具有平方、立方非线性项的耦合动力学系统1∶2内共振分岔 被引量：8

1

作者 陈予恕 杨彩霞 +1 位作者 吴志强 陈芳启 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2001年第8期817-824,共8页

对一类具有平方、立方非线性项的耦合动力学系统 1∶2内共振情形进行了研究·　首先 ,用直接方法求出该系统 1∶2内共振时的NormalForm ,该系统的NormalForm中 ,不仅含有平方非线性项 ,同时还含有立方非线性项·　通过采用适当... 对一类具有平方、立方非线性项的耦合动力学系统 1∶2内共振情形进行了研究·　首先 ,用直接方法求出该系统 1∶2内共振时的NormalForm ,该系统的NormalForm中 ,不仅含有平方非线性项 ,同时还含有立方非线性项·　通过采用适当的变量变换 ,将 4维分岔方程约化成 3维 ,进而得到单变量 4次分岔方程·　最后用奇异性理论 ,研究了一类普适开折的分岔特性·　该方法可用于 4维中心流形上流的强内共振时的分岔行为分析· 展开更多

关键词 Normal FOM 1:2内共振分岔 耦合 动力学系统 平方非线性项 立方非线性项 分岔方程 奇异性理论 非线性动力系统

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天津软土的次固结变形特性研究 被引量：59

2

作者 雷华阳 肖树芳 《工程地质学报》 CSCD 2002年第4期385-389,共5页

关于软土地基主、次固结变形分析是一项既有理论价值又有实践意义的课题。通过对天津市海积软土进行的固结试验 ,从微观的角度出发 ,结合净势能曲线解释了固结曲线上拐点的意义 ,研究了次固结系数的变化规律 ,同时建立了次固结系数与时... 关于软土地基主、次固结变形分析是一项既有理论价值又有实践意义的课题。通过对天津市海积软土进行的固结试验 ,从微观的角度出发 ,结合净势能曲线解释了固结曲线上拐点的意义 ,研究了次固结系数的变化规律 ,同时建立了次固结系数与时间、固结压力和压缩指数的关系。 展开更多

关键词 海积软土 次固结 微观结构 天津 固结压力 压缩指数

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滑动轴承转子系统动力学稳定域的数值分析方法 被引量：1

3

作者 郑惠萍 陈予恕 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2002年第10期991-996,共6页

根据Floquet理论定义了非线性非自治系统周期解的稳定度·　从动力系统流的概念出发 ,给出利用非线性非自治系统稳态周期解受扰后的瞬态响应 ,计算周期解稳定度的数值计算方法·　以稳定度等于零为临界判据 ,分析计算了滑动轴... 根据Floquet理论定义了非线性非自治系统周期解的稳定度·　从动力系统流的概念出发 ,给出利用非线性非自治系统稳态周期解受扰后的瞬态响应 ,计算周期解稳定度的数值计算方法·　以稳定度等于零为临界判据 ,分析计算了滑动轴承平衡和不平衡刚性转子系统的稳定吸引域·　研究发现 ,平衡转子随着转速的升高稳定域减小 ;不平衡转子随着不平衡量的增大稳定域减小 ; 展开更多

关键词 滑动轴承转子系统 动力学 稳定域 数值分析 稳定度 分岔

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两自由度强非线性振动系统的渐近解及分岔分析 被引量：9

4

作者 王炜 张琪昌 田瑞兰 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2008年第5期130-133,共4页

改进了传统规范形理论,使其适用于研究两自由度强非线性振动系统的渐近响应并进行了相应的分岔分析。通过将待定固有频率法引入规范形求解过程,获得了两自由度立方Duffing-Vander Pol强非线性振动子的规范形及稳态渐近解。参照Hopf分岔... 改进了传统规范形理论,使其适用于研究两自由度强非线性振动系统的渐近响应并进行了相应的分岔分析。通过将待定固有频率法引入规范形求解过程,获得了两自由度立方Duffing-Vander Pol强非线性振动子的规范形及稳态渐近解。参照Hopf分岔定理的形式给出了系统周期解的存在条件,通过算例对比了不同方法所得结果之间的差异,证明了方法的可行性与有效性。最后利用Mathematica编程绘制了一类强非线性振动系统的Lyapunov指数谱,验证了在特定参数值附近具有混沌吸引子。 展开更多

