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无界区域金融数学方程熵解的局部稳定性
1
作者 詹华税 袁洪君 《数学年刊(A辑)》 北大核心 2025年第1期101-112,共12页
作者讨论了金融数学方程在无界区域上BV熵解,通过考虑无界空间区域的几何性质与非线性方程的部分边界条件的关系,选取合适的检验函数,利用Kruzkov双变量方法,论证了在部分边界条件下BV熵解的局部稳定性,并阐明了在某些特定的区域上,即... 作者讨论了金融数学方程在无界区域上BV熵解,通过考虑无界空间区域的几何性质与非线性方程的部分边界条件的关系,选取合适的检验函数,利用Kruzkov双变量方法,论证了在部分边界条件下BV熵解的局部稳定性,并阐明了在某些特定的区域上,即使在没有边界条件下,BV熵解的局部稳定性依然成立,并给出了一些具体的例子来说明. 展开更多
关键词 金融数学方程 BV熵解 局部稳定性 Kruzkov双变量方法
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基于偏微分方程的盲去模糊超分辨率重建算法及实验
2
作者 徐文达 温馨 +1 位作者 毛忠旋 邹永魁 《吉林大学学报(理学版)》 北大核心 2025年第1期35-40,共6页
提出一种基于偏微分方程的图像盲去模糊超分辨率重建算法,旨在未知模糊核的情况下,将含噪声的低分辨率模糊图像重建为清晰的高分辨率图像.首先,针对图像退化过程构建变分问题,并借助变分方法推导出偏微分方程模型.其次,结合交替方向法... 提出一种基于偏微分方程的图像盲去模糊超分辨率重建算法,旨在未知模糊核的情况下,将含噪声的低分辨率模糊图像重建为清晰的高分辨率图像.首先,针对图像退化过程构建变分问题,并借助变分方法推导出偏微分方程模型.其次,结合交替方向法和数值差分方法,通过设计时空全离散数值格式求解未知的模糊核和清晰的图像.再次,通过一系列数值实验,分析参数选择对图像重建效果的影响,确定合适的参数设置.最后,针对若干遥感图像进行实验,实验结果证明了所给模型的有效性与可靠性. 展开更多
关键词 偏微分方程 盲去噪去模糊 超分辨率重建 变分方法
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非确定数学方法在水污染状况风险评价中的应用 被引量：35
3
作者 郑文瑞 王新代 +1 位作者 纪昆 王汉林 《吉林大学学报（地球科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2003年第1期59-62,共4页
水环境系统的不确定性主要包括随机性、模糊性和灰色性。考虑到水环境系统的这种性质,将模糊数学方法和随机方法同时运用到水质受污染或严重污染的风险性研究中,即分别用模糊综合评价法和马尔可夫链法先对水质污染状况进行评价,然后对... 水环境系统的不确定性主要包括随机性、模糊性和灰色性。考虑到水环境系统的这种性质,将模糊数学方法和随机方法同时运用到水质受污染或严重污染的风险性研究中,即分别用模糊综合评价法和马尔可夫链法先对水质污染状况进行评价,然后对水污染的变化趋势的风险进行预测。通过实例计算表明该方法是可行的,这为水资源的管理和科学利用提供了一种新方法。 展开更多
关键词 数学方法 水污染 水环境 风险 模糊综合评价 马尔可夫链 随机性 模糊性 灰色性
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转子结构重频特征灵敏度计算的一种新方法
4
作者 胡德昌 孙永鑫 +5 位作者 蔡伟 王润鹏 胡军 云皓 梁彬 李正光 《计算力学学报》 北大核心 2025年第2期205-211,共7页
