非线性弹性地基上矩形薄板的非线性振动与奇异性分析 被引量：14

1

作者 杨志安 赵雪娟 席晓燕 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2006年第5期69-73,共5页

研究非线性弹性地基上小挠度矩形薄板的非线性振动,应用弹性力学理论建立非线性弹性地基上小挠度矩形薄板受简谐激励作用的动力学方程,利用Galerkin方法将其转化为非线性振动方程。根据非线性振动的多尺度法求得系统主参数共振-主共振... 研究非线性弹性地基上小挠度矩形薄板的非线性振动,应用弹性力学理论建立非线性弹性地基上小挠度矩形薄板受简谐激励作用的动力学方程,利用Galerkin方法将其转化为非线性振动方程。根据非线性振动的多尺度法求得系统主参数共振-主共振情况的一次近似解,并进行数值计算。分析了阻尼系数、地基系数、激励参数等对系统主参数共振-主共振的影响。系统主参数共振-主共振曲线均具有跳跃现象。随着阻尼、地基系数的改变,系统响应曲线具有“类软刚度特征”。随着参数激励幅值的改变,系统响应曲线具有“类硬刚度特征”。应用奇异性理论得到系统主参数共振-主共振稳态响应的转迁集和分岔图。 展开更多

关键词 非线性弹性地基 GALERKIN方法 多尺度法 矩形薄板 主参数共振 主共振

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有界窄带激励下扬声器静圈振动系统的主共振 被引量：1

2

作者 杨志安 王帅 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2016年第23期51-55,共5页

根据拉格朗日麦克斯韦方程建立扬声器静圈振动系统的动力学模型,应用多尺度法得到在有界窄带随机激励下扬声器静圈振动系统的一次近似解及其稳态解,导出系统的ITO随机微分方程。采用矩法得到系统均方响应方程,并进行数值计算;分析扬声... 根据拉格朗日麦克斯韦方程建立扬声器静圈振动系统的动力学模型,应用多尺度法得到在有界窄带随机激励下扬声器静圈振动系统的一次近似解及其稳态解,导出系统的ITO随机微分方程。采用矩法得到系统均方响应方程,并进行数值计算;分析扬声器静圈系统参数对主共振响应曲线和均方值的影响。主共振稳态解稳定的充分必要条件与系统一阶矩和二阶矩存在的充分必要条件是一样的;系统相轨随着随机扰动强度γ的增大,极限环变为扩散的极限环;增大音圈长度、磁场强度可以增大系统主共振的均方值;增大静圈电阻、阻尼系数可以减小系统主共振的均方值。 展开更多

关键词 扬声器 静圈 拉格朗日麦克斯韦方程 多尺度 主共振 均方响应

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非线性弹性地基上矩形薄板的主参数共振 被引量：23

3

作者 杨志安 赵雪娟 席晓燕 《岩土力学》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第12期1921-1925,共5页

分析非线性弹性地基上受参数激励小挠度矩形薄板的主参数共振问题,由冯卡门方程和伽辽金方法得到系统的非线性振动方程,它是杜分-马休型方程,应用非线性振动的多尺度法得到平均方程。数值计算结果表明:阻尼系数、地基系数、几何参数对... 分析非线性弹性地基上受参数激励小挠度矩形薄板的主参数共振问题,由冯卡门方程和伽辽金方法得到系统的非线性振动方程,它是杜分-马休型方程,应用非线性振动的多尺度法得到平均方程。数值计算结果表明:阻尼系数、地基系数、几何参数对主参数共振曲线影响明显。 展开更多

关键词 非线性弹性地基 GALERKIN方法 多尺度法 矩形薄板 主参数共振

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改进多尺度法求解环形极板机电耦合强非线性系统主共振的研究 被引量：9

4

作者 杨志安 李熙 孟佳佳 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2015年第19期208-212,共5页

研究环形极板机电耦合系统的强非线性问题。按照弹性力学理论建立环形极板机电耦合系统的动力学方程,利用Galerkin方法将其转化为非线性振动方程。转化后的振动方程是杜芬-马修方程,有两个外激频率。应用多尺度法求得系统的主共振的幅... 研究环形极板机电耦合系统的强非线性问题。按照弹性力学理论建立环形极板机电耦合系统的动力学方程,利用Galerkin方法将其转化为非线性振动方程。转化后的振动方程是杜芬-马修方程,有两个外激频率。应用多尺度法求得系统的主共振的幅频响应曲线,分析了不同的系统参数对共振的影响。 展开更多

