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数学文化融入线性代数教学的探索 被引量:11
1
作者 郝志峰 《数学教育学报》 北大核心 2011年第5期8-8,共1页
传统线性代数的教学,对于同学们来说,是有些"抽象难懂"的形象.作为从事线性代数教学的工作者,我在教学过程中也始终思考:如何让线性代数也有一个美丽的心灵?与学生有一个亲密的接触?为此,我们提出了不少认识线性代数、触摸线性代数... 传统线性代数的教学,对于同学们来说,是有些"抽象难懂"的形象.作为从事线性代数教学的工作者,我在教学过程中也始终思考:如何让线性代数也有一个美丽的心灵?与学生有一个亲密的接触?为此,我们提出了不少认识线性代数、触摸线性代数,让线性代数走入大众的尝试.比如,数学建模的角度,抽象思维形象化的角度等,这在我们之前的几版《线性代数》有了一部分的体现. 展开更多
关键词 矩阵乘法 数学文化 教学改革 线性代数
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论大学的课程特色与专业特色构建 被引量:7
2
作者 何楚明 《黑龙江高教研究》 CSSCI 北大核心 2012年第5期143-147,共5页
中国的高等教育在进入大众化的阶段后,人才培养的雷同性问题极为突出。一方面是大学毕业生就业困难,另一方面是用人单位招不到适用的人才,出现了比较突出的人才结构性矛盾,并呈日益扩大之势。文章针对此一问题,提出了大学的课程特色与... 中国的高等教育在进入大众化的阶段后,人才培养的雷同性问题极为突出。一方面是大学毕业生就业困难,另一方面是用人单位招不到适用的人才,出现了比较突出的人才结构性矛盾,并呈日益扩大之势。文章针对此一问题,提出了大学的课程特色与专业特色的构建问题,认为应该通过特色课程与特色专业的构建,培养适应经济社会发展需要的各类适用性人才,实现高等教育与经济社会发展的互动。文章从三个方面进行了讨论:高等教育在人才培养方面产生雷同性问题的主要起因;特色课程与特色专业建设的逻辑起点;特色课程与特色专业的构建。 展开更多
关键词 大学课程 课程特色 专业特色 构建
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关于肿瘤细胞破坏并入侵正常组织或细胞质基质的数学模型的分析 被引量:3
3
作者 张久远 冯兆永 +1 位作者 刘成霞 卫雪梅 《中山大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2013年第3期48-54,共7页
固体肿瘤的生长分为两个阶段:未血管化阶段和血管化阶段。未血管化阶段的肿瘤处于扩散受到限制的休眠期,直径只有几毫米,而在血管化阶段肿瘤发生浸润和转移。主要研究了织肿瘤细胞破坏并入侵正常组织或细胞质基质的数学模型。这个模型... 固体肿瘤的生长分为两个阶段:未血管化阶段和血管化阶段。未血管化阶段的肿瘤处于扩散受到限制的休眠期,直径只有几毫米,而在血管化阶段肿瘤发生浸润和转移。主要研究了织肿瘤细胞破坏并入侵正常组织或细胞质基质的数学模型。这个模型包含了四个含有交叉扩散的抛物方程和一个退化的抛物方程。通过应用抛物型方程的Lp理论、Schauder估计、比较原理和Banach不动点定理,证明了这个模型整体解的存在唯一性。 展开更多
关键词 肿瘤生长 局部解 整体解
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具有第三边界坏死核肿瘤数学模型稳态解的存在唯一性 被引量:5
4
作者 沈海双 卫雪梅 +1 位作者 刘成霞 冯兆永 《中山大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2018年第5期140-144,共5页
