《浙江大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2020年第2期167-171,共5页

设G是一个2-无挠的广义矩阵代数,Ω={T∈G:T 2=0},且Φ是G上的一个映射(无可加性假设)。证明了:若对任意的X,Y,Z∈G且XYZ∈Ω,有Φ(XYZ)=Φ(X)YZ+XΦ(Y)Z+XYΦ(Z),则Φ是一个导子。作为结论的应用,在三角代数、含有单位元和非平凡幂等... 设G是一个2-无挠的广义矩阵代数,Ω={T∈G:T 2=0},且Φ是G上的一个映射(无可加性假设)。证明了:若对任意的X,Y,Z∈G且XYZ∈Ω,有Φ(XYZ)=Φ(X)YZ+XΦ(Y)Z+XYΦ(Z),则Φ是一个导子。作为结论的应用,在三角代数、含有单位元和非平凡幂等元的素环、标准算子代数及因子von Neumann代数上得到了相同的结论。 展开更多

关键词 广义矩阵代数 导子 三重可导映射

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A-Browder定理及其摄动

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作者 孙晨辉 王宁 曹小红 《浙江大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2022年第3期287-293,共7页

运用新定义的谱集,刻画了有界线性算子满足a-Browder定理的充要条件。通过该谱集,分别研究了有界线性算子的a-Browder定理与单值延拓性质的紧摄动问题,并对二者之间的关系进行了探索。

关键词 a-Browder定理 单值延拓性质 谱 摄动

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三角代数上一类局部非线性三重高阶可导映射 被引量：1

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作者 费秀海 戴磊 《吉林大学学报（理学版）》 CAS 北大核心 2020年第1期1-8,共8页

设U是一个2-无挠的三角代数,Ω={x∈U:x2=0},D={dn}n∈ℕ是U上一列映射(无可加性假设).用代数分解方法证明:若对任意的n∈ℕ,x,y,z∈U且xyz∈Ω,有dn(xyz)=Σi+j+k=n di(x)dj(y)dk(z),则D是一个高阶导子.

关键词 三角代数 高阶导子 三重高阶可导映射 平方零元

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Lucas数列两项乘积倒数的有限和 被引量：1

7

作者 张福玲 《贵州师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2020年第4期75-79,共5页

根据Lucas数列的通项公式和Lucas数列的一些性质,利用初等方法证明了Lucas数列两项乘积倒数的有限和的两个恒等式。

关键词 LUCAS数列 有限和 交错项

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CFI算子与(ω)性质

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作者 戴磊 《吉林大学学报（理学版）》 CAS 北大核心 2019年第5期1007-1013,共7页

根据一致Fredholm指标性质定义一种新的谱集,利用该谱集与Browder谱之间的关系给出Hilbert空间中有界线性算子满足(ω)性质的充要条件,并刻画多项式函数的(ω)性质.

关键词 (ω)性质 一致Fredholm指标 谱

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一致Fredholm指标性质与(ω^1)性质

9

作者 戴磊 《华东师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2020年第2期1-7,共7页

根据一致Fredholm指标性质定义了一种新的谱集,利用该谱集给出了Hilbert空间中有界线性算子满足(ω1)性质的充要条件.此外,研究了hypercyclic算子(或supercyclic算子)和(ω1)性质之间的关系,同时给出了hypercyclic算子与supercyclic算... 根据一致Fredholm指标性质定义了一种新的谱集,利用该谱集给出了Hilbert空间中有界线性算子满足(ω1)性质的充要条件.此外,研究了hypercyclic算子(或supercyclic算子)和(ω1)性质之间的关系,同时给出了hypercyclic算子与supercyclic算子新的判定方法. 展开更多

关键词 (ω1)性质 hypercyclic算子 一致Fredholm指标性质 谱

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有界线性算子的a-Browder定理及(R_(1))性质

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作者 车雨红 戴磊 《浙江大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2022年第6期676-681,共6页

给出了有界线性算子满足a-Browder定理且具有(R_(1))性质的充要条件,研究了算子函数满足a-Browder定理且具有(R_(1))性质的判定方法,应用所得结论,给出了一类重要算子及其函数满足a-Browder定理且具有(R_(1))性质的判别定理。

关键词 a-Browder定理 (R1)性质 谱

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算子及其矩阵的(UWE)性质与A-Weyl定理

11

作者 孙晨辉 曹小红 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2023年第4期399-408,共10页

运用新的谱集,给出了有界线性算子同时满足(UWE)性质与a-Weyl定理的充要条件,之后利用主要结论,得到了2×2上三角算子矩阵及其函数同时满足(UWE)性质与a-Weyl定理的新的判定方法.

关键词 (UWE)性质 a-Weyl定理 谱 算子矩阵

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有界线性算子及其函数的(R)性质

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作者 赵小鹏 戴磊 曹小红 《浙江大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2022年第3期294-299,323,共7页

设H为无限维复可分的Hilbert空间,B(H)为H中有界线性算子的全体。若σ_(a)(T)\σ_(ab)(T)■π_(00)(T),则称T∈B(H)满足(R_(1))性质,其中σ^(a)(T)和σ_(ab)(T)分别表示算子T的逼近点谱和Browder本质逼近点谱,π00(T)={λ∈isoσ(T):0&l... 设H为无限维复可分的Hilbert空间,B(H)为H中有界线性算子的全体。若σ_(a)(T)\σ_(ab)(T)■π_(00)(T),则称T∈B(H)满足(R_(1))性质,其中σ^(a)(T)和σ_(ab)(T)分别表示算子T的逼近点谱和Browder本质逼近点谱,π00(T)={λ∈isoσ(T):0<dimN(T-λI)<∞};若σ^(a)(T)\σ_(ab)(T)=π00(T),则称T满足(R)性质。给出了有界线性算子满足(R_(1))性质或(R)性质的充要条件,研究了算子函数满足(R_(1))性质或(R)性质的判定方法,并讨论了完全*-paranormal算子及其函数的(R_(1))性质或(R)性质。 展开更多

关键词 (R_(1))性质 (R)性质 谱

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有界线性算子的(R_(1))性质及其摄动

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作者 赵小鹏 戴磊 曹小红 《中山大学学报（自然科学版）（中英文）》 CAS CSCD 北大核心 2022年第6期172-179,共8页

利用拓扑一致降标诱导的谱集,给出了算子T及算子函数p(T)有(R_(1))性质的等价性刻画。另外,上三角算子矩阵的(R_(1))性质的稳定性得到了研究。

关键词 拓扑一致降标 (R_(1))性质 谱

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