关键词 规范形 强非线性振动 渐近解 Hopf分岔定理 混沌吸引子

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基于轨迹的非线性转子系统参数稳定裕度的计算 被引量：4

5

作者 郑惠萍 薛禹胜 陈予恕 《机械强度》 CAS CSCD 北大核心 2002年第2期185-189,共5页

对高维非线性非自治转子系统进行数值积分后 ,将各自由度的运动方程中除该自由度外的所有状态变量用积分结果代换 ,得到n个互相解耦且含有多个时变参数的单自由度转子方程。引入在电力系统中得到广泛应用的轨迹保稳降维概念 ,将已有的Rn... 对高维非线性非自治转子系统进行数值积分后 ,将各自由度的运动方程中除该自由度外的所有状态变量用积分结果代换 ,得到n个互相解耦且含有多个时变参数的单自由度转子方程。引入在电力系统中得到广泛应用的轨迹保稳降维概念 ,将已有的Rn 轨线映射为一系列的R1映象轨线。在R1观察空间的外力—位移扩展相平面上利用动态中心点的动能差序列研究转子系统中常见的周期运动、倍周期运动、概周期运动和失稳运动的特点。给出对应上述几种典型运动形式的轨线稳定裕度的定量评估指标。根据轨线稳定裕度求取参数稳定裕度 。 展开更多

关键词 非线性转子系统 扩展相平面 动能序列 轨线裕度 参数裕度

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高维非线性动力系统最简规范形的计算 被引量：4

6

作者 张琪昌 田瑞兰 李小涛 《振动工程学报》 EI CSCD 北大核心 2008年第5期436-440,共5页

运用可逆线性变换和近恒同变换,研究了不经计算传统规范形,直接计算高维非线性动力系统的最简规范形。引进可逆线性变换,将非线性动力系统的线性矩阵拓扑等价于符合实际研究需求的分块对角线矩阵:相伴矩阵分布在对角线上,其余元素均为0... 运用可逆线性变换和近恒同变换,研究了不经计算传统规范形,直接计算高维非线性动力系统的最简规范形。引进可逆线性变换,将非线性动力系统的线性矩阵拓扑等价于符合实际研究需求的分块对角线矩阵:相伴矩阵分布在对角线上,其余元素均为0。利用低阶项来化简高阶项,得到了高维非线性动力系统的最简规范形。在该最简规范形中,对应于每一个相伴矩阵的非线性系数矩阵,只有最后一行含有非0元素,其余各行元素均为0。借助M athem atica语言,编制了计算任意高维非线性动力系统的最简规范形的通用程序。运行该程序,分别计算了4维、6维和7维非线性动力系统的直到4阶的最简规范形。 展开更多

关键词 非线性变换 最简规范形 高维非线性动力系统 符号运算

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机电耦联系统失稳振荡的动态分岔研究 被引量：3

7

作者 邱宇 邱勇 邱家俊 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2004年第2期235-240,共6页

应用机电分析动力学的理论建立了交流电机组的机电耦联振动方程组。运用微分动力学系统理论深入分析了交流电机的机电耦联失稳振荡问题。对于该系统出现的高余维分岔问题,通过中心流形定理、多参数稳定性理论和归一化方法得到了原系统的... 应用机电分析动力学的理论建立了交流电机组的机电耦联振动方程组。运用微分动力学系统理论深入分析了交流电机的机电耦联失稳振荡问题。对于该系统出现的高余维分岔问题,通过中心流形定理、多参数稳定性理论和归一化方法得到了原系统的Normal Form形式,并详细讨论了系统的分岔情况以及分岔解的稳定性,并进行了详细的数值计算分析,很好地验证了理论分析结果。取得了交流电机失稳振荡更深入一步的研究成果。 展开更多

关键词 机电耦联系统 失稳振荡 交流电机 分岔 中心流形 摄动参数 多参数稳定性理论

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非线性转子系统稳定性量化分析方法 被引量：6

8

作者 郑惠萍 薛禹胜 陈予恕 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2005年第9期1038-1044,共7页

转子轴承系统是一类多自由度非线性动力系统,广泛应用于工程实际.设计观念和维修体制的变革提出了稳定性量化分析的要求.本文利用轨线保稳降维方法提出了转子系统稳定性的量化分析方法.首先,对高维非线性非自治转子系统进行数值积分,将... 转子轴承系统是一类多自由度非线性动力系统,广泛应用于工程实际.设计观念和维修体制的变革提出了稳定性量化分析的要求.本文利用轨线保稳降维方法提出了转子系统稳定性的量化分析方法.首先,对高维非线性非自治转子系统进行数值积分,将n维空间的轨线映射为一系列一维的映象轨线,并将各自由度的运动方程中除该自由度外的所有状态变量用积分结果代换,得到n个互相解耦,含有多个时变参数的单自由度方程.然后,在一维观察空间的外力位移扩展相平面上定义了动态中心点,研究转子系统中常见的几种运动的动态中心点动能差序列的特点,给出了上述典型运动形式的轨线稳定裕度的定量评估指标,应用灵敏度分析技术快速有效地预测周期运动的倍周期分岔点和Hopf分岔点.以一个具有非线性支承的滑动轴承柔性转子模型为例,证明了该方法的有效性. 展开更多