关键词 环形极板机电耦合系统 改进多尺度法 强非线性 简谐激励 主共振

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RLC电路弹簧耦合系统的级数解 被引量：16

5

作者 崔一辉 杨志安 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2006年第4期76-77,108,共3页

为了研究RLC电路弹簧耦合系统的非线性振动,用统一的能量法考虑机电耦合系统的电场能、磁场能和机械能,应用拉格朗日-麦克斯韦方程建立起一个受到简谐激励的RLC电路弹簧耦合系统的数学模型,该机电耦合系统具有平方非线性。根据线性振动... 为了研究RLC电路弹簧耦合系统的非线性振动,用统一的能量法考虑机电耦合系统的电场能、磁场能和机械能,应用拉格朗日-麦克斯韦方程建立起一个受到简谐激励的RLC电路弹簧耦合系统的数学模型,该机电耦合系统具有平方非线性。根据线性振动理论对系统运动微分方程组进行分析,得到了一个受简谐激励的M ath ieu方程,通过积分变换,得到了M ath ieu方程的级数形式解。分别用龙格库塔法和级数法计算了在无外激励的情况下,有阻尼和无阻尼时系统分别对应的时间响应,通过M atlab软件进行模拟分析,发现二者得到的响应曲线吻合,证明了级数法对分析类似系统是个很有效的手段。 展开更多

关键词 RLC电路 机电耦合 级数解 能量法 非线性振动

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RLC串联电路与微梁耦合系统的吸合电压与电振荡 被引量：11

6

作者 杨志安 贾尚帅 《应用力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2010年第4期721-726,共6页

根据电阻电感电容RLC电路与微梁耦合系统物理模型,利用拉格朗日-麦克斯韦方程建立了反映RLC电路与微梁机电耦合特征的数学模型。此模型能够反映机电的耦合特征。当两个极板之间的电介质为石蜡、陶瓷、云母等填充物时,只需求解RLC串联电... 根据电阻电感电容RLC电路与微梁耦合系统物理模型,利用拉格朗日-麦克斯韦方程建立了反映RLC电路与微梁机电耦合特征的数学模型。此模型能够反映机电的耦合特征。当两个极板之间的电介质为石蜡、陶瓷、云母等填充物时,只需求解RLC串联电路方程;当电路中放电结束瞬间,电容器极板上电荷为零,此时系统转化为极板微梁振动系统。通过伽辽金方法推导出了极板微梁系统的非线性振动方程,并求得了极板的吸合电压;应用常微分方程理论得到了RLC串联电路方程电振荡的解析表达式,分析了系统的电振荡特性。研究结果表明:对于每一个激励电压值,极板都有两个可能的平衡位置;电路中电流在非共振情况下经过一段时间的振荡后达到稳定。 展开更多

关键词 RLC电路 微梁 耦合 数学模型 吸合电压 电振荡

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温度场中非线性弹性地基上矩形薄板的主共振-主参数共振 被引量：2

7

作者 杨志安 赵雪娟 《应用力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2009年第1期125-129,共5页

为了研究温度场中非线性地基上矩形薄板受简谐激励的主共振-主参数共振问题,应用弹性力学理论建立其动力学方程,应用Galerkin方法将其转化为非线性振动方程。利用非线性振动的多尺度分析方法求得系统主共振-主参数共振的近似解,并进行... 为了研究温度场中非线性地基上矩形薄板受简谐激励的主共振-主参数共振问题,应用弹性力学理论建立其动力学方程,应用Galerkin方法将其转化为非线性振动方程。利用非线性振动的多尺度分析方法求得系统主共振-主参数共振的近似解,并进行数值计算。分析温度、地基系数、阻尼、几何参数、激励等对系统主共振-主参数共振的影响。得到了随参数变化响应曲线的变化规律。 展开更多

关键词 温度场 非线性地基 矩形薄板 多尺度法 主共振-主参数共振

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电感非线性RLC电路弹簧耦合系统3次超谐共振研究 被引量：3

