试论数学学习中的理解学习 被引量：67

1

作者 陈琼 翁凯庆 《数学教育学报》 2003年第1期17-19,共3页

理解是数学学习的关键,教师可利用学生的外部表现来判断学生是否理解了数学知识.学生理解数学知识的重要标志是学生能把语言表达、实际操作和具体运用这3者结合起来.在数学教学中,教师可用来加强学生对数学知识理解的主要途径有:加强新... 理解是数学学习的关键,教师可利用学生的外部表现来判断学生是否理解了数学知识.学生理解数学知识的重要标志是学生能把语言表达、实际操作和具体运用这3者结合起来.在数学教学中,教师可用来加强学生对数学知识理解的主要途径有:加强新旧知识的联系,提供丰富的感性材料,抓变式与比较,抓反思,加强数学知识的系统化,抓灵活运用,培养学生对数学方法的理解等. 展开更多

关键词 数学 中学 学习心理学 认知结构 教学手段 变式教学

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大系统的BIBO稳定性 被引量：4

2

作者 徐道义 钟守铭 黎明 《控制理论与应用》 EI CAS CSCD 北大核心 1995年第6期758-763,共6页

本文首先给出了一类大系统有界输入有界输出（ＢＩＢＯ）稳定化的一种分散控制方案．其可稳定化的条件仅仅是其子系统一致完全可控．然后考虑了每个子系统含有非线性摄动的大系统鲁棒稳定比问题．其摄动的允许界通过局部状态反馈获得．... 本文首先给出了一类大系统有界输入有界输出（ＢＩＢＯ）稳定化的一种分散控制方案．其可稳定化的条件仅仅是其子系统一致完全可控．然后考虑了每个子系统含有非线性摄动的大系统鲁棒稳定比问题．其摄动的允许界通过局部状态反馈获得．最后应用获得的结果到线性单系统。 展开更多

关键词 大系统 鲁棒性 BIBO稳定性

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离散时间Hopfield网络的动力系统分析 被引量：3

3

作者 叶世伟 郑宏伟 +2 位作者 王文杰 马琳 史忠植 《计算机研究与发展》 EI CSCD 北大核心 2003年第10期1414-1418,共5页

离散时间的Hopfield网络模型是一个非线性动力系统 对网络的状态变量引入新的能量函数 ,利用凸函数次梯度性质可以得到网络状态能量单调减少的条件 对于神经元的连接权值且激活函数单调非减 (不一定严格单调增加 )的Hopfield网络 ,若... 离散时间的Hopfield网络模型是一个非线性动力系统 对网络的状态变量引入新的能量函数 ,利用凸函数次梯度性质可以得到网络状态能量单调减少的条件 对于神经元的连接权值且激活函数单调非减 (不一定严格单调增加 )的Hopfield网络 ,若神经元激活函数的增益大于权值矩阵的最小特征值 ,则全并行时渐进收敛 ;而当网络串行时 ,只要网络中每个神经元激活函数的增益与该神经元的自反馈连接权值的和大于零即可 同时 ,若神经元激活函数单调 ,网络连接权值对称 ,利用凸函数次梯度的性质 ,证明了离散时间的Hopfield网络模型全并行时收敛到周期不大于 展开更多

关键词 HOPFIELD网络 凸函数次梯度 共轭函数

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具时滞的非自治的两种群捕食者-食饵缀块系统的持久性 被引量：3

4

作者 苟清明 蒲志林 刘学文 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2002年第3期276-280,共5页

研究了具时滞的非自治的两种群捕食者 -食饵缀块系统的持久性 ,建立了新的判据 .

关键词 时滞 非自治 捕食者-食饵系统 扩散 持久性

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关于高师数学(本科)专业教育教学改革的思考 被引量：29

5

作者 卫元能 《数学教育学报》 2001年第2期76-79,共4页

高师数学（本科）专业教学改革的最重要的工作是进行教学内容和课程体系的改革．要深入开展教学内容和课程体系的改革，除认清现状和新形势下的新要求外，还要转变观念，处理好教学内容与教学时数的关系及共性与个性的关系，同时也应做... 高师数学（本科）专业教学改革的最重要的工作是进行教学内容和课程体系的改革．要深入开展教学内容和课程体系的改革，除认清现状和新形势下的新要求外，还要转变观念，处理好教学内容与教学时数的关系及共性与个性的关系，同时也应做到3个兼顾． 展开更多

