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新课改背景下教师如何干预指导小组合作解决问题——关注转型期初中数学教师的个案研究 被引量:1
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作者 唐海军 赵文君 +1 位作者 孙学敏 王佳佳 《数学教育学报》 北大核心 2025年第1期28-36,76,共10页
义务教育课程改革提倡在综合与实践活动中开展合作探究学习,教师如何立足学情来干预小组活动,促进小组形成共同认知,在理论与实践上还存在有待探索之处.个案研究表明,教师实施的小组干预具有诊断—指导的动态实践特征;个案教师在典型事... 义务教育课程改革提倡在综合与实践活动中开展合作探究学习,教师如何立足学情来干预小组活动,促进小组形成共同认知,在理论与实践上还存在有待探索之处.个案研究表明,教师实施的小组干预具有诊断—指导的动态实践特征;个案教师在典型事件中侧重是要求学生回归任务阅读和同伴转述解释,但缺乏阅读策略与合作规范的精细指导,小组没有实现合作解决问题的目标.在课程改革背景下,教师要积极尝试和践行课程改革的理念,对小组学习的干预指导要聚焦认知、社会与情感的多维融合,要激发学生在合作问题解决中的学习主体性;通过增强数学教学知识来提升干预指导的质量. 展开更多
关键词 合作问题解决 干预指导 个案研究 精细化分析
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基于决策代价融合度量的不完备邻域决策粗糙集属性约简 被引量:1
2
作者 张万祥 张贤勇 +1 位作者 杨霁琳 陈本卫 《数据采集与处理》 北大核心 2025年第3期807-820,共14页
属性约简依赖于知识粒化和不确定性度量,有助于智能识别。针对不完备连续型数据,邻域决策粗糙集诱导了属性约简,但相关的邻域关系需要优化改进,同时存在的决策代价值需要集成强化。本文提出一种新的邻域关系并组建3种决策代价融合度量,... 属性约简依赖于知识粒化和不确定性度量,有助于智能识别。针对不完备连续型数据,邻域决策粗糙集诱导了属性约简,但相关的邻域关系需要优化改进,同时存在的决策代价值需要集成强化。本文提出一种新的邻域关系并组建3种决策代价融合度量,构造不完备邻域决策粗糙集并系统研究属性约简。首先,通过改进的距离函数引入不完备邻域关系,提出一种改进的不完备邻域决策粗糙集模型。然后,基于决策代价引入依赖度和邻域熵,采用乘法融合得到3种决策代价融合度量,研究粒化非单调性。进而,基于2种邻域关系和4种决策代价相关度量,采用属性重要度设计8种启发式约简算法。数据实验表明,本文所提的7种新算法中有5种算法具有较好的分类学习性能,改进了基础约简算法。 展开更多
关键词 属性约简 粗糙集 不完备邻域关系 不确定性度量 决策代价
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基于高阶思维培养的专家与新手数学教师课堂对话比较研究 被引量:10
3
作者 马静 赵文君 曹一鸣 《数学教育学报》 CSSCI 北大核心 2023年第3期68-72,102,共6页
高阶思维的培养是数学教育重要目标,高质量课堂对话是其基本途径,也是新手教师专业成长的困境.以60节初中数学课堂教学录像为样本,采用序列数据挖掘和序列频繁模式挖掘的方法,对专家教师和新手教师课堂对话中高阶思维活动特征进行对比分... 高阶思维的培养是数学教育重要目标,高质量课堂对话是其基本途径,也是新手教师专业成长的困境.以60节初中数学课堂教学录像为样本,采用序列数据挖掘和序列频繁模式挖掘的方法,对专家教师和新手教师课堂对话中高阶思维活动特征进行对比分析,发现:(1)专家与新手教师围绕高阶思维活动展开的对话片段在数量和时长上未有显著差异,但专家教师课堂中学生话语量占比更高.(2)专家教师课堂对话中高阶思维活动类型丰富,并在多种高阶思维活动之间进行自由转换,有利于学生思维层次的维持和逐步提升;(3)新手教师课堂对话中高阶思维活动类型与转换路径单一,频繁从最高阶思维到最低阶思维进行强行跳转,不利于学生高阶思维活动的开展与维持.研究结论为指向高阶思维培养的教学改进,新手教师的专业成长提供参考,序列挖掘方法亦为其它具有序列性特点的样本信息挖掘提供一定的技术支持. 展开更多