研究一个具有第三边界坏死核的肿瘤生长的数学模型,该模型包含了一个抛物型方程和一个常微分方程。假设肿瘤的生长由营养物浓度决定,并且肿瘤形状为球对称。用严格的数学分析的方法,证明了该模型的稳态解的存在唯一性。
关键词 坏死核肿瘤 第三边界 抛物型方程 稳态解 存在唯一性
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工业低碳经济发展模式的评价研究
5
作者 吴泽波 徐圣兵 《绿色科技》 2013年第6期263-267,共5页
利用资源环境基尼系数分析技术与2008年广州市第二次经济普查的工业能源消费数据,构建了低碳经济发展模式评价指标体系,同时研究了广州市的工业(规模以上工业企业计算口径)经济发展模式与特点,为实现经济与资源环境的协调发展,提出了相... 利用资源环境基尼系数分析技术与2008年广州市第二次经济普查的工业能源消费数据,构建了低碳经济发展模式评价指标体系,同时研究了广州市的工业(规模以上工业企业计算口径)经济发展模式与特点,为实现经济与资源环境的协调发展,提出了相应的对策和建议。 展开更多
关键词 低碳经济发展 碳排放 资源环境基尼系数 绿色贡献系数 模式评价
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不确定时滞广义系统的H_∞保性能控制 被引量:11
6
作者 胡南辉 金朝永 陈德银 《电机与控制学报》 EI CSCD 北大核心 2008年第3期331-336,共6页
针对一类具有范数有界不确定性的连续时滞广义系统,采用线性矩阵不等式处理方法,研究了具有鲁棒H∞性能的保性能控制问题,并给出了问题可解的一个充分条件和H∞保性能控制器的设计,使得闭环系统不仅对于容许的参数不确性保持正则、稳定... 针对一类具有范数有界不确定性的连续时滞广义系统,采用线性矩阵不等式处理方法,研究了具有鲁棒H∞性能的保性能控制问题,并给出了问题可解的一个充分条件和H∞保性能控制器的设计,使得闭环系统不仅对于容许的参数不确性保持正则、稳定、无脉冲,而且能保证闭环系统的二次性能指标具有某一个上界以及给定的H∞性能γ。进一步,通过求解一个凸优化问题,给出了系统的H∞最优保性能控制器的设计方法。算例和仿真结果表明该方法的正确性和可行性。 展开更多
关键词 广义系统 时滞 不确定性 H∞控制 保性能控制 线性矩阵不等式(LMI)
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基于参数方程处理等式约束优化的粒子群算法 被引量:13
7
作者 刘伟 蔡前凤 刘海林 《计算机工程与设计》 CSCD 北大核心 2008年第3期697-699,共3页
针对目前已有的粒子群优化算法求解有等式约束优化问题时对收敛速度和解的精度的影响,提出了一种新的基于参数方程的粒子群优化算法。它是粒子群在初始化和迭代进化过程中使用求解参数方程的方法处理等式约束设计出的粒子群优化算法。... 针对目前已有的粒子群优化算法求解有等式约束优化问题时对收敛速度和解的精度的影响,提出了一种新的基于参数方程的粒子群优化算法。它是粒子群在初始化和迭代进化过程中使用求解参数方程的方法处理等式约束设计出的粒子群优化算法。数值实验结果表明,新算法是有效的。它不仅提高了收敛速度和解的精度,而且是一种通用的智能算法。 展开更多
关键词 参数方程 等式约束 粒子群优化 约束优化 智能算法
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若干评价准则对不平衡数据学习的影响 被引量:23
8
作者 林智勇 郝志峰 杨晓伟 《华南理工大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2010年第4期147-155,共9页
