中国小学数学六年级教材中的推理与证明

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作者 徐彦辉 郑安妮 《数学教育学报》 北大核心 2025年第2期69-76,共8页

《义务教育数学课程标准(2022版)》中强调了推理与证明在小学数学中的重要性.应用Bieda等人的推理与证明任务分析框架,分析了人教版、北师大版、苏教版六年级教材中的推理与证明任务.研究发现:3版教材中的推理与证明任务较少,平均占比为... 《义务教育数学课程标准(2022版)》中强调了推理与证明在小学数学中的重要性.应用Bieda等人的推理与证明任务分析框架,分析了人教版、北师大版、苏教版六年级教材中的推理与证明任务.研究发现:3版教材中的推理与证明任务较少,平均占比为15.21%.通过对题目设计目的和类型的分析发现,小学数学教材试题在推理与证明活动的种类及在教材中所处的位置上存在差异,叙事部分和习题部分比其它部分的推理证明任务更多;推理与证明任务的目的分布失衡,评估观点的证明机会极少;推理与证明任务中引出观点的类型分布不均,非类属证明的练习机会极少,人教版与苏教版教材推理与证明任务中很少有提供合理解释的机会. 展开更多

关键词 数学教材 小学 推理与证明 教材分析 六年级

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高中数学竞赛教师留岗意愿影响因素分析——基于扎根理论的探索性研究

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作者 吕孙忠 雷沛瑶 熊斌 《数学教育学报》 北大核心 2025年第1期20-27,共8页

高中数学竞赛教师是一类特殊而重要的教师群体,对发掘和培养具有数学天赋的学生起着关键作用.数学竞赛教师的留岗也是一个值得深入探究的问题.研究采用扎根理论的研究方法,以22位高中数学竞赛教师为对象,通过半结构化的深度访谈收集数据... 高中数学竞赛教师是一类特殊而重要的教师群体,对发掘和培养具有数学天赋的学生起着关键作用.数学竞赛教师的留岗也是一个值得深入探究的问题.研究采用扎根理论的研究方法,以22位高中数学竞赛教师为对象,通过半结构化的深度访谈收集数据,构建了高中数学竞赛教师留岗意愿的影响因素模型.研究发现,职业期望、职业提供、职业消耗、校内因素、校外因素和自身因素6个因素相互作用,直接或间接影响着竞赛教师的留岗意愿.基于研究结果,提出以下建议:搭建优质专业发展平台,铺就教师成长的“前行之路”;坚持立德树人教育理念,树立教学评价的“科学导向”;关怀竞赛教师身心健康,打造培优工程的“坚强后盾”;加强校内数学文化建设,共建竞赛教师的“精神家园”. 展开更多

关键词 高中教师 留岗 数学竞赛 影响因素 扎根理论

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文化视角下中美俄数学奥林匹克试题的比较研究 被引量：4

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作者 吕孙忠 雷沛瑶 +1 位作者 何忆捷 熊斌 《数学教育学报》 CSSCI 北大核心 2024年第3期12-18,共7页

数学竞赛是识别和培养数学英才的重要手段,在国际英才教育体系中占有重要地位.根据数学文化的内涵特点,构建面向数学竞赛试题的数学文化分类框架,以中、美、俄3个国家的试题为样本,分析和比较它们在知识源流、学科联系、社会角色、审美... 数学竞赛是识别和培养数学英才的重要手段,在国际英才教育体系中占有重要地位.根据数学文化的内涵特点,构建面向数学竞赛试题的数学文化分类框架,以中、美、俄3个国家的试题为样本,分析和比较它们在知识源流、学科联系、社会角色、审美娱乐和多元文化5个数学文化维度上的分布特点.研究发现,3个国家的试题都注重数学文化,各有特点,但主要集中在审美娱乐和社会角色两个方面.得到数学竞赛命题以及数学资优生培养的相关启示:重视数学文化试题价值,彰显“育人性”;精选数学文化主题素材,注重“多元性”;立足数学文化普及特点,体现“民族性”;链接数学文化内容发展,指向“前沿性”. 展开更多