关键词 专家和新手教师 高阶思维 课堂对话 序列数据挖掘
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在(p,N)-策略控制下耐烦服务员不中断多重休假排队系统的性能分析
4
作者 尹伶玉 唐应辉 +1 位作者 余玅妙 魏瑛源 《数学物理学报(A辑)》 北大核心 2025年第3期972-991,共20页
该文提出一个在(p,N)-策略控制下具有耐烦服务员和不中断多重休假的M/G/1排队模型,其中(p,N)-策略是指当服务员休假回来时,如果系统中等待的顾客数大于等于事先设置的阈值N(N≥1)时,则服务员立即开始服务直到系统再次空竭,若系统中有顾... 该文提出一个在(p,N)-策略控制下具有耐烦服务员和不中断多重休假的M/G/1排队模型,其中(p,N)-策略是指当服务员休假回来时,如果系统中等待的顾客数大于等于事先设置的阈值N(N≥1)时,则服务员立即开始服务直到系统再次空竭,若系统中有顾客但顾客数少于N个,则服务员以概率p(0≤p≤1)开始服务,以概率(1-p)不服务直到系统中的顾客数累积到N个时才服务.运用全概率分解技术、更新理论和拉普拉斯变换工具,详细分析了系统的性能指标,得到了队长瞬态分布的拉普拉斯变换表达式和队长稳态分布的递推表达式,进一步获得了稳态队长分布的概率母函数和平均队长的表达式.最后,通过数值计算实例讨论了系统的容量优化设计,以及系统的空闲率和附加平均队长对系统参数的敏感性. 展开更多
关键词 (p N)-策略 耐烦服务员 不中断多重休假 队长分布 系统容量设计
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具有插队行为和单重休假的M=M=1=m+1排队系统的等待时间分布函数研究
5
作者 吴文青 徐海文 +1 位作者 余玅妙 郑克龙 《工程数学学报》 北大核心 2025年第3期577-594,共18页
研究了具有插队行为和服务员单重休假的有限容量M/M/1/m+1排队系统中顾客的等待时间分布函数。将进入系统的顾客按照插队与否分为常规顾客和插队顾客,常规顾客进入系统后在等待队尾排队等待服务,插队顾客进入系统后总是尽可能的靠近队... 研究了具有插队行为和服务员单重休假的有限容量M/M/1/m+1排队系统中顾客的等待时间分布函数。将进入系统的顾客按照插队与否分为常规顾客和插队顾客,常规顾客进入系统后在等待队尾排队等待服务,插队顾客进入系统后总是尽可能的靠近队首插队接受服务。系统中有一个服务员,且采取单重休假策略。利用负指数分布、位相型分布的性质、吸收时间的马尔可夫链推导了处于等待队列位置n的顾客、常规顾客、插队顾客的等待时间分布函数的矩阵表达式,并在此基础上数值模拟了等待时间分布函数随时间的变化情况。 展开更多
关键词 M/M/1/m+1排队系统 插队行为 单重休假 等待时间分布函数
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PVT系统解的正则性
6
作者 向鑫懿 张森祥 罗宏 《应用数学》 北大核心 2025年第1期256-262,共7页