为解决绝大部分传统的以精度准则为优化目标而获得的分类器不适于不平衡数据学习(IDL)的问题,文中通过在支持向量机(SVM)模型上进行"元学习",研究了精度、平衡精度、几何平均、F1得分、信息增益、AUC(ROC曲线下方图面积)以及... 为解决绝大部分传统的以精度准则为优化目标而获得的分类器不适于不平衡数据学习(IDL)的问题,文中通过在支持向量机(SVM)模型上进行"元学习",研究了精度、平衡精度、几何平均、F1得分、信息增益、AUC(ROC曲线下方图面积)以及文中新提出的GAF和GBF等评价准则对IDL的影响.在16个来自UCI的不平衡数据集上进行了仿真实验.对实验结果的统计分析表明:不同准则对分类器性能的影响有显著差异;即便是对于先进的学习方法支持向量机(SVM)而言,若以精度准则最大化选择分类器,那么得到的SVM分类器也容易偏向预测多类;通过在其他准则上优化,能输出纠偏了的SVM分类器,它们的整体性能更好,尤其是在预测少类能力方面;在GAF以及GBF准则上优化所得的SVM分类器具有稳定且良好的性能. 展开更多
关键词 评价准则 不平衡数据学习 支持向量机 GAF准则 GBF准则
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一种有效的自适应加权中值滤波算法 被引量:19
9
作者 邓秀勤 熊勇 彭宏 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2009年第35期185-187,共3页
针对传统中值滤波算法的优缺点,提出了一种基于相似度函数的自适应加权中值滤波算法。该算法首先通过噪声检测确定图像中的噪声点,然后根据窗口内噪声点的个数自适应地调整滤波窗口的尺寸,再根据相似度大小,巧妙地将滤波窗口内各个像素... 针对传统中值滤波算法的优缺点,提出了一种基于相似度函数的自适应加权中值滤波算法。该算法首先通过噪声检测确定图像中的噪声点,然后根据窗口内噪声点的个数自适应地调整滤波窗口的尺寸,再根据相似度大小,巧妙地将滤波窗口内各个像素点按一定的规律自适应地分组并赋予每组像素点相应的权重,最后采用加权中值滤波算法对检测出的噪声点进行滤波处理。计算机模拟实验结果表明:该算法既能有效地滤除噪声,又能较好地保护图像细节,滤波性能比传统中值滤波算法更理想。 展开更多
关键词 加权中值滤波 脉冲噪声 细节保护 自适应
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基于CVaR准则的资金约束供应链回购契约协调策略 被引量:18
10
作者 陈建新 周永务 钟远光 《系统管理学报》 CSSCI CSCD 北大核心 2019年第3期552-559,共8页
选取单阶段的风险厌恶且资金约束的供应链系统为研究背景,在随机市场需求假设下,资金约束的零售商采取从银行贷款的融资方式时,应用CVaR风险度量准则计算有资金约束零售商的最优订货量,并讨论作为供应链主导企业的供应商采取回购契约对... 选取单阶段的风险厌恶且资金约束的供应链系统为研究背景,在随机市场需求假设下,资金约束的零售商采取从银行贷款的融资方式时,应用CVaR风险度量准则计算有资金约束零售商的最优订货量,并讨论作为供应链主导企业的供应商采取回购契约对供应链进行协调时回购契约参数满足的条件。结果表明:风险厌恶因子并不影响回购契约中回购参数大小的设定,但会影响供应链系统分散和集中决策时的最优订货量;资金约束风险厌恶的零售商所在的供应链系统中,集中决策的订货量和供应链利润仍大于分散决策时的订货量和供应链利润。另外,零售商的初始资金和贷款利率会影响供应商的期望利润,此时供应商可以通过调节回购契约中的回购比例实现供应链的协调。 展开更多
关键词 供应链协调 回购契约 资金约束 条件风险价值
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周期芽苞Fibonacci序列构造M-J混沌分形图谱的一族猜想 被引量:18
11
作者 朱伟勇 朱志良 +3 位作者 刘向东 曾文曲 于海 曹林 《计算机学报》 EI CSCD 北大核心 2003年第2期221-226,共6页
