Rabinovich系统的Jacobi分析 被引量：1

1

作者 刘永建 黄秋健 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2021年第3期783-796,共14页

该文运用微分几何技术开展三维微分系统的复杂性研究.基于Kosambi-Cartan-Chern(KCC)理论,从系统轨线的任意点出发,分析三维Rabinovich系统的Jacobi稳定性态,并给出系统所有平衡点的Jacobi稳定的条件;在获得系统平衡点附近偏离向量及其... 该文运用微分几何技术开展三维微分系统的复杂性研究.基于Kosambi-Cartan-Chern(KCC)理论,从系统轨线的任意点出发,分析三维Rabinovich系统的Jacobi稳定性态,并给出系统所有平衡点的Jacobi稳定的条件;在获得系统平衡点附近偏离向量及其分量的时间演化的基础上,通过引入不稳定性指数和曲率,同时结合数值仿真对系统的混沌机理进行探讨性分析,数值结果有力地验证了已有的理论分析结果. 展开更多

关键词 KCC理论 Jacobi稳定性 偏离曲率张量 平衡点 混沌

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一类新混沌系统的几何分析 被引量：1

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作者 黄燮桢 刘永建 黄秋健 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2019年第2期339-347,共9页

基于Poincare紧致化技术,分析一类三维混沌系统的全局动力学行为.研究表明系统在无穷远处的奇点高度退化且不稳定.该文也通过设计一个不改变系统奇点结构的线性控制器,构造了一个受控系统,研究发现受控系统在特定参数组条件下,存在一簇... 基于Poincare紧致化技术,分析一类三维混沌系统的全局动力学行为.研究表明系统在无穷远处的奇点高度退化且不稳定.该文也通过设计一个不改变系统奇点结构的线性控制器,构造了一个受控系统,研究发现受控系统在特定参数组条件下,存在一簇退化奇异异宿轨.结合数值仿真结果,论文指出,当参数b和c发生微小扰动时,受控系统异宿环破裂,产生新的混沌吸引子.希冀这些研究对解释系统混沌几何机理能提供有益帮助。 展开更多

关键词 Poincaré紧致化 无穷远奇点 奇异退化异宿轨 混沌系统

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一般约束极大极小优化问题一个强收敛的广义梯度投影算法 被引量：3

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作者 马国栋 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2020年第3期641-649,共9页

该文考虑求解带非线性不等式和等式约束的极大极小优化问题,借助半罚函数思想,提出了一个新的广义投影算法.该算法具有以下特点:由一个广义梯度投影显式公式产生的搜索方向是可行下降的;构造了一个新型的最优识别控制函数;在适当的假设... 该文考虑求解带非线性不等式和等式约束的极大极小优化问题,借助半罚函数思想,提出了一个新的广义投影算法.该算法具有以下特点:由一个广义梯度投影显式公式产生的搜索方向是可行下降的;构造了一个新型的最优识别控制函数;在适当的假设条件下具有全局收敛性和强收敛性.最后,通过初步的数值试验验证了算法的有效性. 展开更多

关键词 非线性一般约束 极大极小问题 广义梯度投影算法 全局收敛性 强收敛性

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状态反馈脉冲控制Holling-Tanner系统周期解的存在性 被引量：1

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作者 梁志清 曾夏萍 +2 位作者 周泽文 庞国萍 黄军华 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2018年第1期174-189,共16页

该文研究具有状态反馈脉冲控制的Holling-Tanner系统.在连续系统有唯一极限环及正平衡点为不稳定的焦点的前提下,利用微分方程几何理论、后继函数及数学分析的方法,获得脉冲系统阶1周期解的存在性、唯一性及轨道稳定性的充分条件.利用... 该文研究具有状态反馈脉冲控制的Holling-Tanner系统.在连续系统有唯一极限环及正平衡点为不稳定的焦点的前提下,利用微分方程几何理论、后继函数及数学分析的方法,获得脉冲系统阶1周期解的存在性、唯一性及轨道稳定性的充分条件.利用数值模拟验证主要结论,并且数值结果显示对某些参数在连续系统的极限环内存在脉冲系统的阶k周期解. 展开更多

关键词 Holling-Tanner系统 极限环 后继函数 阶1周期解 状态反馈脉冲控制.