8

作者 杨志安 崔一辉 《电子器件》 CAS 2008年第3期988-991,共4页

研究电感非线性RLC电路弹簧耦合系统的非线性振动,应用拉格朗日—麦克斯韦方程,建立受简谐激励的具有电感非线性RLC电路弹簧耦合系统的数学模型。根据非线性振动的多尺度法,得到系统满足3次超谐共振条件的一次近似解以及对应的定常解。... 研究电感非线性RLC电路弹簧耦合系统的非线性振动,应用拉格朗日—麦克斯韦方程,建立受简谐激励的具有电感非线性RLC电路弹簧耦合系统的数学模型。根据非线性振动的多尺度法,得到系统满足3次超谐共振条件的一次近似解以及对应的定常解。对其进行数值计算,分析系统参数对幅频响应曲线的影响。当系统3次超谐共振调谐值等于零时,幅频响应曲线的振幅最大。增大电压、极板面积和非线性电感系数,幅频响应曲线的振幅和共振区增大。增大极板间距、电阻和线性电感系数,幅频响应曲线的振幅和共振区减小。系统的固有频率随极板间距的增大而增大,随极板面积和线性电感系数的增大而减小。 展开更多

关键词 RLC电路 耦合 多尺度法 电感非线性 3次超谐共振

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Winkler地基上材料非线性矩形薄板主参数共振研究 被引量：1

9

作者 杨志安 韩彦斌 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2007年第3期83-86,共4页

研究Winkler地基上材料非线性矩形薄板受参数激励的参数共振动问题。按照弹性力学理论建立Winkler地基上材料非线性矩形薄板受参数激励的动力学方程。利用Galerkin方法将其转化为非线性振动方程。应用非线性振动的多尺度法求得系统满足... 研究Winkler地基上材料非线性矩形薄板受参数激励的参数共振动问题。按照弹性力学理论建立Winkler地基上材料非线性矩形薄板受参数激励的动力学方程。利用Galerkin方法将其转化为非线性振动方程。应用非线性振动的多尺度法求得系统满足主参数共振条件的一次近似解,并进行数值计算,分析定常解的稳定性。给出主参数共振系统参数平面的分岔集和幅频响应方程的分岔图。分析激励、调谐值、阻尼系数、非线性参数、几何参数对共振响应曲线的影响。 展开更多

关键词 非线性 GALERKIN方法 多尺度法 主参数共振 WINKLER地基 分岔

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Winkler地基上材料非线性矩形薄板的主共振 被引量：1

10

作者 杨志安 韩彦斌 《西南交通大学学报》 EI CSCD 北大核心 2007年第1期61-65,共5页

为了研究Winkler地基上材料非线性矩形薄板受简谐激励的非线性振动,应用弹性力学理论,建立了其动力学方程,并用Galerkin方法将其转化为非线性振动方程.应用非线性振动的多尺度法,求得系统主共振的近似解,并进行了数值计算.研究表明,随... 为了研究Winkler地基上材料非线性矩形薄板受简谐激励的非线性振动,应用弹性力学理论,建立了其动力学方程,并用Galerkin方法将其转化为非线性振动方程.应用非线性振动的多尺度法,求得系统主共振的近似解,并进行了数值计算.研究表明,随着阻尼系数、几何参数和激励幅值的改变,主共振响应曲线有跳跃和滞后现象,振幅随阻尼系数的增大而减小.此外,还对系统主共振响应方程进行了奇异性分析,得到了开折参数平面的转迁集和分岔图. 展开更多

关键词 主共振 非线性 WINKLER地基 GALERKIN方法 多尺度法 奇异性

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温度场中简谐激励斜梁的1/3次亚谐共振分析 被引量：2

11

作者 李高峰 《噪声与振动控制》 CSCD 2013年第5期30-35,共6页

以温度场中简谐激励斜梁的非线性振动方程为研究对象,应用多尺度法,求得非线性振动系统1/3次亚谐共振的一次近似解。对该解进行数值计算,分析温度、激励、几何尺寸等参数对1/3次亚谐共振幅频响应曲线的影响。随着初始温度和激励幅值的增... 以温度场中简谐激励斜梁的非线性振动方程为研究对象,应用多尺度法,求得非线性振动系统1/3次亚谐共振的一次近似解。对该解进行数值计算,分析温度、激励、几何尺寸等参数对1/3次亚谐共振幅频响应曲线的影响。随着初始温度和激励幅值的增加,1/3次亚谐共振的振幅和共振区增大。随着温度影响系数和长高比的增加,1/3亚谐共振的振幅和共振区减小。 展开更多