关键词 非线性转子系统 分岔 扩展相平面 动态中心点 动能差序列 稳定裕度

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机电耦联系统余维3动态分岔研究 被引量：3

9

作者 邱勇 邱宇 邱家俊 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2006年第3期421-428,共8页

以rsl,rf以及xc为分岔参数,对具有串补电容的单机无穷大电力系统的失稳振荡问题,运用动态分岔理论进行了研究．对系统同时出现有3对纯虚根特征值的一类多参数高余维分岔情况,运用中心流行方法降维后得到约化方程,对此强非线性约化方程... 以rsl,rf以及xc为分岔参数,对具有串补电容的单机无穷大电力系统的失稳振荡问题,运用动态分岔理论进行了研究．对系统同时出现有3对纯虚根特征值的一类多参数高余维分岔情况,运用中心流行方法降维后得到约化方程,对此强非线性约化方程的求解难点,运用多参数稳定性理论、谐波平衡法、归一化技术和 Normal Form方法,得到了系统的解析解．由分析得知,系统会出现3种Hopf分岔情况、二维环面情况,以及三维环面分岔解,甚至会出现四维环面,或者更高维的环面分岔．详细讨论了系统各种分岔解的稳定性条件和稳定区域,并作了详细的数值分析加以验证． 展开更多

关键词 电力系统 发电机 串补电容 稳定性 动态分岔 次同步振荡

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柔性机械臂的非线性振动分析 被引量：2

10

作者 侯书军 陈予恕 刘习军 《振动工程学报》 EI CSCD 1999年第4期492-498,共7页

建立了由两个柔性杆和一个柔性饺链组成的柔性机械臂的动力学方程,利用非线性振动的平均法进行了摄动分析,求得了系统在主共振和多重共振下的定常解,发现系统在第二阶主共振和1∶2 内共振的情况下有内共振阈值和双拟饱和现象存在,增大... 建立了由两个柔性杆和一个柔性饺链组成的柔性机械臂的动力学方程,利用非线性振动的平均法进行了摄动分析,求得了系统在主共振和多重共振下的定常解,发现系统在第二阶主共振和1∶2 内共振的情况下有内共振阈值和双拟饱和现象存在,增大低阶模态阻尼是抑制内共振、防止产生大幅低频振动的有效手段。 展开更多

关键词 非线性振动 柔性机械臂 共振 航天器 天线

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不变流形法对动力系统的混沌控制 被引量：4

11

作者 梁建术 刘廷召 《河北科技大学学报》 CAS 2003年第2期13-18,共6页

以Duffing振子为例,研究了非线性动力系统的混沌控制问题。首先应用不变流形方法确定了控制策略,得到了控制函数。为了避免使之计算中的奇异性的产生,施加控制函数u(t)需要满足一定条件,即当混沌轨道进入到不变流形的小邻域内的时候,开... 以Duffing振子为例,研究了非线性动力系统的混沌控制问题。首先应用不变流形方法确定了控制策略,得到了控制函数。为了避免使之计算中的奇异性的产生,施加控制函数u(t)需要满足一定条件,即当混沌轨道进入到不变流形的小邻域内的时候,开始施加控制。选择不同的小邻域,可以将混沌控制到不同的周期轨道上。数值计算验证理论分析的结果。另外,该方法与其他的控制方法相比较,有操作简单、方便、易于操作的特点。 展开更多

