关于构造数学物理中非线性发展方程组孤波解的一种新算法 被引量：5

1

作者 闫振亚 张鸿庆 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2000年第4期342-347,共6页

根据改进的ｓｉｎｅ－ｃｏｓｉｎｅ法和吴文俊消元法，给出了一种构造非线性发展方程组孤波解的新算法．这种算法比已知的双曲函数法有更好的结论，并且在使用的过程中更简单．借助于ＭＡＴＨ－ＥＭＡＴＩＣＡ软件，这一算法能够在计算... 根据改进的ｓｉｎｅ－ｃｏｓｉｎｅ法和吴文俊消元法，给出了一种构造非线性发展方程组孤波解的新算法．这种算法比已知的双曲函数法有更好的结论，并且在使用的过程中更简单．借助于ＭＡＴＨ－ＥＭＡＴＩＣＡ软件，这一算法能够在计算机上实现． 展开更多

关键词 非线性发展方程组 吴文俊消元 孤波解 数学物理

在线阅读 下载PDF 职称材料

50余年来的数学科研工作成果综述

2

作者 徐利治 《大连理工大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2001年第6期631-636,共6页

194 5～ 2 0 0 1年主要研究领域为组合分析、渐近分析、函数逼近论、计算方法与计算组合数学 .这篇自述报告只就高维渐近积分定理、算子半群理论第一指数公式的量化定理、大范围收敛迭代方法、快速振荡函数积分的渐近展开、Gould-Hsu反... 194 5～ 2 0 0 1年主要研究领域为组合分析、渐近分析、函数逼近论、计算方法与计算组合数学 .这篇自述报告只就高维渐近积分定理、算子半群理论第一指数公式的量化定理、大范围收敛迭代方法、快速振荡函数积分的渐近展开、Gould-Hsu反演公式、广义 Mobius反演理论、广义 Stirling数的统一研究等成果略作介绍 . 展开更多

关键词 计算数学 组合学 渐近分析 逼近论 综述 科学研究成果

在线阅读 下载PDF 职称材料

研究多元样条的引入参数技巧

3

作者 施锡泉 《大连理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1994年第2期207-212,共6页

提出了一种与其他方法有本质区别的研究多元样条的方法，即引入参数技巧。该技术将单纯形剖分Δ的某些元素（如网点、网线等）看作该单纯形剖分的参数。通过选取可取参数Ｌ，即使得对任何Ｌ满足ｄｉｍＳ＾ｕｋ（Δ（Ｌ））＝ｄｉｍＳ... 提出了一种与其他方法有本质区别的研究多元样条的方法，即引入参数技巧。该技术将单纯形剖分Δ的某些元素（如网点、网线等）看作该单纯形剖分的参数。通过选取可取参数Ｌ，即使得对任何Ｌ满足ｄｉｍＳ＾ｕｋ（Δ（Ｌ））＝ｄｉｍＳ×ｕｋ（Δ）（ｋ，μ≥０）的参数Ｌ，可将研究空间Ｓ＾ｕｋ（Δ）的结构问题转化为研究单纯形剖分族Δ（Ｌ）上的样条空间Ｓ＾ｕｋ（Δ（Ｌ））的结构问题。 展开更多

关键词 样条函数 协调方程 i-星域

在线阅读 下载PDF 职称材料

Whitham_Broer_Kaup浅水波方程的Backlund变换和精确解 被引量：21

4

作者 范恩贵 张鸿庆 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 1998年第8期667-670,共4页

用一种新的方法并借助Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａ，求出了Ｗｈｉｔｈａｍ＿Ｂｒｏｅｒ＿Ｋａｕｐ（简记ＷＢＫ）方程的一种Ｂａｃｋｌｕｎｄ变换，并建立了ＷＢＫ方程与热传导方程及Ｂｕｒｇｅｒｓ方程的联系·利用这种关系得到了ＷＢ... 用一种新的方法并借助Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａ，求出了Ｗｈｉｔｈａｍ＿Ｂｒｏｅｒ＿Ｋａｕｐ（简记ＷＢＫ）方程的一种Ｂａｃｋｌｕｎｄ变换，并建立了ＷＢＫ方程与热传导方程及Ｂｕｒｇｅｒｓ方程的联系·利用这种关系得到了ＷＢＫ方程的三组精确解，其中一组为孤波解· 展开更多