物质的气、液、固三态转换是常见的自然现象,常用Physical Vapor Transport(PVT)系统进行描述.本文主要研究PVT系统动力学方程组初边值问题解的存在性及正则性.首先,引入具有变分结构的算子,证明算子的弱连续性,并结合泛函估计证明PVT... 物质的气、液、固三态转换是常见的自然现象,常用Physical Vapor Transport(PVT)系统进行描述.本文主要研究PVT系统动力学方程组初边值问题解的存在性及正则性.首先,引入具有变分结构的算子,证明算子的弱连续性,并结合泛函估计证明PVT系统解的存在性;其次,利用能量估计和Gronwall不等式证明PVT系统解的唯一性;最后,通过ADN理论提高了PVT系统解的正则性. 展开更多
关键词 PVT系统 存在性 唯一性 正则性
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有Bernoulli中断休假和随机启动时间的N-策略多重休假M=G=1排队的队长分析
7
作者 李茜 唐应辉 +1 位作者 余玅妙 魏瑛源 《应用数学》 北大核心 2025年第1期276-293,共18页
本文研究一个有Bernoulli中断休假和随机启动时间的N-策略多重休假M/G/1排队模型,其中Bernoulli中断休假是指:如果在休假中有顾客到达,服务员以概率p(0≤p≤1)立即中断休假回到系统中并启动服务设施,以概率(1−p)不中断休假直到此次休假... 本文研究一个有Bernoulli中断休假和随机启动时间的N-策略多重休假M/G/1排队模型,其中Bernoulli中断休假是指:如果在休假中有顾客到达,服务员以概率p(0≤p≤1)立即中断休假回到系统中并启动服务设施,以概率(1−p)不中断休假直到此次休假结束后才回到系统启动服务设施.当系统的启动完成后,若系统中顾客数大于等于事先设置的阈值N(≥1),则服务员开始为顾客服务直到系统再次变空.运用全概率分解技术和更新过程理论讨论了系统在时刻t队长的瞬态概率分布,得到了队长瞬态概率分布的拉普拉斯变换表达式.在瞬态分析的基础上,使用洛必达法则和一些代数运算推导出了队长稳态概率分布的递推表达式,以及其它一些排队指标,如队长稳态概率分布的母函数、平均队长和附加队长的概率分布等.最后,讨论了一些特殊情形. 展开更多
关键词 Bernoulli中断休假 随机启动时间 N-策略 全概率分解 队长分布
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在服务启动N-策略控制下具有检修策略和不同到达率的M/G/1排队分析
8
作者 李丰芮 唐应辉 《运筹学学报(中英文)》 北大核心 2025年第2期113-127,共15页
本文以制造系统为背景,提出一个在服务启动N-策略控制下具有检修策略和不同到达率的M/G/1排队模型。首先运用更新过程理论、全概率分解技术和拉普拉斯变换,研究系统在任意时刻t队长的瞬态性质,得到了瞬态队长分布关于时间t的拉普拉斯变... 本文以制造系统为背景,提出一个在服务启动N-策略控制下具有检修策略和不同到达率的M/G/1排队模型。首先运用更新过程理论、全概率分解技术和拉普拉斯变换,研究系统在任意时刻t队长的瞬态性质,得到了瞬态队长分布关于时间t的拉普拉斯变换表达式。然后在瞬态分析的基础上,使用洛必达法则得到队长稳态分布的递推表达式。最后,在建立费用模型下,应用更新报酬定理,得到系统在长期运行下单位时间内的期望费用表达式,并通过数值实例讨论了系统启动服务的最优控制策略和最优检修策略。 展开更多
关键词 M/G/1排队 检修策略 服务启动N-策略 队长分布 最优策略
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求解拟单调变分不等式问题与不动点问题公共解的新投影算法
9
作者 王吴静 朱美玲 张永乐 《数学物理学报(A辑)》 北大核心 2025年第1期236-255,共20页
该文在Hilbert空间中提出具有惯性项的Tseng型外梯度算法,找到了拟单调变分不等式问题与半压缩映射的不动点问题的公共解.在拟单调和一致连续的条件下,获得了算法所生成序列的强收敛性.最后,通过一些数值例子说明了该算法的有效性.