关键词 数学竞赛 数学文化 试题比较 英才教育

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格点时滞反应扩散方程的拉回吸引子与不变测度

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作者 倪思妍 邹天芳 赵才地 《数学物理学报(A辑)》 北大核心 2025年第4期1128-1143,共16页

该文研究无穷格点上时滞反应扩散方程拉回吸引子与不变测度的存在性.作者首先证明格点时滞反应扩散方程初值问题解的全局适定性,且解映射在相应相空间中生成一个连续过程,然后证明该过程存在拉回吸引子,并应用该拉回吸引子和广义Banach... 该文研究无穷格点上时滞反应扩散方程拉回吸引子与不变测度的存在性.作者首先证明格点时滞反应扩散方程初值问题解的全局适定性,且解映射在相应相空间中生成一个连续过程,然后证明该过程存在拉回吸引子,并应用该拉回吸引子和广义Banach极限构造过程的不变Borel概率测度. 展开更多

关键词 格点时滞反应扩散方程 拉回吸引子 不变测度

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三维拓展里奇孤立子的体积增长估计

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作者 陈驰洲 郭洪欣 《数学物理学报(A辑)》 北大核心 2025年第3期850-857,共8页

该文研究3维拓展里奇流中完备、非紧的稳定梯度孤立子,证明了在一定的假设条件下,势函数的等值面的平均曲率关于距离函数是不超过线性增长的.在此基础上,证明了它的等值面的面积是不超过线性增长的、次等值集的体积是不超过平方增长的.

关键词 拓展里奇流 梯度孤立子 体积增长

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科研实验室与科技社团结合对大学生创新能力培养 被引量：18

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作者 高珊 何姝芃 +2 位作者 伊艺 王振国 王艳伟 《实验室研究与探索》 CAS 北大核心 2021年第8期239-242,共4页

为了提高科技创新类社团大学生的创新能力,改善科研实验室及科技创新社团的发展,结合学校实际,提出依托科研实验室与科技创新社团结合的新型创新能力培养模式。科研实验室应对社团建立全方位的对外开放,为学生提供专业的理论辅导和实践... 为了提高科技创新类社团大学生的创新能力,改善科研实验室及科技创新社团的发展,结合学校实际,提出依托科研实验室与科技创新社团结合的新型创新能力培养模式。科研实验室应对社团建立全方位的对外开放,为学生提供专业的理论辅导和实践教学;社团与实验室紧密结合,建立信息开放共享机制,实现科研资源与信息的共享;社团积极开展科技创新、创业项目为学生提供科研与交流的平台。实践表明,新的培养模式可以增强科技创新类社团的竞争力、学生的科技理论知识和实践能力,发挥科研实验室在创新人才培养中的作用,实现科技创新类社团与科研实验室的“双赢”。 展开更多

关键词 创新能力 新型管理模式 科研实验室 科技创新社团

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构建高效SPOC教学平台 助力大学生创业 被引量：4

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作者 何明昌 韦文生 《实验室研究与探索》 CAS 北大核心 2019年第5期190-194,199,共6页

在我国经济下行压力增大,大学生就业紧张的环境下,鼓励大学生创业是一种很好的解决方法。大学生创业成功,不仅提升了自己的能力,还带动一批同学就业,能缓解大学生就业压力。但是在校大学生创业会碰到很多困难,最大的问题是如何协调学业... 在我国经济下行压力增大,大学生就业紧张的环境下,鼓励大学生创业是一种很好的解决方法。大学生创业成功,不仅提升了自己的能力,还带动一批同学就业,能缓解大学生就业压力。但是在校大学生创业会碰到很多困难,最大的问题是如何协调学业,如何在上课、考试及运营自己公司当中合理分配时间与精力。通过与上海交通大学合作,由高素质的创业导师队伍构建高效SPOC教学平台,在平台上处理好"微"与"全"的关系,以学生个人成长为中心,能很好地解决大学生创业的后顾之忧,助力大学生创业,实现真正意义上的大众创业、万众创新。 展开更多