关键词 非线性动力系统 混沌控制 不变流形法 主动控制 DUFFING振子

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非共振双Hopf分叉系统最简规范形类的研究 被引量：1

12

作者 张琪昌 胡兰霞 何学军 《振动工程学报》 EI CSCD 北大核心 2005年第3期384-388,共5页

主要在传统规范形的基础上,研究了非共振双Hop f分叉系统的最简规范形。通过对矩阵理论和近恒同变换的应用,详细分析了当n=3和5时,双Hop f分叉系统的最简规范形,得出当n≥5时,传统规范形可以进一步简化,得到系统的最简规范形。最后根据... 主要在传统规范形的基础上,研究了非共振双Hop f分叉系统的最简规范形。通过对矩阵理论和近恒同变换的应用,详细分析了当n=3和5时,双Hop f分叉系统的最简规范形,得出当n≥5时,传统规范形可以进一步简化,得到系统的最简规范形。最后根据分析和计算的结果,在计算机语言M athem atica的帮助下,发现在非共振双Hop f分叉系统的n(n>5)阶最简规范形方程中,只存在一项k(5<k≤n,k为奇数)阶齐次单项式。 展开更多

关键词 非线性变换 双Hopf分叉 传统规范形 最简规范形

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基于STM的纳米测试技术及其在机械领域中的应用 被引量：1

13

作者 张振宇 李鸿琦 周红秀 《制造技术与机床》 CSCD 北大核心 2004年第8期40-42,共3页

STM是一种具有纳米级分辨率的精密显微镜。文章简述了STM的基本原理和扫描模式 ,并总结了国内外将STM应用于机械领域的研究工作 ,最后对其发展进行了展望。

关键词 STM MEMS MST 机械 精密工程 表面工程 显微镜

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分段线性减振系统的防跳跃及减振性能 被引量：2

14

作者 雷娜 吴志强 《噪声与振动控制》 CSCD 2014年第2期12-16,共5页

为分析一类单自由度分段线性减振系统性能。先用平均法求得系统在主共振激励下的幅频响应方程,并基于约束分岔理论计算转迁集。再定性地分析转迁集各区域系统的幅频响应类型,得到避免跳跃的参数临界条件。数值计算验证了理论分析的可靠... 为分析一类单自由度分段线性减振系统性能。先用平均法求得系统在主共振激励下的幅频响应方程,并基于约束分岔理论计算转迁集。再定性地分析转迁集各区域系统的幅频响应类型,得到避免跳跃的参数临界条件。数值计算验证了理论分析的可靠性。此外还讨论了阻尼比和激励幅值在非跳跃参数区域变化时,对系统力传递率及系统幅频响应峰值点力传递率的影响。研究结果证明较小激励情况下,阻尼比越大,减振系统的抗振动性能越好。 展开更多

关键词 振动与波 分段线性 转迁集 跳跃 分岔 减振

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纳米金属材料单向拉伸应力应变关系的数值模拟研究 被引量：1

15

作者 李林安 邸玉贤 李鸿琦 《机床与液压》 北大核心 2004年第8期67-69,共3页

本文利用“复合有限元”方法 ,将分子动力学方法引入到连续体的有限元方法中 ,用Morse势函数推导出纳米金属固体材料 (如α -Fe、Cu、Al等 )晶界区域的本构关系 ,建立由晶粒、晶界、孔洞等组成的复合模型。借助有限元源程序自动生成系统... 本文利用“复合有限元”方法 ,将分子动力学方法引入到连续体的有限元方法中 ,用Morse势函数推导出纳米金属固体材料 (如α -Fe、Cu、Al等 )晶界区域的本构关系 ,建立由晶粒、晶界、孔洞等组成的复合模型。借助有限元源程序自动生成系统fepg软件 ,调整晶粒尺寸 ,研究在单向线性逐步加载过程中 ,晶粒尺寸对材料非线性应力应变关系的影响 ,以及材料宏观弹性模量在加载过程中的变化情况。得出结论 ,随着晶粒尺寸的减小 ,材料的非线性特征逐渐增强 。 展开更多

关键词 纳米金属 分子动力学 有限元 非线性 应力应变关系

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滑动轴承转子系统抗扰动稳定裕度的研究 被引量：1

16

作者 郑惠萍 陈予恕 《汽轮机技术》 北大核心 2001年第1期35-37,共3页

根据Floquent理论关于线性周期系数系统解的性质及稳定性条件 ,定义了非线性非自治系统周期解的稳定度。从动力系统流的概念出发 ,给出了系统稳态周期解稳定度的数值计算方法。定义了滑动轴承转子系统抗扰动稳定裕度 ,利用周期解稳定度... 根据Floquent理论关于线性周期系数系统解的性质及稳定性条件 ,定义了非线性非自治系统周期解的稳定度。从动力系统流的概念出发 ,给出了系统稳态周期解稳定度的数值计算方法。定义了滑动轴承转子系统抗扰动稳定裕度 ,利用周期解稳定度等于零为判据来确定抗扰动稳定裕度值。该方法既适于自治系统又适于非自治系统。 展开更多

