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加权Laplace算子Dirichlet特征值问题的一个万有不等式及其应用
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作者 杨贵诚 温杨哲 毛井 《数学物理学报(A辑)》 北大核心 2025年第1期54-73,共20页
该文研究了欧氏空间中具有光滑边界的有界区域Ω上加权Laplace算子L_(φ)的Dirichlet特征值问题.在加权函数φ满足一定约束条件的前提下,利用变分法,并在恰当地构造测试函数的基础上,可以得到该特征值问题的一个万有不等式.
关键词 加权Laplace算子 Dirichlet特征值问题 Green公式
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低空经济现代化水平的统计测度与时空特征 被引量:10
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作者 刘松林 张虹 +1 位作者 杨青龙 王菲 《统计与决策》 北大核心 2025年第5期109-115,共7页
中国式现代化的推进需要发展新质生产力,低空经济正是承载这一战略目标的重要领域。对低空经济现代化水平进行测度,研究其时空特征,不仅是推动低空经济可持续发展的重要内容,而且是实现区域经济协调发展和产业转型升级的必要手段。文章... 中国式现代化的推进需要发展新质生产力,低空经济正是承载这一战略目标的重要领域。对低空经济现代化水平进行测度,研究其时空特征,不仅是推动低空经济可持续发展的重要内容,而且是实现区域经济协调发展和产业转型升级的必要手段。文章基于2010—2022年中国31个省份的面板数据,从技术创新、基础设施、产业规模、市场需求和经济环境5个维度构建了低空经济现代化水平评价指标体系,采用熵权法对其进行统计测度,并运用Dagum基尼系数、核密度估计和莫兰指数分析低空经济现代化水平的区域差异和时空特征。结果表明:中国低空经济现代化水平稳步提升,东、中、西部地区呈现由高到低的分布格局。区域间差异和区域内差异均呈扩大趋势,其中,区域间差异是总体差异的主要来源。东部地区的区域内差异最大,表现出明显的极化现象。此外,低空经济现代化水平在空间上存在正相关性,形成了安徽(高跨度)、苏浙沪(高聚集)、广东(高水平)等具有代表性的地区。 展开更多
关键词 低空经济 指标体系 综合评价 时空演变
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SM4算法基于不同逻辑门集的量子优化实现
3
作者 郭运雨 向泽军 +2 位作者 林达 曾祥勇 张莎莎 《密码学报(中英文)》 北大核心 2025年第1期163-179,共17页
本文主要研究SM4算法的低Toffoli深度以及低T深度的量子电路构造.对于SM4算法的S盒,本文以对其基于塔域分解技术得到的经典实现的重新划分为基础,通过添加量子辅助比特使每部分的Toffoli深度以及T深度达到理论上的最小值.在经典实现的... 本文主要研究SM4算法的低Toffoli深度以及低T深度的量子电路构造.对于SM4算法的S盒,本文以对其基于塔域分解技术得到的经典实现的重新划分为基础,通过添加量子辅助比特使每部分的Toffoli深度以及T深度达到理论上的最小值.在经典实现的重新划分中,第二部分可视为4比特S盒,本文在基于NCT门集设计其量子电路时,提出了一种Toffoli深度为2的实现方案,该方案仅消耗8个量子辅助比特.针对重新划分中的第二部分基于Clifford+T门集的实现,本文使用基于SAT的搜索算法得到该部分与门深度为2的实现,并基于此设计了其T深度为2的量子电路.上述方法能在仅添加有限量子比特的条件下,有效地降低S盒整体电路的Toffoli深度以及T深度.基于上述方法,本文分别设计了SM4算法S盒Toffoli深度为8以及T深度为4的量子电路.将上述S盒电路应用于SM4算法整体设计中,本文最终分别设计了SM4算法的Toffoli深度为264、T深度为132的量子电路. 展开更多
关键词 SM4算法 塔域分解 S盒 量子实现
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Differential-Linear Attacks on Ballet Block Cipher
4
作者 ZHOU Yu CHEN Si-Wei +2 位作者 XU Sheng-Yuan XIANG Ze-Jun ZENG Xiang-Yong 《密码学报(中英文)》 北大核心 2025年第2期469-488,共20页