利用逃逸时间算法绘制M J混沌分形图谱 ,通过计算机数学实验找到Mandelbrot集的普适常数和相应充满Julia集的近似标度不变因子 ,定性说明了M J混沌分形图谱标度不变的特性 .同时 ,通过实验与数据分析发现Mandelbrot集周期芽苞的Fibonacc... 利用逃逸时间算法绘制M J混沌分形图谱 ,通过计算机数学实验找到Mandelbrot集的普适常数和相应充满Julia集的近似标度不变因子 ,定性说明了M J混沌分形图谱标度不变的特性 .同时 ,通过实验与数据分析发现Mandelbrot集周期芽苞的Fibonacci序列的拓扑不变性 ,找到M 集内的黄金分割点 .最后给出由Mandelbrot集参数平面上某个吸引周期芽苞中的参数与动力平面上相应Julia集图像结构之间的对应关系 ,并给出M J周期轨道的递归公式和多重结构特征图的猜想 . 展开更多
关键词 周期芽苞 FIBONACCI序列 M-J混沌分形图谱 标度因子 拓扑不变性 计算机数学
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新工科背景下地方院校“大班授课+小班辅导”的改革实践 被引量:6
12
作者 李锋 王振友 +4 位作者 金朝永 高学军 张丽丽 肖存涛 方慧 《实验技术与管理》 CAS 北大核心 2019年第3期229-232,共4页
在新工科背景下,依托教改项目、借助学校的扶持政策进行数学教学改革。传统的"大班授课+小班辅导"的教学模式,创新改进为"雨课堂+微视频+网络作业+大班授课、小班辅导"的新教学模式。试点结果表明,该模式切实提高... 在新工科背景下,依托教改项目、借助学校的扶持政策进行数学教学改革。传统的"大班授课+小班辅导"的教学模式,创新改进为"雨课堂+微视频+网络作业+大班授课、小班辅导"的新教学模式。试点结果表明,该模式切实提高了学生的课堂学习积极性和课外学习自主性,教学效果明显改善。 展开更多
关键词 新工科 大班授课 小班辅导 雨课堂
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快速收敛的混合遗传算法 被引量:5
13
作者 李炯城 王阳洋 +3 位作者 李桂愉 王强 肖恒辉 刘海林 《计算机工程与设计》 CSCD 北大核心 2014年第2期686-689,699,共5页
针对传统的遗传算法在后期搜索能力差和收敛速度慢的缺点,提出了一种基于共轭梯度法和遗传算法的快速收敛混合算法。在充分利用遗传算法的全局搜索能力和共轭梯度法的快速局部搜索能力后,加快了遗传算法的收敛速度,提升了遗传算法的搜... 针对传统的遗传算法在后期搜索能力差和收敛速度慢的缺点,提出了一种基于共轭梯度法和遗传算法的快速收敛混合算法。在充分利用遗传算法的全局搜索能力和共轭梯度法的快速局部搜索能力后,加快了遗传算法的收敛速度,提升了遗传算法的搜索精度。以复杂的一维函数和含圈脊的二维多峰函数Shaffer的全局优化问题为例,验证了这种混合遗传算法的性能优于单独的共轭梯度法和遗传算法,并取得较好的效果。 展开更多
关键词 共轭梯度法 遗传算法 混合遗传算法 快速收敛 全局优化
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基于互信息的适用于高维数据的因果推断算法 被引量:7
14
作者 张浩 郝志峰 +1 位作者 蔡瑞初 温雯 《计算机应用研究》 CSCD 北大核心 2015年第2期382-385,共4页
推断数据间存在的因果关系是很多科学领域中的一个基础问题。然而现在暂时还没有快速有效的方法对高维数据进行因果推断。为此,提出了一种基于互信息的适应于高维数据的因果推断算法,该算法采取将高维网络结构学习问题分解成每一个节点... 推断数据间存在的因果关系是很多科学领域中的一个基础问题。然而现在暂时还没有快速有效的方法对高维数据进行因果推断。为此,提出了一种基于互信息的适应于高维数据的因果推断算法,该算法采取将高维网络结构学习问题分解成每一个节点的因果网络结构学习问题的策略。在第一阶段,利用基于互信息的条件独立性测试算法寻找目标节点的父子节点;在第二阶段,利用一种混合的方向识别算法对目标节点与其父子节点之间的方向进行判别,所有节点迭代完后得到一个完整的因果网络。数据实验表明,该算法在高维数据的情况下要优于目前其他的算法。 展开更多