转子结构特征灵敏度分析在转子设计、运维、故障诊断中具有十分重要的作用。转子结构具有旋转陀螺效应和叠加阻尼效应,使其模态振型方程为二次非对称特征值问题,当转子结构处于重频涡动时,模态振型具有非确定性,其特征灵敏度计算是十分... 转子结构特征灵敏度分析在转子设计、运维、故障诊断中具有十分重要的作用。转子结构具有旋转陀螺效应和叠加阻尼效应,使其模态振型方程为二次非对称特征值问题,当转子结构处于重频涡动时,模态振型具有非确定性,其特征灵敏度计算是十分复杂的。本文提出一种新的转子结构重频特征灵敏度的计算方法,在原问题规模求解空间内,将模态振型灵敏度表示成通解加特解的形式,并通过构造一个非奇异的系统求解特解,再根据特解给出了通解的求解形式。新方法仅利用重频频率对应的模态信息求解,无需扩大方程求解规模或矩阵重排,适合大型复杂转子分析。数值算例显示了新方法的有效性。 展开更多
关键词 转子结构 二次特征值 特征灵敏度 非对称 重频
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岩溶裂隙地下水流数学模型求解的有限体积法及应用 被引量：6
5
作者 马瑞杰 李欣 《吉林大学学报（地球科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第6期762-765,785,共5页
岩溶裂隙介质可视为双重孔隙度介质。根据水流连续性原理、质量守衡和达西定律,建立了裂隙岩溶承压含水层非稳定流双重介质数学模型,采用有限体积法对其求解,并以深圳龙岗区为例对模型进行验证。结果表明,计算模型与实际水文地质条件比... 岩溶裂隙介质可视为双重孔隙度介质。根据水流连续性原理、质量守衡和达西定律,建立了裂隙岩溶承压含水层非稳定流双重介质数学模型,采用有限体积法对其求解,并以深圳龙岗区为例对模型进行验证。结果表明,计算模型与实际水文地质条件比较接近,计算水位与实测水位相吻合。 展开更多
关键词 岩溶裂隙 双重孔隙 有限体积法 等值线图
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数学的逻辑思维在人类思想逻辑化进程中的作用 被引量：18
6
作者 袁缘 李辉来 《数学教育学报》 北大核心 2012年第6期23-26,共4页
数学是人类逻辑能力的来源，数学为人们展现的是由诸多与实体分离的概念构成的纯思的世界，与数学的逻辑本质相似，思想也是人类理性思维的产品，人们在思想世界里所获得的任何认识，都依赖于逻辑推理．因此，数学与思想的逻辑进步的过... 数学是人类逻辑能力的来源，数学为人们展现的是由诸多与实体分离的概念构成的纯思的世界，与数学的逻辑本质相似，思想也是人类理性思维的产品，人们在思想世界里所获得的任何认识，都依赖于逻辑推理．因此，数学与思想的逻辑进步的过程便有着密切的相关性．探求公理便是数学的基本精神，数学的逻辑思维促进了人类的理性精神和思想家对普遍必然性的关注． 展开更多
关键词 数学的逻辑思维 理性 思想进步 普遍的必然性
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具强吸收项的拟线性抛物方程解的紧支集和熄灭
7
作者 李亚楠 王春朋 《吉林大学学报(理学版)》 北大核心 2025年第1期1-8,共8页
考虑一类具强吸收项的拟线性抛物方程Cauchy问题,由于强吸收项的作用,该问题的解可以在有限时刻具有紧支集和发生熄灭.首先,利用比较原理,通过构造合适的上解证明该问题的解在某个时刻后具有一致的紧支集,甚至还可以在任意正时刻后都具... 考虑一类具强吸收项的拟线性抛物方程Cauchy问题,由于强吸收项的作用,该问题的解可以在有限时刻具有紧支集和发生熄灭.首先,利用比较原理,通过构造合适的上解证明该问题的解在某个时刻后具有一致的紧支集,甚至还可以在任意正时刻后都具有一致的紧支集.其次,在一定条件下,利用该问题的解在不同时刻的L^(1)范数估计,证明其在有限时刻发生熄灭. 展开更多
关键词 拟线性抛物方程 强吸收项 紧支集 熄灭