Ballet is one of the finalists of the block cipher project in the 2019 National Cryptographic Algorithm Design Competition.This study aims to conduct a comprehensive security evaluation of Ballet from the perspective ... Ballet is one of the finalists of the block cipher project in the 2019 National Cryptographic Algorithm Design Competition.This study aims to conduct a comprehensive security evaluation of Ballet from the perspective of differential-linear(DL)cryptanalysis.Specifically,we present an automated search for the DL distinguishers of Ballet based on MILP/MIQCP.For the versions with block sizes of 128 and 256 bits,we obtain 16 and 22 rounds distinguishers with estimated correlations of 2^(-59.89)and 2^(-116.80),both of which are the publicly longest distinguishers.In addition,this study incorporates the complexity information of key-recovery attacks into the automated model,to search for the optimal key-recovery attack structures based on DL distinguishers.As a result,we mount the key-recovery attacks on 16-round Ballet-128/128,17-round Ballet-128/256,and 21-round Ballet-256/256.The data/time complexities for these attacks are 2^(108.36)/2^(120.36),2^(115.90)/2^(192),and 2^(227.62)/2^(240.67),respectively. 展开更多
关键词 Ballet block cipher differential-linear(DL)cryptanalysis MILP/MIQCP distinguisher key-recovery attacks
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大规模非概率样本数据的分布式推断方法研究
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作者 刘展 潘莹丽 《统计与决策》 北大核心 2025年第7期53-58,共6页
随着大数据与网络的发展,非概率样本数据规模不断增大,以往单台机器上的推断方法已不再适用,如何在多台机器上对大规模非概率样本数据进行分布式统计推断成为一个热点问题。文章针对大规模非概率样本数据,提出基于One-shot的分布式倾向... 随着大数据与网络的发展,非概率样本数据规模不断增大,以往单台机器上的推断方法已不再适用,如何在多台机器上对大规模非概率样本数据进行分布式统计推断成为一个热点问题。文章针对大规模非概率样本数据,提出基于One-shot的分布式倾向得分推断方法。首先,将非概率样本数据与参考样本数据划分到不同的Worker机器上,建立Logistic倾向得分模型,基于每台Worker机器的数据计算得到模型参数估计;其次,将其传到Master机器上,采用加权平均得到最终的倾向得分模型参数估计;最后,基于Worker机器上的非概率样本数据与估计的倾向得分得到总体估计。模拟分析和实证研究结果均表明,所提方法的估计在相对偏差、方差、均方误差方面均比分布式简单估计小,与全局估计接近,估计效果良好。 展开更多
关键词 大规模 非概率样本 分布式 One-shot 倾向得分
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大数据背景下网络调查样本的半参数超总体模型推断研究
6
作者 刘展 王典妮 +1 位作者 潘莹丽 胡洋 《统计与决策》 北大核心 2025年第10期42-47,共6页