关键词 因果推断 因果网络 互信息 条件独立性测试
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强化学习研究综述 被引量:64
15
作者 陈学松 杨宜民 《计算机应用研究》 CSCD 北大核心 2010年第8期2834-2838,2844,共6页
在未知环境中,关于agent的学习行为是一个既充满挑战又有趣的问题,强化学习通过试探与环境交互获得策略的改进,其学习和在线学习的特点使其成为机器学习研究的一个重要分支。介绍了强化学习在理论、算法和应用研究三个方面最新的研究成... 在未知环境中,关于agent的学习行为是一个既充满挑战又有趣的问题,强化学习通过试探与环境交互获得策略的改进,其学习和在线学习的特点使其成为机器学习研究的一个重要分支。介绍了强化学习在理论、算法和应用研究三个方面最新的研究成果,首先介绍了强化学习的环境模型和其基本要素;其次介绍了强化学习算法的收敛性和泛化有关的理论研究问题;然后结合最近几年的研究成果,综述了折扣型回报指标和平均回报指标强化学习算法;最后列举了强化学习在非线性控制、机器人控制、人工智能问题求解、多agent系统问题等若干领域的成功应用和未来的发展方向。 展开更多
关键词 强化学习 多智能体 马尔可夫决策过程
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融合Shapley值和粒子群优化算法的混合特征选择算法 被引量:8
16
作者 邓秀勤 李文洲 +1 位作者 武继刚 刘太亨 《计算机应用》 CSCD 北大核心 2018年第5期1245-1249,共5页
针对在模式分类问题中,数据往往存在不相关的或冗余的特征,从而影响分类的准确性的问题,提出一种融合Shapley值和粒子群优化算法的混合特征选择算法,以利用最少的特征获得最佳分类效果。在粒子群优化算法的局部搜索中引入博弈论的Shaple... 针对在模式分类问题中,数据往往存在不相关的或冗余的特征,从而影响分类的准确性的问题,提出一种融合Shapley值和粒子群优化算法的混合特征选择算法,以利用最少的特征获得最佳分类效果。在粒子群优化算法的局部搜索中引入博弈论的Shapley值,首先计算粒子(特征子集)中每个特征对分类效果的贡献值(Shapley值),然后逐步删除Shapley值最低的特征以优化特征子集,进而更新粒子,同时也增强了算法的全局搜索能力,最后将改进后的粒子群优化算法运用于特征选择,以支持向量机分类器的分类性能和选择的特征数目作为特征子集评价标准,对UCI机器学习数据集和基因表达数据集的17个具有不同特征数量的医疗数据集进行分类实验。实验结果表明所提算法能有效地删除数据集中55%以上不相关的或冗余的特征,尤其对于中大型数据集能删减80%以上,并且所选择的特征子集也具有较好的分类能力,分类准确率能提高2至23个百分点。 展开更多
关键词 模式分类 粒子群优化算法 SHAPLEY值 特征选择 支持向量机
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一种新的遗传算法求解有等式约束的优化问题 被引量:6
17
作者 刘伟 蔡前凤 王振友 《计算机工程与设计》 CSCD 北大核心 2007年第13期3184-3185,3194,共3页