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Banach空间上拟幂零算子的幂集
8
作者 胡朝龙 梁定浩 纪友清 《吉林大学学报(理学版)》 北大核心 2025年第1期15-23,共9页
令T是无穷维复Banach空间X上的拟幂零算子,且x∈X\{0}.定义k_(x)=lim sup_(λ→0)ln‖(λ-T)^(-1)x‖/ln‖(λ-T)^(-1)‖.令Λ(T)={k_(x):x≠0},称为T的幂集.证明Λ(T)是右闭的,即对Λ(T)的每个非空有界子集σ有supσ∈Λ(T).特别地,证... 令T是无穷维复Banach空间X上的拟幂零算子,且x∈X\{0}.定义k_(x)=lim sup_(λ→0)ln‖(λ-T)^(-1)x‖/ln‖(λ-T)^(-1)‖.令Λ(T)={k_(x):x≠0},称为T的幂集.证明Λ(T)是右闭的,即对Λ(T)的每个非空有界子集σ有supσ∈Λ(T).特别地,证明对任意无穷维复Banach空间X,存在X上的拟幂零算子T,使得Λ(T)=[0,1]. 展开更多
关键词 拟幂零算子 幂集 右闭性 Schauder基序列
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由分数Brown运动驱动的EGARCH模型
9
作者 王玮莹 韩月才 《吉林大学学报(理学版)》 北大核心 2025年第1期41-46,共6页
针对传统EGARCH模型难以捕捉长记忆性的问题,通过引入分数Brown运动提出一个fBm-EGARCH模型,给出模型的二阶矩、四阶矩及协方差函数性质,并理论证明其长期记忆性.数值模拟结果表明,该模型不仅能准确捕捉短期波动,还能反映长期记忆性,从... 针对传统EGARCH模型难以捕捉长记忆性的问题,通过引入分数Brown运动提出一个fBm-EGARCH模型,给出模型的二阶矩、四阶矩及协方差函数性质,并理论证明其长期记忆性.数值模拟结果表明,该模型不仅能准确捕捉短期波动,还能反映长期记忆性,从而验证了模型的有效性. 展开更多
关键词 EGARCH模型 分数Brown运动 长期记忆性 流动性
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基于偏微分方程的去噪去模糊模型及实验
10
作者 王浩百 张忠波 《实验技术与管理》 北大核心 2025年第7期151-155,共5页
图像去噪与去模糊是图像处理领域的一个重要研究方向。其中,去噪去模糊模型的还原效果和计算速度是评价图像处理方案优劣的两个关键指标。目前现有的模型大多使用二阶或者四阶偏微分方程求解,在特定方面表现良好的同时,也各自存在一些... 图像去噪与去模糊是图像处理领域的一个重要研究方向。其中,去噪去模糊模型的还原效果和计算速度是评价图像处理方案优劣的两个关键指标。目前现有的模型大多使用二阶或者四阶偏微分方程求解,在特定方面表现良好的同时,也各自存在一些缺陷。该文通过YK模型构建了用于图像去噪去模糊的四阶偏微分方程,并在此基础上引入三阶项,以实现求解过程中的逆向扩散,从而在不影响图像恢复效果的前提下,显著提升模型的收敛速度。通过多幅经典开源图像和遥感图像的实验验证了该文提出的模型在图像恢复质量和计算效率方面均较优,具有广泛的应用前景。 展开更多
关键词 偏微分方程 去噪去模糊 扩散项 逆扩散项
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重复观测的Poisson-Lindley INAR(1)模型
11
作者 刘瑞 朱复康 李琦 《吉林大学学报(理学版)》 北大核心 2025年第1期24-34,共11页