在大数据时代,通过网络调查能够非常便捷地获取大量数据,然而大多数网络调查样本属于非概率样本,其统计推断存在一定困难。文章针对非概率样本的推断问题,提出一种半参数超总体模型推断方法。首先,基于网络调查样本构建半参数部分线性模... 在大数据时代,通过网络调查能够非常便捷地获取大量数据,然而大多数网络调查样本属于非概率样本,其统计推断存在一定困难。文章针对非概率样本的推断问题,提出一种半参数超总体模型推断方法。首先,基于网络调查样本构建半参数部分线性模型,并采用该模型预测目标变量;其次,基于网络调查样本和参考概率样本构建Logistic回归模型,进行网络调查样本的入样概率估计或倾向得分估计,并使用倾向得分估计得到预测误差;最后,将半参数超总体模型预测的目标变量与对预测误差的估计相结合得到对总体的估计结果。模拟与实证结果显示,相对于基于线性回归模型的估计和PHT估计,所提出的半参数超总体模型推断方法对总体估计的偏差、方差、均方误差均最小,效果最好。 展开更多
关键词 网络调查样本 非概率样本 超总体模型 半参数部分线性模型
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改进的XGBoost在不平衡数据处理中的应用研究 被引量:21
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作者 宋玲玲 王时绘 +1 位作者 杨超 盛潇 《计算机科学》 CSCD 北大核心 2020年第6期98-103,共6页
传统分类器在处理不平衡数据时,往往会倾向于保证多数类的准确率而牺牲少数类的准确率,导致少数类的误分率较高。针对这一问题,提出一种面向二分类不平衡数据的XGBoost(eXtreme Gradient Boosting)改进方法。其主要思想是分别从数据、... 传统分类器在处理不平衡数据时,往往会倾向于保证多数类的准确率而牺牲少数类的准确率,导致少数类的误分率较高。针对这一问题,提出一种面向二分类不平衡数据的XGBoost(eXtreme Gradient Boosting)改进方法。其主要思想是分别从数据、特征以及算法3个层面针对不平衡数据的特点进行改进。首先在数据层面,通过条件生成式对抗网络(Conditional Generative Adversarial Nets,CGAN)学习少数类样本的分布信息,训练生成器生成少数类补充样本,调节数据的不平衡性;其次在特征层面,先利用XGBoost进行特征组合生成新的特征,再通过最大相关最小冗余(minimal Redundancy-Maximal Relevance,mRMR)算法筛选出更适合不平衡数据分类的特征子集;最后在算法层面,引入针对不平衡数据分类问题的焦点损失函数(Focal Loss)来改进XGBoost,改进后的XGBoost通过新的数据集训练得到最终模型。在实验阶段,选择G-mean和AUC作为评价指标,6组KEEL数据集上的实验结果验证了所提改进方法的可行性;同时将该方法与现有的4种不平衡分类模型进行比较,实验结果表明所提改进方法具有较好的分类效果。 展开更多
关键词 不平衡数据 XGBoost FOCAL LOSS 特征组合 mRMR CGAN
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改进的否定选择算法及其在入侵检测中的应用 被引量:5
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作者 贾琳 杨超 +2 位作者 宋玲玲 程镇 李琲珺 《计算机科学》 CSCD 北大核心 2021年第6期324-331,共8页
否定选择算法(Negative Selection Algorithm, NSA)作为人工免疫系统的典型算法被广泛应用于入侵检测中。针对传统否定选择算法在处理入侵检测问题时出现的准确率低、误报率高以及检测器集合冗余度高等问题,提出了一种改进的否定选择算... 否定选择算法(Negative Selection Algorithm, NSA)作为人工免疫系统的典型算法被广泛应用于入侵检测中。针对传统否定选择算法在处理入侵检测问题时出现的准确率低、误报率高以及检测器集合冗余度高等问题,提出了一种改进的否定选择算法并将其应用到入侵检测中。其主要思想是:首先通过密度峰值聚类算法对非自体抗原进行聚类,生成一类已知检测器,该检测器可检测已知入侵行为;然后定义异常点并将其优先作为候选检测器中心,计算和生成未知检测器,该检测器可检测未知入侵行为,以此降低检测器生成的随机性。在实验阶段,选择准确率(Accuracy, AC)和误报率(False Alarm, FA)作为评价指标。分别在KDDCUP99和CSE-CIC-IDS2018数据集上进行了仿真实验,实验结果表明,所提算法在这两种数据集上均有较低的误报率和较高的准确率,这验证了其具有较好的检测效果。 展开更多
关键词 人工免疫 入侵检测 否定选择 密度聚类 检测器
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拟凸度量空间中的自由拟共形映射
9
作者 柴孟岑 代玉霞 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2024年第5期1127-1135,共9页
该文研究拟凸度量空间中的自由拟共形映射.证明了拟凸度量空间中自由拟共形映射和粗的拟双曲映射是等价的,并得到了拟凸度量空间中自由拟共形映射的拟对称性质.