关键词 变分不等式问题与不动点问题 Tseng型外梯度算法 拟单调映射 半压缩映射 强收敛
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时空分数阶Sasa-Satsuma方程的行波解和分岔分析
10
作者 徐健淞 孙峪怀 《广西师范大学学报(自然科学版)》 北大核心 2025年第4期120-128,共9页
本文研究时空分数阶Sasa-Satsuma方程行波解的分岔及其动力学行为。首先对时空分数阶Sasa-Satsuma方程进行分数阶复变换,将其转化为等价的常微分系统,推导出对应的平面动力系统;然后对平面动力系统参数不同取值进行讨论,获得对应相图;... 本文研究时空分数阶Sasa-Satsuma方程行波解的分岔及其动力学行为。首先对时空分数阶Sasa-Satsuma方程进行分数阶复变换,将其转化为等价的常微分系统,推导出对应的平面动力系统;然后对平面动力系统参数不同取值进行讨论,获得对应相图;再根据系统分岔情况,求解时空分数阶Sasa-Satsuma方程不同轨线各类行波解的精确表达式;最后给出部分解的三维图。 展开更多
关键词 时空分数阶Sasa-Satsuma方程 行波解 动力系统 分岔
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一类伪Jacobi矩阵的保结构构造算法
11
作者 徐伟孺 蒲会 +1 位作者 彭欢 沈芮西 《安徽大学学报(自然科学版)》 北大核心 2025年第2期20-27,共8页
研究了一类伪Jacobi矩阵的逆特征值问题.通过探讨该伪Jacobi矩阵的谱分布性质,提出了该问题的一种新的表述形式.随后,研究了该问题解的唯一性,给出了有解的充要条件和具体的保结构构造算法.最后,通过数值算例验证了该问题解的唯一性及... 研究了一类伪Jacobi矩阵的逆特征值问题.通过探讨该伪Jacobi矩阵的谱分布性质,提出了该问题的一种新的表述形式.随后,研究了该问题解的唯一性,给出了有解的充要条件和具体的保结构构造算法.最后,通过数值算例验证了该问题解的唯一性及算法的可行性. 展开更多
关键词 伪Jacobi矩阵 保结构算法 逆特征值问题 谱分布
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基于核密度的线性惩罚样条光滑方法
12
作者 刘雨 晏梅 《统计与决策》 北大核心 2025年第14期47-52,共6页
惩罚样条光滑方法是一种用于数据拟合和光滑的非参数统计方法,通过在样条函数的拟合过程中引入惩罚约束来减少噪声和降低不规则性。为了达到最佳的光滑效果,选择最优的惩罚项、惩罚参数和样条节点仍然是需要关注的问题。针对这些问题,... 惩罚样条光滑方法是一种用于数据拟合和光滑的非参数统计方法,通过在样条函数的拟合过程中引入惩罚约束来减少噪声和降低不规则性。为了达到最佳的光滑效果,选择最优的惩罚项、惩罚参数和样条节点仍然是需要关注的问题。针对这些问题,文章基于岭回归和核密度技术提出了一种新的惩罚样条光滑方法。新方法利用样条节点处的核密度构造惩罚矩阵,并使用岭回归的范数作为样条系数的惩罚项;此外,新方法先使用逐步向前方法选择最优的样条节点,再使用基于矩阵分解的广义交叉验证(GCV)准则快速选择最优的惩罚参数,从而极大地提高了新方法的运算速度。通过模拟实验可知,新方法对于各类复杂的回归模型都能有较好的拟合与预测效果;另外,对于不连续回归模型以及解释变量是偏态分布的情形,新方法仍有较好的预测效果,并且优于其他回归方法。 展开更多
关键词 ReLU 线性惩罚样条 非参数回归 节点选择 核密度 光滑方法
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随机Kuramoto-Sivashinsky方程行波解的非线性稳定
13
作者 刘羽 陈光淦 李树勇 《数学物理学报(A辑)》 北大核心 2025年第3期790-806,共17页
文章主要研究了随机Kuramoto-Sivashinsky方程的行波解的非线性稳定性.利用随机相位变换法和分裂时间变量,验证了当随机系统的噪声强度足够小并且其初始值足够接近所对应确定系统的行波时,该随机系统所对应的确定系统的行波解保持非线... 文章主要研究了随机Kuramoto-Sivashinsky方程的行波解的非线性稳定性.利用随机相位变换法和分裂时间变量,验证了当随机系统的噪声强度足够小并且其初始值足够接近所对应确定系统的行波时,该随机系统所对应的确定系统的行波解保持非线性稳定性. 展开更多