针对有等式约束的优化问题,提出了一种新的遗传算法。该算法是在种群初始化、交叉、变异操作过程中使用求解参数方程的方法处理等式约束,违反不等式约束的个体用死亡罚函数进行惩罚设计出的实数编码遗传算法。数值实验结果表明,新算法... 针对有等式约束的优化问题,提出了一种新的遗传算法。该算法是在种群初始化、交叉、变异操作过程中使用求解参数方程的方法处理等式约束,违反不等式约束的个体用死亡罚函数进行惩罚设计出的实数编码遗传算法。数值实验结果表明,新算法性能优于现有其它算法;它不仅可以处理线性等式约束,而且还可以处理非线性等式约束,同时提高了收敛速度和解的精度,是一种通用强、高效稳健的智能算法。 展开更多
关键词 参数方程 等式约束 遗传算法 死亡罚函数 约束优化
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一种适用于高维网络的方向推断算法 被引量:5
18
作者 张浩 郝志峰 +1 位作者 蔡瑞初 温雯 《小型微型计算机系统》 CSCD 北大核心 2015年第6期1358-1362,共5页
挖掘数据间蕴含的因果性是很多科学领域中的一个基础问题.然而现在很多方法只能从数据中构造出关联型网络,暂时还没有有效的途径对高维的关联型网络进行方向推断.这里提出一种采取分治策略的算法,该算法先将高维网络中边方向的学习问题... 挖掘数据间蕴含的因果性是很多科学领域中的一个基础问题.然而现在很多方法只能从数据中构造出关联型网络,暂时还没有有效的途径对高维的关联型网络进行方向推断.这里提出一种采取分治策略的算法,该算法先将高维网络中边方向的学习问题分解成每一个节点的因果网络边方向的学习问题,然后根据每个子网络的具体结构利用条件独立性测试和加噪声模型推断出每一个子网络所有边的方向.所有节点都迭代完后得到数据集的一个完整因果网络图.数据实验表明,该算法应用在高维因果网络下,效果要优于目前其他算法. 展开更多
关键词 因果网络 因果推断 条件独立性 加噪声模型
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离散事件系统基于模式的安全故障诊断 被引量:5
19
作者 刘富春 唐顺桥 +2 位作者 赵锐 邓秀勤 崔洪刚 《控制理论与应用》 EI CAS CSCD 北大核心 2020年第1期162-168,共7页
基于模式的故障诊断方法能将触发系统故障的事件串诊断出来,但在诊断期间系统仍然可能执行被禁止的不安全操作.为此,提出了一种离散事件系统基于S型和T型模式的安全诊断方法.先对离散事件系统基于模式的安全可诊断性进行形式化,再通过... 基于模式的故障诊断方法能将触发系统故障的事件串诊断出来,但在诊断期间系统仍然可能执行被禁止的不安全操作.为此,提出了一种离散事件系统基于S型和T型模式的安全诊断方法.先对离散事件系统基于模式的安全可诊断性进行形式化,再通过构造非法语言识别器和安全诊断器对系统发生的故障模式实施安全诊断,最后分别得到了一个关于S型和T型模式的系统安全可诊断性的充分必要条件,实现了离散事件系统基于模式的安全故障诊断. 展开更多
关键词 离散事件系统 故障诊断 故障模式 安全诊断
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多元线性回归统计预测模型的应用 被引量:52
20
作者 王振友 陈莉娥 《统计与决策》 CSSCI 北大核心 2008年第5期46-47,共2页
文章以俄亥俄州(Ohio)的气象、臭氧监测数据为基础,对其中一个监测点数据进行了分析处理;运用多元线性回归方法,建立臭氧含量与气象的回归方程;以F值检验回归关系的显著性,并作预测评价,预测结果的误差较小,符合实际情况,能够较好地解... 文章以俄亥俄州(Ohio)的气象、臭氧监测数据为基础,对其中一个监测点数据进行了分析处理;运用多元线性回归方法,建立臭氧含量与气象的回归方程;以F值检验回归关系的显著性,并作预测评价,预测结果的误差较小,符合实际情况,能够较好地解决实际问题。 展开更多
关键词 臭氧监测数据 多元线性回归 统计预测模型
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