对过离散的重复观测时间序列数据,考虑一种具有Poisson-Lindley边际分布的INAR(1)(PLINAR(1))过程的独立重复观测模型.先通过条件最小二乘估计、Yule-W alker估计、拟似然估计和条件极大似然估计方法估计模型的参数,讨论估计量的渐近性... 对过离散的重复观测时间序列数据,考虑一种具有Poisson-Lindley边际分布的INAR(1)(PLINAR(1))过程的独立重复观测模型.先通过条件最小二乘估计、Yule-W alker估计、拟似然估计和条件极大似然估计方法估计模型的参数,讨论估计量的渐近性质,并给出模型的预测,再通过数值模拟比较不同估计方法的性能以及重复观测带来的影响,最后对一组重复观测的每周太阳黑子群数量的数据进行拟合,拟合结果验证了模型的有效性. 展开更多
关键词 重复观测 PLINAR(1)模型 整数值时间序列 过离散
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超线性阻尼项和Kirchhoff项对解衰减速率的影响
12
作者 李仲庆 郭斌 高文杰 《吉林大学学报(理学版)》 北大核心 2025年第1期9-14,共6页
考虑一类具Kirchhoff项的非局部波动方程解的衰减速率.首先,通过对解Sobolev范数建立加权估计,克服超临界阻尼项带来经典乘子法失效的困难.其次,利用加权乘子法证明当阻尼项为超临界阻尼时,所研究问题能量泛函为对数衰减,完全不同于线... 考虑一类具Kirchhoff项的非局部波动方程解的衰减速率.首先,通过对解Sobolev范数建立加权估计,克服超临界阻尼项带来经典乘子法失效的困难.其次,利用加权乘子法证明当阻尼项为超临界阻尼时,所研究问题能量泛函为对数衰减,完全不同于线性阻尼的指数衰减和次临界阻尼的多项式衰减. 展开更多
关键词 非局部方程 加权乘子法 衰减估计
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一类最优投资理论的数学模型 被引量：1
13
作者 任长宇 袁芳 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2012年第5期829-834,共6页
考虑一类最优投资理论的数学模型,该类数学模型可以归结为一个抛物型Monge-Ampère方程的混合定解问题.将连续性方法与解的先验估计相结合,建立了相关方程混合初边值问题古典解的存在唯一性.
关键词 最优投资理论 抛物型Monge-Ampère方程 混合初边值问题
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基岩三维流数学模型求解的广义差分法及应用
14
作者 马瑞杰 赵宇琦 +1 位作者 张静 黄平 《吉林大学学报（地球科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2009年第5期863-867,共5页
白垩系基岩孔隙裂隙承压含水层为研究区地下水主要含水层之一,水文地质模型概化为各项异性非均质。根据地下水系统运动规律及分布特征建立三维非稳定流数学模型,采用广义差分法对其求解,并以长春市区为例对模型进行识别验证。结果表明,... 白垩系基岩孔隙裂隙承压含水层为研究区地下水主要含水层之一,水文地质模型概化为各项异性非均质。根据地下水系统运动规律及分布特征建立三维非稳定流数学模型,采用广义差分法对其求解,并以长春市区为例对模型进行识别验证。结果表明,计算模型与实际水文地质条件比较接近,计算水位与实测水位相吻合;为研究区地下水系统可持续管理提供了科学理论依据。 展开更多
关键词 基岩 孔隙裂隙 广义差分法 计算水位 实测水位
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复对称算子及相关算子类研究进展
15
作者 赵佳音 朱森 《吉林大学学报(理学版)》 北大核心 2025年第1期47-59,共13页
复对称算子是指Hilbert空间上具有对称矩阵表示的线性算子.综述近年来复对称算子的主要研究进展及若干公开问题,包括特殊复对称算子、约化子空间、范数闭包问题和代数性质等.