关键词 随机Kuramoto-Sivashinsky方程 行波 相移 非线性稳定
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基于(p,N)-策略和不中断休假排队模型生产厂启动生产的控制策略
14
作者 袁雨梅 唐应辉 魏瑛源 《运筹与管理》 北大核心 2025年第4期142-147,共6页
本文将生产厂接受订单及其生产过程用排队服务过程刻画,研究了基于(p,N)-策略和不中断多重休假M/G/1排队模型的系统性能指标。利用排队系统稳态队长的随机分解定理得到了稳态下系统中订单数的随机分解结果与平均订单数的表达式,同时应用... 本文将生产厂接受订单及其生产过程用排队服务过程刻画,研究了基于(p,N)-策略和不中断多重休假M/G/1排队模型的系统性能指标。利用排队系统稳态队长的随机分解定理得到了稳态下系统中订单数的随机分解结果与平均订单数的表达式,同时应用Little公式获得了任意订单在系统中的平均等待时间表达式。进一步通过建立费用结构模型,利用更新报酬定理推导出了系统长期运行单位时间内所产生的期望成本费用函数的显示表达式。在没有等待时间约束下和有等待时间约束下分别讨论了系统的费用优化问题,并用数值计算实例确定了使系统期望成本费用最小的启动生产的一维最优控制策略N*和当休假时间为定长T时的二维最优控制策略(N*,T*)。 展开更多
关键词 (p N)-策略 不中断多重休假 随机分解 更新报酬定理 最优控制策略
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共形射影等价的统计流形及其仿射浸入
15
作者 徐晓利 王瑜 秦华军 《兰州理工大学学报》 北大核心 2025年第3期161-166,共6页
具有平坦结构或者具有共形射影平坦结构的统计流形是信息几何研究的主要对象,研究统计流形的共形射影等价性,并得到几条性质,同时研究了余维为2的相对仿射浸入,得到不同的浸入方式导出的统计结构的关系.
关键词 统计流形 对偶联络 等仿射结构 共形射影等价 仿射浸入
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初中数学教师新课程实施情况及影响因素研究——以成都市龙泉驿区导学讲评式教学为例 被引量:17
16
作者 赵文君 莫雅慈 曹一鸣 《数学教育学报》 CSSCI 北大核心 2019年第6期21-26,共6页
对成都市龙泉驿区导学讲评式教学跟踪调查6年,基于16位教师64节课堂录像的编码分析及两位教师访谈的分析研究表明:导学讲评式教学的实施情况较好,绝大部分教师的课堂教学方式发生了转变,表现为课堂中学生参与水平明显提高;影响教师导学... 对成都市龙泉驿区导学讲评式教学跟踪调查6年,基于16位教师64节课堂录像的编码分析及两位教师访谈的分析研究表明:导学讲评式教学的实施情况较好,绝大部分教师的课堂教学方式发生了转变,表现为课堂中学生参与水平明显提高;影响教师导学讲评式教学实施情况的因素包括教师对改革理念的态度和理解、领导的期望、同事的合作、学生情况、考试和教学进度的压力等.课程改革中,要将新课程理念转化为具有较强可操作性的教学指导;要缓解部分教师对新课程实施的消极态度. 展开更多
关键词 初中数学教师 新课程实施 导学讲评式教学 教师专业发展
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数学学科核心素养的结构及其教学意义 被引量:94
17
作者 宁锐 李昌勇 罗宗绪 《数学教育学报》 CSSCI 北大核心 2019年第2期24-29,共6页
针对《高中数学课程标准(2017年版)》提出的数学学科核心素养的定义以及6大数学学科核心素养,建立了一个数学核心素养的结构模型.将6大核心素养分为3组,视为从低到高的3个层面:数学思维素养(包括直观想象和数学抽象),数学方法素养(包括... 针对《高中数学课程标准(2017年版)》提出的数学学科核心素养的定义以及6大数学学科核心素养,建立了一个数学核心素养的结构模型.将6大核心素养分为3组,视为从低到高的3个层面:数学思维素养(包括直观想象和数学抽象),数学方法素养(包括数学运算和逻辑推理)和数学工具素养(包括数据分析和数学建模),反映了从数学知识学习到数学应用的数学素养发展过程.将数学学科核心素养定义中的思维品质、关键能力和数学情意(包括情感、态度和价值观)视为核心素养的3种成分贯穿于3个层面中,从而形成了一个数学素养结构模型.在这个结构模型的基础上,进一步讨论3种教学形式:知识教学、解题教学和问题解决教学,分别对应不同层面数学素养发展的焦点. 展开更多