关键词 振动与波 温度场 斜梁 多尺度法 1 3次亚谐

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非线性电容RLC串联电路的1/2次亚谐共振分析 被引量：1

12

作者 李高峰 《电子器件》 CAS 北大核心 2014年第2期249-253,共5页

以非线性电容RLC串联电路为研究对象,运用拉格朗日方法建立了系统的微分方程,应用多尺度法求得1/2次亚谐共振的一次近似解并进行数值计算。分析电阻、电感、电容和电动势对幅频响应曲线的影响。结果表明,电阻可以抑制振幅值,电动势可以... 以非线性电容RLC串联电路为研究对象,运用拉格朗日方法建立了系统的微分方程,应用多尺度法求得1/2次亚谐共振的一次近似解并进行数值计算。分析电阻、电感、电容和电动势对幅频响应曲线的影响。结果表明,电阻可以抑制振幅值,电动势可以增大振幅值。电阻增加后电流减弱,非线性也就变弱。运用MATLAB的Simulink工具,对RLC串联电路系统进行仿真。 展开更多

关键词 RLC电路 非线性电容 多尺度法 1/2次亚谐

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有界窄带激励下的电磁开关系统主共振分析 被引量：1

13

作者 杨志安 赵利沙 《噪声与振动控制》 CSCD 2017年第1期30-34,共5页

以电磁开关系统为研究对象,研究电路与磁路耦合系统在有界窄带激励下的强非线性振动问题。建立电磁开关强非线性系统在有界窄带激励下的随机微分方程。应用改进的多尺度法得到系统的幅频响应方程,对窄带激励下系统主共振的稳定性进行计... 以电磁开关系统为研究对象,研究电路与磁路耦合系统在有界窄带激励下的强非线性振动问题。建立电磁开关强非线性系统在有界窄带激励下的随机微分方程。应用改进的多尺度法得到系统的幅频响应方程,对窄带激励下系统主共振的稳定性进行计算,并分析系统各参数对系统主共振均方值的影响。结果表明,增大阻尼系数可以减小系统主共振的均方值;增大激励电压可以增大系统主共振的均方值;增大电阻可以减小系统主共振的均方值;增大随机扰动强度,极限环变化不大。 展开更多

关键词 振动与波 电磁开关 改进多尺度法 窄带激励 均方值 强非线性振动

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RLC电路弹簧耦合系统的非线性动力学分析 被引量：9

14

作者 崔一辉 杨志安 《河北理工学院学报》 2005年第4期49-54,共6页

通过拉格朗日—麦克斯韦方程,建立了受到简谐激励作用的RLC-S耦合系统的数学模型,该系统具有平方非线性。应用非线性振动的多尺度法,发现在内共振ω2≈2ω2,双重共振ω2≈2ω1且Ω≈ω2两种情况下,系统具有丰富的动力学现象。运用Matla... 通过拉格朗日—麦克斯韦方程,建立了受到简谐激励作用的RLC-S耦合系统的数学模型,该系统具有平方非线性。应用非线性振动的多尺度法,发现在内共振ω2≈2ω2,双重共振ω2≈2ω1且Ω≈ω2两种情况下,系统具有丰富的动力学现象。运用Matlab软件进行数值运算,得到的结论对实际的工程应用具有指导价值。 展开更多

关键词 RLC电路 机电耦合 多尺度法 非线性

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温度场中矩形地基薄板主共振系统稳定性

15

作者 杨志安 赵雪娟 《中北大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2009年第5期410-415,共6页

为了研究温度场中非线性地基上矩形薄板受简谐激励的主共振稳定性问题,应用弹性力学理论建立其动力学方程,应用Galerkin方法将其转化为非线性振动方程.利用稳定性理论分析主共振系统平衡点类型及稳定性.选择激励参数F作为控制参数进行... 为了研究温度场中非线性地基上矩形薄板受简谐激励的主共振稳定性问题,应用弹性力学理论建立其动力学方程,应用Galerkin方法将其转化为非线性振动方程.利用稳定性理论分析主共振系统平衡点类型及稳定性.选择激励参数F作为控制参数进行数值计算.分析主共振系统时间历程和相图结果表明:随着控制参数的变化,主共振运动稳定性发生变化;随着控制参数F的增大,主共振系统的振幅增加;当控制参数F取值较小时,主共振系统存在拍振现象. 展开更多