关键词 复对称算子 斜对称算子 TOEPLITZ算子 截断Toeplitz算子 加权移位 部分等距 约化子空间
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近可积Hamilton系统拟有效稳定性的推广
16
作者 李宏田 左平 张博森 《吉林大学学报(理学版)》 北大核心 2025年第2期340-346,共7页
考虑对近可积Hamilton系统拟有效稳定性进行推广.在KAM(Kolmogorov-Arnold-Moser)型非退化条件下,给出近可积广义Hamilton系统和Poisson系统的拟有效稳定性定理,与一般的Hamilton系统不同,所讨论的广义Hamilton系统和Poisson系统的作用... 考虑对近可积Hamilton系统拟有效稳定性进行推广.在KAM(Kolmogorov-Arnold-Moser)型非退化条件下,给出近可积广义Hamilton系统和Poisson系统的拟有效稳定性定理,与一般的Hamilton系统不同,所讨论的广义Hamilton系统和Poisson系统的作用变量和角变量一般可以具有不同的维度. 展开更多
关键词 拟有效稳定性 近可积广义Hamilton系统 Poisson系统 KAM型非退化条件
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用Chebyshev多项式预测粮食产量的研究——以吉林省粮食产量为例
17
作者 张红芹 高来斌 《安徽农业科学》 CAS 北大核心 2010年第36期21019-21020,21026,共3页
在介绍最小二乘法的基本原理的基础上,给出一种Chebyshev多项式进行数据拟合方法,利用此方法对1952～2008年吉林省粮食产量进行了数据分析。结果表明,在进行农业经济研究数据分析时,应用Chebyshev多项式线性最小二乘较优;通过建立的吉... 在介绍最小二乘法的基本原理的基础上,给出一种Chebyshev多项式进行数据拟合方法,利用此方法对1952～2008年吉林省粮食产量进行了数据分析。结果表明,在进行农业经济研究数据分析时,应用Chebyshev多项式线性最小二乘较优;通过建立的吉林省粮食产量的Chebyshev多项式最小二乘法的预测模型,预测出2009～2015年吉林省的粮食产量分别为2 900.4万、2 983.6万、3 068.1万、3154.0万、3 241.2万、3 329.8万、3 419.7万t;2009～2015年吉林省的粮食产量的年均增产率为2.78%,低于2000～2008年7.12%的年均增长率。 展开更多
关键词 最小二乘法 法方程 CHEBYSHEV多项式
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康德与数学对象的同一性问题
18
作者 王建军 王乡月 《河北学刊》 CSSCI 北大核心 2016年第2期9-14,共6页
数学对象具有自身的同一性,这是数学计算中的一个自明的预设。但数学同样也可以证明数学对象具有自身的不同一性,即可以证明1≠1。这一证明似乎对数学的基础学科地位提出了挑战。本文立足于康德哲学的基本思想,指出数学对象既在判断的... 数学对象具有自身的同一性,这是数学计算中的一个自明的预设。但数学同样也可以证明数学对象具有自身的不同一性,即可以证明1≠1。这一证明似乎对数学的基础学科地位提出了挑战。本文立足于康德哲学的基本思想,指出数学对象既在判断的层面上因从属于知性思维的同一性原理而具有质的同一性,同时也因出自先验想象力的构造而具有量的不同一性。所以,数学概念的同一性与不同一性是分属于形式逻辑与先验逻辑两个不同层面的问题,二者并不产生真正的冲突,也不会引起数学学科本身的混乱。 展开更多
关键词 数学概念 数学判断 同一性
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基于茶文化视角加强学院教学教务管理队伍建设
19
作者 周航 《福建茶叶》 2018年第4期359-359,共1页
教学教务是高校学院日常工作的重要组成部分,其学院工作的核心内容,其管理人员能力与水平的高低,直接决定着整个院校工作的成效。基于此,有必要加强学院教学教务管理队伍建设。在这里,本文从当前高校学院教学教务管理队伍现状入手,结合... 教学教务是高校学院日常工作的重要组成部分,其学院工作的核心内容,其管理人员能力与水平的高低,直接决定着整个院校工作的成效。基于此,有必要加强学院教学教务管理队伍建设。在这里,本文从当前高校学院教学教务管理队伍现状入手,结合茶文化在人力资源管理工作的功能定位,对茶文化视角下的学院教学教务管理队伍建设策略进行了简要分析,以期构建组织结构、知识结构优化的教学教务管理队伍,适应当前学院管理工作需求。 展开更多
关键词 茶文化 管理队伍 现状 功能定位 建设策略 教学教务
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一种新的优化变分迭代算法求解有价证券组合理论数学模型 被引量：1
20
作者 张琬 施三支 吕显瑞 《东北师大学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2020年第2期35-38,共4页
利用变分迭代方法求解了有价证券组合理论数学模型,给出了求解有价证券组合理论数学模型的基本步骤,然后通过具体算例,得到了该方法的有效性.
关键词 变分迭代方法 有价证券组合理论 LAGRANGE乘子
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