关键词 非自治系统 稳定裕度 滑动轴承 转子系统 抗扰动

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基于AFM的纳米测试技术在机械领域中的应用

17

作者 张振宇 李鸿琦 周红秀 《机床与液压》 北大核心 2005年第6期110-112,共3页

简要介绍了AFM的基本原理及操作模式。系统地阐述了AFM在国内外机械领域的发展现状,并进行了展望。

关键词 AFM 机械工程 MEMS 纳米技术

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微拉曼光谱技术及其在微结构残余应力检测中的应用 被引量：13

18

作者 邱宇 雷振坤 +3 位作者 亢一澜 胡明 徐晗 牛红攀 《机械强度》 CAS CSCD 北大核心 2004年第4期389-392,共4页

多孔硅薄膜 硅基底结构是微机电系统 (micro electro mechanicalsystem ,MEMS)中的一个基本组元 ,其厚度为微米量级。由于薄膜与基底材料之间存在着晶格错配 ,在薄膜 基底间的界面上会出现残余应力 ,严重时会导致裂纹出现而发生断裂... 多孔硅薄膜 硅基底结构是微机电系统 (micro electro mechanicalsystem ,MEMS)中的一个基本组元 ,其厚度为微米量级。由于薄膜与基底材料之间存在着晶格错配 ,在薄膜 基底间的界面上会出现残余应力 ,严重时会导致裂纹出现而发生断裂。微拉曼光谱法 (micro Ramanspectroscopy ,MRS)是近些年来在化学、物理、材料和力学等学科领域迅速发展的光学测量方法。文中对这一方法进行介绍 ,并且用来测量化学腐蚀多孔硅薄膜结构的残余应力 ,发现随着孔隙率的增加 ,多孔硅表面的拉伸应力逐渐增大。特别对某一样品出现裂纹区的拉曼测量表明 ,在裂纹区的残余应力急剧上升 ,达到了 0 .92GPa。使用金相显微镜观察不同孔隙率的多孔硅薄膜表面的微观形貌 ,这种不同程度的微观孔穴结构与残余应力的分布存在着紧密的联系。 展开更多

关键词 残余应力 拉曼光谱法 孔隙率 裂纹 多孔硅

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非线性机翼极限环颤振的研究 被引量：8

19

作者 张琪昌 刘海英 任爱娣 《空气动力学学报》 CSCD 北大核心 2004年第3期332-336,共5页

在定常空气动力的作用下,对含立方非线性刚度的二元机翼颤振系统的极限环颤振进行了研究。应用中心流形理论将原四维系统降为二维,采用后继函数法对分岔点类别进行了定性的分析,从而确定平衡点的性质,并应用范式理论对分岔点处中心流形... 在定常空气动力的作用下,对含立方非线性刚度的二元机翼颤振系统的极限环颤振进行了研究。应用中心流形理论将原四维系统降为二维,采用后继函数法对分岔点类别进行了定性的分析,从而确定平衡点的性质,并应用范式理论对分岔点处中心流形约化方程进行化简,进而研究了系统参数对极限环颤振的稳定性以及幅值的影响。 展开更多

关键词 极限环 对极 分岔 约化 中心流形 立方 非线性 机翼颤振 空气动力

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汽车转向轮摆振的稳定性及分岔行为分析 被引量：10

20

作者 张琪昌 李小涛 田瑞兰 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2008年第1期84-88,共5页

研究了减小和消除汽车转向轮摆振的方法。以三自由度前桥转向轮模型为研究对象,利用常微分方程稳定性理论和数值分析得出系统除零平衡点外其他平衡点都不会发生Hopf分岔,而且发现改变某些参数可以完全消除摆振,改变某些参数对系统摆振... 研究了减小和消除汽车转向轮摆振的方法。以三自由度前桥转向轮模型为研究对象,利用常微分方程稳定性理论和数值分析得出系统除零平衡点外其他平衡点都不会发生Hopf分岔,而且发现改变某些参数可以完全消除摆振,改变某些参数对系统摆振没有明显影响,改变某些参数还可以引起二次摆振。针对零平衡点,利用中心流形理论和规范形理论对系统进行化简并对约化方程进行分析,得到其分岔特性。进一步地,运用奇异性理论发现该系统的分岔特性在小扰动下具有很好的保持性。 展开更多

关键词 摆振 稳定性 HOPF分岔 奇异性理论

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