关键词 数学专业 教学内容 教学改革 高师 课程体系 中国 素质教育 继续教育 应试教育

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析建构观下的两种数学教学模式 被引量：22

6

作者 翁凯庆 《数学教育学报》 2001年第2期17-20,共4页

建构观下的2种主要的数学教学模式：支架式数学和抛锚式数学教学．支架式教学应当为学习者建构对知识的理解提供一种观念框架，这种框架中的观念是为发展学习者对问题的进一步理解所需要的．抛锚式教学也叫“实例式教学”或“问题教学”．

关键词 教学模式 教学方法 教学思想 问题教学 建构主义学习理论 支架式数学教学 抛锚式数学教学

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一类捕食—被食系统的全局渐近稳定性 被引量：3

7

作者 蒲志林 徐道义 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 1999年第1期31-37,共7页

本文对如下形式的具分布时滞的捕食—被食系统：ｘ（ｔ）＝ｘ（ｔ）（ａ－∫０－ｒ１ｘ（ｔ＋θ）ｄμ１（θ）－∫０－ｒ２ｙ（ｔ＋θ）ｄμ２（θ）ｙ（ｔ）＝ｙ（ｔ）（－ｄ＋∫０－ｒ３ｘ（ｔ＋θ）ｄμ３（θ）－∫０－ｒ４ｙ（ｔ... 本文对如下形式的具分布时滞的捕食—被食系统：ｘ（ｔ）＝ｘ（ｔ）（ａ－∫０－ｒ１ｘ（ｔ＋θ）ｄμ１（θ）－∫０－ｒ２ｙ（ｔ＋θ）ｄμ２（θ）ｙ（ｔ）＝ｙ（ｔ）（－ｄ＋∫０－ｒ３ｘ（ｔ＋θ）ｄμ３（θ）－∫０－ｒ４ｙ（ｔ＋θ）ｄμ４（θ）），通过构造Ｌｉａｐｕｎｏｖ泛函，得到了该系统正平衡解全局渐近稳定的充分条件．所得结果包括了一些相关的已有结果为其特例． 展开更多

关键词 平衡解 渐近稳定性 捕食-被食系统 L-V系统

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多变量反馈系统的BIBO稳定化 被引量：3

8

作者 徐道义 钟守铭 《电子科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1995年第1期90-96,共7页

研究了多变量反馈控制系统的ＢＩＢＯ稳定化问题，对于每一个子系统应用稳定化的局部状态反馈，利用Ｌｙａｐｕｎｏｖ函数和结合矩阵Ｒｌｃｃａｔｉ方程，导出了保证多变量反馈控制系统ＢＩＢＯ稳定化的条件。所获得的这些条件有所改进... 研究了多变量反馈控制系统的ＢＩＢＯ稳定化问题，对于每一个子系统应用稳定化的局部状态反馈，利用Ｌｙａｐｕｎｏｖ函数和结合矩阵Ｒｌｃｃａｔｉ方程，导出了保证多变量反馈控制系统ＢＩＢＯ稳定化的条件。所获得的这些条件有所改进，并推广了文献［６］的主要结果。 展开更多

关键词 BIBO稳定化 多变量反馈系统

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再现“脚手架”实现数学素质教育 被引量：6

9

作者 赵家国 《数学教育学报》 1999年第2期42-45,共4页

本文从高斯有关“脚手架”的论述出发，提出了再现“脚手架”的数学教学思想方法，以两个课例说明了再现数学本质实现数学素质教育的可能性和可以预期的效果．全文对面向21世纪的数学教学改革从理论和实践的结合上提出了一个新的思路．

关键词 数学素质 数学思维 数学教育 数学能力 素质教育

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Fuzzy关系广义分解的一种算法 被引量：2

10

作者 王学平 《工程数学学报》 EI CSCD 北大核心 2001年第3期51-57,共7页

给出了一种在[ρ(R) ]mn 步内寻找到一个n×ρ(R)阶Fuzzy矩阵A和一个ρ(R)×m阶Fuzzy矩阵B使R =A⊙B成立 (其中 ,⊙为两Fuzzy矩阵的max -min合成运算 ) ,从而计算出给定Fuzzy矩阵R的Schein秩 ρ(R)