关键词 数学学科核心素养 结构模型 思维素养 方法素养 工具素养
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多元文化视角下彝语数学教师专业知能发展的调查与实践研究——以凉山州“一类模式”民族高中数学教师为例 被引量:10
18
作者 孙立坤 张红 《数学教育学报》 CSSCI 北大核心 2020年第4期91-95,共5页
以彝文为主要教学用语的“一类模式”民族高中数学教师专业知能,对彝区的数学教育质量提升有重要作用.采用问卷、访谈、行动研究等研究方法,从多元文化视角对彝语数学教师专业知能的现状和发展进行了调查与实践.结果表明,彝语数学教师... 以彝文为主要教学用语的“一类模式”民族高中数学教师专业知能,对彝区的数学教育质量提升有重要作用.采用问卷、访谈、行动研究等研究方法,从多元文化视角对彝语数学教师专业知能的现状和发展进行了调查与实践.结果表明,彝语数学教师存在数学学科本体性知识储备欠缺、多元文化整合能力不足、专业发展能力薄弱和专业发展信念模糊等问题.通过“工作坊”的形式,从数学学科内容补偿、多语境下的数学问题辨析、教学设计的民族化素材挖掘几方面,促进彝语数学教师专业知能发展. 展开更多
关键词 多元文化 一类模式 彝语数学教师 教师专业发展 专业知能
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彝族数学教学中民族化素材的循证实践与设计探索——以凉山州普格县某中学一次函数教学为例 被引量:6
19
作者 张红 罗悦 +2 位作者 刘怡帆 王欣 黄睿 《数学教育学报》 CSSCI 北大核心 2023年第5期47-54,共8页
凉山彝族自治州是中国最大的彝族聚居区,是一个具有丰富内涵的多元文化素材库.函数是常量数学迈入变量数学过程中的关键概念,一次函数是中学研究运动变化的数学模型中的第一个初等函数.调查发现:彝族学生对一次函数的学习存在困难,彝区... 凉山彝族自治州是中国最大的彝族聚居区,是一个具有丰富内涵的多元文化素材库.函数是常量数学迈入变量数学过程中的关键概念,一次函数是中学研究运动变化的数学模型中的第一个初等函数.调查发现:彝族学生对一次函数的学习存在困难,彝区教师在教学设计中大多缺乏实证数据支撑,学生对彝族文化融入数学课堂持正向态度.以普格县某中学八年级学生为研究对象,基于循证实践的研究范式,以一次函数教学为例,构建彝族文化融入数学教学的研究框架,探索如何循证民族化素材,及其在教学设计中的整合模式.得到如下结论:循证民族化素材的过程中,要关注民族数学向民族文化背景的转移,突出数学文化的本土化.大单元教学设计可以实现民族化素材的有效整合,增强课堂的思想性.文化可以超越民族生产实践中的经验活动,彰显数学抽象的理性精神价值.并在民族地区对口支教中,对“供给与需求”和“民族因素与统一课程”的关系处理进行了尝试探索. 展开更多
关键词 彝族数学 民族化素材 一次函数 循证实践 教学设计
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基于属性值变化的动态三支冲突分析
20
作者 张敏 张贤勇 +1 位作者 任苡嘉 杨霁琳 《南京理工大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2024年第4期496-502,511,共8页
冲突分析有利于信息系统的问题处理。为了促进相关动态学习,将冲突分析模型推广到动态形式信息系统中,并结合三支决策思想研究基于属性值变化的动态三支冲突分析。首先,考虑单行属性值变化,研究距离矩阵的变化,得到关于冲突集、中立集... 冲突分析有利于信息系统的问题处理。为了促进相关动态学习,将冲突分析模型推广到动态形式信息系统中,并结合三支决策思想研究基于属性值变化的动态三支冲突分析。首先,考虑单行属性值变化,研究距离矩阵的变化,得到关于冲突集、中立集、联合集的三支分析模型的变化结果。其次,类似考虑多行属性值变化,得到对应的三支分析模型的变化规律,并由此设计相关的动态更新算法。进而,针对列属性值变化,基于形式信息系统来转换成行属性值变化,从而调用行值动态更新方法。最后,实例分析说明了所得动态三支冲突分析的性质与算法的有效性。 展开更多
关键词 冲突分析 三支决策 形式信息系统 属性值变化 距离矩阵 动态更新算法
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