关键词 拟双曲度量 自由拟共形映射 拟对称映射
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轻量级分组密码算法FBC 被引量:12
10
作者 冯秀涛 曾祥勇 +4 位作者 张凡 曾光 唐灯 甘国华 王永兴 《密码学报》 CSCD 2019年第6期768-785,共18页
FBC是一族轻量级分组密码算法,主要包含FBC128-128,FBC128-256和FBC256-256三个版本,可支持128和256两种比特长度的明文分组以及128和256两种比特长度的密钥.FBC算法采用4路两重Feistel结构设计,在结构上通过增加两个异或操作的微小代... FBC是一族轻量级分组密码算法,主要包含FBC128-128,FBC128-256和FBC256-256三个版本,可支持128和256两种比特长度的明文分组以及128和256两种比特长度的密钥.FBC算法采用4路两重Feistel结构设计,在结构上通过增加两个异或操作的微小代价较大提高整体结构的扩散特性.非线性函数F采用切片技术,其中,S盒基于NFSR构造,其各项密码学性质达到最优,同时硬件实现代价达到最小,为最轻的S盒之一;线性变换L仅由循环移位和异或构成,具有较好的密码学特性的同时兼顾好的软硬件实现效能.在安全性方面,我们基于混合整数线性规划(MILP)寻找最少活跃S盒个数的方法对其进行差分、线性、不可能差分以及积分等方法的分析.实验结果表明,FBC可以抵抗上述各种攻击方法的攻击.FBC算法不仅具有结构简洁,轻量化,安全性高等特性,还具有灵活高效的软硬件实现方式,可以满足不同平台的应用需求. 展开更多
关键词 轻量级分组密码 FEISTEL结构 FBC算法 混合整数线性规划 比特切片
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Laplace方程斜边值问题的梯度估计 被引量:2
11
作者 向妮 石菊花 +1 位作者 徐金菊 吴燕 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2016年第3期481-492,共12页
该文介绍了Laplace方程斜边值问题解的梯度估计的两种证明方法:第一种证明重新整理文献[1]中的梯度估计;第二种证明采用不同于文献[1]的辅助函数得到估计.两种方法都充分利用函数在极大值点的性质,得到边界梯度估计和近边梯度估计,结合... 该文介绍了Laplace方程斜边值问题解的梯度估计的两种证明方法:第一种证明重新整理文献[1]中的梯度估计;第二种证明采用不同于文献[1]的辅助函数得到估计.两种方法都充分利用函数在极大值点的性质,得到边界梯度估计和近边梯度估计,结合文献[2]中已有的梯度内估计,从而得到解的全局梯度估计. 展开更多
关键词 LAPLACE方程 斜边值问题 梯度估计
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定时区间删失下指数分布的参数估计 被引量:5
12
作者 侯兰宝 《统计与决策》 CSSCI 北大核心 2020年第5期20-24,共5页
文章在定时区间删失样本下,利用极大似然估计法和EM算法得到了未知参数的迭代公式,推导出极大似然估计的近似方差和渐近分布。在给定的置信水平下构造出近似置信区间。根据参数的极大似然估计值模拟出全样本,进而计算出参数的贝叶斯估计... 文章在定时区间删失样本下,利用极大似然估计法和EM算法得到了未知参数的迭代公式,推导出极大似然估计的近似方差和渐近分布。在给定的置信水平下构造出近似置信区间。根据参数的极大似然估计值模拟出全样本,进而计算出参数的贝叶斯估计,并给出了确定超参数的方法。最后利用Monte Carlo方法模拟出参数估计的均方误差,根据数值例子得到了参数的点估计和区间估计,结果显示区间长度随样本量的增加而减小。 展开更多
关键词 指数分布 定时区间删失样本 极大似然估计 EM算法 近似置信区间
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TANGRAM:一个基于比特切片的适合多平台的分组密码 被引量:6
13
作者 张文涛 季福磊 +5 位作者 丁天佑 杨博翰 赵雪锋 向泽军 包珍珍 刘雷波 《密码学报》 CSCD 2019年第6期727-747,共21页