关键词 学业 创业 在线开放过程(SPOC) 教学平台

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具有执行器饱和的正线性系统的事件触发控制 被引量：1

8

作者 杨庚佼 郝飞 张霖 《控制理论与应用》 EI CAS CSCD 北大核心 2024年第7期1304-1312,共9页

尽管事件触发控制策略在提升通信效率方面效果显著,但在实际运用过程中,可能会因为触发次数的减少而导致系统稳定性下降.针对这一问题,本文提出了一种新的事件触发控制策略,实现了执行器饱和正线性系统在通信效率和系统稳定性之间的平衡... 尽管事件触发控制策略在提升通信效率方面效果显著,但在实际运用过程中,可能会因为触发次数的减少而导致系统稳定性下降.针对这一问题,本文提出了一种新的事件触发控制策略,实现了执行器饱和正线性系统在通信效率和系统稳定性之间的平衡.首先,引入权重因子构建了一种线性加权事件触发机制,并基于该机制和凸包技术设计了事件触发状态反馈饱和控制器;其次,利用线性余正Lyapunov函数方法,在事件触发机制下分别建立了一般吸引域估计和最大吸引域估计下闭环系统正性和稳定性的充分条件.这些条件可以退化为时间触发机制下的条件,从而实现通信效率和系统性能之间的平衡;再次,给出了事件间隔时间的严格正下界,从而避免了Zeno行为,即系统在有限时间内进行无限次触发;最后,通过一个仿真例子验证了所提出的事件触发控制策略的有效性和优越性. 展开更多

关键词 正线性系统 事件触发机制 执行器饱和 镇定 余正Lyapunov函数 Zeno行为

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异步双波长脉冲锁模动力学特性

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作者 刘瑞燕 金鑫鑫 +1 位作者 段延敏 朱海永 《强激光与粒子束》 CAS CSCD 北大核心 2024年第10期117-123,共7页

设计了基于双峰滤波的掺铒全光纤激光模型,开展了异步双波长脉冲锁模动力学特性的数值模拟研究。以同一噪声作为初始条件,分别将增益光纤饱和能量设置为15、40、55 pJ,模拟结果表明:噪声最终分别演化成为单波长脉冲锁模、异步双波长脉... 设计了基于双峰滤波的掺铒全光纤激光模型,开展了异步双波长脉冲锁模动力学特性的数值模拟研究。以同一噪声作为初始条件,分别将增益光纤饱和能量设置为15、40、55 pJ,模拟结果表明:噪声最终分别演化成为单波长脉冲锁模、异步双波长脉冲锁模、孤子分子形式的异步双波长脉冲锁模,其中异步双波长脉冲生成的演化过程经历噪声脉冲、多脉冲锁模与增益竞争、稳定的异步双波长脉冲锁模3个阶段;增益光纤饱和能量的大小直接决定脉冲在增益竞争中的演化方向。脉冲碰撞过程中互相位调制作用引起的脉冲频率移动,导致时域脉冲时间抖动。 展开更多

关键词 异步双波长脉冲 自启动锁模 锁模动力学

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基于贝叶斯深度学习方法的上海新冠肺炎病例时空预测和不确定性量化

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作者 周世荣 汤银才 +2 位作者 王平平 庄亮亮 徐嘉威 《应用概率统计》 CSCD 北大核心 2024年第2期298-322,共25页