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状态反馈脉冲控制比率依赖Holling-Tanner系统的周期解 被引量：1

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作者 梁志清 曾夏萍 +1 位作者 周泽文 黄军华 《应用数学》 CSCD 北大核心 2017年第4期760-773,共14页

本文研究具有状态反馈脉冲控制的比率依赖Holling-Tanner系统.在连续系统的正平衡点为不稳定焦点的前提下,利用微分方程几何理论及后继函数方法,获得脉冲系统阶1周期解的存在性、唯一性及轨道稳定性.利用数值模拟验证主要结论,并且数值... 本文研究具有状态反馈脉冲控制的比率依赖Holling-Tanner系统.在连续系统的正平衡点为不稳定焦点的前提下,利用微分方程几何理论及后继函数方法,获得脉冲系统阶1周期解的存在性、唯一性及轨道稳定性.利用数值模拟验证主要结论,并且数值结果得到在极限环内脉冲系统存在阶k周期解.最后,给出主要结论. 展开更多

关键词 Holling-Tanner系统 极限环 后继函数 阶1周期解 轨道稳定性

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Banach空间中微分变分不等式系统的Bang-Bang准则

6

作者 施翠云 宾茂君 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2022年第6期1653-1670,共18页

该文将讨论一类由半线性发展方程和广义变分不等式所组成的微分变分不等式系统.首先,考虑广义变分不等式解集的性质.其次,通过利用不动点定理和半群理论证明了微分变分不等式系统解的存在性.另外,通过运用稠定性结果证明了微分变分不等... 该文将讨论一类由半线性发展方程和广义变分不等式所组成的微分变分不等式系统.首先,考虑广义变分不等式解集的性质.其次,通过利用不动点定理和半群理论证明了微分变分不等式系统解的存在性.另外,通过运用稠定性结果证明了微分变分不等式系统的Bang-Bang准则.同时,运用一个障碍型抛物-椭圆系统来检验该文的主要结果. 展开更多

关键词 微分变分不等式 Bang-Bang准则 稠定性 KKM映射.

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一类微分包含问题的伪概自守解

7

作者 叶莉 刘永建 刘爱民 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2024年第6期1485-1498,共14页

该文研究一类具有非局部和局部混合初始条件的微分包含问题的伪概自守C^(0)-解.结合不动点定理、算子半群理论、伪概自守函数的性质,利用ε-离散化技术,在伪概自守函数空间中直接讨论微分包含C^(0)-解的存在性.

关键词 伪概自守 C^(0) -解 微分包含 混合初始条件

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脉冲状态反馈控制Holling-Tanner模型的周期解（英文） 被引量：1

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作者 周泽文 梁志清 +1 位作者 曾夏萍 黄军华 《应用数学》 CSCD 北大核心 2017年第3期576-588,共13页

本文研究一类脉冲状态反馈控制Holling-Tanner模型.在连续系统的正平衡点全局渐近稳定的情况下,利用半连续动态系统的几何理论和后继函数的方法,获得脉冲系统阶1周期解存在唯一且轨道稳定的充分条件,并通过数值模拟验证了主要结论.

关键词 Holling-Tanner模型 全局渐近稳定 后继函数 阶-1周期解 脉冲状态反馈控制

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基于信息特征子空间均匀遍历的图像去噪算法 被引量：2

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作者 陆钊 李超建 《微电子学与计算机》 CSCD 北大核心 2017年第3期105-109,共5页

在强干扰环境下采集的远程图像通常含有大量的噪声,成像质量不好,需要进行图像去噪处理,提高图像识别和成像性能.传统的图像去噪方法采用小波变换噪点平滑处理算法,在信噪比比较小的情况下出现视觉偏移,图像去噪效果不好.对此,提出一种... 在强干扰环境下采集的远程图像通常含有大量的噪声,成像质量不好,需要进行图像去噪处理,提高图像识别和成像性能.传统的图像去噪方法采用小波变换噪点平滑处理算法,在信噪比比较小的情况下出现视觉偏移,图像去噪效果不好.对此,提出一种基于信息特征子空间均匀遍历的图像去噪算法.在三角网纹理分区结构模型的基础上,通过相互近似正交的直线模式建立含噪图像直线模式的方向关系,进行图像滤波设计,实现噪点分离,采用全局非显著性突变信息提取方法,基于均遍历寻址方式,实现对图像噪点的特征遍历滤除,实现图像去噪算法改进.仿真结果表明,该算法具有较好的图像去噪性能,提高对含噪模糊图像的成像质量和识别概率,峰值信噪比较高,在远程模糊图像识别等领域具有应用价值. 展开更多

关键词 图像 去噪 特征子空间 均匀遍历

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曲率驱动晶界迁移的晶体相场研究

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作者 罗志荣 卢成健 +1 位作者 高英俊 易施光 《兵器材料科学与工程》 CAS CSCD 北大核心 2016年第3期59-62,共4页