本文提出一族新的分组密码算法TANGRAM.TANGRAM包含三个版本:TANGRAM128/128,分组长度和密钥长度均为128比特;TANGRAM 128/256,分组长度为128比特,密钥长度为256比特;TANGRAM 256/256,分组长度和密钥长度均为256比特.TANGRAM分组密码采... 本文提出一族新的分组密码算法TANGRAM.TANGRAM包含三个版本:TANGRAM128/128,分组长度和密钥长度均为128比特;TANGRAM 128/256,分组长度为128比特,密钥长度为256比特;TANGRAM 256/256,分组长度和密钥长度均为256比特.TANGRAM分组密码采用SP网络,我们对其S盒的选取以及线性层移位参数的选取进行了深入研究,以使TANGRAM尽可能达到最优的安全性和实现性能的性价比.我们深入分析了TANGRAM针对差分、线性、不可能差分、积分、相关密钥等重要密码分析方法的安全性,为它预留了足够的安全冗余.得益于比特切片方法,TANGRAM在多种软件和硬件平台上都具有很好的表现,可以灵活地适用于多种应用场景. 展开更多
关键词 分组密码 比特切片方法 安全性分析 软件实现 硬件实现 侧信道防护
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有限环上的齐次重量与Mbius函数 被引量:2
14
作者 樊恽 刘宏伟 《数学年刊(A辑)》 CSCD 北大核心 2010年第3期355-364,共10页
讨论了有限环上齐次重量、M(o|¨)bius函数和欧拉phi-函数等函数之间的关系.在有限主理想环上给出了这些函数的易于计算的刻画,对于整数剩余类环把它们还原成了经典的数论M(o|¨)bius函数和数论欧拉phi-函数.
关键词 有限环 有限主理想环 齐次重量 M(o|)bius函数 欧拉phi-函数
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基于校准的伪权数构造与混合样本推断 被引量:1
15
作者 侯兰宝 邓严林 《统计与决策》 CSSCI 北大核心 2021年第12期5-9,共5页
无论是大数据时代下的抽样,还是目前流行的网络调查,产生的样本大多为非概率样本,而非概率样本入样概率未知,无法根据传统的抽样推断理论来估计总体,成为大数据背景下网络调查中需要解决的一个问题。针对该问题,文章提出将非概率样本与... 无论是大数据时代下的抽样,还是目前流行的网络调查,产生的样本大多为非概率样本,而非概率样本入样概率未知,无法根据传统的抽样推断理论来估计总体,成为大数据背景下网络调查中需要解决的一个问题。针对该问题,文章提出将非概率样本与概率样本结合为一个混合样本,从同时构造权数与分别构造权数两条思路出发,利用校准对非概率样本构造伪权数,并利用混合样本数据推断总体。模拟与实证研究结果表明:基于校准的伪权数构造与混合样本推断方法效果较好,且基于校准同时构造权数的总体估计方法优于基于校准分别构造权数的总体估计方法。 展开更多
关键词 校准 伪权数 非概率样本 混合样本
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关于k-Hessian方程C2+α局部解的存在性
16
作者 巴娜 田范基 郑列 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2017年第3期499-509,共11页
该文克服椭圆型k-Hessian算子的线性化算子不满足极大值原理的困难,利用NashMoser迭代,证明当非齐次项f∈C~α变号或非负时,k-Hessian方程C^(2+α)局部解的存在性,当然当f为C~∞时,存在C~∞局部解.其技巧是首先证明线性化方程解的唯一性... 该文克服椭圆型k-Hessian算子的线性化算子不满足极大值原理的困难,利用NashMoser迭代,证明当非齐次项f∈C~α变号或非负时,k-Hessian方程C^(2+α)局部解的存在性,当然当f为C~∞时,存在C~∞局部解.其技巧是首先证明线性化方程解的唯一性,以此为基础得到线性化方程解的存在性,进而得到线性化方程解的高阶正则性和先验估计. 展开更多
关键词 k-Hessian方程 局部解 Nash-Moser迭代.
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二维Monge-Ampère型方程的Neumann问题
17
作者 向妮 石菊花 王玉娥 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2015年第4期794-802,共9页
该文通过构造闸函数将整体约化到边界,证明了二维Monge-Ampère型方程Neumann边值问题解的二阶导数估计,进而得到该方程Neumann边值问题经典解的存在性以及正则性.