关键词 FUZZY关系 广义分解 算法 Schein秩

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对中学数学教学观转变的几点建议——从“一元二次方程课堂教学设计”征稿谈起 被引量：2

11

作者 马岷兴 《数学教育学报》 2001年第2期59-61,共3页

为了迎接新世纪的挑战，各国都在调整教育的培养目标，努力造就适应未来社会需要的合格人才．通过“一元二次方程课堂教学设计”征稿活动，我们看到中学数学教学观应有以下转变：概念教学应“淡化形式，注重实质”；问题的设置应富有挑... 为了迎接新世纪的挑战，各国都在调整教育的培养目标，努力造就适应未来社会需要的合格人才．通过“一元二次方程课堂教学设计”征稿活动，我们看到中学数学教学观应有以下转变：概念教学应“淡化形式，注重实质”；问题的设置应富有挑战性；教育技术手段的应用要有效． 展开更多

关键词 中学 数学教学观 问题教学 中国 概念教学 现代教育技术

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采用两个Liapunov函数的Razumikhin定理与无穷时滞Lotka-Volterra系统的渐近性态

12

作者 蒲志林 徐道义 李树勇 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 1999年第5期537-542,共6页

本文对无穷时滞微分系统得到了使用两个Liapunov函数的Razumikhin型定理，并将所得结果应用于非自治无穷时滞Lotka－Volterra系统，得到该系统平衡解一致渐近稳定和大范围渐近稳定的充分条件．

关键词 Razumikhin定理 L-V系统 李雅普诺夫函数

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水基高分子固体润滑剂摩擦系数的响应曲面分析

13

作者 周国民 周屹 赵家国 《摩擦学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1996年第4期351-357,共7页

用正交旋转试验设计，建立了一种比多元线性回归设计更简明的水基高分子润滑剂摩擦系数的数学模型．通过摩擦系数的响应曲面分析，可以确定润滑剂配方中各组分用量变化的优化水平，用图示法分析各组分间的交互作用和它们对润滑剂质量指... 用正交旋转试验设计，建立了一种比多元线性回归设计更简明的水基高分子润滑剂摩擦系数的数学模型．通过摩擦系数的响应曲面分析，可以确定润滑剂配方中各组分用量变化的优化水平，用图示法分析各组分间的交互作用和它们对润滑剂质量指标的影响．此外。 展开更多

关键词 数学模型 响应曲面 摩擦系数 高分子润滑剂

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略论大学生思想道德素质教育

14

作者 李兴聪 王有亮 《四川师范大学学报（社会科学版）》 1999年第4期77-81,共5页

如何正确认识并做好大学生思想道德素质教育工作 ,是当前高校教育工作需进一步研究解决的重要课题。当代大学生思想道德素质上存在的主要不足和缺陷表现在 :轻理性思维 ,认知方式偏重直观化 ;政治观点良莠兼容 ,政治方向带有模糊性 ;价... 如何正确认识并做好大学生思想道德素质教育工作 ,是当前高校教育工作需进一步研究解决的重要课题。当代大学生思想道德素质上存在的主要不足和缺陷表现在 :轻理性思维 ,认知方式偏重直观化 ;政治观点良莠兼容 ,政治方向带有模糊性 ;价值观念趋于实惠 ,社会责任感淡薄 ;集体观念、法纪观念、社会公德、文明礼貌意识较差 ;生活上有贪图享乐倾向 ,审美情趣层次不高。要提高大学生思想道德素质主要应做好下述工作 :必须以邓小平理论为指导 ;切实转变德育观念 ,强化德育功能 ;优化主渠道 ,创设和完善“辅渠道” ;抓好四个“结合” 。 展开更多

关键词 大学生 思想道德素质 现状 教育

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时滞Hopfield神经网络模型的全局吸引性和全局指数稳定性 被引量：8

15

作者 蒲志林 徐道义 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2001年第6期633-638,共6页

对具有时滞的Hopfield神经网络模型 ,在非线性神经元激励函数是Lipschitz连续 (而非已有的大部分文献中假设是Sigmoid函数 )的条件下 ,通过构造适当的泛函 ,给出了这类模型全局吸引和平衡点全局指数稳定的易于验证的充分条件·