关键词 WBK方程 BACKLUND变换 精确解 浅水波方程

在线阅读 下载PDF 职称材料

辛正交系的完备性问题 被引量：17

5

作者 张鸿庆 阿拉坦仓 《大连理工大学学报》 CAS CSCD 北大核心 1995年第6期754-758,共5页

引进辛共轭元素和辛自共轭算子概念，得到辛空间与Ｈｉｌｂｅｒｔ空间的转换关系，从而得到研究辛正交系的完备性问题的有效的新方法。还给出一类辛正交系在Ｌ＿ｐ中的完备性，给出了辛正交系求解数学物理问题的数学基础。

关键词 哈密顿方程 辛正交系 辛共轭 完备性

在线阅读 下载PDF 职称材料

获得非线性演化方程Backlund变换的一种新的途径 被引量：27

6

作者 范恩贵 张鸿庆 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 1998年第7期603-608,共6页

本文给出一种求非线性演化方程Ｂａｃｋｌｕｎｄ变换的方法，应用于非线性演化方程时，得到了与ＷＴＣ方法一致的Ｂａｃｋｌｕｎｄ变换，避开了ＷＴＣ方法涉及到的递推关系和截尾的讨论·

关键词 非线性演化方程 BACKLUND变换 LAX表示

在线阅读 下载PDF 职称材料

三次B样条曲线间G^2连续条件 被引量：10

7

作者 冯仁忠 王仁宏 《大连理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2003年第4期407-411,共5页

分别讨论了两种类型的三次B样条曲线间的G2连续条件,对这些条件作了几何解释,给出了在保持公共连接点处G2连续的情况下两曲线在连接端的次控制顶点的活动范围,同时还给出了一种特殊情况下的G2连接的局部调整控制顶点方法.

关键词 CAGD 三次B样条曲线 G^2连续 曲线拼接 光滑拼接 局部调整控制顶点方法 曲率

在线阅读 下载PDF 职称材料

非线性发展方程新的显式精确解 被引量：10

8

作者 张鸿庆 闫振亚 《应用数学》 CSCD 1999年第1期76-78,共3页

借助Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａ系统，采用三角函数法和吴文俊消元法，本文获得了著名的２＋１维ＫＰ方程的若干精确解，其中包括新的精确解和孤波解．在此基础上，进而得到著名ＫｄＶ方程、Ｈｉｒｏｔａ－Ｓａｔｓｕｍａ方程和耦合ＫｄＶ... 借助Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａ系统，采用三角函数法和吴文俊消元法，本文获得了著名的２＋１维ＫＰ方程的若干精确解，其中包括新的精确解和孤波解．在此基础上，进而得到著名ＫｄＶ方程、Ｈｉｒｏｔａ－Ｓａｔｓｕｍａ方程和耦合ＫｄＶ方程的一些精确解． 展开更多

关键词 非线性 发展方程 吴消元法 精确解 显式格式

在线阅读 下载PDF 职称材料

二类变式Boussinesq方程的对称性约化和精确解 被引量：10

9

作者 范恩贵 张鸿庆 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 1999年第4期373-378,共6页

将Ｃｌａｒｋｓｏｎ等最近发展的直接法推广应用于变式Ｂｏｕｓｓｉｎｅｓｑ方程组，给出四种类型对称性约化方程和三组显式精确解．结果表明：在适当变换下变式Ｂｏｕｓｓｉｎｅｓｑ方程组可约化为具有椭圆函数解的Ｄｕｆｆｉｎｇ型方... 将Ｃｌａｒｋｓｏｎ等最近发展的直接法推广应用于变式Ｂｏｕｓｓｉｎｅｓｑ方程组，给出四种类型对称性约化方程和三组显式精确解．结果表明：在适当变换下变式Ｂｏｕｓｓｉｎｅｓｑ方程组可约化为具有椭圆函数解的Ｄｕｆｆｉｎｇ型方程和Ｐａｉｎｌｅｖ　Ⅱ方程，并且约化结果包含有关于时间ｔ的二种类型奇点；极点和代数支点． 展开更多