关键词 温度场 非线性地基 矩形薄板 稳定性 主共振

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电容式电磁驱动器非线性系统主共振分析

16

作者 杨志安 冯浩 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2018年第24期143-147,共5页

以一种电容式电磁驱动器为研究对象,该驱动器由电容器、介质板和非线性弹簧构成,根据拉格朗日麦克斯韦方程建立系统的非线性振动方程,应用多尺度法分析系统主共振问题,并进行数值计算,得到系统幅频响应曲线。结果表明:系统的主共振幅频... 以一种电容式电磁驱动器为研究对象,该驱动器由电容器、介质板和非线性弹簧构成,根据拉格朗日麦克斯韦方程建立系统的非线性振动方程,应用多尺度法分析系统主共振问题,并进行数值计算,得到系统幅频响应曲线。结果表明:系统的主共振幅频响应曲线无跳跃现象,此系统为弱非线性系统;随着阻尼系数的增大、系统的振幅减小;随着激励电压幅值的增大,系统的振幅和共振区域增大;随着电容两极板间距的增大,系统的振幅和共振区域减小;随着电容极板长度的增加,振幅和共振区域增大。该结论能够更好地指导电磁驱动器的结构设计和改进。 展开更多

关键词 电容式电磁驱动器 多尺度法 主共振 非线性 拉格朗日麦克斯韦

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有界窄带激励柴油机轴系扭振系统主参数共振

17

作者 杨志安 卞雅媛 《噪声与振动控制》 CSCD 2016年第6期77-81,共5页

研究柴油机轴系扭振强非线性系统在有界窄带激励下的主参数共振响应和稳定性问题。应用改进多尺度法得到在有界窄带随机激励下柴油机轴系扭振系统的幅频响应方程,导出系统的Ito随机微分方程。通过矩法得到系统随机均方响应的近似表达式... 研究柴油机轴系扭振强非线性系统在有界窄带激励下的主参数共振响应和稳定性问题。应用改进多尺度法得到在有界窄带随机激励下柴油机轴系扭振系统的幅频响应方程,导出系统的Ito随机微分方程。通过矩法得到系统随机均方响应的近似表达式,分析各个参数对柴油机轴系扭振系统主参数共振均方值的影响。结果表明,主参数共振稳态解稳定的充分必要条件与系统二阶矩稳定的充分必要条件是一样的;随着阻尼值的增大,系统主参数共振振幅的均方值减小;随着曲轴扭转刚度的减小,系统主参数共振的均方响应曲线的斜率增大;随着随机扰动强度的增大,系统时间响应曲线和相图变化微小。 展开更多

关键词 振动与波 柴油机轴系扭振系统 窄带激励 改进多尺度法 主参数共振 均方响应

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电磁开关强非线性系统主共振分析

18

作者 杨志安 赵利沙 《噪声与振动控制》 CSCD 2016年第6期21-25,44,共6页

以电磁开关系统为研究对象,根据拉格朗日麦克斯韦方程建立三阶非线性动力学模型,应用MLP法得到电磁开关强非线性系统主共振的幅频响应方程及位移和电流分别随时间变化的振动规律,分析系统各参数对系统主共振幅频响应曲线的影响。结果表... 以电磁开关系统为研究对象,根据拉格朗日麦克斯韦方程建立三阶非线性动力学模型,应用MLP法得到电磁开关强非线性系统主共振的幅频响应方程及位移和电流分别随时间变化的振动规律,分析系统各参数对系统主共振幅频响应曲线的影响。结果表明,系统的幅频响应曲线存在跳跃现象;随着阻尼系数的增大,系统的振幅减小;随着激励电压幅值增大,系统的振幅和共振区域增大;随着电阻增大,系统的振幅和共振区域减小。 展开更多

关键词 振动与波 电磁开关 拉格朗日麦克斯韦方程 MLP法 主共振 强非线性

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