采用晶体相场方法模拟U形半环双晶的演化过程,讨论晶界曲率对体系自由能及晶界迁移的影响。结果表明:在双晶演化过程中体系自由能不断降低直至演变成单晶,且晶界曲率越大自由能降低越快;半环晶粒在收缩过程中晶界迁移具有稳态性质,且迁... 采用晶体相场方法模拟U形半环双晶的演化过程,讨论晶界曲率对体系自由能及晶界迁移的影响。结果表明:在双晶演化过程中体系自由能不断降低直至演变成单晶,且晶界曲率越大自由能降低越快;半环晶粒在收缩过程中晶界迁移具有稳态性质,且迁移速度正比于晶界曲率。 展开更多

关键词 晶界迁移 位错 晶界曲率 晶体相场方法

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全光信息网络业务量预测方法研究

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作者 陆钊 《激光杂志》 北大核心 2017年第3期137-141,共5页

传统的全光信息网络业务量预测方法以特定业务量反推全光信息网络预测结果,需花费较多的时间与资源去平衡变化中的业务量,性能不佳。根据上述描述,提出一种全光信息网络业务量预测新方法。方法使用马尔科夫链预测技术,将全光信息网络的... 传统的全光信息网络业务量预测方法以特定业务量反推全光信息网络预测结果,需花费较多的时间与资源去平衡变化中的业务量,性能不佳。根据上述描述,提出一种全光信息网络业务量预测新方法。方法使用马尔科夫链预测技术,将全光信息网络的传输通道分为开启和关闭两种状态,在卜氏分配给出的实时业务量分配模型中寻找到两种状态之间的通讯空白区域,利用概率论推断出该区域的存在时间,实现对全光信息网络实时业务量的合理分配。分配后的实时业务量经由套袋算法对BP神经网络的训练次序进行调整,给出全光信息网络业务量的单相预测结果并进行集成,获取高精度预测结果。实验结果表明,所提方法预测用时短、资源耗费量少。 展开更多

关键词 全光信息网络 业务量 预测 方法 研究

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基于卷积神经网络的臂丛神经超声图像分割方法 被引量：17

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作者 龙法宁 朱晓姝 甘井中 《合肥工业大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2018年第9期1191-1195,1296,共6页

近几年卷积神经网络(convolutional neural network,CNN)在图像处理、语音识别、自然语言处理以及信息检索等领域得到广泛应用,颈部臂丛神经超声图像具有较低的信噪比、较低的对比度、模糊的边缘,其分割是一项富有挑战性的工作。文章针... 近几年卷积神经网络(convolutional neural network,CNN)在图像处理、语音识别、自然语言处理以及信息检索等领域得到广泛应用,颈部臂丛神经超声图像具有较低的信噪比、较低的对比度、模糊的边缘,其分割是一项富有挑战性的工作。文章针对目前臂丛神经超声图像手工标注的训练样本较少的情况,对U-Net模型进行改进,构建了一个适用于臂丛神经分割的卷积神经网络模型QU-Net,并选择BP图像数据库进行训练、测试。实验结果表明,与主流神经卷积网络分割算法SegNet、U-Net相比,QU-Net的图像分割结果具有更高的准确性。 展开更多

关键词 臂丛神经 图像分割 卷积神经网络(CNN) 深度学习 U-Net模型

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非线性极大极小问题一个新的QP-free算法

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作者 马国栋 周泽文 靳文慧 《应用数学》 CSCD 北大核心 2018年第4期933-940,共8页

本文研究非线性无约束极大极小优化问题. QP-free算法是求解光滑约束优化问题的有效方法之一,但用于求解极大极小优化问题的成果甚少.基于原问题的稳定点条件,既不需含参数的指数型光滑化函数,也不要等价光滑化,提出了求解非线性极大极... 本文研究非线性无约束极大极小优化问题. QP-free算法是求解光滑约束优化问题的有效方法之一,但用于求解极大极小优化问题的成果甚少.基于原问题的稳定点条件,既不需含参数的指数型光滑化函数,也不要等价光滑化,提出了求解非线性极大极小问题一个新的QP-free算法.新算法在每一次迭代中,通过求解两个相同系数矩阵的线性方程组获得搜索方向.在合适的假设条件下,该算法具有全局收敛性.最后,初步的数值试验验证了算法的有效性. 展开更多

关键词 非线性极大极小问题 QP-free算法 全局收敛性

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