关键词 BOUSSINESQ方程组 直接法 精确解 对称性约化

在线阅读 下载PDF 职称材料

格路与组合恒等式 被引量：6

10

作者 王天明 马欣荣 《大连理工大学学报》 CAS CSCD 北大核心 1994年第6期628-632,共5页

给出格路集Ｒ＿（ｎ×ｍ）的定义和其上的一种偏序关系；利用格路函数的性质计算出该偏序集的Ｍｂｉｕｓ函数，从而建立其上的Ｍｂｉｕｓ反演和一系列多元组合恒等式，使一些卷积公式成为其特例．

关键词 偏序 恒等式 格路函数 灭比乌斯函数

在线阅读 下载PDF 职称材料

格路与Vandermonde卷积恒等式 被引量：4

11

作者 王天明 马欣荣 《大连理工大学学报》 CAS CSCD 北大核心 1996年第6期639-644,共6页

利用平面格路的分割性质和生成函数技巧，提出并建立二重Ｖａｎ－ｄｅｒｍｏｎｄｅ卷积恒等式的理论．给出具有Ｋ个拐向的格路数的计算公式以及与该系数相联系的二重Ｖａｎｄｅｒｍｏｎｄｅ卷积恒等式。

关键词 序列 恒等式 卷积 0-1序洌 格路 拐向 组合分析

在线阅读 下载PDF 职称材料

超定方程组约化的一种方法 被引量：4

12

作者 张鸿庆 陈玉福 《大连理工大学学报》 CAS CSCD 北大核心 1999年第2期137-143,共7页

讨论偏微分方程组的约化问题，提出规范型及约化方法．对规范型给出形式级数解的求法及求有限阶Tavlor展式的算法．这些算法有助于克服数值求解大型约束方程组中遇到的某些困难．用于处理各种对称的确定方程组，可获得非线性微分方程的... 讨论偏微分方程组的约化问题，提出规范型及约化方法．对规范型给出形式级数解的求法及求有限阶Tavlor展式的算法．这些算法有助于克服数值求解大型约束方程组中遇到的某些困难．用于处理各种对称的确定方程组，可获得非线性微分方程的某些精确解． 展开更多

关键词 微分代数 超定方程组 约化 偏微分方程组 非线性

在线阅读 下载PDF 职称材料

组合数的一种矩阵表示及应用 被引量：2

13

作者 王天明 于洪全 姚红 《大连理工大学学报》 CAS CSCD 北大核心 1996年第4期380-385,共6页

给出由一对恰当的指数型发生函数所确定的无穷矩阵表示二元组合序列的方法．通过发生函数的代数运算，可用于统一处理一些涉及二项式系数及Ｓｔｉｒｌｉｎｇ型数偶的组合恒等式．最后。

关键词 组合恒等式 逆变换 发生函数 组合数 矩阵表示

在线阅读 下载PDF 职称材料

算子型Hilbert零点定理及构造弹性力学方程组一般解的符号算法 被引量：3

14

作者 张鸿庆 朝鲁 《大连理工大学学报》 CAS CSCD 北大核心 1996年第4期373-379,共7页

基于Ｈｉｌｂｅｒｔ零点定理，在统一理论框架中考虑了弹性力学方程组一般解的机械化构造问题．给出：①Ａ·Ｃ＝Ｂ·Ｄ，Ｃ：ＫｅｒＤ→ＫｅｒＡ满射与Ｃ·ＫｅｒＤ＝ＫｅｒＡ的等价性；②常系数线性算子型Ｈｉｌｂｅｒｔ... 基于Ｈｉｌｂｅｒｔ零点定理，在统一理论框架中考虑了弹性力学方程组一般解的机械化构造问题．给出：①Ａ·Ｃ＝Ｂ·Ｄ，Ｃ：ＫｅｒＤ→ＫｅｒＡ满射与Ｃ·ＫｅｒＤ＝ＫｅｒＡ的等价性；②常系数线性算子型Ｈｉｌｂｅｒｔ零点定理及其简单构造性证明．简化了以往文献中对所考虑算子的限制；对构造弹性力学方程组一般解，给出了一种简单易行的机械化算法。 展开更多

关键词 弹性力学 解 符号法 零点定理 微分方程

在线阅读 下载PDF 职称材料

格链和组合恒等式 被引量：3

15

作者 王天明 马欣荣 《大连理工大学学报》 CAS CSCD 北大核心 1995年第3期281-285,共5页

研究在给定长度下由格点构成的链的数目，并给出了关联函数的任意次幂的计算公式。利用序关系的对称性以及生成函数技巧，建立了对称型和Ｖａｎｄｅｒｍｏｎｄｅ型组合恒等式，推广了有关格路计数的结果。