2022年春季在上海爆发的新冠肺炎疫情对上海的社会、经济和居民的日常生活造成了严重影响.新冠肺炎的传播通常表现出复杂的非线性动力学,受环境、人口统计、医疗条件、核酸或抗原检测频率、流行病控制策略等影响.具有复杂网络结构和广... 2022年春季在上海爆发的新冠肺炎疫情对上海的社会、经济和居民的日常生活造成了严重影响.新冠肺炎的传播通常表现出复杂的非线性动力学,受环境、人口统计、医疗条件、核酸或抗原检测频率、流行病控制策略等影响.具有复杂网络结构和广泛训练的长短期记忆(LSTM)模型被广泛用于学习和预测流行病的传播.然而,这种模型既没有解释数据的不确定性,也没有考虑各种协变量和异质性的影响.因此,本文提出了一个两阶段LSTM嵌套广义泊松回归模型来分析2022年春季上海爆发的新冠肺炎疫情数据.在第一阶段,训练一个多层LSTM网络来学习特定地区的感染数据,然后使用训练好的LSTM来拟合和预测有症状的新冠肺炎感染人数.在第二阶段,在分层贝叶斯框架下通过广义泊松回归模型对预测的病例数进行建模,其中相对风险的对数用带有协变量和时空异质性的随机效应的线性函数来建模.在深度学习方法的帮助下,时空广义泊松回归模型可以预测和量化每日新增症状感染数量的不确定性.此外,得益于从协变量和时空异质性的借力,基于贝叶斯深度学习方法的预测比基于LSTM方法的预测性能更好. 展开更多

关键词 COVID-19 LSTM 泊松回归模型 积分嵌套拉普拉斯近似(INLA)

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脉冲离散Ginzburg-Landau方程组的统计解及其极限行为

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作者 赵才地 姜慧特 +1 位作者 李春秋 Tomas Caraballo 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2022年第3期784-806,共23页

该文研究脉冲离散Ginzburg-Landau方程组的统计解及其极限行为.文章首先证明该脉冲离散方程组的全局适定性,接着证明由解算子生成的过程存在拉回吸引子和一族Borel不变概率测度,然后给出该脉冲离散方程组统计解的定义并证明其存在性.该... 该文研究脉冲离散Ginzburg-Landau方程组的统计解及其极限行为.文章首先证明该脉冲离散方程组的全局适定性,接着证明由解算子生成的过程存在拉回吸引子和一族Borel不变概率测度,然后给出该脉冲离散方程组统计解的定义并证明其存在性.该文的结果揭示了脉冲系统的统计解只分段地满足Liouville型定理.最后,文章证明了脉冲离散Ginzburg-Landau方程组的统计解收敛于脉冲离散Schr?dinger方程组的统计解. 展开更多

关键词 统计解 脉冲微分方程 LIOUVILLE型定理 离散耦合Ginzburg-Landau方程 离散Schrodinger方程

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端面抽运Nd:YAP/YVO4被动调Q 1.2µm拉曼激光 被引量：1

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作者 张立 朱海永 +4 位作者 孙瑛璐 段延敏 齐子钦 阮秀凯 程梦瑶 《红外与毫米波学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2020年第6期786-790,共5页

报道了半导体激光端面抽运Nd:YAP晶体产生的1080 nm基频光驱动纯YVO4晶体的被动调Q拉曼激光特性。利用初始透过率85%的Cr4+:YAG/YAG复合晶体作为可饱和吸收体,以a切YVO4晶体的890 cm^-1拉曼频移为研究对象,研究了一阶斯托克斯光的输出... 报道了半导体激光端面抽运Nd:YAP晶体产生的1080 nm基频光驱动纯YVO4晶体的被动调Q拉曼激光特性。利用初始透过率85%的Cr4+:YAG/YAG复合晶体作为可饱和吸收体,以a切YVO4晶体的890 cm^-1拉曼频移为研究对象,研究了一阶斯托克斯光的输出功率和脉冲特性。在抽运功率为9.87 W时,获得了平均输出功率0.76 W的1195 nm一阶斯托克斯光,转化效率为7.7%。脉冲重复频率从阈值附近约3.7 kHz持续增加至33.5 kHz。最高抽运功率下,脉冲宽度为1.5 ns,对应最大单脉冲能量为22.8µJ,最高峰值功率为15.2 kW。 展开更多

关键词 被动调Q 拉曼激光 YVO4晶体 Cr4+:YAG/YAG复合晶体

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乙醇和pH值对镁离子导致DNA凝聚的协同作用 被引量：1

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作者 章玮 章琪 +2 位作者 吕方怡 罗胜 王艳伟 《电子显微学报》 CAS CSCD 北大核心 2020年第3期288-293,共6页