关键词 全局吸引 全局指数稳定 充分条件 时滞HOPFIELD神经网络 非线性神经元 激励函数 LIPSCHITZ连续

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用改进的屏蔽氢离子模型计算离子的能量 被引量：8

16

作者 姜明 程新路 +1 位作者 周平 李萍 《原子与分子物理学报》 CAS CSCD 北大核心 2000年第1期118-122,共5页

:用改进的屏蔽氢离子模型[1]计算了离子的电离势和次壳层能量。大量计算数据表明,改进模型计算的结果在低Z低离化时与实验相符;在高Z高离化时与MCDF的结果相符,从而弥补了R.M.More屏蔽氢离子模型、Slater单电子模型、WBEPM模型的不足。

关键词 屏蔽氢离子模型 电离势 次壳层能量

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H-度量空间中的广义KKM定理及其应用 被引量：6

17

作者 丁协平 夏福全 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2001年第10期1029-1036,共8页

定义了一个新的空间——— H_度量空间并在H_度量空间中 ,得到了具有有限度量紧闭 (开 )值的广义H_KKM映象的广义H_KKM定理·　这些定理推广了 Khamsi和Yuan最近一系列结果·　作为应用 ,还得到有限度量紧闭 (开 )覆盖的KyFan... 定义了一个新的空间——— H_度量空间并在H_度量空间中 ,得到了具有有限度量紧闭 (开 )值的广义H_KKM映象的广义H_KKM定理·　这些定理推广了 Khamsi和Yuan最近一系列结果·　作为应用 ,还得到有限度量紧闭 (开 )覆盖的KyFan型匹配定理 ,不动点定理和极小极大不等式·　这些结果统一和推广了近期的许多结果· 展开更多

关键词 超凸空间 H-度量空间 广义H-KKM映像 容许集 有限度量紧闭集 有限度量紧开集 不动点定理

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推广的B-BBM方程的整体吸引子和指数吸引子 被引量：8

18

作者 朱朝生 蒲志林 《应用数学》 CSCD 北大核心 2003年第2期134-138,共5页

本文对耗散的推广的B BBM方程的长时间动力学行为进行了研究 。

关键词 B-BBM方程 整体吸引子 指数吸引子 KDV方程 数学物理方程 长时间动力学 挤压性

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连续时间Hopfield网络模型数值实现分析 被引量：4

19

作者 叶世伟 郑宏伟 +2 位作者 王文杰 马琳 史忠植 《软件学报》 EI CSCD 北大核心 2004年第6期881-890,共10页

讨论使用Euler方法和梯形方法在数值求解连续时间的Hopfield网络模型时,离散时间步长的选择和迭代停止条件问题.利用凸函数的定义研究了能量函数下降的条件,根据凸函数的性质分析它的共轭函数减去二次函数之差仍为凸函数的条件.分析连... 讨论使用Euler方法和梯形方法在数值求解连续时间的Hopfield网络模型时,离散时间步长的选择和迭代停止条件问题.利用凸函数的定义研究了能量函数下降的条件,根据凸函数的性质分析它的共轭函数减去二次函数之差仍为凸函数的条件.分析连续时间Hopfield网络模型的收敛性证明,提出了一个广义的连续时间Hopfield网络模型.对于常用的Euler方法和梯形方法数值求数值实现连续时间Hopfield网络,讨论了离散时间步长的选择.由于梯形方法为隐式方法,分析了它的迭代求算法的停止条件.根据连续时间Hopfield网络的特点,提出改进的迭代算法,并对其进行了分析.数值实验的结果表明,较大的离散时间步长不仅加速了数值实现,而且有利于提高优化性能. 展开更多

关键词 凸函数 HOPFIELD网络 数值实现 EULER方法 梯形方法

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无界区域R^1上推广的B-BBM方程的整体吸引子 被引量：6

20

作者 朱朝生 蒲志林 《应用数学》 CSCD 北大核心 2003年第3期82-87,共6页

本文研究了无界区域R1上推广的B BBM方程的长时间动力学行为 。

关键词 无界区域 B-BBM方程 整体吸引子 数学物理方程 初值问题 解 存在性 唯一性 紧性 动力学行为 算子分解 渐近光滑性

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