关键词 格 链 偏序 恒等式 组合恒等式

在线阅读 下载PDF 职称材料

2+1-维变系数广义Kadomtsev-Petviashvili方程的相似约化 被引量：7

16

作者 闫振亚 张鸿庆 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2000年第6期585-589,共5页

借助于MATHEMATICA软件 ,将直接约化法推广并应用到 2 +1_维变系数广义Kadomtsev_Petviashvili(VCGKP)方程 ,获得了VCGKP方程的若干相似约化 ,其中包括PainleveⅠ型、PainleveⅡ型和PainleveⅣ型的约化·

关键词 广义Kadomtsev-Petviashvili方程 相似约化

在线阅读 下载PDF 职称材料

非线性MDWW方程的对称约化和显式精确解 被引量：3

17

作者 闫振亚 张鸿庆 《力学与实践》 CSCD 北大核心 1999年第3期48-50,共3页

借助Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａ，采用直接约化法获得ＭＤＷＷ方程的３种对称约化．经过一系列变换，将ＭＤＷＷ方程约化为著名的１＋１维Ｂｕｒｇｅｒｓ方程，进而得到ＭＤＷＷ方程更多形式的约化和若干精确解，其中包括孤波解．

关键词 MDWW方程 直接约化法 对称约化 精确解 孤子方程

在线阅读 下载PDF 职称材料

2+1 维 Kadomtsev-Petviashvili 方程的 Bcklund 变换和精确解 被引量：2

18

作者 张鸿庆 范恩贵 《大连理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1997年第6期624-626,共3页

采用一种新的方法并借助计算机代数的符号运算，求出了２＋１维Ｋａｄｏｍｔｓｅｖ－Ｐｅｔｖｉａｓｈｖｉｌｉ（ＫＰ）方程的一种自Ｂａｃｋｌｕｎｄ变换，并得到ＫＰ方程的三组精确解，其中一组为孤波解．

关键词 精确解 孤波解 K-P方程 BAECKLUND变换

在线阅读 下载PDF 职称材料

偏微分方程组的对称群及其在弹性力学方程组中应用 被引量：1

19

作者 张鸿庆 朝鲁 唐立民 《大连理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1997年第3期247-253,共7页

给出了非退化线性偏微分方程组及二次型泛函对称群的不变向量场的一般形式和一类特殊形式非线性偏微分方程组对称群的简化计算条件；利用以上结论及作者以往工作，借助符号运算语言ＭａｔｈｅｍａｔｉｃａＴＭ计算了平面弹性力学方程组... 给出了非退化线性偏微分方程组及二次型泛函对称群的不变向量场的一般形式和一类特殊形式非线性偏微分方程组对称群的简化计算条件；利用以上结论及作者以往工作，借助符号运算语言ＭａｔｈｅｍａｔｉｃａＴＭ计算了平面弹性力学方程组一阶Ｌｉｅ－Ｂａｃｔｌｕｎｄ对称群的不变向量场，以及应力函数对应的三维弹性力学方程组的Ｌｉｅ代数．为构造弹性力学方程组的一类广泛精确解及守恒律提供了必要的基础。 展开更多

关键词 偏微分方程 弹性力学 对称群 不变向量场

在线阅读 下载PDF 职称材料

一类正则Hamilton系统反问题的判别方法 被引量：1

20

作者 郑宇 张鸿庆 唐立民 《大连理工大学学报》 CAS CSCD 北大核心 1994年第6期621-627,共7页

针对正则Ｈａｍｉｌｔｏｎ系统反问题，从变分理论和偏微分方程一般解理论角度出发，给出了关于一类偏微分方程组可由正则Ｈａｍｉｌｔｏｎ系统有序置换解析表示的充要条件；并进一步给出了此类方程组的判别检验程序；最后结合弹性力学... 针对正则Ｈａｍｉｌｔｏｎ系统反问题，从变分理论和偏微分方程一般解理论角度出发，给出了关于一类偏微分方程组可由正则Ｈａｍｉｌｔｏｎ系统有序置换解析表示的充要条件；并进一步给出了此类方程组的判别检验程序；最后结合弹性力学问题给出了应用。 展开更多

关键词 偏微分方程 哈密顿系统 反问题 哈密顿方程

在线阅读 下载PDF 职称材料