本文主要通过原子力显微镜(AFM)、单分子磁镊(MT)及动态光散射(DLS)技术研究乙醇、pH值对镁离子导致DNA凝聚形态、临界凝聚力和电泳迁移率的影响。原子力显微镜实验结果显示,当溶液的pH值从8.0降到5.0时,3 mmol·L-1的Mg2+对DNA的... 本文主要通过原子力显微镜(AFM)、单分子磁镊(MT)及动态光散射(DLS)技术研究乙醇、pH值对镁离子导致DNA凝聚形态、临界凝聚力和电泳迁移率的影响。原子力显微镜实验结果显示,当溶液的pH值从8.0降到5.0时,3 mmol·L-1的Mg2+对DNA的形态没有影响,DNA一直处于自由舒展状态。但向不同pH值(pH=8.0,6.0,5.0)的Mg2+-DNA溶液中加入10%乙醇,DNA的形态从自由的松散状变为网格状态,将乙醇体积分数增至20%时,DNA的形态从网格变为紧密的花状。说明乙醇和pH值对镁离子导致DNA凝聚具有协同作用,且DNA的凝聚程度随着乙醇体积分数的增加和pH值的降低而增强。动态光散射实验和单分子磁镊实验也得到了类似的结果。 展开更多

关键词 DNA凝聚 电泳迁移率 临界凝聚力 氯化镁

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加权空间中一阶格点系统的统计解及其Kolmogorov熵 被引量：2

14

作者 邹天芳 赵才地 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2023年第5期1559-1574,共16页

该文研究加权空间中一阶格点系统的统计解及其Kolmogorov熵.文章首先证明一阶格点系统的初值问题在加权空间中具有整体适定性,且解映射生成一个连续过程并存在一族不变Borel概率测度,接着证明该族不变测度满足Liouville定理,且是该格点... 该文研究加权空间中一阶格点系统的统计解及其Kolmogorov熵.文章首先证明一阶格点系统的初值问题在加权空间中具有整体适定性,且解映射生成一个连续过程并存在一族不变Borel概率测度,接着证明该族不变测度满足Liouville定理,且是该格点系统的统计解,最后给出了统计解的Kolmogorov熵的估计. 展开更多

关键词 格点系统 拉回吸引子 加权空间 统计解 Kolmogorov熵

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三维不可压Navier-Stokes方程组轨道统计解的退化正则性 被引量：2

15

作者 徐明月 赵才地 Tomás Caraballo 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2021年第2期336-344,共9页

该文研究三维自治不可压Navier-Stokes方程组轨道统计解的退化正则性.作者证明了当该方程组的外力项具有H^(-1)正则性且Grashof数小于2.057时它的弱轨道统计解退化成具有部分正则性的统计解.同时也证明了当外力项具有L^(2)正则性且Gras... 该文研究三维自治不可压Navier-Stokes方程组轨道统计解的退化正则性.作者证明了当该方程组的外力项具有H^(-1)正则性且Grashof数小于2.057时它的弱轨道统计解退化成具有部分正则性的统计解.同时也证明了当外力项具有L^(2)正则性且Grashof数小于2.057时它的轨道统计解退化成强轨道统计解. 展开更多

关键词 轨道统计解 退化正则性 三维不可压Navier-Stokes方程组 轨道吸引子 Grashof数

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pH值及离子浓度对DDAO与DNA作用后凝聚形态的影响

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作者 李娜 钱兴旺 +5 位作者 许诗雨 吕方怡 伍绍宇 陈浩迪 王艳伟 王振国 《电子显微学报》 CAS CSCD 北大核心 2021年第4期446-451,共6页