关键词 二维Monge-Ampère型方程 Neumann边值条件 二阶导数估计
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计及生态效益的梯级电站机组组合问题研究
18
作者 鲍刚 温思雨 +1 位作者 余文军 赖陟岑 《控制工程》 CSCD 北大核心 2018年第8期1434-1443,共10页
为了兼顾梯级水电调度的经济和生态效益,提出采用生态发电模型来减少梯级过度开发对环境造成的影响。首先定义分时生态水位区间,将下游生态需水保证率作为衡量生态效益的标准,建立考虑梯级电站耗水最小和下游需水保证率最大的双目标生... 为了兼顾梯级水电调度的经济和生态效益,提出采用生态发电模型来减少梯级过度开发对环境造成的影响。首先定义分时生态水位区间,将下游生态需水保证率作为衡量生态效益的标准,建立考虑梯级电站耗水最小和下游需水保证率最大的双目标生态发电优化调度模型。然后利用隶属度函数将双目标调度问题转化为单目标优化问题,采用加入微调概率的改进离散量子粒子群算法求解梯级电站机组组合模型。最后以清江梯级为例,验证了所提模型和算法的可行性和有效性。 展开更多
关键词 梯级水电 生态效益 模糊隶属度函数 机组组合 改进离散量子粒子群算法
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基于STAR模型的我国出口波动非线性研究
19
作者 危黎黎 张虎 《统计与决策》 CSSCI 北大核心 2016年第16期118-121,共4页
文章采用非线性STAR模型对1991年1季度至2014年3季度我国出口同比增长率数据进行实证分析,研究结果为:(1)我国出口以9.12%的均衡增长率实现在"波动中增长"与"波动中缩减",此均衡水平与我国首次制定的《对外贸易发展... 文章采用非线性STAR模型对1991年1季度至2014年3季度我国出口同比增长率数据进行实证分析,研究结果为:(1)我国出口以9.12%的均衡增长率实现在"波动中增长"与"波动中缩减",此均衡水平与我国首次制定的《对外贸易发展"十二五"规划》10%左右的增长目标相吻合。(2)我国出口波动具有非对称性,且较多年份的出口额增长率位于高转换区域;区域之间转换速度较快,国内外冲击容易导致我国出口增长发生非线性转换,这与我国出口周期特征是一致的。 展开更多
关键词 出口波动 均衡增长 非线性 非对称
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Cox模型中基于Model-X Knockoffs的高维控制变量选择方法
20
作者 黄河 潘莹丽 《统计与决策》 CSSCI 北大核心 2023年第5期16-21,共6页
在生物医学、临床试验和流行病学等领域的研究中,由于获得生存数据的试验设计、观测时间的局限,以及观测对象在进入或退出试验时的个体差异等方面的原因,与所关注事件的发生时间相关的数据经常存在右删失。基于右删失生存数据解析协变... 在生物医学、临床试验和流行病学等领域的研究中,由于获得生存数据的试验设计、观测时间的局限,以及观测对象在进入或退出试验时的个体差异等方面的原因,与所关注事件的发生时间相关的数据经常存在右删失。基于右删失生存数据解析协变量和生存时间的关系时,应用最为广泛的统计模型是Cox模型。随着科学技术的进步,数据收集变得越来越容易,导致数据库规模越来越大、复杂性越来越高,数据的维度通常可以达到成百上千维,甚至更高。文章提出一种Cox模型中基于Model-X Knockoffs的高维控制变量选择方法。首先基于Knockoffs框架建立一个Knockoffs变量,并基于原始协变量和其相应的Knockoffs变量构造一个正则化的目标函数,然后通过求解目标函数的最优解构造一个统计量和基于数据的阈值,最后进行变量选择。模拟分析和实证研究结果表明:所提方法可以在变量选择的同时提供可靠的FDR控制,优于传统的LASSO方法。 展开更多
关键词 COX模型 Model-X Knockoffs FDR控制 变量选择
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