用单分子技术来探究十二烷基二甲基氧化铵(DDAO)和DNA相互作用过程,可揭示其相互作用机制,且为获得安全高效的转基因非病毒载体提供理论参考。本文主要通过原子力显微镜(AFM)、磁镊(MT)技术来探究pH值及单价离子浓度(NaCl)的改变对DDAO... 用单分子技术来探究十二烷基二甲基氧化铵(DDAO)和DNA相互作用过程,可揭示其相互作用机制,且为获得安全高效的转基因非病毒载体提供理论参考。本文主要通过原子力显微镜(AFM)、磁镊(MT)技术来探究pH值及单价离子浓度(NaCl)的改变对DDAO与DNA作用后的凝聚形态和临界凝聚力的影响。实验结果显示随着溶液pH值由7.0降低到4.0,DDAO-DNA复合物的形态由自由松散状态变为紧密的网格及花状结构,复合物的临界凝聚力由0 pN升高到3.9 pN左右,说明DNA凝聚的发生;接着在混合溶液中(pH=5.5)加入不同浓度的NaCl时,复合物的形态从网格及花状结构又变为松散的状态,临界凝聚力也逐渐减小到0。可见DDAO在酸性条件下对DNA具有凝聚作用且随溶液pH降低而增强,而单价离子浓度对DNA的凝聚有抑制作用并且也随着浓度的增加而增强。 展开更多

关键词 单分子技术 DDAO DNA 相互作用 PH 离子浓度

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链刚性和剪切场对纳米棒在纳米复合体系中分布和取向的影响

17

作者 李丰庆 何林李 《浙江大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2021年第6期694-699,共6页

纳米粒子在聚合物熔体中的分布规律备受关注。采用分子动力学模拟方法研究了纳米棒在聚合物熔体中的分布和取向行为。当高分子链与纳米棒间的相互作用较弱时,纳米棒呈直接接触聚集状态,不利于纳米复合材料性能的改善。当逐渐提高高分子... 纳米粒子在聚合物熔体中的分布规律备受关注。采用分子动力学模拟方法研究了纳米棒在聚合物熔体中的分布和取向行为。当高分子链与纳米棒间的相互作用较弱时,纳米棒呈直接接触聚集状态,不利于纳米复合材料性能的改善。当逐渐提高高分子链刚性时,纳米棒的分散程度略有提高;当向纳米复合体系施加剪切场并达到一定强度时,纳米棒的分散程度明显提高。在适当的链刚性和剪切场作用下,纳米棒不仅分散状态良好,而且呈一定的取向分布,纳米复合材料的性能得到较大提高。 展开更多

关键词 分子动力学 纳米复合材料 纳米棒 分散度 取向度

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聚电解质链在柱状受限下的构象转变

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作者 高菊先 丁斌远 何林李 《浙江大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2023年第5期580-587,共8页

采用粗粒化分子动力学模拟方法,研究了受限于圆柱体内的聚电解质链的构象行为。通过计算链平均回旋半径、平均持久长度和平均形状因子等物理量,重点探究反离子价态、链刚性和受限孔径等对聚电解质链尺寸和构象转变的影响。结果表明,受... 采用粗粒化分子动力学模拟方法,研究了受限于圆柱体内的聚电解质链的构象行为。通过计算链平均回旋半径、平均持久长度和平均形状因子等物理量,重点探究反离子价态、链刚性和受限孔径等对聚电解质链尺寸和构象转变的影响。结果表明,受限聚电解质链可形成稳定的棒状、球状、折叠链状和环状结构。尤其在三价反离子诱导下,半刚性聚电解质链可形成稳定的环状结构,并由切向相关函数表征。通过统计反离子分布,进一步探讨了聚电解质链和离子凝结的机制。同时讨论了环的成核和生长动力学特征,为进一步揭示生物大分子在有限空间内的构象行为提供了理论指导。 展开更多

关键词 分子动力学 受限 链刚性 反离子价态 构象转变

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三维不可压磁微极流的投影统计解及其退化正则性

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作者 赵才松 徐明月 赵才地 《应用数学》 CSCD 北大核心 2021年第4期975-983,共9页

本文先证明三维不可压磁微极流方程组投影统计解的存在性,然后证明若Grashof数适当地小则该投影统计解具有退化正则性.

关键词 投影统计解 磁微极流方程组 Grashof数 退化正则性

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